量值传递中绝对测量与相对测量转化实例的数理分析(一)

陈桂生，付志勇，韩志鑫，杨锐，朱育红，赵晶，廖艳

(中国测试技术研究院，四川成都610021)

量值传递中绝对测量与相对测量转化实例的数理分析(一)

陈桂生，付志勇，韩志鑫，杨锐，朱育红，赵晶，廖艳

(中国测试技术研究院，四川成都610021)

以检定热电阻的一个测量模型，按检定规程规定的两种检定方法进行分析。以假设的较理想条件下的参数代入测量模型，得到物理概念清晰、简单直观的数理表达式。从分析过程和结果可以看出:在同一个标准装置上检定，因采用的检定方法的一点不同，会导致被检样品检定结果误差的惊人差别。究其原因，是标准器一个参数的取值来源变化，把一个相对测量的检定过程不经意变成一次绝对测量，使测量系统测量结果的误差显著增大，差别之大超出想象。由此可见量值传递方法在检定工作中的重要性，如方法选用不当，使用再好的设备也达不到预期的目的。

量值传递;检定规程;测量方法;绝对测量;相对测量;电阻温度计;数理分析

0 引言

测试技术是支撑国家社会经济发展的重要基础。计量是研究测量的科学，它涉及测量的理论与实践，是所有学科发展的重要支柱之一，也是体现一个国家科学技术水平的重要标志之一。科学计量不断挑战极限、追求卓越的量值复现能力和测量水平，其目的是实现量值的更加准确可靠。科学计量所追求得到的高准确的量值，必须经过一个科学合理的传递链(或溯源链)直至传递到工作计量器具，保证全国量值的准确一致，为科学研究和工程计量提供可靠的测量基础，助推国家经济的发展和竞争力的提升。因此，计量标准装置的测量方法(或量值传递方法)也是科学计量和法制计量共同关注的问题。标准装置采用的量值传递方法是否科学合理不仅关乎标准装置的经费投入多少，更重要的是提供给科学研究和工程计量领域的量值是否准确可信。从某种意义上说，标准装置的建标经费投入多少事小，能否保证传递到各行业领域计量器具量值的准确可信影响事大，有时还可能具有国际印象。所以重要的量传方法及所依据的论据是否科学合理或正确，首先应经过科学严谨的理论分析论证和实验验证。

1 测量模型与测量方法

铂电阻温度计是复现国际温标和温度量值传递中最重要的温度标准器具，工业铂热电阻是工程计量领域准确测量温度的首选温度传感器，使用领域广泛，它的量值是否准确具有重要的科学和经济价值。

根据检定规程［1］，被检工业热电阻在0℃点的电阻值为:

从式(1)、(2)看出:检定方法(或量值传递方法)是采用相对测量的方法，这在量值传递链中是使用最多最主要的方法，它把被检与适当准确度等级的标准相比较，具有实施经济、操作简便、工作效率高、检定结果准确度水平有保证等优点。式(1)、(2)在以前版本［2、3］中的表现形式不同，但都是同一个测量模型的变化，其测量方法都是相同的。

几十年来，虽然规程规定热电阻的检定方法都是把被检电阻与标准电阻在温度点槽中进行相对比较测量完成的，但是，规程还规定为了保证检定结果的准确可靠，标准装置须配备水三相点复现设备。新版规程规定若标准装置不配备水三相点复现设备，就不能具有检定AA、A级热电阻的资质能力，只能检定低级别的热电阻(B、C级)［1、4］。

标准装置配备了水三相点复现设备，自行复现并测量标准铂电阻温度计值。规程规定检定的操作流程是图1中的方法一而不是方法二。规程认为必须这样做的科学根据是在电测仪器的技术指标不太高时，有利于改善检定结果的不确定度。毕竟电测仪器随着技术指标的不同，价格可能从一两万到十余万再到三四十万元不等，其价格差别是巨大的。十多年来，这一观点及方法在国内得到一些重要文献的论证支持和肯定［4－8］;但也有专家对其方法表达过质疑［9－10］;还有观点比规程更进一步认为:既配水三相点复现设备又要高配电测仪器，才能保证检定结果的不确定度［11－12］。

近几年，我们实验室已对该检定方法的可能结果进行了讨论论证和试验验证［13－19］，从研究论证和验证结果已经可以说明问题。但是，就规程规定量传方法的数理概念和测量方法的转化实质及差别的根本原因，还缺少一个概念清晰、简单直观的数理分析结果。

