降雨条件下斜坡软弱地基路堤瞬态稳定性分析

高小峰，蒋　鑫，邱延峻

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都　610031；2.西南交通大学 道路工程四川省重点实验室，四川 成都　610031；3.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都　610031)

我国西南地区斜坡软弱地基分布广泛[1]。斜坡软弱土的宏观工程特性与软土接近，但其含水率未达到软土判定标准，因而具有典型的非饱和性。另外，西南地区降雨频繁，雨量充沛，雨水渗入路堤、斜坡软弱层后，会对斜坡软弱地基上的路堤瞬态稳定性造成巨大威胁。文献[2—3]分别采用极限平衡法、剪切强度折减法研究了斜坡软弱地基路堤的稳定性，但未考虑路堤填料、斜坡软弱土的非饱和性及降雨这一引起路堤失稳的潜在诱因。研究表明，吸附强度的减小甚至丧失是引起非饱和土抗剪强度随降雨作用而减小的根本原因[4-6]。我国铁路、公路行业规范未明确给出降雨条件下斜坡软弱地基路堤瞬态稳定性的计算方法。实际工程中多通过不同的抗剪强度指标测试方法、稳定性计算方法及稳定安全系数容许限值近似描述各种特殊工况下的路堤稳定性。

本文依据Fredlund非饱和土双应力变量强度基础理论，结合瞬态饱和—非饱和渗流的有限元法和极限平衡法，运用GeoStudio软件中的SEEP/W模块和SLOPE/W模块，进行降雨条件下降雨强度(简称雨强)和降雨持续时间、初始地下水位线位置、软弱层坡度和厚度对路堤瞬态稳定性的影响分析，以及路堤顶面、坡面防护措施的防渗效果研究。

1　Fredlund非饱和土强度理论

Fredlund基于摩尔—库仑破坏准则，提出采用非饱和土独特的应力状态变量描述非饱和土的强度[7-8]，给出的抗剪强度公式为

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(1)

式中：c′为有效黏聚力；(σ-ua)为净法向应力；φ′为有效内摩擦角；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；(ua-uw)为基质吸力；φb为吸力摩擦角；(ua-uw)tanφb为吸附强度(由基质吸力提供的强度)。

2　计算模型的建立

2.1　SEEP/W有限元渗流分析模型

参照渝怀铁路土工离心模型试验对应的原型尺寸[9]，建立软弱层厚度h为6 m、坡度i为1∶10的斜坡软弱地基路堤SEEP/W有限元渗流计算基本模型，如图1所示。建模时假定：①模型剖面左侧地下水位面高度与右侧地下水位面高度保持不变，初始地下水位线由稳态分析得到；②降雨过程中雨强q始终保持不变，即雨型为等强型，雨强q被视为模型上表面的流量边界条件；③在降雨过程中无法入渗的雨水及时流走，不蓄积于模型表面。因模型的高度远小于其水平尺寸，故可近似认为模型的水平方向无限长[10]。本文采用四节点四边形单元和三节点三角形单元联合离散模型。

图1　SEEP/W有限元渗流计算基本模型示意(单位：m)

根据参考文献[4—5,11]，路堤、斜坡软弱层和下卧刚硬层的饱和渗透系数ks分别取1，10和0.1 μm·s-1。根据SEEP/W模块自带的样本函数并结合土体特性预估得到土水特征曲线如图2所示。根据Fredlund和Xing的方法估算得到各层材料的渗透性函数如图3所示。

图2　土水特征曲线

图3　渗透性函数

2.2　SLOPE/W稳定性分析模型

在SLOPE/W模块中用于进行Bishop法稳定性分析的基本模型几何尺寸与图1相同，同时假定：①斜坡软弱地基路堤的破坏模式为圆弧滑动或圆弧—折线—圆弧的复式滑动[2]。最危险滑面无法穿越下卧刚硬层，若滑动面到达下卧刚硬层，则形成复式滑动破坏模式；②式(1)中的孔隙气压力ua=0，c′和φ′均不受饱和度的影响。采用剪入剪出法[12]搜索最危险滑面，其中剪入口、剪出口位置分别为路堤顶面的左端(X=56.23 m)至路堤右坡面的坡脚(X=73.56 m)、路堤左侧部分的斜坡软弱层中点(X=20.835 m)至路堤左坡面的坡脚(X=41.67 m)。

进行降雨条件下斜坡软弱地基路堤稳定性计算时土体的基本参数见表1。尽管φb并非常量，其值与基质吸力相关[13]，但为简化起见，并遵照既有研究惯例，此处视φb为常量，且在降雨瞬态稳定性分析中假定φb=φ′。水的重度γw=9.81 kN·m-3。

