纯电动汽车锂离子电池热效应的建模及仿真

侯永涛，赛羊羊，孟令斐，石 杰

(江苏大学机械工程学院，江苏镇江212013)

纯电动汽车锂离子电池热效应的建模及仿真

侯永涛，赛羊羊，孟令斐，石 杰

(江苏大学机械工程学院，江苏镇江212013)

电池热模型可用来研究电池内部的温度分布和热传递，从而进一步提高电池的安全性能。通过实验测得不同温度和荷电状态(SOC)下电动车用锂离子电池内阻的变化情况，拟合得到电池内阻和SOC的关系表达式。通过Fluent软件建立了锂离子电池的单体温度场模型并进行仿真。仿真结果表明电池壳体对电芯的散热作用明显，在建模时不能忽略；电池正负极耳对电池整体的温度影响不大，在进行电池组建模时为了加快运算，可以忽略电池极耳。

锂离子电池；热模型；内阻；Fluent；仿真

随着纯电动汽车的推广应用，锂离子电池的安全性受到越来越多的关注。锂电池的安全问题主要是由电池的滥用和热失控引起的，锂离子电池的热模型研究也因此成为该领域的研究热点之一。通过建立热模型，可以预测电池内部温度的分布以及热传递过程，从而进一步精确分析热失控现象，为提高电池的安全性能提供保障。

锂离子电池热模型主要通过基本传热方程和能量平衡描述电池内部的热效应；或将热量方程引入到电化学模型中，形成电化学-热耦合模型，Chen和Evans先后建立了二维和三维的热传导模型[1]，提出了一个描述电池整体生成热的方程，用以计算电池内部的温度分布。随后，Pals等模拟了单电池和电池组内部的热量传导行为[2]，建立了锂离子电池包含热效应和能量平衡的通用模型。

电化学-热耦合模型从电化学反应生热的角度描述电池热模型，可用于仿真电池在正常工作状态下的温度情况。该模型一般假设电池内电流密度的分布是均匀的，该假设在仿真小型电池的时候可以保证模型的精度，但在仿真大型电池时，仿真结果会出现较大误差。

本文在总结前人研究成果的基础上，考虑了电池工作过程中开路电压的变化和生热速率的改变，建立了单体锂离子电池的三维热效应模型。

1 锂离子电池热效应理论分析

锂离子电池的基本组成结构包括正极片(正极材料附着在铝箔上)、负极片(负极材料附着在铜箔上)、正负极耳、隔膜及外壳等。电池的封装方式一般是将正极片、隔膜、负极片三者有序、周期性地压制在一起，然后接出正负极耳，电解液主要分布在隔膜的孔隙中。图1为锂离子电池结构示意图。

图1 锂离子电池结构示意图

电池的生热散热过程是一个典型的随时间变化的内热源非稳态导热过程，其能量守恒方程[3]可以表示为：

求解电池的温度场实际就是求解式(1)所表示的能量守恒方程。在求解过程中，电池的生热速率、密度ρ、比热容及导热系数都应该是确定值，另外能够得出唯一解的关键是必须有初始条件。

密度、比热容和导热系数称为电池的热物性参数，下面主要介绍电池生热速率和电池热物性参数的获取。

1.1 电池生热速率

电池生热速率的计算方法通常有两种，一种是通过实验测量，一种是建立理论的数学模型。

美国可再生能源实验室及日本的Noboru Sato等人对锂电池的热性能模型和电化学模型都做了深入研究[4]，研究认为电池生热量可以表示为：

Bemadi等人假设电池内部热源稳定且均匀生热而建立了一种典型的电池生热模型[5]：

实验分析和理论模型都表明电池生热量和电池内阻关系密切，因为在充放电过程中电池内阻是不断变化的，因此估算锂离子动力电池生热量的研究重点是准确获得电池充放电过程中不断变化的内阻。本文通过实验得到了充放电过程中电池内阻随时间的变化值。

1.2 电池的热物性参数

锂离子电池的密度可采用密度公式求解平均密度来近似表示：

鉴于电池的结构组成为正极片、隔膜、负极片三者有序、周期性地压制在一起，因此可以采用类似计算电阻串并联的方法进行导热系数的计算。

相关技术参数，如电池各组成物质及其热物性参数可由电池生产厂家提供。锰酸锂电池各组成材料的特性数据如表1所示。

锂电池热效应模型的定解条件是指电池计算的初始条件，本文建立的是电池热模型，所以初始条件就是电池的初始温度。由牛顿冷却定律给出：

由于研究主要是在自然对流情况下进行，自然对流换热系数一般取3～6 W/(m2·K)，本文取5 W/(m2·K)，环境温度取当时做实验时实验室的温度27℃。

表1 锰酸锂电池各组成材料特性

2 锂电池温度和内阻实验

实验用到的主要设备包括宁波拜特充放电测试仪和金坛白塔金昌高低温实验箱，如图2所示。

图2 实验设备

2.1 电池倍率充放电温度测试

拜特电池测试设备能测量电池的温度，对电池进行多点温度采集，为了尽可能反应电池表面温度情况，实验对电池单体两面进行了多点温度采集，主要的几个温度采集点是正极极耳、负极极耳、电芯中央温度极、电池侧面中央温度。

