江西省人口老龄化与居民消费的计量研究

薛大东++黄明清

内容摘要：本文将老龄化指标引进到消费函数中，数理推导出老龄化通过边际消费倾向、人均收入影响居民消费，运用计量经济学方法对江西省老龄化与居民消费进行实证分析。结果表明，在长期，老龄化将抑制居民消费支出，每增加1%的老年抚养比，居民的消费率将降低1.373%；此外，人均收入、价格水平对江西省的居民消费率分别具有正、负向影响。格兰杰因果检验表明，老龄化、价格水平是消费单向的格兰杰原因，人均收入与居民消费之间存在双向的格兰杰因果关系。误差修正模型结果表明，老年抚养比、人均收入、居民消费价格指数对江西省的居民消费率的影响方向与长期均衡的影响方向相一致。

关键词：人口老龄化 居民消费 消费倾向 江西省

随着江西省经济社会不断发展，医疗卫生服务不断改善、养老服务体系不断完善、居民生活水平不断提高等诸多因素的影响，使得人口年龄结构发生显著的变化。根据江西省统计局最新数据显示：截至2014年末，江西省年末常住人口4542.2万人，比上年末增长0.4%。其中，65周岁及以上老年人口占总人口的比重为9.1%，约为414.2万人，比上年末提高0.3个百分点。在过去的十年内，总人口与老年人口增长的比例分别为6.1%、39.7%，说明当前江西省面临的人口老龄化的形势较为严峻。事实上，在2005年末，江西省65周岁及以上老年人口比重就达到7.3%，表明江西省已经进入人口老龄化过程。因此，当前江西省将面临着由老龄化这一趋势所带来各方面的严峻问题。江西省老龄化的不断加剧，使得一大部分的老年人从生产者转为消费者，而老年人因其自身独有的消费特点、消费需求，使得全社会的居民消费将受到一定程度的影响。另一方面，作为经济增长的“三驾马车”之一的消费发展也不容乐观，2013年江西省居民消费率（居民消费支出占居民的可支配收入的比重）为0.63，创1986年来新低。然而在十八大报告指出要牢牢把握扩大内需，尤其是消费需求这一战略背景下，江西省的消费需求却不断走低，这对于社会经济发展实为不利。为此在当前江西省老龄化加剧的背景下，有必要去研究其对江西省的消费水平的影响。

文献回顾

目前，国内对老龄化与居民消费之间关系的研究并不在少数。李文星等（2008）认为人口年龄结构中少儿抚养比对居民消费具有负向效应，老年抚养比对居民消费的影响并不显著；然而李春琦等（2009）则认为少儿抚养比和老年抚养比对农村居民消费均具有显著的负向效应；王森（2010）考察了1978-2007年的数据，通过计量方法认为老龄化将会借助人均收入这一中间变量对我国居民消费水平呈现出正负波动的影响效果，并且指出人均收入的变动影响消费支出大于老龄化的影响；王宇鹏（2011）基于跨期消费函数，以平均消费倾向作为消费指标，对城镇居民老龄化与消费进行实证研究，结果表明老年抚养比的上升将会抬高城镇居民的消费倾向；于潇等（2012）将老龄化指标引进到消费函数中，并采用灰色关联度的方法，提出老龄化是通过改变居民的自发消费倾向和边际消费倾向来影响居民的消费水平，老龄化的加深将会降低居民的消费倾向，从而降低消费支出；谭江蓉等（2012）利用截面数据与加权最小二乘法来对农村人口老龄化与居民消费进行实证分析，结果表明老龄化对农村居民消费支出具有显著的正向推动作用；陈冲（2013）以生命周期理论为基础，用数理模型推导老龄化对消费的影响，并以我国省际面板数据对老龄化结果表明老龄化对农村居民的消费支出具有显著的影响，而对城镇居民的消费支出却不明显；牟雯波等（2014）考察我国城乡二元结构下老龄化与消费的关系，结果表明老龄化对城镇居民消费支出具有负向影响，对农村居民消费支出却有正向影响；单奕（2015）认为老龄化趋势的加快，将从物质层面、精神层面和照顾层面推进我国居民消费支出，并且还会对老龄产品的发展以及消费起到带动作用。此外，一些文献从不同对象进行研究，有以农村居民为对象的（李春琦等，2009；刘景章等，2014）、以城镇居民为对象的（陈冲，2013；王欢，2014）；还有从不同地区进行研究的，如黄健元等（2012）、万克德等（2013）分别对江苏、山东地区的老龄化与消费进行研究。上述文献，从不同角度、研究对象和研究地区对老龄化与消费之间关系的研究都具有一定的合理性和价值，但是鲜有文献以江西省为研究对象，故本文将对老龄化趋势加重的江西省进行研究，考察老龄化与消费之间的关系，并提出相应对策。