表1　降雨稳定性计算的基本参数

3　主要计算结果及讨论

计算时先采用GeoStudio软件中的SEEP/W模块分析得到斜坡软弱地基路堤的稳态渗流场(初始地下水位线与孔隙水压力分布)或降雨条件下的瞬态渗流场，然后将渗流场数据传递至SLOPE/W模块中进行降雨条件下斜坡软弱地基路堤的瞬态稳定性分析。

3.1　吸附强度对路堤稳定性的影响

在稳态渗流场的基础上，不考虑降雨，进行路堤、斜坡软弱层吸附强度的减小或丧失(通过改变路堤、斜坡软弱层的吸力摩擦角φb模拟)，对斜坡软弱地基路堤稳定性影响分析。

表2给出了路堤、斜坡软弱层吸附强度完全存在或丧失时的稳定安全系数。由表2可知，路堤土与斜坡软弱土的吸附强度对斜坡软弱地基路堤的稳定性影响较大。若两者的吸附强度均完全丧失，路堤的稳定安全系数将从吸附强度均完全存在时的1.660下降至1.173，下降了29.3%。当仅考虑路堤或者仅考虑斜坡软弱层的吸附强度完全丧失时，路堤的稳定安全系数分别为1.482和1.472，分别下降了10.7%和11.3%。

表2　不同吸附强度情况下路堤的稳定性

为研究不同吸附强度对路堤稳定性的影响，在基质吸力一定的情况下，通过同时改变斜坡软弱层与路堤的φb值模拟吸附强度分别减小0%，25%，50%，75%和100%(即根据吸附强度的减小程度经过正切反算得到吸力摩擦角φb)。图4给出了稳定安全系数与吸附强度减小程度之间的关系。由图4可知，稳定安全系数随着吸附强度的减小呈现近似线性降低，且吸附强度越小，吸附强度的减小对于稳定安全系数的影响越显著。

图4　不同吸附强度下的稳定安全系数

图5—图8分别为路堤与斜坡软弱层吸附强度均完全存在、完全丧失时的最危险滑动面及各自最危险滑动面的抗剪强度分布。可见，两者的滑动面虽均呈现通过路堤与斜坡软弱层的圆弧状，但吸附强度均完全存在时的滑动面紧贴斜坡软弱层的层底，而吸附强度均完全丧失时的滑动面较均完全存在时上移，滑动范围缩减。有效内摩擦角提供的强度与应力状态有关，沿水平坐标呈凸状分布；有效黏聚力提供的强度与滑动面所穿越的斜坡软弱层、路堤土层的有效黏聚力分别相等，在滑动面与2种土层交界面的交点处形成跳跃性台阶。因吸附强度与含水状态有关，故吸附强度均完全存在时滑动面所通过的饱和区域的吸附强度为0，而吸附强度均完全丧失时则始终为0。

图5　吸附强度完全存在时的最危险滑动面

图6　吸附强度完全存在时最危险滑动面的抗剪强度分布

表3进一步给出了2种工况下有效黏聚力、有效内摩擦角、吸力摩擦角提供的抗剪强度。由表3可见，在吸附强度完全存在时，有效内摩擦角提供了最危险滑动面中绝大多数的抗剪强度，约占总抗剪强度的71%，有效黏聚力提供的抗剪强度与吸附强度则分别占12.6%与16.4%。当吸附强度完全丧失时，稳定安全系数下降了29.3%(从1.660下降至1.173)，这说明吸附强度对于斜坡软弱地基路堤稳定性的影响较大。

图7　吸附强度完全丧失时的最危险滑动面

图8　吸附强度完全丧失时最危险滑动面的抗剪强度分布

表3　最危险滑动面抗剪强度的组成

3.2　降雨强度对路堤瞬态稳定性的影响

基于基本模型，考察雨强变化对斜坡软弱地基路堤瞬态稳定性的影响。图9给出了不同雨强工况下，路堤稳定安全系数随时间的变化曲线。由图9可见：雨强越大，斜坡软弱地基路堤的稳定安全系数随降雨持续单调降低的速率越明显；雨停后，稳定安全系数将进一步降低，且雨强越大，雨停后的稳定安全系数下降的越快。

