武汉地区基坑一般黏性土的力学特性与其物理指标间的相关性研究

冯 双，马 郧，徐光黎

(1．中交公路规划设计院有限公司，北京100088;2．中国地质大学(武汉)工程学院，湖北武汉430074;3．中南勘察设计院(湖北)有限责任公司，湖北武汉430074)

武汉地区基坑一般黏性土的力学特性与其物理指标间的相关性研究

冯 双1，2，马 郧3，徐光黎2

(1．中交公路规划设计院有限公司，北京100088;2．中国地质大学(武汉)工程学院，湖北武汉430074;3．中南勘察设计院(湖北)有限责任公司，湖北武汉430074)

一般黏性土作为武汉地区基坑工程中常见土层，对其工程特性与其物理力学参数的相关性研究对提高深基坑支护技术和经济性具有重要的现实意义。为研究武汉地区基坑工程典型一般黏性土的物理力学特性，以武汉地区45个基坑工程为基础，采用数理统计及回归分析方法，分析了武汉地区一般黏性土的工程特性与其物理力学参数间的相关关系。结果表明:武汉地区基坑工程一般黏性土的静力触探指标PS值变化范围为0．8～1．6 MPa，标准贯入指标N值的变化范围为3～7，土体饱和度较高，可塑及压缩性中等偏高，这将对基坑及高层建筑沉降变形产生不利影响;此外，一般黏性土的含水率、孔隙比、液限系数与直剪试验条件下抗剪强度指标c值间呈负相关关系，一般黏性土的压缩模量与直剪试验条件下抗剪强度指标c值间呈正相关关系。该研究结果可为武汉地区基坑工程设计的参数取值提供依据。

一般黏性土;基坑工程;抗剪强度;物理指标;相关性分析;武汉地区

Key words:general cohesive soil;foundation pit engineering;shear strength;physical indicators;correlation analysis;Wuhan area

武汉地区深基坑工程开挖地层中大多含有一般黏性土，其主要特征表现为软塑-可塑状态，静力触探指标PS值在0．8～1．6 MPa之间，标准贯入指标N值在3～7之间，分布厚度不均［1］。充分把握一般黏性土的工程特性，对于提高武汉地区深基坑支护设计技术和经济性具有重要的现实意义。郭淋等［2］对武汉地区一般黏性土和老黏土的标贯试验指标N值与土体部分物理力学参数的相关关系进行了研究;马海鹏［3］对上海地区黏土和粉质黏土物理力学参数间的相关关系进行了分析;蒋建平等［4］对南京地铁地基土标贯试验指标与部分物理及力学参数的相关关系进行了研究;胡锡进等［5］对杭州粉土和黏土的静力触探参数与物理力学性质指标间的相关性进行了分析;屈若枫等［6］对武汉地区典型软土层的物理及力学指标分布规律进行了统计，并分析了其相关性;徐光大等［7］从日本工程界较为推崇的N值入手，分析了N值与不同土体物理力学参数间的相关关系并建立方程，为工作人员在工程中的应用打下了基础。目前，国内针对武汉地区一般黏性土工程特性与其物理力学参数相关性的研究仍处于起步阶段，因此该项研究对武汉地区基坑工程建设显得尤为重要。

为了提高基坑工程的安全性及经济性，推动原位测试技术在基坑工程中的适用性，为一般黏性土基坑工程的设计及施工提供地区经验与指导，本文在广泛搜集武汉地区基坑工程勘察资料的基础上，对武汉地区一般黏性土的工程特性与其物理力学指标间的相关关系进行了深入研究。

1 武汉地区一般黏性土的分布特征

武汉地区地处江汉平原东部，其地貌形态主要分为剥蚀丘陵区、剥蚀堆积垅岗区以及堆积平原区，区域内阶地分布且地层复杂［1］。武汉地区一般黏性土主要分布在河漫滩、一级阶地以及二、三级阶地的坳沟部分，以汉口地区和武昌、汉阳的沿江一线为主，一般黏性土区域分布如图1所示［8］。

随着武汉地区城市建设的高速发展，高层建筑和地下建筑日新月异，深基坑的开挖与支护技术进步迅速［9］。武汉地区深基坑工程开挖地层中的一般黏性土，主要指黏土、粉质黏土等软塑-可塑状土体，厚度为1～12 m，快速准确地获取武汉地区一般黏性土的物理力学指标对基坑工程开挖及设计工作的开展具有重要意义。

