摄影物镜常用参数设置和应用探讨

杨睿　付军　张荣文

【摘 要】为更好的利用光学成像设备，本文通过从定义上分析摄影物镜的焦距、景深、放大率、视场角、光圈等参数，结合实际应用，推导或利用相关定义来控制设备相关参数的选取和操作。根据景深公式提出远方景象成像的大景深控制问题，在实际应用中取得了很好的效果。

【关键词】摄影物镜；景深；超焦成像；放大率

视觉是人类感受外部事物、获取信息的最重要的感官。据统计，人类从外界获取的信息中，80%来自于视觉，有研究表明，人们接收的有效信息55%来自于面对面的视觉效果。摄影摄像设备因为记录的内容信息量大、直观、抗电子干扰能力强、可信度高等优点有着广泛的应用，为阐述问题方便，以下所说的焦距均指系统的等效焦距。

1 变焦与聚焦

变焦：改变成像物镜的焦距。聚焦：调整成像面的位置使得不同物距的景物在成像面清晰成像。除特别简单的傻瓜相机外，一般都需要变焦和聚焦以满足成像需求。在成像系统进行变焦操作后，由于物距的改变，导致像距发生变化，出现离焦模糊，需要重新进行调整。在常用的摄影摄像系统中，既有变焦和聚焦操作需要分别操作的，也有变焦和聚焦是“一次性”完成的，如很多常用的摄像机、照相机。

变焦和聚焦分别操作的光学系统比较容易理解。变焦和聚焦“一次性”完成的光学系统称为变焦距光学系统。变焦距光学系统的原理是焦距在一定范围内连续改变，其物像面保持不变。为使焦距改变而像面不动，一般都利用“物像交换原则”。即若物镜的两个共轭点（物点和像点）都是实点（或都是虚点），则可找到物镜的两个不同位置，其共轭距彼此相等。根据垂直放大率公式可知其垂轴成像倍率互为倒数，这就是物像交换原则。物像交换原则只能保证物镜在两个位置的像面固定不动，在这两个位置中间移动时，像面将发生移动，为使像面保持不动，要对像面的移动进行补偿。按补偿的性质，分别为光学补偿法和机械补偿法。不论是光学补偿还是机械补偿，通常都是前固定组、变焦组和固定组三个部分组成[1]。

机械补偿法的变焦组由变倍组和补偿组两部分组成，变倍组做线性运动，补偿组做非线性运动，通过凸轮、非线性螺纹等机构使使补偿组做非线性运动来保持像面不动。在机械加工精度不断提高的今天，完全可以保证凸轮的准确性以使像面稳定，因而机械补偿法正成为变焦系统中的一种基本类型。

光学补偿法变焦系统中，所有移动镜组一起做线性移动。其最大的优点是不需要设计偏心凸轮（或其它机械补偿组机构），然而这样的系统结构一般比机械补偿系统长，而且随着焦距的改变，像平面会发生微位移，设计时要使像面的移动小于焦深[2]。

在实际应用中，这两种变焦方式各有所长，从降低操作强度的角度考虑，变焦距光学镜头的操作更简单方便。

2 光圈数和曝光时间

物镜的光圈数F=f′/D，也有人称为“F数”，表征进入成像系统的光强，f′为像方焦距，D为轴向光束的口径。“F”的倒数称为相对孔径。

当物体在无穷远时，像面的照度为：

E′=■？子？仔L■

式中：E′为像面照度，？子为系统透射比，L为物体亮度，f′为像方焦距，D为轴向光束的口径。由上式结合光圈数的定义可以看出，像面照度与光圈数的平方成反比，与相对孔径的平方成正比，所以光圈数F按公比为■的等比级数变化。光圈数值越大，像面照度越低。曝光时间按公比为2的等比级数变化，曝光时间与光圈数共同约束感光介质上的光能量。

