学习品质对5～6岁儿童早期数学能力的影响研究

徐晶晶+++李正清+++周欣

【摘要】本研究对5～6岁儿童的早期数学能力和学习品质进行了调查，结果显示：（1）5～6岁儿童数学领域学习品质总体表现良好。（2）学习品质对5～6岁儿童数学能力（包括正式数学能力和非正式数学能力）具有极显著影响。其中，“坚持性”对数学能力的预测力最显著；“利用已有信息”对非正式数学能力预测力最显著；“坚持性”最能够预测5～6岁儿童的正式数学能力。（3）数学能力高分组儿童与数学能力低分组儿童的学习品质得分具有显著差异，高分组儿童得分高，低分组儿童得分较低。

【关键词】5～6岁儿童；早期数学能力；学习品质

【中图分类号】G610 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604（2016）01/02-0069-07

数学是学前儿童学习与发展的重要内容，儿童早期积累的数学经验能够预测其未来的数学学业成就。有研究者发现，儿童的数学能力不仅能够预测其今后的数学成绩，还是其今后所有学业成就最有力的预测因素。〔1〕学习品质（approaches toward learning/learning appoach）在儿童的学习中起着极其重要的作用。〔2〕然而，学习品质一直未能得到清晰的界定，其涉及的内容广而杂。美国国家教育目标委员会（NEGP）认为，学习品质是一个包含了学习态度、学习习惯和学习风格的伞状术语。〔3〕此外，学习行为（learning behaviors）、学习倾向（learning dispositions）、工作风格（working approaches）等都与学习品质有密切的关系。尽管有关学习品质的表述不尽相同，但其研究内容基本一致。归纳起来，大多认为“兴趣”“主动性”“专注”“坚持性”“反思与解释”“抗挫能力”“探索欲”等是较为重要的学习品质。综合已有研究成果，本研究认为，学习品质是能反映儿童以多种方式进行学习时的倾向、态度、习惯、风格，主要包括兴趣、主动性、专注、坚持性、抗挫能力、目标意识、独立性、探索欲、反思与解释、利用已有信息等方面内容。

坚持性和兴趣对儿童早期学业成就具有较强的预测力。Schiefelee（1992）对系列研究结果进行的元分析表明，兴趣和成就之间具有显著的正相关，且在高年级学生中更为明显。〔4〕一项对大班儿童进行的两年跟踪研究发现，坚持性与儿童的认知和学习成绩呈显著正相关。坚持性还能预测长期的数学成就，如Duncan等人（2007）的研究发现，大班儿童的坚持性水平能够显著预测其青少年时期的数学成绩，且效应力为0.11。〔5〕另一项研究也发现，行为管理（包括坚持性）对数学成就预测的效应力达0.56。〔6〕根据已有研究可以推测，坚持性能够有效预测儿童今后的学业水平。

主动性高、自控能力好的儿童，其数学能力也更好。〔7〕一项针对4岁儿童的数感研究发现，自发参与数学活动的儿童的数数技能发展得最好，儿童主动性和兴趣水平与其数数技能和空间知觉能力的发展相关。〔8〕此外，也有研究显示，专注度、目标意识等对儿童的学业成就（包括数学在内）都有较大的影响作用。〔9-11〕

国内也有研究证明了学习品质对儿童早期数学学习成绩的影响。例如，周欣等（2006）在对上海市3～6岁儿童所作的两年追踪研究发现，数学高分组儿童和数学低分组儿童的学习动机和态度、注意力、坚持性、自控力等方面存在明显差异。高分组儿童对数学学习的兴趣和参与度都较高，注意力集中，自控力和坚持性较好，接受能力和个人的自理能力也较强。低分组儿童对数学学习缺乏兴趣或兴趣一般，参与性不高，注意力很容易分散，自控力和坚持性较差，同伴关系也不佳（周欣等，2006）。另一项研究发现，学习风格，包括主动性、注意力、计划性、目标意识、独立性、合作性和抗挫能力等，与儿童的数学水平均有显著正相关。〔12〕王宝华等人（2010）的研究发现，儿童学习品质（好奇心、想象与创造、主动性、目标意识、专注性、坚持性、抗挫能力等）与数学学习成绩存在显著正相关（王宝华等，2010）。

文献调研表明，目前已有的研究大多是视学习品质为一个整体来考察其与儿童学习和发展之间的关系的，对于学习品质的具体内容及其与儿童发展的关系的研究尚不多见，学习品质与特定领域之间关系的研究也较少见。为此，本研究将集中探讨学习品质及其各维度与5～6岁儿童早期数学能力发展之间的关系。

一、研究设计

（一）研究对象

研究者分别从上海市普陀区和嘉定区选择了两所一级幼儿园，随机抽取5个大班共129名儿童（平均年龄67.22个月，标准差3.70。其中，男孩72名，平均年龄67.57个月，标准差3.64；女孩57名，平均年龄66.79个月，标准差3.76）。一元方差分析显示，男孩和女孩年龄差异不显著。

（二）研究工具

1.早期数学能力测试

采用Ginsburg 和Baroody开发的儿童早期数学能力测验（Test of Early Mathematics Ability， TEMA-III）对被试的早期数学能力进行测试。TEMA是标准化测量工具，由72道数学测试题组成，用于测查3～8 岁儿童正式和非正式数学能力。有研究者运用该测验的中文版对上海市5～6岁儿童进行了适用性验证，结果表明，TEMA （中文版）具有良好的信效度。〔13〕

