大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统设计

谢忠华



大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统设计

谢忠华

（武汉职业技术学院 机电工程学院，湖北 武汉 430074）

设计了一种大变倍比折射/衍射混合切换式变焦光学系统。该光学系统的工作波段为3.7～4.8mm，焦距为40 mm、120 mm和360 mm，变倍比为9:1。系统采用切换式变倍方式，长焦时无变倍组，系统透过率高，作用距离远，切换时间短。该系统采用衍射元件消色差，减少了透镜的使用数量，提高了系统的整体性能。该系统在红外搜索、侦察等领域得到广泛应用。

光学设计；切换变焦；变倍比；衍射

0 引言

红外热像仪需要对目标进行跟踪、探测和识别，这3种功能需要不同的视场，搜索需要提供大的观察视野与场景以捕获可能存在的目标，探测和识别时又需要迅速切换至小视场高分辨率工作状态，进行近距离观察，以便探测识别目标。连续变焦光学系统和轴向移动式三档变焦光学系统变倍时间均较长，难以满足使用要求，三档切换式变倍系统能够快速实现切换，满足跟踪、探测和识别的要求[1-8]。

本文基于640×512 17mm探测器，采用在长焦光路中切入透镜组的形式，实现中短焦变倍，设计了一个变倍比为9:1、波段为3.7～4.8mm的多视场切换式变焦光学系统。该系统采用衍射元件，减少了透镜的使用数量；采用二次成像形式，实现了冷光阑效率100%；采用两次光路折转，实现了光学系统的小型化设计[9-13]。

1 衍射光学理论

衍射光学元件具有许多优点：衍射光学元件体积小，重量轻，可以实现光学系统的小型化；衍射光学元件的色散特性与传统光学元件相反，利用单个透镜加上衍射面就可以校正色差。如果一个薄透镜（光学系统）的光焦度为，折射率为，两个表面的曲率半径分别为1和2，则薄透镜光焦度公式为：

则在近轴近似下，透镜的位相变换作用可以表示为：

式中：1(,)是薄透镜的透过率函数。

衍射光学元件能像薄透镜一样对入射光束起到类似的位相变换作用，这就是公式(3)中的第一项所起的作用，与公式(2)薄透镜的透过率函数中的位相部分相同，我们将公式(2)中的2和公式(3)中的2系数进行比较可以得到公式(4)：

将公式(4)中的波矢＝2p/代入，可以得到衍射光学元件光焦度公式为：

d＝－21(5)

由公式(5)可以得到衍射光学元件的光焦度和波长成正比关系，即焦距和波长成反比的关系，表明衍射光学元件具有强烈的色散性质。

阿贝数d表示光学玻璃的色散性质，色散同折射率一样是光学玻璃的重要属性，光学玻璃的色散大小决定光学系统的色差大小，色散的定义式为：

式中：c为红色谱线的折射率；d为绿色谱线的折射率；F为蓝色谱线的折射率。

薄透镜的光焦度公式为：

()＝[()－1]0(7)

式中：0为薄透镜的两面曲率差值。

由光焦度公式(7)可以得到折射率：

将公式(5)代入公式(8)，得到衍射光学元件的等效折射率公式：

将公式(9)代入公式(6)，可以得到衍射光学元件的等效阿贝数：

由公式(10)可知：衍射光学元件的色散性质仅与入射光的波长有关，而普通透镜的色散性质与玻璃材料有关。衍射光学元件和传统玻璃的阿贝数符号相反，衍射光学元件具有和折射元件色散互补的性质，因此折/衍射元件可以很好地消除色差。本文利用采用硅、锗两种材料及衍射光学元件相结合，共同校正系统的色差。

2 设计实例

大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统采用640×512 17mm探测器，其主要光学参数如表1所示。

表1 光学设计参数

大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统采用二次成像形式，实现了冷光阑效率100%，采用光路二次折转的形式来减小系统的长度。该系统在长焦端采用6片透镜，变倍组包括2片透镜，优化过程中，对多个焦距位置进行优化，控制多种像差，保持各个焦距均具有较好的像质。其中，短焦和中焦变倍组透镜的曲率半径不同。大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统设计示意图如图1、图2、图3所示。

