乘方的魅力

□许生友

乘方的魅力

□许生友

应数学国王的邀请，小明同学来到了数据王国的实验室，观看了三个极具震撼力的数据实验，你想去看看吗？我们赶紧一起去吧！

一、亲身感受“谣言可畏”

例1李四听到一则谣言后，过1小时传给两个人，这两个人过1小时每人又分别传给两个人，如此下去，24小时后能传给多少人？能传遍你所在的县（市）吗？

解析：根据题意得，谣言1小时后可以传给21个人，2小时后可以传给22个人，3小时后可以传给23个人，如此下去，24小时后可以传给224=16777216个人.24小时就是最后1小时，仅仅这最后1小时内，就传给16777216人.因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的.可见，这种传谣速度是惊人的！

二、精打细算“高额薪水”

例2某天小张到Q公司应聘，经理说：“我付给的薪水有两种计算方式：一种方式是，每天给你30元，一直给你10年（一年为365天）；另一种方式是，第1天给你1元，第2天给你2元，第3天给你4元，第4天给你8元，第5天给你16元，依次类推，一直给你20天，你选择哪种方式呢？”

小张一听，先是一愣，而后沉思了一会，自信地说：“我选择第2种方式.”经理笑了.亲爱的同学们，你们知道小张为什么选择第2种方式吗？

解析：这需要计算出两种方式各给的薪水，然后再比较大小.

第1种方式：每天给30元，一直给10年，共计365×30×10= 109500（元）；

第2种方式：第1天给1元，第2天给2元，第3天给22元，第4天给23元，第5天给24元……第20天给219元，共计1+2+22+23+24+…+ 219＞109500（元），可见第2种方式付给的薪水远远大于第1种方式付给的薪水，所以，小张选择第2种方式是有道理的.

三、对折报纸高超“屋脊”

例3被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰——珠穆朗玛峰海拔8844.43m，是世界第一高峰.一张报纸听后不服气地说：“别看我薄薄的一张纸，厚度只有0.01cm，若是把我对折，对折，再对折，只需几十次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰.”同学们，你们相信吗？请你计算一下，这张报纸是不是在吹牛呢？

解析：拿一张报纸按题中的要求试着折一折，不难发现其中的规律：将报纸对折1次，有2张纸厚；对折2次，有22张纸厚；对折3次，有23张纸厚……对折30次，有230张纸厚.而230=1073741824.这时报纸的厚度约为1073741824×0.01× 0.01=107374.1824（m）.珠穆朗玛峰的高度为8844.43m，而107374.1824÷ 8844.43≈12，所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰高度的12倍，所以报纸并没有吹牛.

马上就要离开数据王国了，国王握住小明的手说：“从上述三例可以发现，数学就来源于我们身边，只要我们注意观察、动手实践，就一定能有许多意外的发现，你不妨试一试.”