Feed-Drum和SkinAct膜鸣扩增型乐器的音准调控

文/[意]米开朗基罗·路朋，洛伦佐·赛诺 编译/刘志晟(. 中国音乐学院，北京 000)

Feed-Drum和SkinAct膜鸣扩增型乐器的音准调控

文/[意]米开朗基罗·路朋，洛伦佐·赛诺 编译/刘志晟1(1. 中国音乐学院，北京 100101)

介绍了Feed-Drum和SkinAct膜鸣扩增型乐器的研发背景，并对其鼓膜振荡模式图和控制系统中的音准调控方式做出理论分析。

膜鸣扩增型乐器；音乐装置；Feed-Drum；SkinAct；电子调制；音准控制

扩增型乐器（Augmented Instrument）是21世纪欧洲实验音乐中一类新兴的装置性乐器。2015年，扩增型乐器SkinAct在上海音乐学院国际电子音乐周进行了展演和介绍，得到了国内电子音乐及音乐装置界很高的关注。

这类装置性乐器使用电声、电子等手段对传统乐器演奏中存在的人耳感受不明显的声音细节进行增强、变形和延长，为传统乐器的声音表现力开辟了一片新天地。

在众多乐器中，低音大鼓首先被改造。传统大鼓的基频由鼓皮张力决定，通过鼓边紧绷的16个机械拉杆进行调节。鼓皮虽然能激发一定数量的高频，但由于它们持续时间短，所以听起来并不明显。由于辐射模式与共鸣腔产生的声学响应，使得传统低音大鼓的音色被限制，缺乏调节能力。为了突破音准、音色表现性能的局限，意大利作曲家米开朗基罗·路朋（Michelangelo Lupone）等人以低音大鼓为基础首创了膜鸣扩增型乐器——Feed-Drum与SkinAct。

Feed-Drum和SkinAct通过对膜振动声学乐器特点的挖潜，采用振荡模式图和电子调控的手段实现了对鼓膜复合振动模式的选择和控制。对于这两种扩增型乐器，演奏者能够通过鼓皮表面标注的节线图对单音和和弦模式进行切换表演。这是膜鸣扩增型乐器对传统乐器制作的创新之处，也是扩增型乐器区别于其他实验性音乐装置的标志。

下文仅就其音准控制方法和理论加以介绍。对于Feed-Drum与SkinAct含有的其他制作理论，如声音发射技术（人机工程学和激励控制等）、识别技术（传感器和交互式编程等）不在文中涉及。

1 基础控制

图1 Feed-Drum

Feed-Drum（图1）是1999年由米开朗基罗·路朋和意大利罗马CRM音乐研究中心、拉奎拉语法研究机构合作研发的一种低音大鼓音乐装置。鼓皮带有电子调控系统，采用声反馈原理对循环自激的声音信号进行延长和控制，并能通过对鼓皮振动的阻力控制声音衰减的快慢。此外，还可以通过对节点的按压和输入反馈量对产生的高频泛音进行隔离。

SkinAct（图2）是米开朗基罗·路朋在Feed-Drum音乐装置基础之上的进一步开发，于2011年研制成功。与Feed-Drum相比，鼓膜上新增了感应器和振动控制器，容许演奏者在不同的模式间进行切换。此外，SkinAct使用了Faust编程语言，演奏者可以运用手势以及光线动态投影对声音进行变化，增强了人与乐器的交互。

Feed-Drum和SkinAct鼓皮表面带有的节线图，是一种根据贝塞尔（Bessel）膜振动函数而设计的简化振荡模式图，根据振荡模式图可以切换演奏的音高。图3为Feed-Drum鼓皮上的节线图，包含了13个径向节线和8个轴向节线，同时又分为左右两个半圆区（左侧采用偶数轴向节线；右侧采用奇数轴向节线）。而最新的SkinAct的鼓皮节线图，包含了13个径向节线和21个轴向节线，如图4所示。

作为膜鸣扩增型乐器，Feed-Drum不仅拓展了声学乐器的可能性，而且也运用了人体工学、材料学等技术。通过拉紧松弛的鼓皮进行转化基频，这使基频为30 Hz大鼓的音高调节变得简单。合成性的鼓膜具有均匀质地，同时在画图方面也有很好的灵活性，不同区域可以使用不同的色彩。腔体与绷紧的卡箍分别使用钢材和铝材；卡箍越低，拉力越大，表面的附着力越强。悬挂系统是完全与鼓体分离的，其立于地上，起支撑鼓结构的作用。所有相互连接的机械部件之间都采用了减振材料。

2 振荡模式图的设计与控制

对于与传统声学乐器的区别，“膜鸣扩增”首先要考虑以下问题，并需要给出解决方案：（1）如何通过对鼓皮上的节点抑制改变基频；（2）如何识别音色的类型、模式和激励位置；（3）如何通过滑奏、颤音、延音以及节奏细微衔接对声音进行调制；（4）如何在鼓皮上通过减振产生连续或步进的动态变化。