图1 短焦f40mm系统示意图

图2 中焦f120mm系统示意图

图3 长焦f360mm系统示意图

本系统共有10片光学件，包含8片透镜和2片折叠反射镜，用锗、硅和衍射面混合搭配来消色差。在设计中，采用了4个非球面和1个衍射面，且均在易于加工的锗透镜上。非球面依次在第2片的第1面，在中继转像透镜组的第1片的第2面，在中焦切换组的第1片的第2面，在短焦切换组的第1片的第2面。其中衍射面在第6片透镜的第2个面上，衍射面类型为相位多项式；多项式光栅类型为旋转对称[12]。衍射系数如表2所示。

表2 光学系统的衍射系数

根据衍射面的衍射级次、衍射系数和中心波长，在CODE V中利用宏命令计算该衍射面的衍射效率94.97%，具有较高的衍射效率。

根据光学系统中衍射面的一阶系数，在DIFFSYS软件中计算出衍射面的加工参数。衍射面的加工参数如图4所示。该零件的衍射环带最小值为1mm，远远大于金刚石车削道具半径，具有较好的可加工性。

冷反射现象，是含制冷探测器的热成像红外系统的一种独特现象。冷反射是一种由扫描装置前的透镜折射面在探测器上所留下的反射像而形成的成像缺陷。这种往返反射会造成探测器所接受的背景能量降低，从而在画面上形成一个黑点。

CODE V中计算每个面冷反射的方法是：追迹一束光线，从探测器到该面，再从该面反射到冷屏，计算点列图上有多少光线通过冷屏口径，计算过程中允许最多轴上光线通过冷屏口径的立体角即为该面冷反射像的立体角。其中还要考虑往返过程中各个通光孔径对光线的切割。冷反射强度等于冷反射像的立体角与视场立体角之比。

图4 衍射面的加工参数

根据CODE V说明文件的叙述，对于非扫描系统中的冷反射效应，其背景能量影响可以通过电路处理来消除，而对于内扫描系统，由于其扫描时间是成像函数的积分因子，在扫描时间内探测器所接收到的任何能量变化都无法通过电路处理来消除，而成为成像缺陷。因此对于扫描反射镜前面的透镜，尽力控制其冷反射强度，控制YNI值和I/IBAR值，且对变倍透镜组的冷反射强度要进一步控制。其中YNI为冷反射系数，控制其大小可以控制某个面冷反射的大小。大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统优化过程中对3个焦距的像差严格控制，同时控制3个焦距的冷反射强度，最终得到了满足使用要求的大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统。

3 系统像质分析

大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统主要使用调制传递函数MTF和RMS弥散圆均方根值大小来进行评价。

1）MTF分析

该光学系统的各个焦距在空间频率为30lp/mm时的调制传递函数MTF如图5、图6、图7所示。

由图5、图6、图7中可知，3个视场在空间频率为30lp/mm时的调制传递函数MTF轴上＞0.3，轴外＞0.15；满足系统使用要求。

2）RMS分析

系统各个焦距位置的RMS弥散圆大小如图8、图9、图10所示。

大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统3个焦距位置的RMS弥散圆均方根值均小于中波红外探测器的一个像元尺寸，从而保证了该光学系统的3个焦距位置都有较好的像质。

图5 短焦30 lp/mm下光学系统传递函数

图6 中焦30 lp/mm 下光学系统传递函数

图7 长焦30 lp/mm下光学系统传递函数

图8 短焦RMS弥散圆图

图9 中焦RMS弥散圆图

图10 长焦RMS弥散圆图

3）冷反射分析

本系统冷反射分析结果如表3～表5所示。

经过分析短焦、中焦和长焦的冷反射列表，可发现YNI值和I/IBAR值的绝对值均大于0.1，不会产生明显的冷反射。

表3 冷反射列表（f40mm）

表4 冷反射列表（f120mm）

表5 冷反射列表（f360mm）

（续表5）

4 结论

设计了一种大变倍比折射/衍射混合切换变焦光学系统。该系统的焦距包括40mm、120mm和360mm，变倍比为9:1，系统的MTF较高，RMS均方根值小于中波红外探测器的一个像元尺寸。该光学系统采用二次成像的光学形式，实现了冷光阑效率100%；采用二次折转的结构形式，可以有效减小系统长度，结构紧凑；采用折射/衍射混合消色差，减少了光学件的数量。这种切换式变焦光学系统能够快速切换，满足系统跟踪、探测和识别的要求，因此在红外搜索、侦察等领域得到广泛应用。

[1] Arthur Cox. Optically Compensated Infrared Zoom Lens Having a Single Movable Lens Carriage and No Aspheric Lenses: United States, 7092150B[P]2006.

