全钒液流电池等效电路模型的分类和比较

方建华，王金全，张海涛，侯鹏飞，韩航星

(解放军理工大学国防工程学院，江苏南京210007)

全钒液流电池等效电路模型的分类和比较

方建华，王金全，张海涛，侯鹏飞，韩航星

(解放军理工大学国防工程学院，江苏南京210007)

随着风力发电、光伏发电等可再生能源的规模利用，规模化储能技术研究也越来越深入。作为规模化储能电池，全钒液流电池(VRB)以其功率容量相互独立、环境友好、效率高等优势具有广阔的应用前景。VRB等效电路模型是开展电池系统设计、放大、控制和优化的基础。根据VRB等效电路模型的复杂程度，介绍了VRB的四种等效电路模型，对比分析了其优缺点；综合考虑仿真目的与实验条件，提出了一种改进的RC等效电路模型。

全钒液流电池；等效电路模型；储能技术

面临化石能源枯竭和自然环境污染的双重压力，风力风电、光伏发电等可再生能源发电开始规模化利用。然而，受自然因素影响，风力发电和光伏发电具有波动性、随机性，难以保证系统稳定运行，制约了可再生能源发电利用率。储能技术顺应微电网发展需要，能够解决分布式电源系统惯性小等问题，保证微电网既可对大电网削峰填谷，又可解决自身因惯性小带来的系统震荡。全钒液流电池 (all vanadium redox flow battery，VRB)作为规模储能技术，因其能量效率高、循环寿命长、响应速度快、易于维护和安全可靠等优点，发展迅速。目前，国内亦有多处VRB示范工程。

为方便对VRB充放电特性分析和系统仿真建模，需要建立合适的VRB等效电路模型。该模型不仅能模拟VRB的稳态特性和暂态响应，还要方便对其荷电状态 (state of charge，SOC)进行监控和预测，满足系统建模仿真需求。目前，关于VRB等效电路模型研究较多，但依然存在暂态响应性能不足、难以仿真功率和容量相互独立特性等问题。本文介绍了VRB四种典型的等效电路模型，对比分析了其优缺点，并综合考虑仿真目的与实验条件，提出了一种改进的RC等效电路模型。

1 VRB等效模型分类

VRB系统建模主要分为经验模型和机理模型，其中机理模型是通过对电池系统的认识，经合理简化用来揭示电池本质的模型，可以反映电池内部反应机理及相关电池设计参数，用于优化电池结构设计，但难以用于仿真系统控制。而经验模型仅考虑电池系统的输入与输出关系，多通过使用电压源、电阻、电容组成等效电路，模拟电池输出特性，适合建立系统模型，验证VRB在系统中的性能。与其他表征电池性能的经验模型相比，等效电路模型具有以下优点[1]：(1)易对等效电路模型进行参数辨识，实验操作简单方便；(2)列写数学方程或状态方程，便于分析和应用；(3)方便对电池的SOC进行预测和估计；(4)建模时能够考虑温度对电池性能的影响；(5)建模简单方便，适合开展电力系统仿真研究。

2 典型等效电路分析

VRB不同于一般蓄能电池，需要考虑VRB自身泵损的影响，需要对泵损进行建模，一般将泵损作为恒功率负载或受控电流源等效。在实际运行过程中，电池泵损与电池的SOC有关，为方便分析和研究，本文仅考虑电堆的等效电路模型。

2.1 内阻模型

内阻模型是VRB最简单的电池模型。文献[2]仅考虑VRB的欧姆阻抗，忽略对内阻影响较小的极化阻抗，得出VRB的等效电路如图1所示。图1中，是VRB的开路电压，是外部电源给VRB充电时的电阻，是VRB给外部负载放电时的电阻。内阻模型能够很好地模拟VRB的稳态性能，其动态特性与实验吻合度较差，但是参数获取简单。

图1 内阻模型

2.2 交流阻抗法模型

罗冬梅[3]通过对VRB单片电池的交流阻抗谱图分析，结合电池结构及其运行过程，得到了VRB单片电池的交流阻抗模型。在此基础上建立了直流电路下的VRB等效电路，如图2所示。

图2 交流阻抗法模型

以交流阻抗模型为基础的交流阻抗法模型，能够很好地反映VRB的充放电特性。该电路忽略了高频电感和中频弛豫过程，保留欧姆阻抗的同时，将具有阻容性质的恒相位元处理成RC串联电路，其中，下标c表示充电，下标d表示放电，表示VRB内部理想直流电压源。

2.3 RC模型

RC模型是用于模拟电池非线性暂态特性的最简单电路。文献[4-7]将VRB等效成如图3所示的电路结构，仿真结果与实验较为吻合。图3中，为受控电压源，受SOC大小和电池单体电压影响，和为VRB的等效内阻损耗，为VRB的动态响应能力。

图3 RC模型

等效电路模型的精度一方面取决于等效电路的结构，另一方面取决于等效电路的阶数。因此，-RCs模型中的越大，越有利于提高模型精度，但是也造成分析复杂，并且很难用物理意义描述。因此，本文仅考虑2-RCs模型，如图4所示。

利用Norian[8-10]提出的暂态边界电压法，潘建欣等[11]在线测试了VRB阻抗，并在文献[12]中给出了详细的参数辨识方法。文献[13]针对钒电池的特点提出了如图4所示的等效电路结构，其中为与VRB的SOC和温度有关的量，为欧姆极化电阻，表示电流的激励响应，2个串联的RC网络为化学极化RC网络和浓差极化RC网络，表示VRB的暂态响应。