理论模型

鉴于数据的可得性以及更好地分析老龄化对消费的影响，本文采用凯恩斯消费函数来进行推导老龄化对消费的影响。凯恩斯消费函数中提出个人收入以及消费倾向对消费支出具有主导作用，它的函数表达式为c=α+β·y，其中，α为自主消费，β为平均消费倾向，它是由不同年龄结构居民消费倾向的均值，它必然会受到老龄化所带来老年人口增加的影响，y表示人均收入水平，它受一定时期的经济水平的影响，而老龄化又会通过劳动力市场和消费市场来影响经济水平，因而老龄化也会影响到人均收入水平。为此，将老龄化引入到消费函数中，可得：

c=α0+1/3（βS+βM+β0）·y（old）（1）

其中，βS，βM，β0分别表示少儿（小于15周岁）、劳动力年龄（15-65周岁）、老年人（65周岁以上）的平均消费倾向，y（old）表示受老龄化影响的人均收入水平。接下来，本文借助规模报酬不变的C-D生产函数来将推导老龄化对人均收入水平的影响。

用L代表总人口，用ι表示65岁及以上的人口比重，用s表示0-14周岁的人口比重，于是15-65岁的人口比例为1-ι-s，劳动年龄人口总数为L（1-ι-s），于是，包含人力资本的C-D生产函数形式如下：

Y=AKα（EpL（1-ι-s））β （2）

式子（2）中，Y为总产出，A为技术水平，K为资本存量，E表示人均受教育程度，用来衡量人力资本存量，p为劳动参与率，EpL（1-e-h）表示实际生产的总人力资本存量。从而人均资本存量k为：

（3）

式子（3）说明老龄化的不同加深将会提高人均资本存量，从而提高人均财富和人均收入水平；但另一方面，人口老龄化的加深将使得劳动力人口不断减少，不利于生产，从而降低人均产出。由式子（2）可推出人均GDPy为：

y==AkαEβp（1-ι-s） （4）

上式中人均收入对老龄化指标求导就可以看出老龄化对人均收入具有负面影响。

上述推导老龄化将会抑制人均收入水平的提高，从而抑制消费支出。另一方面，老龄化使得老年人口的急剧增加，因老年人的消费倾向β0高于劳动力年龄的消费倾向βM，使得全社会的消费倾向提高，从而提高居民的消费支出。因而，老龄化主要是通过影响人均收入水平、居民消费倾向这两个中间变量，进而影响居民消费支出，但影响的方向并不确定。

变量、数据和模型

变量方面，主要包括解释变量、被解释变量和控制变量。解释变量。老龄化指标：根据上文的理论模型选取江西省老年抚养比（odr）作为人口老龄化的代理指标；人均收入指标：为更好地说明人均收入对消费水平的波动，选取江西省历年人均收入的增长率（y）作为人均收入的代理指标。被解释变量。消费水平指标：为了更好地说明居民的消费支出情况，本文采取消费率（cons）（消费支出与居民可支配收入的比重）作为代理指标。控制变量。经济学基本理论认为，居民消费还受到价格等因素的影响，因此为了更好测度老龄化对消费的影响，本文将价格水平作为控制变量，用消费者价格指数（cpi）较上年的波动情况，即增长率来表示。