图1 检定操作顺序简图

2 测量模型的分析变化

从测量模型(1)、(2)和图1可以看出，工业热电阻的检定是在两个温度点上同时比较测量被检和标准来完成的。

一个量传方法在给定的较理想的测量参数条件下应能反映出其优劣而不是相反。假设标准装置的水三相点设备复现的水三相点不存在任何误差;标准铂电阻的Rtp取其标称值，标准铂电阻的取参考函数值［20］，而且电阻及电阻比稳定不变;被检热电阻在检定点的实际电阻取其名义值即R0、R100值;检定用温度点槽的温度控制在规程规定的范围内，不考虑温度点槽的温场波动;电测仪器测量的允许误差水平取为±0.0X%Read，暂不考虑测量仪器的非线性对测量数据的影响。

2.1 检定方法一的测量模型分析

2.1.10 ℃点模型的分析

在0℃点附近，设测量模型(1)中被检量的实际电阻Ri=R0+ΔR0，标准器的实际电阻。将前面所设条件代入式(1):

被检热电阻0℃点的电阻偏差ΔR'0=R'0－R0(因设被检的真值为R0，这时的电阻偏差实际上全部是测量系统带来的误差):

2.1.2100 ℃点模型的分析

在100℃点附近，设测量模型(2)中的被检量的实际电阻Rh=R100+ΔR100，标准器的实际电阻。将前面所设条件代入式(2)整理化简后:

被检热电阻100℃点的电阻偏差ΔR'100=R'100－R100(因设被检的真值为R100，这时的电阻偏差同样全部是测量系统带来的误差):

2.2 检定方法二的测量模型分析

2.2.10 ℃点模型的分析

被检热电阻0℃点的电阻偏差ΔR'0=R'0－R0(同理，这时的电阻偏差全部是测量系统带来的误差):

2.2.2100 ℃点模型的分析

被检热电阻100℃点的电阻偏差ΔR'100=R'100－R100(同理，这时的电阻偏差全部是测量系统带来的误差):

3 结果的分析讨论

从前面的数学表达式(3)至(12)可以看出，用同样的相对测量数学模型(1)、(2)对检定数据进行处理，只是改变了检定中个别关键数据的获取方法。两种方法下不管是检定结果的示值表达式(3)、(6)与(9)、(11)，还是测量系统在检定结果中带入的误差表达式(4)、(7)与(10)、(12)的表现形式都完全不同。方法二的分析结果(9)、(10)、(11)、(12)是典型的相对测量(或比较测量)表现形式，而方法一的分析结果(3)、(4)、(6)、(7)的表现形式没有一点相对(比较)测量的影子，其表现形式完全是绝对测量法测量模型的表现形式。

图2 0℃点电阻误差比较

图3 100℃点电阻误差比较

图4 0℃点温度误差比较

图5 100℃点温度误差比较

从前面对测量模型的分析变换结果和检定结果误差数据的对比可以看出:

1)检定时采用方法一实际上并不能减小检定结果的误差(或不确定度)，降低对电测仪器的测量准确度水平的要求。在电测仪器的同一准确度水平下，方法一带入检定结果的误差值(电阻或温度)都是方法二带入检定结果的误差值的几十倍。如:用测量允差为±0.02%的仪器测量时产生的结果误差，在0℃点方法一是±51.2 mK，方法二为±1.0 mK，前者是标准器允差的5倍，后者是标准器允差的1/10。这些数据虽是理想假设条件下分析计算所得，但是足以说明采用方法一的初衷与实际效果不只是相差太远，而是背道而驰。

2)按照方法一的初衷，自测标准器在水三相点的Rtp值后，再用同一仪器测量标准器在检定点槽温度下的电阻值，通过这一相对测量的方法获得温度点槽的准确温度，在准确的温度点槽中就可测得被检热电阻的准确电阻值。从方法一的检定结果误差表达式(4)、(7)可以看出，准确测得温度点槽的温度偏差值后测量被检热电阻，只相当于把被检热电阻放在离检定点温度很近的一个高准确的定点容器器中，把仪器直接测得的热电阻值作为被检的检定结果。该方法把以相对测量的测量模型完成热电阻比较测量的检定，实际转化成以绝对测量的方法完成被检热电阻的测量。方法一的本意是降低对电测仪器的技术指标要求，但是，实际上变成拼测量仪器的技术指标，使测量仪器的测量误差不打折扣地百分之百转化为被检热电阻的示值误差。

3)方法二没有使用“明星设备”水三相点复现装置，从其检定结果误差表达式(10)、(12)中根本就看不到温度点槽的温度偏差量的影子。方法二既没有准确测得中间变量温度误差量，也没有准确测得中间变量Ri、Rh。检定结果误差表达式中除了测量仪器允差外，全部是标准器与被检的常量参数。这说明方法二并不需要准确测量知道温度点槽的实际温度，而需要的是温度点槽具有稳定均匀的温场，保证在同一温场中测准被检与标准的相对关系，再通过标准的实测数据与已知标准参数之间的关系计算得到被检电阻的实际值。在方法二中虽然没有方法一的温度测得准确可靠，但是从图2至图5中的误差数据线可以看出，同一测量仪器下方法二带入检定结果的误差值反而比方法一还小得多。方法二依靠标准器在量值传递中的重要作用，以正确的测量方法大幅减小或抵消测量系统测量误差对检定结果的影响，既保证了检定结果的准确可靠又降低了对测量仪器的技术要求，这或许就是量值传递中一般标准装置中使用相对测量法比使用绝对测量法更好的一个原因。