[2] Robert E Aldrich. Three-element infrared optically compensated two-position zooms for commercial FLIRs[C]//, 1995, 2539: 87-107.

[3] Hyun Sook Kim, Chang Woo Kim, Seok Min Hong, et al. Compact mid-wavelength infrared zoom camera with 20:1 zoom range and automatic athermalization[J].., 2002, 41(7):1661-1667.

[4] Behrmann G P, Bown J P. Influence of temperature on diffractive lens performance[J].., 1993. 32(14): 2483-2489

[5] Allen Mann.[M].Washington: SPIE Press, 2000: 43-138.

[6] 李林, 安连生. 计算机辅助光学设计的理论与应用[M]. 北京: 国防工业出版社, 2002: 21-23.

LI Lin, AN Liansheng.[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2002: 21-23.

[7] 李晓彤, 岑兆丰. 几何光学×像差×光学设计[M]. 杭州: 浙江大学出版社, 2003: 112-113.

LI Xiaotong, CHEN Haofeng.[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press, 2003:112-113.

[8] 萧泽新. 工程光学设计[M].北京: 电子工业出版社, 2008: 72-74

XIAO Zexin.[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008: 72-74.

[9] 孙强, 王肇圻, 李凤友, 等. 红外3.2-4.5mm段折射衍射光学系统的减热差设计[J]. 光学精密工程, 2002, 10(2): 121-124.

SUN Qiang, WANG Zhaoqi, LI Fengyou, et al. Design on the athermal infrared diffractive/refractive optical system in 3.2-4.5mm[J]., 2002, 10(2): 121-124.

[10] 李升辉, 杨长城. 折/衍混合红外光学系统的消热差设计[J]. 光学与光电技术, 2006, 4(4): 1-3.

LI Shenghui, YANG Cheng-heng. Athermal Design for Infrared Hybrid Refractive/Diffractive Optical System[J]., 2006, 4(4): 1-3.

[11] 陈津津, 金宁, 周立钢, 等. 高清晰大变倍比中波红外连续变焦光学系统设计[J]. 红外与激光工程, 2013, 42(10): 2742-2747.

Chen Jinjin, Jin Ning, Zhou Ligang, et al. High resolution middle infrared continuous zoom optical system with large zoom range[J]., 2013, 42(10): 2742-2747.

[12] 牟达, 王建立, 陈涛. 红外搜索跟踪系统作用距离的分析[J]. 仪器仪表学报, 2006, 27(6): 93-95.

MU Da, WANG JIanli, CHEN Tao. Analysis for operating range of IR search & track system[J]., 2006, 27(6): 93-95.

[13] 阙俊, 崔小强, 李升辉. 基于衍射元件的两档轴向移动式红外变焦光学系统设计[J]. 光学与光电技术, 2015, 13(2): 91-94.

QUE Jun, CUI Xiaoqiang, LI Shenghui. Design of infrared zoom optical system with two steps axial movement based on diffractive element[J]., 2015, 13(2): 91-94.

Design of Large Zoom Ratio Refractive/Diffractive Hybrid Switching Zoom Optical System

XIE Zhonghua

(,,430074,)

A large zoom ratio of refractive/diffractive hybrid switching zoom optical system is designed in this paper. The operating waveband of this optical system is 3.7-4.8mm. The focal length is 40mm, 120mm and 360mm, and the zoom ratio is 9: 1. A switching zoom mode is adopted in this system. The system has no zoom group at long focus. The system has advantages such as high transmittance, long operating distance, and short switching time. The diffractive elements are used to eliminate chromatic aberration in this system, which decreases the number of lenses, and improves the overall performance of this system. The proposed optical system has a wide application in infrared search and reconnaissance field.

optical design，switching zoom，zoom ratio，diffraction

TN216

A

1001-8891(2016)11-0928-07

2016-08-10；

2016-10-25.

谢忠华（1964-），男，汉族，湖北荆门人，副教授，研究方向：光机电一体化技术研究。

湖北省青年科学基金资助项目（61301144）。