数据方面，本文选取的数据区间为1991-2013年，江西省老年抚养比、消费率其中1991-2002年的数据来源于《1990年以来中国常用人口数据集》、2003-2013年的数据来源于历年《江西省统计年鉴》与《中国统计年鉴》，并经过处理，人均收入增长率的数据来源于历年《江西省统计年鉴》，并经过处理，消费者价格指数来源于历年《中国统计年鉴》。

通过上述对变量的确定以及数据的收集，建立如下的计量模型：

const=α0+α1odrt+α2yt+α3cpit+εt （5）

其中，α0，εt分别为常数项、随机干扰项，α1，α2，α3为参数估计值。

实证分析

（一）平稳性检验

在运用计量经济学模型进行分析时，通常需要数据是平稳的，以避免结果可能出现的“虚假回归”问题。为此，在模型分析之前对上述的各数据进行平稳性检验，本文采用ADF单位根检验，检验结果（见表1）可以看出：所有变量的原序列的ADF统计值的绝对值都小于在5%置信水平下的临界值，表明各变量都存在着单位根，是非平稳的序列；而在一阶差分后，各变量的ADF统计值的绝对值均高于5%置信水平下的临界值，都拒绝“存在单位根”的原假设，表明通过一阶差分后的变量均不存在单位根，即各变量的一阶差分是平稳的。

（二）协整检验

理论模型中，推导出老龄化通过影响人均收入水平、居民消费倾向这两个中间变量，进而影响居民消费支出，但影响的方向并不确定。为了确定在长期中老龄化对江西省消费的影响，采用Johansen协整方法对上文各变量进行检验，结果如表2所示。

表2结果可以看出，在原假设为“不存在协整关系”的情况下，特征根迹检验与最大特征值检验的伴随概率分别为0.021、0.037，均小于0.05，即在5%的置信水平下，拒绝原假设，说明各变量之间存在协整关系，江西省的老龄化、人均收入、价格水平与消费支出之间存在长期的稳定关系；进一步，在“最多存在一个协整关系”的原假设下，特征根迹检验与最大特征值检验的伴随概率均显著高于0.05，即接受原假设，说明各变量之间存在唯一的协整关系。并且Johansen协整检验还给出了各变量在长期中的均衡关系式为cons=-1.373odr+0.969y-6.930cpi。所以在长期中，老龄化与价格水平对江西省的居民消费率具有负向影响，表现为每增加1%的老年抚养比、居民消费价格指数，江西省居民的消费率将分别降低1.373%、6.930%。这说明当前，江西省随着老龄化的不断加剧，老龄化通过影响人均收入这一中间变量，进而影响居民消费的程度高于通过影响消费倾向这一中间变量。此外，当人均收入每增长1%时，江西省的居民消费率也将会增加0.969%，这一点与经济学的基本理论相符。从影响的程度看，在长期江西省居民消费率受价格因素影响最大，人均收入水平影响最低，这点也折射出当前江西省消费率走低的问题。

（三）格兰杰因果检验

协整检验结果表明江西省的老龄化、人均收入、价格水平与消费支出之间存在着长期的稳定关系，但还不足以说明各变量之间的相互影响作用。特别地，在对各变量之间的短期关系分析之前，需要先对各变量的相互影响关系进行确定，这样才能使得短期各变量之间的模型关系具有合理性。为此，采用格兰杰因果检验方法对各变量之间的相互关系进行确定，鉴于本文考察江西省的老龄化、人均收入、价格水平对居民消费的影响，只将居民消费率与其他各变量进行格兰杰因果检验，结果如表3所示。

格兰杰因果检验结果可知，在“老年抚养比不是居民消费率的格兰杰原因”的原假设中，相应的伴随概率为0.070<0.10，表明在10%的置信水平下，拒绝原假设，说明江西省老龄化是居民消费的格兰杰原因；而在“居民消费率不是老年抚养比的格兰杰原因”的原假设中，伴随概率为0.826，远大于0.10，显著地接受原假设，说明江西省居民消费率对老龄化并没有直接的影响。类似地，还可以得出江西省的人均收入与居民消费率之间存在双向的格兰杰因果关系，居民消费价格指数是居民消费率的格兰杰原因，而居民消费率不是居民消费价格指数的格兰杰原因。