图9　降雨强度对路堤瞬态稳定性的影响

为从理论上定性讨论降雨持续作用下斜坡软弱地基路堤瞬态稳定性的变化规律，采用本文的基本模型，分析雨强q=5.21 μm·s-1，持时为12 d的斜坡软弱地基路堤瞬态稳定性。图10给出了稳定安全系数随降雨持时的变化曲线。由图10可知，在降雨开始的2 d内(即区间Ⅰ)，稳定安全系数下降了约0.13，之后随着降雨的持续，雨水入渗至地下水位线并引起地下水位线显著抬升，最危险滑动面通过区域的吸附强度不断减小或丧失，导致稳定安全系数开始急剧大幅下降(即区间Ⅱ)，10 d后达到相对稳定值0.92，即进入区间Ⅲ。进一步的稳态分析表明，最终得到的稳定安全系数同样为0.92。这说明该雨强条件下连续降雨10 d，整个路堤结构即达到恒定状态。

图10　降雨持时对路堤瞬态稳定性的影响(q=5.21 μm·s-1)

在西南山区的实际铁路工程中，由于降雨通常丰沛且集中，汛期(5月—9月)最大降雨强度可达49.2 μm·s-1，呈现降雨历时短，降雨强度大，多暴雨性质降水等特征[14]。在汛期多次暴雨的反复作用下，降雨入渗量与地下水位线的高度将不断演化，进而对斜坡软弱地基路堤的稳定性产生影响。经进一步的计算表明，在单月多次暴雨的作用下，斜坡软弱地基路堤的稳定安全系数不断减小，并逐步趋近于稳定值0.92(该路堤结构的最不利稳定安全系数值)，其趋近速率与雨强、持时、雨型等因素相关。

另外需要特别说明的是，此处的稳定安全系数最小值0.92小于3.1节中路堤与斜坡软弱层的吸附强度完全丧失时的稳定性安全系数值1.173。这是因为此时不仅沿最危险滑动面的抗剪强度中的吸附强度项为零，而且降雨导致最危险滑动面土体的净法向应力减小，使有效内摩擦角提供的抗剪强度降低，最终使稳定安全系数比3.1节中的计算结果要偏小许多。

3.3　斜坡软弱地基路堤参数对瞬态稳定性的影响

3.3.1初始地下水位线

采用基本模型，通过改变模型左右两侧的地下水位面高度进行稳态分析，得到不同初始地下水位线。共考虑3种工况：初始地下水位线位于斜坡软弱层中间、斜坡软弱层层底以及下卧刚硬层。

图11给出了不同初始地下水位线工况下，稳定安全系数随时间的变化曲线。由图11可知，初始地下水位线越高，斜坡软弱地基路堤的初始稳定安全系数越低；随着降雨的持续，3种工况的瞬态稳定安全系数均呈现下降趋势，且初始地下水位线越高，稳定安全系数受降雨的影响越明显；当初始地下水位线位于斜坡软弱层中间时，在降雨24 h后，稳定安全系数由1.338降至1.193，降低了0.145，而初始地下水位线位于斜坡软弱层层底或下卧刚硬层时，稳定安全系数降低量均小于0.12。

图11　初始地下水位线对路堤稳定性的影响(q=5.21 μm·s-1，持时为24 h)

当初始地下水位线位于斜坡软弱层层底或者下卧刚硬层时，在雨停后的24 h内，稳定安全系数将进一步下降。这是由于孔隙水在雨停后继续向下渗流，这种效应易诱发斜坡软弱地基路堤发生延迟型失稳破坏，这与Alonso等所获结论[15]相吻合。当初始地下水位线位于斜坡软弱层中间，相对较高时，降雨过程中雨水入渗，地下水位线得以抬升，雨停后地下水位线逐渐恢复，部分已经饱和的土体重新获得吸附强度，从而导致雨停后稳定安全系数反而有所提高。

3.3.2软弱层坡度

参照基本模型分别建立i=0的水平软弱地基路堤模型以及i=1∶10和i=1∶5的斜坡软弱地基路堤模型。材料参数采用基本参数，初始地下水位线均位于软弱层层底，研究雨强q=5.21 μm·s-1、持时为24 h的斜坡软弱地基路堤的瞬态稳定性。图12给出了不同软弱层坡度工况下，稳定安全系数随降雨持续时间的变化关系。由图12可知，软弱层坡度影响斜坡软弱地基路堤的初始稳定性，坡度越大，初始稳定安全系数越小，这与文献[3]所获结论相符合。经过24 h的降雨，3种工况下路堤的稳定性均略有下降，其中以水平软弱地基路堤稳定安全系数下降的绝对量最大。虽然降雨对于路堤瞬态稳定性的影响效应以水平软弱地基为最大，且坡度越大，路堤瞬态稳定性受降雨的影响越小，但是考虑到坡度的增大导致初始稳定安全系数急剧降低，如1∶5斜坡软弱地基路堤的初始稳定安全系数仅为1.187，虽受降雨影响瞬态稳定性下降较小，但降雨极有可能导致斜坡软弱地基路堤发生失稳破坏。因而斜坡软弱层坡度越大，越有必要考虑降雨可能导致的路堤失稳破坏。