传统低音大鼓的特性不具备实现以上提出的声学性能。那么，为了挖掘启振阶段丰富的音色，就需要创造一个分离振动的模式，建立一个具有声反馈原理的电子调控系统，使该系统具备无限延长声音的能力。同时，还需要通过对鼓皮阻尼的控制，控制声音的衰减率；通过对鼓皮节点的按压和输入反馈能量的大小对高频模式进行分离控制。

图2 SkinAct的演奏

图3 Feed-Drum鼓皮上的13个径向节线、8个轴向节线图

图4 SkinAct鼓皮上以13为径向节线、21为轴向节线的基础图

为获得稳定的信号，调控系统在鼓皮表面上设计了一个基于贝塞尔（Bessel）函数的振荡模式简化图。乐器电子调控装置（后文将进一步解释）与振荡模式图保持一定的距离，在不改变原始声学特征的基础上可扩大振动的标准、控制的范围。这种做法对于区分各种模式的不同音高有以下优势：（1）通过节点的按压可获得像绷紧的弦一样的人为制造的长音；（2）产生一个能够自适应频率辐射的声能。

演奏方面，为保持演奏速度和完整再现，长音演奏仅仅用手指、手掌和手臂完成，如图5所示。在米开朗基罗·路朋的《Gran Cassa》创作中尝试用不同形状和尺寸的工具，切割更宽、更多的节点段落，这样为声音增加了更多的可能性。在实践中，鼓皮振动十分复杂，它还涉及乐器机械部分的振动。减少由乐器各个结构材料振动引起的非线性声音是非常重要的一个环节。

尽管对于音准、音色的调控仍然有很多方面有待研究，但至少能够证明Feed-Drum可以实现声音的分类和调制、激励和控制，音高和音准的扩展。同时，它有利于作品曲谱规范的形成。乐谱上除了通常节奏的通用记谱外，还创造了一些新的记谱符号，如图6所示，这包括对膜的激励点和激励方式，输入能量的反馈量，声音频率，持续时间，该点的强度，调制的类型（颤音、滑音、延音），调制的范围和速度等有相关的标志。

图6 Feed-Drum乐谱摘录

3 振荡模式图形的声学原理

在理想模式下（无声能损耗的真空中），具有半径的膜振荡模式有一个圆形坐标的形式：

Jn(m,x)是第一阶贝塞尔函数；

波数的计算由第一阶贝塞尔函数的根决定的。一旦确定了根数和波数，特有的角频率便可以被确定：。c是膜上横波的传播速度，，T是膜的张力，σ是膜的表面密度。频率为v1的膜上传播速度可以在基频(0,1)模式下被轻松的算出（这是鼓的最低频率）。可以认为：R0,1（表面密度）= 2.405；根据，假设Feed-Drum的膜半径为0.51 m，基频为30 Hz，c应为40 m/s。

与贝塞尔函数的阶序无关，方根为了从m到无穷大趋向于π；此外，不同阶的贝塞尔函数没有一致的方根（Feed-Drum的重要目的）。根的准确计算仅仅是通过数字实现的，实际上体现贝塞尔函数的振荡特性很困难。这些函数的根是由小到大构成的，反之亦然，如图7、图8所示。

频率计算高到基频上的5个八度（即在Feed-Drum 上奏出960 Hz），图9是频率的分布密度模型。

指数m是建立节点的直径，指数n是建立节点的圆圈。通常，模式图案与指数相关联，从图10中可以看出。

4 音准的调控系统

膜的激发信号由一个直径为45 cm的扬声器和距离为11 cm的波导管（传导最大声压在中央和1/3半径之间）产生，距离需要相当短。通过实验可以证明，除了30 Hz的基本频率外，对应模式（0，2）下的68.9 Hz频率也相当容易获得。但却很难获取对应模式（1，1）下47.8 Hz的频率。在这些频点上，由扬声器激励的空气可以做系统化的活塞运动，对膜的压力非常均匀。但模式（1，1）的激励并不兼容。扬声器被一个反馈系统中的电信号驱动，采样信号是由压电陶瓷传感器放置在鼓边并斜对着鼓膜拾取而得到的。于是对膜上的谐振频率，“多模式”振荡器能获得一个反馈。循环增益由踏板控制。

图7 Jn(1,x)

图8 Jn(15,x)

图9 半音模式下的基频频率

图10 模式的密度

图11 模式图

5 向上模式的音准

稳定的音高是通过负反馈增益和对节线上一两个点的压迫而产生的。压力产生的大致影响可概括为两点：一方面在压力点上产生抑制，另一方面围绕较高紧张度移动膜上的工作点，可增加横波的速度c。因此所有的频率向上移动，音高改变。这是一个机械装置变化的问题。由此可见，模式的频率是共同因数的乘积，但并不改变共同因数间的关系。事实上，在实践中会遇到这种现象，利用这种方法可以获得颤音。膜的分音频谱不是一个泛音，音高也不确定。