（四）VEC模型估计

协整检验给出了江西省老龄化、人均收入、价格水平与消费支出之间的长期稳定关系，格兰杰因果检验给出各变量短期内的相互影响关系。长期的协整关系并非是一成不变的，是一种从非稳定状态逐步趋于稳定的，而正是短期内各变量的相互作用机制促使这种状态趋于稳定。本文正是基于这一理论，选取向量误差修正模型（VECM）来考察短期内老龄化、人均收入、价格水平与消费支出之间的相互影响关系，经计算AR特征多项式的所有单位根均落于单位圆内，可以确定本文建立的VECM是稳定的，可用于分析。鉴于本文考察江西省的老龄化、人均收入、价格水平对居民消费的影响，在此仅给出江西省居民消费的短期函数。

△const=0.216ecmt-1-0.440△const-1

+0.221△const-2-0.439△odrt-1-414△odrt-2

+0.083△yt-1+0.031△yt-2-0.319△cpit-1

+0.010△cpit-2-0.008

短期模型中，误差修正项系数为正，表示当其他各变量出现非均衡状态时，误差修正机制会使得这种状态由正向调整到均衡状态。例如，居民消费率的滞后一期、滞后二期的系数分别为负、正，并且负向影响程度高于正向，而误差修正系数为正，将短期内居民消费率位于均衡的负向状态逐步向均衡点转移。此外，综合各变量的滞后一期和滞后二期的正负影响程度，可以看出老年抚养比、人均收入、居民消费价格指数对江西省的居民消费率的影响方向与长期均衡的影响方向相一致。老年抚养比的滞后一期和滞后二期的系数均为负，表明江西省老龄化的加剧对居民消费具有短期负面影响，并且具有较高的影响程度；人均收入的滞后一期和滞后二期的系数均为正，与常理符合，但是影响程度相对偏小，说明江西省人均收入中用于消费支出偏少，这对于当前江西省经济下行给予了更大的压力；虽然居民消费价格指数滞后二期的系数为正，但是它滞后一期系数的负向影响程度显著高于正向影响程度，说明短期内价格水平的波动与居民消费支出呈反向变动。

结论与建议

本文通过数理模型推导老龄化通过消费倾向、人均收入来影响居民消费，并以江西省为研究对象，对江西省老龄化与居民消费之间进行实证研究，得出以下结论：在长期，老龄化与价格水平对江西省的居民消费率具有负向影响，表现为每增加1%的老年抚养比、居民消费价格指数，江西省居民的消费率将分别降低1.373%、6.930%；人均收入对江西省的居民消费率具有正向影响，每增长1%的人均收入将使得居民消费率也增加0.969%。格兰杰因果检验表明，江西省老龄化、价格水平是居民消费单向的格兰杰原因，人均收入与居民消费之间存在双向的格兰杰因果关系。向量误差修正模型估计结果表明，综合考察滞后一期和滞后二期的正负影响程度，老年抚养比、人均收入、居民消费价格指数对江西省的居民消费率的影响方向与长期均衡的影响方向相一致。针对以上结论，笔者从政府与企业两个角度提出以下建议：首先，政府应该健全社会保障体系，不断地完善养老保险制度，通过各种有利途径提高社会保障体系和养老保险水平以及覆盖面，让更多的老年人能够享受老年福利，从而刺激老年消费；同时，政府应该在发展老龄产业方面给予更多政策上的优惠，通过发展老龄产业带动生产和交换，促进对老龄产业的消费。其次，企业应该抓住老龄化这一趋势，在整合资源发展自身产业的同时，还应该向老龄产业倾斜，积极发展老龄产业，并通过不同渠道对老龄产品进行宣传，以促进社会对老年产品的消费。

参考文献：

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