图12　软弱层坡度i对路堤瞬态稳定性的影响(q=5.21 μm·s-1)

3.3.3软弱层厚度

软弱层厚度取1，3，6和9 m，其余尺寸均与基本模型一致，材料参数采用基本参数，初始地下水位线均位于斜坡软弱层层底，研究雨强为5.21 μm·s-1，持时为24 h的斜坡软弱地基路堤的瞬态稳定性。图13给出了不同软弱层厚度工况下路堤瞬态稳定安全系数随降雨持续时间的变化关系。由图13可见，随着降雨的持续，雨水不断下渗，斜坡软弱地基路堤的瞬态稳定性随之呈近似线性降低。软弱层越薄，降雨对路堤瞬态稳定性的影响越明显，24 h的降雨使1和9 m厚软弱层路堤的稳定安全系数分别下降0.192和0.069。虽然随着软弱层厚度的增大，降雨对斜坡软弱地基路堤瞬态稳定性的影响减小，但因软弱层厚度较大时路堤的初始稳定安全系数较小，故亦不能忽视降雨对路堤瞬态稳定性的影响。

图13　软弱层厚度对路堤稳定性的影响(q=5.21 μm·s-1)

3.4　降雨入渗程度对路堤瞬态稳定性的影响

采用本文的基本模型与基本参数，斜坡软弱层表面雨强取q=5.21 μm·s-1，降雨持时为72 h。路堤顶面与2个边坡坡面雨强设置为ηq，其中无量纲的渗入系数η取值范围为0～1，用以反映路堤顶面与坡面因防护不佳乃至失效而导致入渗的程度，该值越大，表示入渗程度越严重，即防渗能力变得越差。

图14给出了不同入渗程度工况下，路堤稳定安全系数随降雨持续时间的变化关系。由图14可知，随着降雨的持续，稳定安全系数均呈现先缓慢下降(即区间Ⅰ)，而后急剧减小(即区间Ⅱ)，最后下降幅度相对放缓(即区间Ⅲ)的趋势。在区间Ⅱ，即降雨发生后的48～60 h内，稳定安全系数发生急剧下降，这是由于此时雨水开始入渗至地下水位线并引起地下水位线显著抬升，导致最危险滑动面通过区域土体的吸附强度大幅度减小。无量纲入渗系数η的变化对斜坡软弱地基路堤降雨瞬态稳定安全系数的影响存在敏感区间与惰性区间。对于降雨中后期，当η在0～0.5范围内增加时，稳定安全系数的降低幅度较大，敏感性强；当η超过0.5后，稳定安全系数随η的增加而降低的趋势相对缓慢。这说明即使防护措施仅受到较小破坏，使防渗能力轻微衰减，也会因降雨而引起斜坡软弱地基路堤稳定安全系数较大幅度减小，而当防护措施的防渗能力衰减到一定程度后，防渗能力对路堤降雨瞬态稳定性的影响已处于惰性阶段。实际工程中除严格遵循规范加强坡面防护外，亦可考虑采取路基面防水型沥青混合料[16]对路基面等予以封闭防水。

图14　降雨入渗程度对瞬态稳定性的影响

4　结论与建议

(1)非饱和土吸附强度的减小或丧失将引起斜坡软弱地基路堤稳定性较大程度降低；稳定安全系数随着吸附强度的减小呈近似线性降低，且吸附强度越小，吸附强度的减小对于稳定安全系数的影响越显著。

(2)雨强越大，在降雨过程中和雨停后斜坡软弱地基路堤的稳定安全系数下降的速率越快；随着降雨持续时间的增长，斜坡软弱地基路堤稳定安全系数不断下降至相对恒定状态；当雨水入渗至地下水位线并引起地下水位线抬升时，路堤稳定安全系数将大幅降低。

(3)初始地下水位线越高，斜坡软弱地基路堤的初始稳定安全系数越低，路堤瞬态稳定性受降雨影响而衰减的趋势越明显；降雨可能引发斜坡软弱地基路堤延迟型失稳破坏。

(4)虽然坡度较大或软弱层较厚斜坡软弱地基路堤的瞬态稳定性受降雨的影响相对较小，但因其初始稳定安全系数偏低，故需特别注意这2种条件下降雨时路堤的瞬态稳定性。

(5)路堤防护措施防渗能力对降雨时路堤瞬态稳定安全系数的影响存在敏感区间，一旦防护措施受到较小破坏，也会引起降雨中斜坡软弱地基路堤稳定安全系数较大程度降低。

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