2 武汉地区一般黏性土物理力学指标的统计分析

2．1 一般黏性土物理力学指标的统计

本次研究通过室内直剪试验、现场静力触探原位测试和标准贯入试验，研究武汉地区一般黏性土的物理力学性质。其中，一般黏性土的物理参数主要包括:含水率(ω)、重度(γ)、孔隙比(e)、饱和度(Sr)、液限(ωL)、塑限(ωP)、塑性指数(IP)、液性指数(IL)、压缩系数(a1-2)、压缩模量(ES);一般黏性土的力学参数主要包括:PS值、N值以及直剪试验条件下的内聚力(c)和内摩擦角()等。

基于武汉地区45个基坑工程中关于一般黏性土的众多试验数据，经过大量的统计及整理工作，可得到武汉地区一般黏性土的物理力学指标统计结果见表1，直剪试验条件下土体抗剪切强度指标c和值统计结果见表2，原位测试PS(静力触探比贯入阻力)和N值(标准贯入击数)的统计结果见表3。

表1 武汉地区一般黏性土物理力学指标统计Table 1 Statistics of physical and mechanical indicators of general cohesive in Wuhan area

表2 武汉地区一般黏性土直剪试验条件下抗剪强度指标c和值统计Table 2 Statistics ofcandof the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

表2 武汉地区一般黏性土直剪试验条件下抗剪强度指标c和值统计Table 2 Statistics ofcandof the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

项目 c/(kPa) /(°) 182 182最小值(min) 7．0 3．80最大值(max) 89．00 27．20平均值μ 30．66 12．26标准差σ 21．45 4．85变异系数δ样本容量0．70 0．40

表3 武汉地区一般黏性土的PS和N值统计Table 3 Statistics ofPSandNof the general cohesive soil in Wuhan area

2．2 一般黏性土的典型特征

根据对武汉地区基坑工程一般黏性土物理力学参数的整理及统计，可分析得到武汉地区一般黏性土的典型特征如下:

(1)一般黏性土的静力触探指标PS值变化范围为0．79～1．61 MPa，其标准贯入指标N值变化范围为2．90～7．00，取值范围满足湖北省地方标准《基坑工程技术规程》(DB 42/159—2012)［1］中对于一般黏性土的相关指标限值要求。

(2)一般黏性土的含水率 ω变化范围在20．40%～51．00%之间，平均值为31．78%，是标准差的5倍左右，由此可见武汉地区基坑工程一般黏性土较普通黏土其含水率稍高且变化范围较大，亲水矿物较多;一般黏性土的液性指数IL变化范围较大，在0．11～1．44之间，平均值为0．57，土体处于可塑状态;一般黏性土饱和度Sr的平均值高达90．75%，属饱水土体。

(3)一般黏性土的压缩系数a1-2在0．30～0．92 MPa之间，平均值为0．45 MPa;一般黏性土的压缩模量ES变化范围在2．31～20．65 MPa之间，平均值为7．50 MPa，由此可见武汉地区基坑工程一般黏性土属中等偏高压缩性土体。

(4)一般黏性土的天然重度 γ变化范围在15．20～20．90 kN/m3之间，平均值为18．60 kN/m3，与普通黏土重度相当;一般黏性土的孔隙比e变化范围在0．60～1．49之间，平均值为0．93，整体普遍偏大，以此可佐证土体的压缩性属中等偏高，这将对基坑及高层建筑物的沉降变形产生不利影响。

(5)室内直剪试验条件下一般黏性土的抗剪强度指标变化范围较大，受试验条件的影响，其数据较为离散，其中内聚力c平均值为30．66 kPa，内摩擦角平均值为12．26°，其整体抗剪强度偏低。

2．3 一般黏性土物理力学指标间的相关性分析

本文拟采用数理统计方法，建立一般黏性土抗剪强度指标c、值与其物理参数ω、e、IL间的线性回归方程，并对其进行显著性检查。统计方法采用数值分析方法中的线性拟合，根据一组大致符合线性关系y=a+bx的测量数据，用适当的方法求出a、b的最佳值，最终确定拟合曲线的表达式［10］。具体方法如下:

对于大致满足线性关系的一组测量数据(xi，yi)(i=1，2，…，n)，假定自变量xi的误差是可以忽略的，则在同一xi下，测量点yi和直线y=a+bx上点的误差di表示如下:

按照最小二乘法准则，令误差平方和为

F对a和b分别求偏导，并令得到如下方程组:

我们称这个方程组为正规方程组，求正规方程组可得到a、b，进而可得到所求方程。

此外，由n组观测值采用下式可以求出样本的相关系数:

当相关系数r值达到一定程度时，方可认为因变量与自变量之间存在着相关性关系，这时可以说两者之间相关性显著。但对相关系数必须进行显著性检验。对于给定的显著性水平α，可查相关系数检验表，得相关系数达到显著的最小值［即临界值Rα(n－2)］，即当R＞Rα(n－2)时，认为两变量间相关性显著。

根据上述计算方法，分别建立一般黏性土物理参数与力学指标间的一元线性回归方程如下:

上式中，取一般黏性土物理参数中的含水率ω(%)、孔隙比e、液性指数IL和压缩模量ES(MPa)为自变量x，因变量y分别为直剪试验条件下抗剪强度指标的内聚力c(kPa)和内摩擦角(°)。

通过上述方法建立的一元线性回归方程具有系数简单、运算方便等优点，更易于被工程技术人员所接受。武汉地区一般黏性土物理参数与力学指标的相关性及一元线性回归分析结果见表4和图2。

表4 武汉地区一般黏性土直剪试验条件下物理参数与力学指标的相关性分析结果Table 4 Correlation analysis results of physical parameters and mechanical indicators of the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

由表4和图2可见，武汉地区基坑工程一般黏性土的物理参数(ω、e、IL、ES)与力学指标(直剪试验条件下c、值)之间存在显著相关性。其中，物理参数含水率、孔隙比、液限系数与力学指标c值间呈负相关关系，即力学指标随含水率、孔隙比、液限指数的增大而减小;物理参数压缩模量与力学指标c、值间呈正相关关系，即力学指标随压缩模量的增大而增大。根据建立的回归方程，可以通过一般黏性土物理参数来估算力学指标的大小，以为力学指标的取值提供参考。

2．4 一般黏性土抗剪强度指标间的相关性分析

直剪试验具有仪器简单、操作方便等优点，是基坑勘察任务中必做的室内试验之一，因此资料较为丰富。为了更好地揭示武汉地区一般黏性土直剪试条件下抗剪强度指标间的相关关系，本文对武汉地区一般黏性土抗剪强度指标c与之间的相关关系进行了一元线性拟合，其拟合结果见图3。

图2 武汉地区一般黏性土直剪试验条件下物理参数与力学指标的一元线性回归分析曲线Fig．2 Unary linear regression analysis curves of physical parameters and mechanical indicators of the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

图3 武汉地区一般黏性土直剪试验条件下抗剪强度指标c与的一元线性回归分析曲线Fig．3 Unary linear regression analysis curves between ofcandof the general cohesive soil in Wuhan area under direct shear test conditions

由图3可见，直剪试验条件下武汉地区一般黏性土的抗剪强度指标c、值的变化范围较大，线性回归方程为=0．127 9c+8．295，相关系数R2= 0．323 5，由此可见两者拟合度较好，属显著相关关系。因此，当现场取样不足时，此方程式可用于估算和矫正室内直剪试验结果。

3 结论与展望

本文通过对武汉地区45个基坑工程一般黏性土的室内直剪试验、原位静力触探试验和标准贯入试验结果进行搜集和整理，将常用的物理力学参数进行统计及相关性分析，并综合武汉地区一般黏性土的分布特征，采用数理统计及回归分析方法，对武汉地区基坑工程一般黏性土的物理力学参数的分布规律及其相关性进行了研究，得到如下结论:

(1)武汉地区基坑工程一般黏性土的静力触探PS值变化范围为0．8～1．6 MPa，标准贯入指标N值变化范围为3～7，土体饱和度较高、可塑及压缩性中等偏高，这将对基坑及高层建筑物沉降变形产生不利影响。此外，直剪试验条件下所得抗剪强度较低，属于对基坑工程建设中较为不利的土层。

(2)武汉地区基坑工程一般黏性土的物理参数(含水率、孔隙比、液限指数、压缩模量)与力学指标(直剪试验条件下内聚力和内摩擦角)之间具有较为显著的一元线性关系。其中，物理参数含水率、孔隙比、液限系数与力学指标c值间呈负相关关系，物理参数压缩模量与力学指标c、值间呈正相关关系，根据建立的回归方程，可以通过物理参数来估算力学指标的大小，以为力学指标的取值提供参考。

(3)武汉地区基坑工程在直剪试验条件下所得抗剪强度指标c、值间存在较为显著的相关性，其线性回归方程为=0．127 9c+8．295，该方程可为武汉地区基坑工程设计的参数取值提供参考。