作为一种规则，抑制点的位置（Z=0）是有效的。对上述各点没有设置节线的各种模式进行抑制，甚至带有选择直径为0的机会。

例如，按该膜的中心，成为不可用的模式m=0，因为这一点总是在波腹的位置。按压膜上的其它点（从理论上讲）所有模式的m≥1，因为它总是能够有一个径向节线穿过该点。在实践中，由于点的抑制是不完全的，将优先考虑具有径向节线和轴向节线通过该点的模式。实际上，贝塞尔函数是没有同样的方根的，这些方根是没有重合轴向节线的不同m阶的模式。即使具有相同m和不同n的模式也明显没有重合的轴向节线。另一方面，对于两种不同模式，如果它们指数m的比例是一个整数，那么，它们之间将有一个模式的径向节线被完全重合。一个单压点模式仅仅由一个径向节线和轴向节线穿过，这些频率模式的点将会更容易被识别，但是靠近中心的点的识别将比较难。因为这样的轴向节线将变得非常密集，接近于周长；一个点和它周围的许多点变得非常接近。因此，第一个轴向节线，最里面的一个，是最好判别的模式，如图11的方差分析所示。

从理论上讲，按下膜上的任意两点，都可以对不兼容模式起到抑制作用。所有的考虑都是为了更好地限制相对的低阶模式。事实上，这是假设非刚性膜本身几乎对于增加的模式m阶是无效的，因为节点是基于不变膜厚度产生的比较。

还有其他因素需要考虑。一般用于获取膜分音模式的经典公式是完全理想化的，不考虑任何内部摩擦或辐射的损耗。两者都是在没有策动力的情况下因抑制部分的机械装置而引发的衰减。

与描述声振动一致的方程式，即使采用极大的简化假设，使用象征性的解决方案肯定是不可能的。当然也有可能用数值方法（如有限元法求解、边界元法等），但是即使在这些情况下解决它，即便膜的声音弹性耦合和膜内部损耗都被考虑在内，问题仍然会存在。其结果还应通过彻底的实验进行验证。

然而，即使没有解决方案，也能通过计算发现谐音的衰减在任何情况下都与它们的共振质量因数（Q）有关，拓宽频谱范围，更多地标明被衰减的相对模式。内部摩擦力与膜弯曲变化的速度成正比，随频率的增加而增大。因此可以假设，类似于被拉伸的弦，模式阻尼增加了它们的频率。因此，在更高的模式谱区域中的模式彼此靠近和集结（参照图9和图10），该区域的传递函数更具有连续性，而缺少离散性。另外，在这些模式区域中，被激发的模式很少能够被准确定义，而是取决于循环增益和负反馈电子电路的频率特性。相反的，这种从一种模式到另一相邻模式对所得的频率影响不大。今后的激励模式图还需改善点对点之间选择判断的预见性。这些点之间对于辨别模式间的区别有着重要的意义。除此之外，模式频率应该被实验进一步证实。因此可以断定，由于相关波导激励器的存在（其波导带宽等于1/3的膜直径），这些模式的频率将会背离它们的标准值。因为整个模型过于复杂，这些测量偏差不能仅仅依赖于理论去解决，只能使用数学方法（已经出示的）解决。

6 结语

传统是一条河。

纵观乐器的发展史，传统乐器在艺术家手中的改良与创新从来都没有停止。多元素的整合、自适应和互动性必然是今后乐器制造的发展方向，但需要注意的是，改造不等于脱离传统的创新。利用传统乐器自身的声学振动特点，对其有目的地增加电子调控装置，获得既新颖又不脱离传统的声音听感，拓展传统乐器的演奏技法，增强演奏的观赏性——这正是扩增型乐器存在的价值。

注：本文内容主要编译自《第三届国际计算机建模与检索研讨会修订论文集》（施普林格出版社）中的《Gran Cassa and the Adaptive Instrument Feed-drum》一文。

[1] N.H. Fletcher, T.D. Rossing. The Physics of Musical Instruments. Springer, 1991.

[2] M. Palumbi, L. Seno. Physical Modeling by Directly Solving Wave PDE. In Proc. of the 1999 International Computer Music Conference, ICMA 1999.

[3] Michelangelo Lupone, Lorenzo Seno. Gran Cassa and the Adaptive Instrument Feed-drum[C]. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2006.

[4] 韩宝强. 音的历程[M]. 北京:中国文联出版社,2003.

（编辑 王 芳）

The Intonation Control of the Augmented Membranophone on the Feed-Drum and SkinAct

Original/[Italy] Michelangelo Lupone, Lorenzo Seno Translate/LIU Zhi-sheng1
（1. China Conservatory of Music, Beijing 100101, China）

The author introduced the R&D background of the augmented membranophone on the Feed-Drum and SkinAct, and gave theoretic analysis on the map of the membrane oscillation mode and conditioning system of pitch control.

augmented membranophone; sound installation; Feed-Drum; SkinAct; electronic modulation; intonation control

10.3969/j.issn.1674-8239.2016.02.010