2.2 锂电池内阻测试

混合脉冲功率性能测试 (Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC)在充分考虑可靠性的情况下，确定在放电、搁置、反馈充电运行过程中单体电池电压采样时间的电压特性曲线，得出电池欧姆内阻和极化阻抗与荷电状态(SOC)的函数关系(主要是从电压特性曲线得出内阻与SOC的关系)，实验数据如图3所示。

图3 内阻与SOC拟合曲线

将实验数据进行拟合，得到电池内阻与SOC的函数关系式。充电内阻可拟合为：

放电内阻可拟合为：

3 锂电池单体建模与Fluent温度场分析

Fluent是目前国际上比较流行的CFD软件，在美国的市场占有率为60%，凡是和流体、热传递和化学反应等有关的工业均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等方面都有着广泛的应用，因此本文采用Fluent软件进行单体锂电池的温度场分析。

所使用的锂离子电池为10 Ah锰酸锂电池，实物如图4所示，该电池的基本尺寸参数如表2所示。

图4 10 Ah锰酸锂电池

表2 电池尺寸参数

采用Catia软件进行锂电池的三维实体建模，用Workbench自带的划分网格软件进行网格划分，因为电池不同部分之间进行耦合传热，所以划分网格时电芯和壳体、电芯和电极接触面上的网格应该共节点。划分好的网格数为82 612。

由于Fluent软件中的参数不能直接输入表达式，而是通过UDF编译进行输入，但是UDF只能编译时间函数，不能直接编写和SOC的关系，所以需要变换SOC和时间的关系。

SOC与时间关系的表达式为：

通过式(7)、式(12)、式(13)、式(14)可以得到不同充放电电流下生热速率和时间 的关系表达式。

将电池生热速率和时间的关系式进行UDF编译，就可在Fluent软件中实现生热效率的定义。

电池充放电过程中，电池的正负极在电流通过时也要发热，也属于热源。因为正负极都是单一的某种金属材料，所以正负极的发热完全符合电阻的生热公式，最终正负极的生热效率可表示为：

3.1 电池放电过程中特征点的监测

在模拟过程中选择监测和实验中对应的电池温度采集点，选择每5 s记录一次数据。由图5可以看出实验与仿真结果基本吻合。放电温度比仿真温度稍高，原因除测量误差外，另外一个重要因素是实验用的电池不是全新电池，使用一段时间的电池放热会有所增加。

图5 1放电仿真与实验对比

3.2 电池三维温度场

在电池建模正确的前提下，对锂电池进行温度场仿真分析，通过三种不同情况下的仿真对比，来检验电池壳体和电池极耳对电池温度的影响，所得结果如图6、图7和图8所示。

仿真结果表明，电池壳体对电池散热的作用明显，与没有壳体的电池相比，温度降低了接近1℃，而电池极耳对电池的温度影响主要体现在极耳周围的温度分布，对大小影响不大。因此在进行电池组建模时可以考虑忽略极耳，但是电池壳体不能忽略。

4 结论

通过实验得出电池内阻在电池充放电期间是不断变化的，根据实验数据拟合了电池内阻与对电阻影响最大的因素SOC之间的关系表达式。仿真结果表明，电池壳体对电池散热作用明显，在建立电池模型时不能忽略壳体；电池极耳对电池温度场的影响不大，在进行电池组建模时，可以忽略以提高仿真运行速度。

图6 考虑电池壳体的仿真

图7 不考虑壳体的仿真

图8 考虑壳体不考虑极耳的仿真

[1]CHEN Y,EVANS J W.Three-dimensional thermal modeling of lithium-polymer batteries under galvanostatic discharge and dynamic power profile[J].J Electrochem Soc,1994,141(11):2947.

[2]PALS C R,NEWMAN J.Thermal modeling of the lithium/polymer battery I.discharge behavior of a single cell[J].J Electrochem Soc, 1995,142(10):3274.

[3]CHEN Y F,EVANS J W.Thermal analysis of lithium-ion Batteries [J].J Electrochem Soc,1996,143(9):2708-2712.

[4]SATO N.Thermal behavior analysis of lithium-ion batteries for electric and hybrid vehicles[J].J Power Sources,2001,99(1):70-77.

[5]BERNARDI D,KOWSKI E P,NEWMAN J.General energy balance for battery systems[J].Electrochemical Science and Technology, 1985,132(1):5-12.

Modeling and simulation of thermal effects of lithium-ion battery for electric vehicles

Through the cell thermal model,the temperature distribution and heat transfer inside the battery can be studied, thereby further improving the safety performance of the battery.Through the test, the data of internal resistance change with temperature and SOC were obtained,and the relation expression between the SOC and the battery internal resistance by fitting was obtained.A simulation of the lithium-ion battery temperature by Fluent was done.Simulation results show that the battery shell has significant cooling effect for batteries, and it can not be ignored while modeling;the battery electrodes have little effect for the temperature of battery,and it just impacts the temperature distribution around them,so the battery electrodes can be ignored when modeling the battery pack in order to accelerate the operation.

lithium-ion battery;thermal model;internal resistance;Fluent;simulation

TM 912

A

1002-087 X(2016)06-1185-04

2015-12-10

江苏省博士后基金(1101114C)；江苏大学高级专业人才科研启动基金项目(10JDG064)

侯永涛(1975—)，男，河南省人，博士，副教授，主要研究方向为车辆动态性能分析。