氟盐冷却球床堆与HTR-10和MSRE的定量相似性分析

杨　群　　于世和　　邹　杨　　周　波　　严　睿　　徐洪杰（中国科学院上海应用物理研究所　嘉定园区　　上海　201800）



氟盐冷却球床堆与HTR-10和MSRE的定量相似性分析

杨群于世和邹杨周波严睿徐洪杰
（中国科学院上海应用物理研究所嘉定园区上海201800）

摘要氟盐冷却球床堆是当前国际上一种新的研究堆型，尚无已经建造完成的反应堆，因此，选择相似且具有运行经验的反应堆作为基准题有助于堆芯核设计软件适用性分析。利用国际上常采用的相似性分析软件，可对熔盐实验堆（MoltenSaltReactorExperiment，MSRE）及10MW高温气冷堆（10MWhigh-temperaturegas-cooled testreactor，HTR-10）与氟盐冷却球床堆的相似性进行分析，定量判断它们作为基准题的合理性。分析结果表明，MSRE和氟盐冷却球床堆的能谱峰位能量接近且堆内元素种类相近，二者相似程度较高；常温临界HTR-10和氟盐冷却球床堆冷却剂不同，且能谱峰位能量差异较大，二者相似程度较低。因此，MSRE是氟盐冷却球床堆中子物理设计软件较理想的基准题。

关键词氟盐冷却球床堆，核设计，定量相似性，熔盐实验堆，高温气冷堆

中国科学院战略性先导科技项目（No.XDA0201002）、上海市科学技术委员会（No.11JC1414900）资助

第一作者：杨群，女，1984年出生，2012年于中国科学院上海应用物理研究所获博士学位，研究领域为核安全

SupportedbytheStrategicPriorityResearchProgramofChineseAcademyofSciences（No.XDA0201002），theNaturalScienceFoundationofShanghai （No.11JC1414900）

Firstauthor:YANGQun，female，bornin1984，graduatedfromShanghaiInstituteofAppliedPhysics，ChineseAcademyofScienceswithadoctor’s degreein2012，focusingonthenuclearsafety

Quantitativesimilarityanalysisofthefluoridesalt-cooledpebblebedreactor withHTR-10andMSRE

YANGQunYUShiheZOUYangZHOUBoYANRuiXUHongjie
（Shanghai Institute of Applied Physics， Chinese Academy of Sciences， Jiading Campus， Shanghai 201800， China）

AbstractBackground:Thefluoridesalt-cooledpebblebedreactorwhichhasnotyetbeenbuiltsofarisanew internationalresearchreactor，sotheselectionofsimilarreactorswithoperationexperienceasbenchmarkisone importantpartoftheapplicabilityanalysisforitsreactorcorenucleardesignsoftware.Purpose:Thisstudyaimsto determinequantitativelytherationalityofthe10MWhigh-temperaturegas-cooledtestreactor（HTR-10）andthe MoltenSaltReactorExperiment（MSRE）tobethebenchmarksforthefluoridesalt-cooledpebblebedreactor. Methods:Thesimilaritiesofthefluoridesalt-cooledpebblebedreactorwithHTR-10andMSREwereanalyzedwith theadoptionofthesimilarityanalysissoftwarethatisoftenused.Results:Theresultsshowthatthefluoride salt-cooledpebblebedreactorandMSREhaveahighsimilaritybecausetheyhavetheclosespectrumpeakenergies andalmostthesameelementsincore.Thefluoridesalt-cooledpebblebedreactorandHTR-10havethedifferent coolantandmoredifferencesinspectrumpeakenergies，hencethelowsimilarity.Conclusion:MSREisanideal benchmarkofthereactorcorenucleardesignsoftwareforthefluoridesalt-cooledpebblebedreactor.

KeywordsFluoridesalt-cooledpebblebedreactor，Nucleardesign，Quantitativesimilarity，MSRE，HTR-10

熔盐堆、气冷快堆、铅冷快堆、钠冷快堆、超临界水堆和超高温堆是第四代反应堆的6种堆型，是当前国际上核能领域的研究热点。其中熔盐堆[1]采用高温熔融盐作为燃料载体和冷却剂，具有独特的固有安全性和高热电效率等优点；超高温堆[2]采用高温包覆颗粒燃料作为燃料元件，具有较好的抗辐照性能和较高的失效温度。因此，氟盐冷却高温堆近年来被提出并发展。氟盐冷却高温堆是用氟盐作为冷却剂的高温堆，因此具有熔盐堆和超高温堆的双重优点。美国橡树岭国家实验室（OakRidge NationalLaboratory，ORNL）和美国伯克利大学已进行各种具有不同燃料元件类型的氟盐冷却高温堆概念设计研究[3-5]。氟盐冷却球床堆是采用球形燃料元件的氟盐冷却高温堆，因此既保留了氟盐冷却高温堆的优点又可实现燃料球的循环流动和利用。目前，中国科学院钍基熔盐核能系统正在进行氟盐冷却球床实验堆设计。