本文针对武汉地区基坑工程一般黏性土直剪试验条件下的抗剪强度指标c值与土体物理参数的统计特性和两者之间的相关关系研究尚属首次，可为后续学者进行相关研究提供参考。但由于试验条件及时间等多方面的限制，本文的研究还存在以下几方面的不足:

(1)受客观条件限制，试验数据搜集不足，数据样本较少，只能作为参考性结论对后续研究提供借鉴，并不能够全然代表武汉地区基坑工程一般黏性土的基本特性。

(2)本文所搜集的数据由于取样的规范性与操作精度均存在不足，例如勘察工程中常用的厚壁取土器对土样扰动较大，破坏了原状土的状态，如何得到扰动较小的原状土用于室内试验将是今后研究的一项重要课题。

(3)本文只讨论了土体物理参数与直剪试验条件下抗剪强度指标间的相关关系，讨论内容有限，在未来研究中，对其他试验条件下土体抗剪强度指标的优化选取以及与物理参数、原位试验结果PS值、N值间的相关关系还需做进一步深入的研究和探讨。

［1］湖北省地方标准基坑工程技术规程 DB42/159—2012［S］．2012．

［2］郭淋，王春艳，张飞，等．标贯试验N值与土体物理力学参数的相关性分析［J］．安全与环境工程，2012，19(4):148-152．

［3］马海鹏．上海地区土体抗剪强度与静力触探比贯入阻力相关关系研究［J］．岩土力学，2014，35(2):536-542．

［4］蒋建平，李晓昭，罗国煜．南京地铁地基土标贯与物理及力学参数关系试验研究［J］．铁道学报，2010，32(1):123-127．

［5］胡锡进，杨迎晓．杭州粉土和黏土静力触探参数与物理力学性质对比［J］．浙江树人大学学报，2012，12(3):34-38．

［6］屈若枫，徐光黎，王金峰，等．武汉地区典型软土物理力学指标间的相关性研究［J］．岩土工程学报，2014，(Z2):113-119．

［7］徐光大，徐光黎，李俊杰．日本标准贯入试验方法及其N值在岩土工程中的应用［J］．安全与环境工程，2011，18(4):33-38．

［8］王春艳．基于SBISP武汉长江一级阶地软土的变形与强度特征研究［D］．武汉:中国地质大学(武汉)，2009．

［9］郑刚，焦莹．深基坑工程设计理论及工程应用［M］．北京:中国建筑工业出版社，2010．

［10］祝东进．概率论与数理统计［M］．北京:中国科学技术大学出版社，2009．

Correlation between Mechanical Properties and Physical Indicators of General Cohesive Soil in Foundation Pits in Wuhan Area

FENG Shuang1，2，MA Yun3，XU Guangli2
(1．China Communication Highway Planning＆Design Institute Co．，Ltd．，Beijing100088，China; 2．Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan430074，China;3．Central Southern Geotechnical Design Institute Co．，Ltd．，Wuhan430074，China)

General cohesive soil is common in foundation pits engineering in Wuhan area and the study on its engineering characteristics and the correlation between its physical and mechanical parameters has practical significance．In order to research the physical and mechanical parameters of typical general cohesive soil in foundation pits in Wuhan area，on the basis of 45 foundation pits engineering，this paper objectively analyzes the engineering characteristics of the general cohesive soil and the correlation between its physical and mechanical parameters by the method of mathematical statistics and regression analysis．The main conclusions are as follows:(1)The static Cone Penetration Test value(PSvalue)ranges from 0．8 MPa to 1．6 MPa and the Standard Penetration Test value(Nvalue)ranges from 3 to 7;(2)The saturation of soil is relatively high，and so is the plasticity and compressibility，which may produce unfavorable impact on sedimentation deformation of foundation pits and high-rise buildings;(3) In addition，the moisture content，void ratio and liquid limit coefficient of the soil show negative correlation with its cohesion and frictional angle(cand)derived from direct shear test，whereas the compression modulus shows the positive correlation with the two indexes．The study could provide reference for the parameter selection of foundation pits investigation and design in Wuhan area．

X93;TU43;TU475

ADOI:10．13578/j．cnki．issn．1671-1556．2016．05．025

1671-1556(2016)05-0149-06

徐光黎(1963—)，男，博士，教授、博士生导师，主要从事岩土力学与地质灾害等方面的教学与研究工作。E-mail:xu1963@ cug．edu．cn

2016-02-20

2016-03-14

武汉市城建委科技计划项目(201545)

冯 双(1991—)，女，硕士研究生，主要研究方向为岩土体稳定性与地质灾害。E-mail:349691534@qq．com