数学课上做实验错了吗

范林伟

在一次教学比武中，笔者执教的北师大版《数学》五年级“体积与容积”这节课名落孙山，心中一股酸楚涌上心头。课后，有人质疑：“这是数学课还是科学课？”有人感触：“原来数学课还能这么上！”也有人反思：“如何更好地将数学味和科学味结合起来，从而促进学生全面地理解容积概念？”在大部分教师心中，在数学课上像科学课一样做实验实在有些另类，甚至还有失分寸。那么，用数学实验实施教学真的错了吗？

[课堂回放]

师：老师这里有两个杯子，你觉得哪个杯子装的水会更多一些？

生1：我觉得不能确定，因为1号杯的高度大约是2号杯的两倍，但是2号杯比1号杯大得多。

生2：1号杯又高又细，2号杯又矮又胖，我猜可能一样多。

师：这样看来，光凭眼睛观察是无法判断的。那么，你们能不能设计一个实验来解决这个问题呢？

生（齐）：能！

师：想一想，你打算选择什么材料进行研究，然后独立设计一个实验方案，并把你的想法填在记录单中。在设计过程中，仔细思考，你的方案可行吗？

（学生独立设计方案，填写实验单，然后四人小组交流。其间，个别学生在嘀咕：“要先建立假设的，科学课学过。”）

（学生汇报，全班交流。）

生1：准备一盆水和一个秤，先把1号杯和2号杯装满，然后放在秤上称，得知重量，再称杯子的重量，再用刚才的重量减去杯子的重量，哪个重，哪个装的水就多。

生2：先把1号杯灌满水，把1号杯的水倒入2号杯。如果满出来，就说明1号杯装得多；如果2号杯还有空间，说明2号杯装得多；如果2号杯正好满，说明一样多。

生3：准备一个3号杯，把1号杯装满水，再把1号杯的水倒进3号杯里，并做好记号。再把2号杯装满水，然后把2号杯的水倒进3号杯里，再做记录。最后，把1号杯和2号杯的记号比较一下。

……

[反思]虽然这次比赛没有取得好名次，但也收获不小，笔者开始再次考量数学实验在教学中的价值。

一看“教材”：北师大版《数学教师教学用书》指出：“（本环节）目的是（使学生）在解决问题的过程中，感受容器容纳物体体积的大小，揭示容积的概念。”这说明，让学生在实验主题的引领下进行独立设计，不仅能丰富学生的感性经历和直观体验，为理解容积概念积累活动经验，还能培养他们的探究能力和创新能力。同时，《数学课程标准》在教材编写建议中也指出：数学的许多内容与其他学科知识有着密切的联系，随着学生学习的深入，其他学科的知识也就成为学生的“现实”，教材在选择数学学习素材时应当予以关注。可见，借助数学实验进行教学是有实践价值和现实意义的。

二观“学生”：著名数学家陈省身说过：“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。”由于学生很少有机会参与数学实验，于是学生在课堂上表现得很积极，他们把所有的精力都聚焦在如何解决“哪一个杯子装的水更多”这一问题上，而且在互动交流中还熟练地运用了“如果……就……”来表达自己的思考，进行着富有逻辑的数学思考。在这个开放的过程中，学生通过独立分析、想象、猜测、推理与验证和分享交流，大大提高了自身的质疑、批判、反思的能力。此外，科学学科的实践经验（天平、量筒、烧杯等工具的使用，实验方案设计等）已经成了学生学习容积的现实基础，这是值得我们借鉴的。

著名数学家欧拉也曾表示：“数学这门科学需要观察，也需要实验。”课堂上，笔者发现，学生能主动联系自己的知识、经验、技能，经过大胆猜想、合理分析和科学验证，经历了独立分析研究的过程，提高了空间测量的能力。这对培养学生的创造性思维有着很大的作用。

三问“核心素养”： 在《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》中提出了“核心素养”一词，并明确指出：“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，突出强调“个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践”。

纵观本节课，学生自觉地从数学学科向科学学科跨越，自觉地借助其他学科的力量来解决数学学科的问题，这正是我们学科教学所期待的：学生能主动地将所学的知识与现实世界建立联系，积极地运用学过的知识解决现实生活中遇到的问题，不断地提高解决现实问题的能力。由此，笔者认为，适度跨越所谓的“学科界线”，借助数学实验组织学生进行学习，不仅能有效地培养学生的数学素养，还能为学生的终身学习提供一种方向。