精确可靠的堆芯中子物理设计软件是氟盐冷却球床堆设计的关键问题之一。作为一种新的堆型，氟盐冷却球床堆发展较晚，因此相关软件或待开发或需要进行适用性分析。以上两种情况均需进行基准题验证，通过对基准题keff计算值与真实值偏离的评估，可对软件中的近似进行修正或者对核数据进行修正。为证明验证结果的有效性并增强说服力，欲设计堆芯需和基准题在物理上具有相似性。1999 年ORNL的Broadhead等[6]发展了一种定量的相似性分析方法，该方法目前已被SCALE6的TSUNAMI-IP模块所采用，用于衡量两个系统的相似程度。

鉴于目前国际上尚未形成适用于氟盐冷却球床堆的基准题，本文依托中国科学院钍基熔盐核能系统（ThoriumMoltenSaltReactor，TMSR）研究中心，借助SCALE6软件对氟盐冷却球床堆堆芯与熔盐实验堆（MoltenSaltReactorExperiment，MSRE）堆芯及10MW高温气冷堆（10MWhigh-temperature gas-cooledtestreactor，HTR-10）堆芯的相似性进行分析研究，判断它们作为基准题的恰当性，为氟盐冷却球床堆堆芯中子物理软件开发和适用性评估服务。由于氟盐冷却球床堆采用和HTR-10类似的燃料球，采用熔盐作为冷却剂，因此，HTR-10堆芯和MSRE堆芯是本文相似性分析对象。

1　相似性指标

系统相似性分析是一种基于keff对核数据敏感性的技术，其常见的定量分析指标包括Ck、E和G等参数，用于从不同角度指示系统的相似程度。相似性参数取值范围为0-1，0对应完全不相似，1表示完全相同。通常，当相似性参数大于等于0.8时，认为两个系统的相似程度较高。

参数Ck又叫keff相关系数，其利用keff不确定性之间的相关性判断两个系统是否相似。核数据不确定性在临界计算过程中发生传递而引起keff不确定性，对于采用相同核数据的系统，它们的keff不确定性因此存在相关性。Ck的定义式为：

式中：σi和σj表示系统i和j对应的keff不确定度方差；σ2ij表示两个系统keff不确定度协方差。σ2i、σ2j和σ2ij为keff不确定度矩阵Ckk中的元素。Ckk表达式为：

式中：Sk表示keff对核数据敏感性系数矩阵；Cαα为核数据协方差矩阵。

参数E基于所有keff敏感性曲线的振幅和形状以判断两个系统的相似性，其表达式为：

式中：Sa和Se分别表示设计系统和实验系统keff敏感性矢量。当两个系统敏感性矢量平行时，表示两个系统完全相同。

参数G通过计算设计系统敏感性系数之和与实验系统敏感性系数之和的比值来评估两个系统的相似性。其表示式为：

其中：

式中：n、x和j分别对应核素、核反应和能群。

本文的定量相似性分析借助SCALE6中的TSUNAMI-3D[7]和TSUNAMI-IP[8]模块共同完成。TSUNAMI-3D模块用于敏感性和不确定性计算；TSUNAMI-IP模块则借助该结果定量计算相似性参数Ck、E和G等。需要指出的是，相似性参数G基于所有核素及核反应的敏感性系数差异以判断系统相似程度，因此，鉴于HTR-10堆芯不含熔盐成分，本文不分析相似性参数G。

2　堆芯模型

MSRE是以高温熔融盐为冷却剂和燃料载体的液态燃料熔盐堆。堆芯主要包括活性区、活性区外哈氏合金包壳、燃料盐环形通道、反应堆哈氏合金包壳、燃料盐进出口、上下球冠结构等，具体结构及材料描述见文献[1]。本文MSRE堆芯建模中采用LiF-BeF2-ZrF4-UF4燃料盐，且堆芯处于临界状态。HTR-10是采用燃料球作为燃料元件的高温气冷堆。常温临界条件下，堆芯活性区填充因子为0.61，燃料球和石墨球在堆芯中随机堆积且二者数目比例为0.57:0.43。HTR-10堆芯结构及材料描述见文献[9]。

图1为本文模拟的氟盐冷却球床堆堆芯结构。氟盐冷却球床堆所用的燃料球与HTR-10类似，直径为6cm，结构上分为燃料区和石墨包壳。燃料区内石墨基体和tristructural-isotropic（TRISO）颗粒近似均匀混合。具体燃料球结构见文献[10]。

考虑实验堆的可能尺寸，氟盐冷却球床堆燃料球堆积区域的直径和高均为120cm。由于反射层中控制棒对中子的吸收可近似等效为反射层厚度减小造成的中子泄露，因此，氟盐冷却球床堆堆芯建模中不考虑控制棒，仅对反射层厚度考虑三种情况：20cm、50cm、100cm。此外，鉴于燃料球在氟盐冷却球床堆中可存在不同的填充因子，本文对60%-68%进行了分析，其中68%对应典型的规则排列[11]，60%对应可能的随机分布。这一取值范围很大程度上覆盖了氟盐冷却球床堆真实填充因子。本文建模未考虑切球的影响，具体参数见表1，堆芯温度分布见表2。

图1　氟盐冷却球床堆堆芯结构纵切面和横切面示意图Fig.1　Schematic　diagram　of　the　longitudinal　section　and transverse　section　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor.

