数学概念教学的尝试与启示

朱锐

[摘要]概念教学是数学教学的一个难点.以“有理数加法”为例，通过教师引出问题，启发学生在思维中开展探究学习，培养学生学会观察、分析与归纳的数学学习能力.以此为基础，对数学教学的方法与教师自身的能力等问题展开深刻的思考.

[关键词]数学教学 概念 启示

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050019

传统的数学概念教学主要让学生简单地知道法则的运用，缺少概念形成过程的观察、分析、探索、归纳等数学学习能力的培养.“有理数加法”从性质上属于一种数学概念，以引导探究的模式开展概念教学，从中得到了有益的启示.

一、教学设计思想

负数的引入，把学生由小学时代非负数范围的加法运算带入到有理数范围的数学运算中来.如何让学生知道任意的有理数也能通过加法来进行运算呢？这种有理数的加法运算又通过什么样的法则来进行呢？

假若以“有理数加法”的教学设计为例，教师应该引导学生通过对以前知识的理解与思考、分析、探讨新的知识，并在此过程中激发学生的探究欲望，让学生形成探究学习的意识，在行动与思维中发挥学习的主动性.

二、教学的实施过程

1.设计情境问题

小明在一条南北方向的直线路上骑自行车锻炼，先骑了600米，后又骑了800米.请问小明现在位于这条道路的哪个方向？距离原来的出发点有多远？

2.组织讨论

把学生分成6个学习小组，每个小组推选一名组长，针对上面的问题展开讨论，然后由小组长说出答案.结果发现，尽管有的小组答案不全，但从6个小组的整体回答来看，学生还是把问题解决了.于是，我顺势追问学生说出答案的理由，并在黑板上写出情况分类.

（1）先向南800m，再向南走1000m.（2）先向南800m，再向北1000m.

（3）先向北800m，再向南走1000m.（4）先向北800m，再向北1000m.

这时有一位学生提出疑问，认为以上四种情况还不够全，比如还有先向南骑1000米，然后再向北骑800米.

根据讨论的结果，我继续问：“能不能把这四种情况转化为数学表达式呢？”因为本节课之前已经学过了正负数、数轴、相反数与绝对值等概念知识，所以马上就有学生提出了先规定正方向，再通过正负数即正反意义的量来解决.但是光有方向还不够，还得有原点规定，于是我接着引导学生：“是不是有了方向规定，就能表示有理数了呢？”有学生补充说还需要规定原点，才能把朝哪个方向表示成有理数.根据学生讨论的结果，我再写出了四个运算等式：

（+800）+（+1000）=+1800；（+800）+（-1000）=-200；

（-800）+（+1000）=+200；（-800）+（-1000）=-1800.

继续让学生分组讨论并寻找加法运算的规律时，有学生说异号相加时，结果是取大数的符号.有学生就纠正说应该取绝对值较大数的符号.从争论的情况看，学生显然还没有完全把握知识.于是，我适时让学生阅读课本，结合自己总结的情况进行比较，看看有什么区别？引导学生进一步理解“互为相反数的两数相加和为零，任何一个有理数与零的和仍是该数”的结论.这样的讨论既有教师的引导，又有学生的思考与总结，还有书本的补充，让学生有了思维参与的学习过程，对学生以后主动学习数学无疑是一种激励.

3.习题强化

通过习题练习强化理解，并运用法则懂得有“理数的加法”首先是确定符号，然后是加减法的运用，解决“从海拔-50米到达海拔160米上升了多少米高度？”的实际问题，以实现数学知识服务于生活的目的.

三、课后启发

首先，数学概念教学运用情境导入，建立知识模型框架并适时引导学生参与讨论，在观察、分析、归纳的过程中掌握知识并拓展应用，让学生由被动学习转为主动学习，学生不仅获得了有理数计算的法则，而且感知到了数学学习的基本方法，为以后的继续学习奠定了一定的能力基础.

其次，问题设计与引导的合理性是促进学生开展探究学习的关键.纵观课堂教学过程，学生的探究活动之所以有效、有序展开，一是问题设计紧扣学习的主题，符合学生年龄的成长特点，避免了漫无目的、脱离实际的数学思想和讨论内容；二是引导的时机恰到好处，能及时根据学生的思维状况进行调整，包括课堂出现生成现象的处理.这样的课堂应该成为数学教学更深入的追求.

再次，引导探究模式下的数学概念教学是一种知识模型建构的师生互动过程，内含丰富的先进教学思想与理念，教师势必要打破传统的教学思维与知识结构，既要丰富学科教学知识，又要认真分析学生与教材的特点，做到教学行为、课堂生成、学习内容与人的和谐统一，真正实现学习与发展的统一，这无疑对教师提出了新的挑战.

（责任编辑 黄桂坚）