充分挖掘教材?尽显方程魅力

黄小蓉

一、课前思考

人教版小学数学五年级上册教材第62页、63页关于方程的意义，有“像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程”一句话。如何引导学生理解这句话？方程是怎么产生的？怎么列方程解决问题？为什么要学习方程？方程有怎样的历史？学生第一次接触方程，会对这些问题存在困惑，因此充分挖掘教材背后的东西，运用恰当的教法，使学生领略方程的魅力，成为摆在授课教师面前的一道难题。

二、设想方案

基于以上思考，我不只拘泥于教材表面，设想了以下解决方案：

（1）在情境中列出各种式子，分类归纳出方程，理解方程的意义，知道方程的产生过程。

（2）在判断和创造方程及韦恩图中把握方程特点，理顺方程和等式的关系。

（3）在图到文的过渡中，学会找平衡或关键词来列方程解决问题。

（4）在解决复杂问题时通过对比，了解方程较之算术方法的优势，明白为什么要学方程。

三、教学实践

1.魔术导入

魔术“你算我取”： 扑克牌A到K，分别代表自然数1到13，学生任抽一张，由教师猜。

要求：抽出牌的点数，先乘2，再加3，所得的和再乘5，最后减去25，说出得数。

2.新课探究

（1）情景图一：喜洋洋和灰太狼玩跷跷板。比较两边的体重，理解平衡和不平衡，列出式子：20﹤50，20+30=50，10+40=50，40+30﹥50。

（2）情景图二：天平称杯中水的质量。空杯子重100克，水的质量是个未知数，用字母X表示，加100克砝码，杯子和水比200克还重，100+X>200；把100克砝码换成了200克砝码，100+X<300；再把100克砝码换成50克，天平平衡，100+x=250，算出水的质量。

（3）小组分类。引导学生将以上式子进行二次分类，共分成四类：含有未知数的不等式，不含有未知数的不等式，含有未知数的等式，不含有未知数的等式。

（4）方程概念。在这四类当中，不含有未知数的等式和不等式，从一年级就开始学习了；含有未知数的等式，就是今天要学习的“方程”；而含有未知数的不等式，到初中将会有更深入的学习。

（5）理解方程。你认为方程的概念中哪是关键词？要判断一个式子是不是方程，关键要看它是否具备哪两个特征？（含有未知数和等式）

（6）判断方程。游戏“袋中取式”：每次从袋中取出一个式子，用手势“√”和“×”表示它是不是方程，并说说原因。

（7）方程与等式。出示韦恩图：从图中可以看出，等式包括方程，方程是一种特殊的等式，特殊在哪里？（含有未知数）在等式圈以里，方程圈以外的部分表示什么？（不含有未知数的等式）所以说：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（8）创造方程。你能自己创造出一些方程吗？也用生活中的事例说明方程。

（9）找平衡列方程。刚才我们在用天平测量水的质量时，为什么要把砝码添来添去，换来换去？（因为我们要想办法使天平两边平衡，才能写出方程，算出水的质量。）实际上方程就是用来表示一种平衡关系，我们要写出方程，就必须想办法找到平衡。试着找平衡、列方程。大括号图：没有天平了，你还能找到平衡吗？你能用一句话说说图意吗？找平衡也好，找相等关系也好，原来是要在题目里找关键字或词。

（10）方程的优势。这些问题，用算术方法就可以直接列式解决，为什么还要学习方程呢？因为写方程更快。在解决复杂问题时，用列方程的方法解决问题更有优势，因为我们把问题假设为未知数X，这种方法就是顺思维，而算术方法则是逆思维。

（11）方程的历史。课件演说：方程史话。

3.回到导课

现在你知道在课前的摸牌魔术中是谁帮了教师的忙了吧？（方程）如果得数是80，你知道怎么列出方程来吗？

四、教学反思

1.内容：变单一为丰富

我跳出教材的框架，不只单一地教学方程的意义，而是从写式子到式子的分类，从揭示概念到判断和创造方程，从方程和等式的关系到列方程解决问题，从方程的优势到方程的历史，丰富多彩。

2.教法：变单调为生动

我一改“一问一答”的传统提问式教法，融魔术、游戏、实验演绎、课件演示、小组合作、分组PK赛等多种教法为一体，生动、活泼、有趣。

3.点拨：变繁难为简易

学生第一次接触方程，对如何列方程解决问题感觉比较困难，我点拨学生找平衡列方程，或者说找关键字词说明等量关系式列方程，这就简单多了，使学生从此喜欢上方程。

4.分类：变传授为探究

对于方程概念如何呈现，我变直接传授为自我探究，引导学生对式子二次分类，对四类式子建立整体框架，并与其他三类进行比较，深刻理解了方程的意义和特点。

5.PK赛：变疑惑为释怀

学生习惯用算术方法解决问题，为什么还要学习方程？方程有什么优势？学生充满了疑惑，而很多教师都刻意回避，因为不知如何解释，我用一场PK赛轻松地回答了这个问题，使学生切身体会到方程在解决复杂问题时顺思维的优势和魅力。