数趣潜入课，思想润无声

罗绵景

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。因此在课堂教学设计中，教师要充分挖掘出内容的兴趣点，调动学生探究的欲望，让学生在“做”数学的过程中加以数学思考，在思考中积淀活动经验，感悟数学思想。

笔者很荣幸参加了第八届全国青年初中数学教师优秀课观摩与评比活动，参赛的课题是组委会指定课题，内容为人教版义务教育教科书七年级上册第四章第一课时《立体图形与平面图形》。现以这一课时为例，谈谈教学实践中如何激发学生学习兴趣，培养学生创新意识和应用意识，体会数学的应用价值，渗透数学思想等方面的点滴思考。

一、在情境中激发学习兴趣

德国教育家赫尔巴特指出“教学应当贯穿在学生的兴趣当中……兴趣既是教学手段，又是教学目的”，数学家陈省身也曾题字“数学好玩”，都说明对数学内在的兴趣是最好的数学学习动机。学生学习兴趣上来了，积极性也就得到调动，数学就不再枯燥，数学的魅力就能得以展现。“教师要更多地在激发学生学习兴趣上下功夫，要创设合适的情境，激发学生学习的兴趣。教师通过自己的教学智慧和教学艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生学习数学的原动力，使学生对数学由厌学到乐学，最终达到会学。”

[片段一]创设情境 激发兴趣

课件展示一组图片。

师：刚才一组美丽的风光图片是阿牛哥在学校组织参观爱国主义教育基地时所拍摄的，他们来到了全国有名的“将军县”——兴国县“将军园”，在这里他捕捉了身边形态各异、丰富多彩的图形，从这节课开始，我们将走进更加丰富的图形世界，认识更多的图形，本节课我们一起来学习：4.1.1 立体图形与平面图形（教师板书课题）。

【赏析】教师通过展示学生身边的美丽风光，让学生直观感受生活中一些美丽丰富的几何图形，激发学生的学习兴趣和探究欲望.

[片段二]游戏活动：小猫钓“鱼”

游戏规则：观察下面的几何图形，结合我们所学知识，根据它们的特征，将它们分到两个鱼缸里去。

学生观察思考……

师：请一位学生在电脑上操作，再请一位学生到讲台上用实物模型操作。

学生积极争取演示机会，教师选取了两位学生上前演示……

师追问（面对两位上台演示的学生）：你能说说你根据什么共同的特征将它们区分开的呢？

生：第一个缸里分的是立体图形，其他不是立体图形的分进另一个缸。

师：第一个缸里这些图形是立体图形，它们具有相同的特征：它们的各部分都不在同一平面内，因此分进了一个缸，但其他图形分进了另一个缸，它们是什么图形呢？它们又具有什么共同的特征呢？

生：我发现立体图形的各部分都不在同一平面内，而这些几何图形的各部分都在同一平面内。

师：对，这些几何图形的各部分都在同一平面内，我们将它们称为平面图形。

【赏析】小猫钓“鱼”游戏通过游戏的方式，让学生兴趣大增，积极性得到充分调动，在轻松的游戏中学生进一步感受立体图形的特征，同时使用类比的方法引出了对平面图形的认识，进而引导学生认识到平面图形的特征。

二、在思考中培养创新意识

“学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心。”数学教学的开展除了要激发学生兴趣，更要关注数学的价值，引发学生的数学思考。“数学是思维的体操”，要让学生在“玩数学”中，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”。 教学中，教师要引导学生从关注身边的有趣问题中启发思考，培养学生从情境中提出问题的能力。学生通过数学学习学会数学思考，才会有思想，才能增强能力，培养创新意识。

[片段三]游戏活动：你说我猜

问题：现在有画有几何图形（正方体、圆柱、圆锥、三角形）的纸片若干张，从中任意抽取一张，请你根据抽取到的几何图形用语言描述出来，其他学生在看不到图形的情况下，再按其描述的语言说出立体图形名称。

师：老师先示范一下，教师抽取一张，描述：这是一个立体图形，它有六个面，并且每个面的形状大小都一样。

生（齐）答：长方体。

师：接下来请同学们自己来参加活动。

生1：上前，抽取纸片，描述：它是立体图形，有两个相等的圆形底面，还有一个曲的侧面。

全班学生积极举手示意要求回答，生1指定生2回答。

生2：这个图形是圆柱。

生1（将图片翻转面对全班）：“回答正确！”

学生积极踊跃要求参加活动。

生3：上前，抽取纸片，描述：它是立体图形，只有一个底面并且是圆，有一个顶点，还有一个曲的侧面。

…………

生4：上前，抽取纸片，描述：它是一个平面图形，它由三条线段顺次相接组成。

…………

【赏析】本活动通过“你说我猜”游戏的形式开展，极大地激发了学生参与的热情，在提升了学生的学习兴趣的同时引发学生的数学思考，要求学生描述正确所抽取到几何图形的基本特征，让其他学生能根据其描述的图形特征想象出对应几何图形。活动具有一定挑战性，但它却能让学生享受一种成功的喜悦！通过活动培养学生的空间观念，训练学生的表达能力，让学生在活动中体会几何图形的形状特点。

[片段四]设计创意 提高能力

（出示例图）如图，同学们看这幅图中包含了哪些几何图形呢？

生：包含有圆、三角形、线段。

师：对，这是一位同学以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件构思的一个创意图形，你知道它想表达什么意思吗？我们不妨给它配上一两句贴切、诙谐的解说词，“三毛他哥：三毛，你在哪儿？”

