浅谈高中数学概念的教学方法

李洪涛

摘 要：学生要想学好高中数学课程，必须深刻理解高中数学的概念。在教学实践中，已经形成了一系列高中数学概念的教学方法，这些教学方法有一定的效果，但是不能够完全适应新课改的教学要求。本文提出了一些改进高中数学概念教学的方法，以期改变这种现状。

关键词：高中数学；概念；新课改；教学方法

数学概念是人们在长期生活实践中归纳出来的，对于人们理解和认识客观世界的本质有着极其重要的作用。在高中数学中，所有的数学定理、数学法则和数学公式都是以基本的数学概念为基础的，没有基本的数学概念就没有这些数学定理、数学法则和数学公式，更不用说进行数学推理、数学判断和数学证明等较高层次的数学逻辑活动了。

一、提升高中数学概念教学效果的意义

高中数学相对于初中数学而言，有较大差异性。高中数学的知识面更加广泛，对初中的绝大部分数学知识做了进一步的引申和推广，还对很多初中知识进行了完善。例如，高中研究的数学函数更加深入，除了研究各种三角函数的取值外，还研究了各种三角函数的图像，甚至深入研究了各种三角函数之间的关系；高中数学在初中数学的平面几何知识的基础上拓展到了空间立体几何知识。

高中数学相比初中数学还有一个显著特点，即大多数问题都是运用变量与变量之间的关系进行分析，如指数函数、幂函数、三角函数等，都是研究变量之间的关系，这对学生的抽象思维和逻辑思维要求较高。学生要想学好高中数学，只是上课听教师讲，下课做作业是远远不够的，学生必须有较强的分析、判断、推理能力，能够独立地分析各种数学问题。这就要求学生有很强的自学能力，学生能够在上课听讲，课后完成作业的基础上，进行总结并归纳知识。对数学概念的理解正是学习高中数学的基础，概念辨析不清，高中生就无法进行深入思考。所以，高中阶段应该重视概念教学。

二、对传统的数学概念教学方法的思考

在高中数学教学实践中，产生了一些数学概念的教学方法。讲授法就是教师通过讲授方法对数学概念进行全面剖析，一般教学流程是先列举出若干实例，然后从实例中提取具有共性的本质特征，再对这些本质特征进行分析，最后应用到实际情境中。由于讲授法完全由教师主导，学生学习的效果完全由教师讲授的经验所决定，教师在讲授时，将所讲的概念内涵和外延全部囊括是不可能的。谈话法是指教师通过谈话的方法，引导学生概括所学数学概念的本质特征。在谈话法过程中，学生有一定的主动性，但是也是有限度的，而且学生常常不能够概括出概念的所有性质。读书指导法是指教师放手让学生阅读和所学数学概念教材内容相关的学习资料，然后自己总结出所学数学概念。学生通过读书指导法学习概念时，常常会被课本和学习资料所困，不能独立地建构数学概念。所以，传统高中数学概念教学方法已经被实践证明是有一定效果的，但是在新课改背景下，这些教学方法还不能满足教师教学和学生学习的需要。

三、新课程改革背景下的概念教学方法

高中数学新课改要求适应学生的个性选择，倡导积极主动的学习方式，注重提高学生的数学思维。在这些要求下，可以从以下几个方面加强高中数学的概念教学。

1.设计恰当的情境引入数学概念教学

数学概念的引入目的是为了归纳一系列现象的本质特征以及帮助数学学习者进行判断。数学概念来源于客观现实，所以在现实情境中引入概念非常重要。教师设计情境时，要考虑情境对数学概念的有效性、直观性和易理解性。有效性就是要针对所学的数学概念；直观性是指学生能够感受到的现象，最好是学生在日常生活中经常接触到的；易理解性是指学生对列举的实例易于理解。

2.全面地理解数学概念的内涵和外延

数学概念的内涵是说明数学概念定义的内部特征。数学概念的外延是说明数学概念所指的具体实例。如函数概念的内涵是指两个变量一一对应的关系，外延包括三角函数、指数函数、幂函数、对数函数等具体函数。教师在讲授数学概念时，要多举实例，所举的实例不仅包括正例，还要包括反例。对正例进行分析，帮助学生理解数学概念的内涵；对反例进行分析，可以帮助学生判断。要让学生将所学的概念应用到实践问题中，在问题中不断体会概念的内涵和外延，最终将概念完全融入自己的知识结构体系中。

3.用多种方式表述对数学概念的理解

表述数学概念有多种方法，如文字描述法、语言描述法、符号描述法、图形描述法等。文字描述法是通过书面文字来表述概念，其特点是简洁。文字描述法常常受语言语意的影响，不够准确。语言描述法是指通过语言的形式将数学概念说出来，这种方法相对于文字更加不精确，好处是通俗易懂。数学符号描述法是最精确的一种表述方法，但是比较晦涩难懂，学生接受起来比较困难，需要较好的抽象思维能力。图形表述法是较形象、直观的一种表述方法。每一种方法都有各自的好处和缺点。在数学教学中，教师将这些方法结合起来，由浅入深地引导学生理解数学概念。

4.提倡学生合作探究概念

每一个学生对概念的理解都是独特的。如果将学生组织起来，合作探究数学概念，可以帮助学生取长补短。通过学习小组组织活动，研究概念的形成过程和概念的本质，最后形成探究报告进行交流。

综上所述，高中数学概念教学对于学生学习数学至关重要，教师必须运用各种符合新课改要求的教学方法，才能取得较好的教学效果。

参考文献：

[1]肖凌戆.高中数学有效教学综述[J].中国数学教育，2011（1）.

[2]吕世虎.普通高中数学新课程实施现状研究[J].数学教育学报，2015（3）.