4 结束语

从同一个测量模型两种不同检定操作方法的数学分析结果和讨论可以看出，同一个被检样品在同一个标准装置上，因为采用的量值传递方法的一点差异，导致测量系统带入检定结果的误差出现惊人差别，这个差别之大可能超出许多人的想象。由此可见，在量值传递工作中正确掌握和运用测量方法的重要性，如果测量方法选用不当，使用再好的设备也可能达不到预期的目的，美好的愿望有可能变成现实版的“南辕北辙”。

［1］工业铂、铜热电阻:JJG 229—2010［S］.北京:中国质检出版社，2010.

［2］工业铂、铜热电阻:JJG 229—1987［S］.北京:中国计量出版社，1988.

［3］工业铂、铜热电阻:JJG 229—1998［S］.北京:中国计量出版社，1998.

［4］朱家良.工业铂、铜热电阻［M］.北京:中国质检出版社，2011:30－39.

［5］热电偶、热电阻自动测量系统校准规范:JJF 1098—2003［S］.北京:中国计量出版社，2003.

［6］沈正宇.温度测量不确定度评定［M］.北京:中国计量出版社，2006:84－93.

［7］上海市计量测试技术研究院.温度计量［M］.北京:中国计量出版社，2007:284－288，323－336.

［8］宋年兰.关于《对JJG229－1998检定规程的修改建议》的几点看法［J］.中国计量，2008(2):115－116.

［9］宋德华，宋涛.对JJG 229—1998检定规程的修改建议［J］.中国计量，2006(3):24－25.

［10］何建华，何欣，刘英茂，等.关于JJG 229—1998检定规程再探讨［J］.中国计量，2008(10):101－102.

［11］美国福禄克公司.检定规程更新的解读及解决方案［J］.上海计量测试，2013(2):59－61.

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［14］陈桂生，付志勇，赵晶，等.低成本提高工业铂热电阻检定结果可信度的方法研究［J］.中国测试，2015，41(1): 24－28，36.

［15］杨锐，朱育红，陈桂生等.不同检定方法对工业铂热电阻检定结果贡献的误差研究［J］.中国测试，2015，41 (2):27－29.

［16］陈桂生，朱育红，赵晶，等.对JJG229－2010检定规程及相关问题的分析与修改建议［J］.中国测试，2015，41 (3):14－17，33.

［17］陈桂生，赵晶，付志勇，等.能力评定中相关性处理与结果可信性及建标经济性研究［J］.中国测试，2015，41 (5):9－12.

［18］陈桂生.标准铂电阻使用方法在热电阻检定与温度测量中的差异研究［J］.中国测试，2015，41(6):22－25，33.

［19］付志勇，廖艳，陈桂生.对JJG229检定规程检定方法差错的实验验证［J］.中国测试，2016，42(6):19－22，28.

［20］标准铂电阻温度计:JJG 160—2007［S］.北京:中国计量出版社，2007.

(编辑:李刚)

Mathematical analysis for conversion between absolute measurement and relative measurement in quantity transmission(Ⅰ)

CHEN Guisheng，FU Zhiyong，HAN Zhixin，YANG Rui，ZHU Yuhong，ZHAO Jing，LIAO Yan
(National Institute of Measurement and Testing Technology，Chengdu 610021，China)

A measurement model for verifying the thermal resistance was analyzed by two kinds of verification methods specified in verification regulations.By substituting assumptive parameters under ideal conditions into measurement model，mathematical expression with clear，simple and visualized physical conceptions can be obtained.The analysis and results show that:striking difference of verification results of verified samples may be caused with a small difference of applied verification methods on a same standard verification device.This is caused by the change of value source of a parameter of the standard device，which inadvertently turns the verification process of relative measurement into an absolute measurement，so the measurement result deviation of measuring system is significantly increased.Therefore，quantity transmission methods are of great importance in the process of verification.If improper methods are applied，expected purpose will not be realized even if the best equipment is used.

quantity transmission;verification regulations;measurement method;absolute measurement; relative measurement;resistance thermometer;mathematical analysis

A

1674－5124(2016)11－0001－05

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.001

2016－07－20;

2016－09－13

陈桂生(1953－)，男，山东东明县人，研究员，主要从事温度计量技术研究。