含水率对土壤热物性参数影响的试验研究

皇甫红旺，晋 华

(1.忻州市水资源管理委员会办公室，山西 忻州 034000;2.太原理工大学 水利科学与工程学院，太原 030024)

土壤热性质是研究作物的种子发芽和生长，以及根系与土壤间能量转换的一个基础[1,2]，表征土壤热性质的主要参数有导热系数、比热容、热扩散系数。土壤含水量是影响这些参数即土壤热性质的主要因素，研究土壤热性质参数随含水率的变化规律，对作物生长和水肥迁移的理论研究和实践都非常必要，具有重要的现实意义[3,4]。测量土壤热性质参数的方法主要有稳态法和非稳态法。其中，非稳态法在保证测量精度的基础上，具有测量时间短的优点，因此得到了广泛应用与发展。李毅等[5]利用自制非稳态实验装置研究了土壤水对不同质地土壤热性质的影响；王海波[6]采用非稳态仪器测试了苏州和郑州粉土的孔隙率和饱和度对导热系数和比热容的影响；王铁行等[7]用平板仪对黄土的导热系数和比热容进行了研究，得出含水率对导热系数和比热容的影响较大，密度的影响较小。康凯等[8]用平板法研究了严寒地区不同含水量和密度土壤的热扩散系数，并分析了热扩散系数对土壤温度场、冻结天数、冻结深度等物性的影响。通过文献查阅可知，在沙土的热物性研究方面，导热系数研究的较多，比热容、热扩散系数的研究较少；在沙土质地选择上，以原状土、单一土样的研究为主，将沙土按不同粒径配比土样的热物性研究较少。因此，本文通过室内研究的方法，以壤质沙土筛分后按不同粒径配比成实践中常见的粗沙、中沙、细沙、粉沙和黏土为研究对象，用准稳态平板法研究其导热系数、比热容、热扩散系数随含水率的变化规律，并与之前热探针法的研究成果[9]进行了比较分析。

1 材料与方法

1.1 试验原理

本文实验的原理是无限大平板准稳态导热理论，导热系数计算公式为：

(1)

式中：λ为导热系数，W/(m·℃)；qc为热流密度，W/m2；l为试样厚度，m；ΔTmax为试样两端温差达到稳定后的最大值，℃。

(2)

式中：cp为质量比热容，J/(kg·℃)；ρ试样密度，kg/m3。

根据定义，土的热扩散系数是导热系数与质量比热容、密度的比，即：

(3)

式中：α为热扩散系数，m2/s。

1.2 土样制备

试验的壤质沙土取自于山西省忻州市。在样品制备时，首先利用振筛机对原土进行筛分，其次将筛分好的土样按质量百分比进行配比，制备出粗沙、中沙、细沙、粉沙和黏土等5种土样，而后根据不同土样的持水条件制备含水率为5%、10%、15%、20%、25%、30%的试验土样。详细的试验土样制备结果见表1。

表1 试验所用土样Tab.1 Experimental soil

2 结果与分析

2.1 含水率对土样导热系数的影响

通过试验测定及结果分析，粗沙、中沙、细沙、粉沙、黏土等土样的导热系数随含水率变化规律，如图1所示。

图1 5种土样导热系数测定结果对比图Fig.1 The results comparison curves of different soils thermal conductivity

根据试验结果，在含水率为0%时，粗沙的导热系数为0.286 W/(m·℃)，值最大；中沙、细沙和粉沙的导热系数为0.247 W/(m·℃)，值相同；黏土的导热系数为0.190 W/(m·℃)，值最小。随着含水量的增加，土样导热系数均随含水率增加而增加，含水率由0%增加到5%时的增幅最大，而后随着含水率的增加，导热系数的增幅逐渐减少。其基本变化规律与基于线热源理论的热探针方法[9]测出的数据规律基本一致，其变化情况见图2。由图2可知，热探针法与平板法两种方法测得的导热系数相近，平板仪测出的导热系数大部分较热探针测得的值偏大，且在沙土(粗沙、中沙、细沙、粉沙)中的偏差范围均小于5%，在黏土中也仅在含水率为15%时，出现偏差率大于7%的情况，偏差值为0.089 W/(m·℃)。导热系数偏小的值在测试中出现过3次，其中，在粉沙中出现1次，在黏土中出现2次，粉沙在含水率为5%时的偏差值为-0.012 W/(m·℃)，偏差率为2.7%；黏土在含水率为10%时的偏差值为-0.005 W/(m·℃)，偏差率为0.7%，含水率为30%时的偏差值为-0.003 W/(m·℃)，偏差率为0.2%。平板仪得出的导热系数大部分大于热探针的原因主要为：一是从实验原理方面来看，平板法基于平面热源、热探针法基于线热源，平板法在测量过程中加热时间长，水分迁移量多于热探针法引起的水分迁移，可导致测试结果偏大；二是在测试仪器上，即使平板仪有较好的保温设施，在测试过程中也会有热量的散失，导致导热系数偏大。

利用文献[9]中给出的预测公式计算的预测值与平板仪测定的实验值的比较见图3，由图3可知，含水沙土的导热系数预测值与平板仪测定的试验值较为吻合。表明在实际应用中，用基于瞬态法的热探针和基于准稳态法的平板仪测试的导热系数均可满足土壤热性质分析的需要。

图2 热探针法与平板法测出的不同土样导热系数实验结果对比图Fig.2 The comparison curves of different soils thermal conductivity with thermal probe method and plate method

图3 不同类型土样实测值与预测值对比图Fig.3 The comparison curves of measured values and predicted values of different soils