图4 2-RCs模型

2.5 改进的RC模型

很多文献中提出的RC模型较2-RCs模型简单，但没有给出具体的参数辨识实验与方法，仅作近似处理，得出的等效电路参数缺乏相应的物理意义或物理意义不明确。因此，本文结合2-RCs模型提出改进的RC等效电路模型，如图5所示。图5中，理想电压源表示VRB的开路电压，表示VRB的等效欧姆阻抗，表示VRB的等效极化电阻，表示VRB的等效极化电容。

图5 RC模型

2.6 五种等效电路的比较

理论上，精确地模拟电池的非线性电化学过程，必须有较多数量的RC网络。然而，无关紧要的预测精度也带来了因模型复杂造成仿真计算困难等问题，不利于开展科学研究。

内阻模型是电池模型中最简单的模型，但在仿真和用于电池SOC估计时误差较大，很难满足电力系统研究的需要。交流阻抗技术是电化学暂态技术的一种，研究的是控制电极电流使按正弦波规律随时间小幅度变化，同时测量作为其响应的电极电势随时间的变化规律。而VRB作为储能系统，充放电电流为直流电，测得的交流阻抗不同于直流阻抗[5]。目前，RC模型虽能够满足VRB仿真模拟需要，但缺乏明确的物理意义，且没有给出具体的参数辨识实验和方法。与2-RCs等效电路比较，提出的改进的RC模型具有参数辨识简单、实验操作方便等优势。在进行2-RCs等效电路参数辨识时往往需要较高采集精度的数据采集系统，提高了实验成本。

3 结论

随着风力发电、光伏发电在微电网中的规模化利用，为了解决可再生能源发电的随机性和波动性，世界各国都在致力于开展大规模储能技术研究，特别是全钒液流电池储能技术在此期间获得了较大突破，多个国家都有示范工程应用于微电网。

针对全钒液流电池等效电路模型研究较多，但缺乏系统专门的研究。本文详细介绍了VRB的四种等效电路模型，对比分析了其优缺点；最后，综合考虑仿真目的与实验条件，提出了一种改进的RC等效电路模型。该模型能够满足仿真需要，且适合开展SOC估计与预测。

[1]林成涛，仇斌，陈全世.电动汽车电池功率输入等效电路模型的比较研究[J].汽车工程，2006，28(3):229-234.

[2]BANHAM-HALL D D,BRUNEL U,UXBRIDGE U K,et al.Frequency control using vanadium redox flow batteries on wind farms [C]//Proceedings of Power and Energy Society General Meeting.San Diego:Power and Energy Society General Meeting,2011:1-8.

[3]罗冬梅.钒氧化还原液流电池研究[D].沈阳：东北大学，2005.

[4]BAROTE L,MARINESCU C,GEORGESCU M.VRB modeling for storage in stand-alone wind energy systems[C]//Proceedings of PowerTech.Bucharest:IEEE,2009:1-6.

[5]李国杰，唐志伟，聂宏展，等.钒液储能流电池建模及其平抑风电波动研究[J].电力系统保护与控制，2010，38(22):115-119.

[6]丁明，陈中，林根德.钒液流电池的建模与充放电控制特性[J].电力科学与技术学报，2011，26(1):60-66.

[7]雷加智，李勋，朱敬峰，等.全钒液流电池模型及其充放电控制[J].电源技术，2013，37(9):1574-1576.

[8]NORIAN K H.Transient-boundary voltage method for measurement of equivalent circuit components of rechargeable batteries[J].Journal of Power Sources，2011，196(4)：2360-2363.

[9]NORIAN K H.Equivalent circuit components of nickel-cadmium battery at different states of charge[J].Journal of Power Sources，2011，196(11)：5205-5208.

[10]NORIAN K H.Equivalent circuit components of nickel-metal hydride battery at different states of charge[J].Journal of Power Sources，2011，196(18)：7812-7815.

[11]潘建欣，廖玲芝，谢晓峰，等.暂态边界电压法在线测试全钒液流电池阻抗[J].化工进展，2012，31(9):1946-1949.

[12]潘建欣.全钒液流电池的模型研究[D].长沙：中南大学，2012.

[13]MOHAMED M R,AHMAD H,SEMAN M N A,et al.Electrical circuit model of a vanadium redox flow battery using extended Kalman filter[J].Journal of Power Sources,2013,239:284-293.

Classification and comparison of equivalent circuit models for VRB

As the scale use of renewable energy such as wind power and photovoltaic,large scale energy storage technology is more and more deeply researched.All vanadium redox flow battery(VRB)with the independent power capacity with each other,environment friendly,high efficiency advantages as large-scale energy storage battery has broad application prospect.VRB equivalent circuit model is the foundation of design,zoom,control and optimization of battery system.According to the complexity of VRB equivalent circuit model,the four equivalent circuit model of the VRB were described,and the advantages and disadvantages were compared;with comprehensive consideration of the purpose of simulation and experimental conditions, an improved equivalent circuit model of RC was put forward.

all vanadium redox flow battery(VRB);equivalent circuit model;energy storage technology

TM 91

A

1002-087 X(2016)06-1242-03

2015-12-10

方建华(1989—)，男，安徽省人，硕士，主要研究方向为钒电池建模与SOC估计。