光圈的调节现在有自动调节和手动调节两种，在手动光圈调节的系统中，如果光圈数过大，会造成像面照度过低，对动态目标录像时会出现拖影。

3 摄影物镜的景深

能成清晰像的范围是摄影摄像设备在使用时要考虑的一个重要因素，按照理想光学系统的特性，物空间一个平面，在像空间只有一个平面与之共轭。上述景象平面上的空间像，严格来讲除对准平面上的点能成点像外，其它空间点在景象平面上只能为一个弥散斑[3]。但如果弥散斑足够小，对人眼的张角小于人眼的极限分辨率（约为1′～2′），则人眼对图像将无不清晰的感觉，即在一定空间范围内的空间点在景象平面上可成清晰像。当入射光瞳直径为定值时，就可以确定成像空间的深度，在此深度范围内的物体对一定的接收器可得清晰图像。在景像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景深，简称景深（？驻）。能成清晰像的最远平面称为远景平面；能成清晰像的平面称为近景平面。他们距对准平面的距离分别称为远景深度（？驻1）和近景深度（？驻2）。显然景深等于远景深度和近景深度之和，即：

？驻=？驻1+？驻2

？驻1=■，？驻2=■

其中：p为对准平面到入射光瞳的距离，？着为人眼的极限分辨率，约为1′，2a为光学系统入射光瞳的直径[3]。由上面可以看出远景景深比近景景深要大一些，入射光瞳越小，即孔径角越小，景深越大，缩小光圈可以获得较大的景深，距离越远景深越大。

由远景景深的表示公式可以看出，当2a=p？着，远景景深无穷大，即从物镜前■处到无穷远，都可以成清晰的像，称为超焦成像。因此，在对一距离以远的景象，均可以通过适当的设置使得所有的像都是清晰的。对于手动聚焦的摄影摄像设备可以让聚集环的标志线对准“∞”，自动聚集设备，可以选择聚焦无穷远，就可以实现超焦成像。可以看出焦距越大，景深越小。因此在景深控制上，如果能利用超焦成像就利用超焦成像，如果不能，在满足要求的情况下选择较小的光圈（较大的光圈数）和焦距可以获得较大的景深。

4 放大率

摄影物镜的垂轴放大率公式为（不考虑符号）：

？茁=■

其中f为物方焦距，x为物方焦点到物体的距离[4]，像的大小与焦距成正比，与物距成反比，与直观感觉相同。

垂轴放大率和轴向放大率的关系：

？琢=■？茁2

式中？琢为轴向放大率，？茁为垂轴放大率，n为物方折射率，n′像方折射率，对于物像都在空气中的成像系统，n=n′，所以有：

？琢=？茁2

即轴向放大率与垂轴放大率是平方关系，所以空间物体成像时会变形（物镜上的齐明点除外）[5]。因此，胖人在镜头前会显的更胖。

5 视场角

当拍摄远处物体时，物方最大视场角为：

tan？棕max=y′/2f′

y′为接收器件的对角线长度，f′为像方焦距。所以对于变焦距光学系统，视场角随着焦距变化而变化。最大视场并不等同于水平视场角或者垂直视场角。从视场角的定义可以看出来，对与一定的系统，视场角取决于焦距的大小，焦距与视场角成反比关系，如果想对远处物体广角成像就需要增加接收器件的长度，在一定程度上是矛盾的[5]。

6 结束语

在实际应用中，根据需要对上述参数进行调整和控制来共同约束成像条件，完成拍摄任务。除了上述参数外摄影光学系统的光学传递函数、拉赫不变量等对镜头的性能影响很大，这些基本参数一般由生产厂家的能力和成本决定，具体的使用过程中还与操作者的经验、设备的使用环境有很大的关系。

【参考文献】

[1]乔健，曹立华，崔爽，等.连续变焦距镜头结构设计及焦距实时输出分析[J].应用光学，2010，31（4）：521-524.

[2]王一凡，薛育.一种大口径高精度凸轮变焦机构的设计[J].光学精密工程，2007，15（11）：1756-1759.

[3]郁道银，谭恒英.工程光学[M].北京：机械工业出版社（第二版），2006.

[4]包学诚.摄影镜头的光学原理及应用技巧[M].上海：上海交通大学出版社， 1999.

[5]毛文炜.光学镜头的优化设计[M].北京：清华大学出版社，2009.

[责任编辑：王楠]