2.2 含水率对土样比热容的影响

通过试验测定及结果分析，粗沙、中沙、细沙、粉沙、黏土等土样质量比热容随含水率的变化规律，如图4所示。

由图4可得出：在含水率为0%时，测试土样比热容由大到小的顺序为粗沙、中沙、细沙、粉沙、黏土。但随着含水率的变化，不同土样的比热容变化规律不明显，且出现交叉现象，表明水对含水沙土的比热容影响较大，当含水率大于20%后，比热容基本趋于稳定，并略有下降。究其原因，主要是在固、液、气三相中，水的比热容为4.2 kJ/(kg·℃)，空气的比热容为1.003×10-3kJ/(kg·℃)，矿物质土粒的比热容为0.5～0.6kJ/(kg·℃)，水的比热容是空气3 000倍，因此，试验土样的比热容主要取决于水所占比例，随着含水率的增加，孔隙中的空气逐渐被水分取代，导致土样比热容的增加。当土样达到饱和状态时，土样的比热容趋于稳定。

图4 不同类型土样的比热容随含水率的变化规律Fig.4 The specific heat capacity curves of different soils under variable water content

根据不同试验土样测出的比热容规律性较弱的特点，将不同含水率土样的试验值取平均值进行公式拟合，得出比热容的拟合公式：

Cp=4 567.2w+ 969.36R2=0.987 8

(4)

含水率参考范围为0～0.25，拟合相关系数为0.987 3。由拟合公式计算的预测值与不同土样实测值的相对误差见表2。误差率大于15%的值有2个，占总数的6.9%；误差率小于10%的值有25个，占总数的86.2%，该公式可用于实际土壤比热容的预测。

表2 不同含水率土样预测值的相对误差统计表 %

2.3 含水率对土样热扩散系数的影响

通过试验测定及结果分析，粗沙、中沙、细沙、粉沙、黏土等土样热扩散系数随含水率的变化规律，如图5所示。

图5 不同类型土样的热扩散系数随含水率的变化规律Fig.5 The thermal diffusivity curves of different soils under variable water content

由图5可以看出：不同土样热扩散系数的变化规律基本相同，含水率小于10%时，热扩散系数随含水率增加几乎呈线性增长，增幅由高到低依次为：粗沙270.84%、黏土205.36%、中沙194.00%、粉沙172.22%、细沙168.32%，热扩散系数由大到小的次序为粗沙、中沙、细沙、粉沙、黏土。当含水率继续增加时，粗沙、中沙、细沙的热扩散系数开始随含水率的继续增大而减小，粉沙和黏土的热扩散系数仍呈上升趋势。当含水率达到20%后，粉沙和黏土的热扩散系数也呈下降趋势。表3为不同含水率条件下热扩散系数的拟合公式，相关系数均大于0.903，拟合度较高，该公式可应用于沙土的热扩散系数估算。

表3 热扩散系数与含水率拟合公式Tab.3 Fitting formulas of thermal conductivity under variable water content

3 结 语

(1)基于准稳态导热理论的平板仪法测得的不同土样导热系数结果显示，导热系数随含水率的增加而增加。含水率从含水率为0%增加到5%时导热系数增幅最大，而后随着含水率的增加，导热系数的增幅逐渐减少。其基本变化规律同热探针法[9]测出的数据规律一致，平板仪测出的导热系数较热探针测得的值略微偏大，两种方法测出的数据97%的误差小于5%。

(2)5种土样比热容随含水率变化趋势一致，均随含水率的增加而增大，当含水率大于20%后，比热容基本趋于稳定。在含水状态下，不同土样的比热容实验值出现交叉现象，对不同含水率土样的比热容取平均值进行公式拟合，实测值与预测值误差率小于10%的占总数的86.2%。

(3)当含水率小于10%时，热扩散系数呈线性增加，粗沙、中沙、细沙、粉沙、黏土的热扩散系数依次减小。当含水率大于或等于15%，粗沙、中沙、细沙的热扩散系数开始随含水率的继续增大而减小，粉沙和黏土的热扩散系数仍呈上升趋势。当含水率达到20%后，粉沙和黏土的热扩散系数也呈下降趋势。

[1] 信迺诠. 灌溉麦田土壤热状况的初步观测[J]. 土壤学报, 1964,12(1):74-77.

[2] 李 婷, 王全九, 樊 军. 土壤热参数确定方法比较与修正[J]. 农业工程学报, 2008,24(3):59-64.

[3] 米美霞, 樊 军, 邵明安，等. 地表覆盖对土壤热参数变化的影响[J]. 土壤学报, 2014,51(1):58-66.

[4] 李慧星, 夏自强, 马广慧. 含水率变化对土壤温度和水分交换的影响研究[J]. 河海大学学报, 2007,35(2):172-175.

[5] 李 毅, 邵明安, 王文焰，等. 质地对土壤热性质的影响研究[J]. 农业工程学报, 2003,19(4):62-65.

[6] 王海波, 杨 平, 何忠意．孔隙率与饱和度对粉土导热特性的影响[J]．南京林业大学学报, 2012,36(2):42-46.

[7] 王铁行, 刘自成, 卢 靖.黄土导热系数和比热容的实验研究[J]. 岩土力学, 2007,28(4):655-658.

[8] 康 凯, 刘晓燕, 刘 扬. 严寒地区土壤导温系数对土壤温度场的影响分析[J].油气田地面工程, 2010,3(29):8-10.

[9] 皇甫红旺, 晋 华.含水率对工程常用土导热系数影响的试验研究[J]. 水电能源科学, 2015,12(33):122-124.