你能类似地创意设计一两个图形吗？

操作活动：我是设计师。

以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。

师补充：只能使用两个圆、两个三角形、两条平行线段，但图形的大小可根据实际的需要来画。

（学生动手设计，展示。）

【赏析】设计创意活动让学生动手创意设计作品，培养了学生的创新精神，还强化了学生的动手能力和语言组织能力以及空间想象能力，作品在全班展示，让学生在动手设计中享受成功的喜悦。

三、在体验中感悟数学思想

数学思想方法是学生数学素养的核心，数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，数学思想的感悟是学生在数学活动中积累的，离不开学生亲身的体验和实践过程，教学中学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想。

[片段五]实验猜想 合作探究

问题1：在刚才欣赏到的美丽图片中，你能找出哪些熟悉的图形？比一比，看谁找得多。

师：先来看第一张图片，在这张图片中你能发现哪些熟悉的图形呢？

生1：路灯灯杆是圆柱形。

生2：路灯顶部的遮雨盖是圆形。

生3：地板砖是正方形的。

…………

屏幕逐一展示图片，学生积极参与，仔细观察，发现有以下熟悉的图形：长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、三角形、四边形、线段、点等。教师对学生的“发现”及时给予评价。

教师提示：各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状、大小和位置关系，而物体的形状、大小和位置关系才是我们几何中研究的内容。

归纳：上面这些图形都是从实物中抽象出来的，它们都是几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一。

问题2：如图是一个包装盒（有两个面是正方形，其余各面是长方形），仔细观察，你能发现哪些基本的几何图形？

（教师展示教具）

生1：它是长方体[图（2）]；

生2：它的侧面有正方形，也有长方形[图（3）]；

生3：还有线段和点[图（4）]；

师：线段和点在哪？

生3：长方体的棱就是线段，还有顶点。

师：这位同学观察得真仔细，看来我们观察任何事物，只要从不同角度去观察便会有不同的结果。

问题3：下图是将军园某休息室的一角：

请仔细观察并回答下列问题：

（1）图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

（2）图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

（3）请找出图中与笔筒形状类似的物体。

（4）请找出图中与地球形状类似的物体。

生1：与长方体类似的有文具盒、书、书桌腿；

生2：与正方体类似的有魔方；

生3：与圆锥类似的有书架上的帽子；

生4：与圆柱类似的有书桌上没放笔的笔筒；

生5：与笔筒形状类似的物体有书架上帽子边上的笔筒（六棱柱）；

生6：与地球形状类似的物体有墙上挂的足球。

师：在上图中出现的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等几何图形，它们有什么共同特征呢？

生1：我觉得它们的共同特征是都是立体图形。

师：好，这位同学把这些图形叫做了立体图形，那你认为这些图形可有什么共同特征区别于其他几何图形而称为立体图形呢？

生2：因为它们是立体的。

教师：立体的特征是什么呢？

生3：这些图形的各部分不都在同一平面内。

师：对，说到了它的本质了，这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们都是立体图形。

【赏析】在本活动的三个问题中，学生通过观察生活中的图片、包装盒、休息室一角等丰富多彩的物体，辨认出特征鲜明的几何图形，抽象归纳，学会从具体的实物中抽象出几何图形，让学生感受到几何图形的特征是认识不同几何图形、区别不同几何图形的钥匙，认识到所学习的这些几何图形大到各种建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。学生经历了由具体实物抽象成立体图形的过程，并在此基础上逐步建构实物与立体图形之间的关系，发展了学生的空间观念和几何直观，体会到数学的抽象思想。

四、在应用中体会数学价值

《义务教育数学课程标准》（2011年版）要求在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识。一方面，教师应该充分利用学生已有的生活经验，从生活中抽象数学问题，让数学问题来源于生活；另一方面，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，让学生感受到所学知识是有用的，能解决现实生活中的实际问题，体会数学在现实生活中的应用价值，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望。

[片段六]练一练

问题：你能说出下列图形中包含哪些基本平面图形吗？

学生独立思考，合作交流，解答问题。学生找到能抽象出平面图形的物体，教师及时评价。

师：这几个图形中包含了不少平面图形，你还能再举出一些平面图形的例子吗？

学生积极回答。

【赏析】本问题选择了我们身边熟知的平面图形，能有效唤起学生对已经学过的平面图形的回忆和重新认识，巩固对平面图形特征的把握，同时感受数学来源于生活，教师请学生再举出一些平面图形的例子，让学生补充举例进一步引导学生关注身边的数学问题，逐步养成“用数学解决问题”的习惯，体会到数学的应用价值。

[片段七]设计应用

师：其实数学的魅力就在于它的创新，在于它的学以致用，我们的身边有很多漂亮的建筑都是由一些简单几何图形组成的，学习了本节课内容后，阿牛哥便利用所学几何图形的知识，创意地搭建了一个建筑模型，让我们一起欣赏下吧。（出示建筑模型简图。）

我们也学习了几何图形相关知识，课后也请你发挥想象，用我们所学的几何体搭建一个创新建筑，并将你设计的建筑简单地画下来。

【赏析】教师给学生布置创意搭建建筑模型的任务，给学生一个创新实践的平台和空间，让学生有了灵活运用所学知识解决实际问题的空间和机会，让学生进一步体会到数学的应用价值，这个活动是本课不可缺少的延伸和拓展。

赫尔巴特还说过：“教育应以兴趣为基础，并应把引起和培养人的多方面的兴趣作为自己的一项任务。”教师在数学课堂教学中，应始终营造一个主动探索，快乐向上的课堂氛围，让学生积极地参与课堂，亲身经历知识的形成发展过程，让学生自然感悟数学思想，培养分析和解决问题的能力。