表1　氟盐冷却球床堆堆芯模拟参数Table　1　Simulation　parameters　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor　core.

表2　氟盐冷却球床堆堆芯材料温度分布Table　2　Temperature　distributions　of　materials　in　the fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor　core.

3　结果及分析

图2　20　cm和100　cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯与50　cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯相似性参数Ck值（a）和E值（b）Fig.2　Ck　（a）　and　E　values　（b）　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor　of　50-cm　reflector with　those　of　20-cm　reflector　and　100-cm　reflector.

为分析反射层厚度对氟盐冷却球床堆与MSRE 和HTR-10相似性分析结果的影响，图2显示了不同填充因子条件下20cm和100cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯与50cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯相似性参数Ck值和E值。统计误差最大值小于0.01。本文所有计算中的代中子数为10000，跳过150次迭代循环后有效循环600次。图2中的“Ck-”和“E-”后的括号内数值代表反射层厚度，＆后的反射层厚度代表比较对象。从图2可以观察到，Ck和E值均近似为1，即20cm和100cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯与50cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯可认为完全相似。因此，下文仅分析50cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯与MSRE和HTR-10的相似性。

为分析燃料球填充因子对氟盐冷却球床堆与MSRE和HTR-10相似性的影响，图3给出了50cm反射层厚度条件下，不同填充因子氟盐冷却球床堆堆芯与60%填充因子氟盐冷却球床堆堆芯的相似性参数Ck和E值。统计误差最大值小于0.01。图3中的“Ck-”和“E-”后的数值代表反射层厚度，括号内数值表示填充因子。从图3可以观察到，燃料球填充因子的增加引起相似性下降，但Ck和E值仍接近1.0，远大于0.8。鉴于60%-68%区间内相似性单调递减，因此本文仅分析60%和68%填充因子的氟盐冷却球床堆堆芯与MSRE和HTR-10的相似性。

表3为50cm反射层氟盐冷却球床堆堆芯与MSRE和HTR-10的相似性参数值。结果表明，60% 和68%填充因子的氟盐冷却球床堆与MSRE的相似性参数Ck和E值均大于或接近0.8，因此表明二者与MSRE的相似程度较高。对于常温临界的HTR-10，其与60%和68%填充因子的氟盐冷却球床堆的Ck和E值均小于0.8，因此相似性较低。

图3　不同填充因子氟盐冷却球床堆堆芯与60%填充因子氟盐冷却球床堆堆芯的相似性参数Ck和E值Fig.3　Ck　and　E　values　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed reactor　of　60%　packing　factor　with　those　of　other　packing factors.

表3　50　cm反射层氟盐冷却球床堆与MSRE和HTR-10的相似性参数Table　3　Similarity　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed reactor　of　50-cm　reflector　with　MSRE　and　HTR-10.

能谱差异是引起堆芯相似程度不同的原因之一。图4为利用SCALE6分析获得的氟盐冷却球床堆与MSRE和HTR-10的堆芯能谱比较。计算中的代中子数为10000，跳过50次迭代循环后有效循环200次。图4中括号内的数字代表冷却剂温度或燃料球填充因子。从图4中可以观察到，氟盐冷却球床堆与MSRE能谱的峰位能量较接近，68%填充因子的氟盐冷却球床堆能谱更接近MSRE。因此，相对于常温临界的HTR-10堆芯，MSRE与氟盐冷却球床堆的相似程度较高，且与68%填充因子的氟盐冷却球床堆相似程度最高。氟盐冷却球床堆与常温临界的HTR-10能谱峰位能量差别显著，因此二者相似程度低。该结论与表3中的结论一致。

堆内材料不同也是引起堆芯相似程度不同的原因之一。和MSRE及氟盐冷却球床堆不同，HTR-10不含有熔盐。尽管HTR-10堆芯平均温度提高至873K后的能谱和氟盐冷却球床堆堆芯能谱峰位能量接近，但是其与氟盐冷却球床堆的相似性参数Ck值仍低于0.8。

图4　氟盐冷却球床堆与MSRE和HTR-10堆芯能谱比较Fig.4　Spectra　comparison　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble bed　reactor　with　MSRE　and　HTR-10.

4　结语

本文定量分析了氟盐冷却球床堆堆芯与MSRE 及HTR-10的相似性。分析结果表明，氟盐冷却球床堆与MSRE及HTR-10的相似性受能谱和堆芯内元素种类影响。氟盐冷却球床堆和MSRE的能谱峰位能量接近且堆芯内元素种类基本相同，所以二者相似程度较高。因此，MSRE可以作为氟盐冷却球床堆堆芯中子物理设计软件的理想基准题。对于常温临界的HTR-10，其与MSRE的能谱峰位能量差别显著且冷却剂成分不同，所以二者相似程度低。

参考文献

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收稿日期：2015-10-28，修回日期：2015-11-19

DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.010601

中图分类号TL329