2.学习品质测量

本研究参考《儿童学习品质观察评定表》（王宝华等，2010）和《学习品质领域测查量表》（李季湄等，2008），自编《学前儿童学习品质观察评定表》（以下简称《观察评定表》）。测查内容包括兴趣、主动性、专注、坚持性、抗挫能力、利用已有信息、反思与解释、探索欲、目标意识和独立性10个维度。采用五级计分法，每一个题项均有具体的评分标准。经检验，《观察评定表》的克伦巴赫alpha系数为0.943，10个维度的克伦巴赫alpha系数也均在0.932以上。为进一步验证《观察评定表》的信度，研究者邀请一名学前教育专业讲师与研究者一起对被观察儿童的学习品质分别进行评定。结果显示，两位评分者的肯德尔和谐系数为0.828，一致性较高，表明《观察评定表》总体信度较高。学习品质总分与大部分维度之间的相关系数在0.713～0.879之间，各维度之间的相关系数在0.419～0.829之间。因此，可以推定，《观察评定表》具有较高的内容效度。

3.皮博迪图片词汇测试（修订版）

皮博迪图片词汇测验（Peabody Picture Vocabulary Test， PPVT-4）研究表明，儿童接受性词汇的发展水平，与其数学能力发展水平显著相关。〔14〕因此，本研究认为，在分析儿童的早期数学能力与学习品质的关系时，有必要控制其语言能力对数学能力的影响。

为此，研究者采用陆莉、刘鸿香于1994年修订的皮博迪图片词汇测试工具修订版（Peabody Picture Vocabulary Test-revised-Chinese edition， PPVT-R-C，下文简称PPVT），对儿童接受性词汇的发展水平进行了测查。据研制者报告，PPVT的分半信度在0.90～0.97之间，具有良好的信效度。

二、研究结果

（一）5～6岁儿童数学活动中的学习品质

1.5～6岁儿童数学活动中的学习品质描述性统计结果

本研究对5～6岁儿童数学活动中的学习品质总分及10个维度得分进行了统计分析，结果见表1。

从表1可以看出， 5～6岁儿童学习品质各维度的得分都超过3分，处于中等以上水平。得分最高的是主动性（3.70），其次是目标意识（3.61）和专注（3.59）；得分较低的分别是探索欲（3.12），利用已有信息（3.16），反思与解释（3.17）。其中， “目标意识”“反思与解释”“利用已有信息”三个维度上的个体差异较大，标准差大于1，其他各维度的个体差异较小。

2.5～6岁儿童数学活动中学习品质的性别差异

运用一元方差分析对5～6岁儿童数学活动中学习品质的性别差异进行了分析，结果显示，男孩和女孩不存在显著性差异。

（二）5～6岁儿童数学活动中学习品质与数学能力的关系

1.学习品质总分及各维度与数学能力的相关

为了了解语言能力与数学能力的相关性，〔15〕本研究对5～6岁儿童进行了PPVT测查，结果发现，PPVT与学习品质和数学能力均存在相关，结果见表2。

为进一步考察学习品质与数学能力之间的关系，本研究对5～6岁儿童的PPVT得分进行了控制，结果表明，学习品质与数学能力，包括正式数学能力、非正式数学能力，均具有极其显著的正相关（ps<0.01）。其中，学习品质与非正式数学能力的相关度最高（见表3）。

从表3还可以看出，学习品质各维度与数学能力，包括正式数学能力、非正式数学能力，均呈极其显著的正相关，且与非正式数学能力的相关度更高。

2.学习品质对数学能力的回归分析

从表4可以看出，学习品质对数学能力具有极其显著的预测力。其中，对总体数学能力的预测力为60.3%（t=13.882，p<0.001），对非正式数学能力和正式数学能力的预测力分别为69.7%（t=17.092，p<0.001）和51.8%（t=11.688，p<0.001）。

以学习品质各维度为自变量，儿童数学能力为因变量进行多元逐步回归分析，结果见表5。

结果显示，在对总体数学能力的预测中，共有3个维度进入回归方程，分别是坚持性、反思与解释、探索欲，其预测力分别为51.6%（t=5.263，p<0.001）、7.6%（t=2.831，p<0.001）、2.1%（t=2.597，p<0.001）。

在对非正式数学能力的预测中，利用已有信息、目标意识、反思与解释、主动性进入回归方程，其中利用已有信息的预测力最高，达60.1%（t=4.097，p<0.001），其次分别是目标意识，为6.9%（t=2.437，p<0.001）；反思与解释，为2.1%（t=3.1，p<0.001）；主动性，为1.7%（t=2.706，p<0.001）。

在对正式数学能力的预测中，也有3个维度进入回归方程，分别是坚持性、反思与解释、独立性，其预测力分别为45.9%（t=5.462，p<0.001）、4.9%（t=2.639，p<0.001）、1.7%（t=2.099，p<0.001）。

（三）不同数学能力儿童学习品质的比较分析

为进一步分析学习品质对儿童数学能力的影响，本研究根据数学能力得分高低，以27%为临界点，将总样本中得分最高的前27%作为高分组，得分最低的后27%作为低分组。之所以以27%为分组的临界点，是因为，有研究表明，在常模参照测验中，若是测验分数呈正态分布，以27%为分组临界点所获得的鉴别度可靠性最大（吴明隆， 2010），结果见表6。

结果表明，高分组儿童在学习品质各维度上得分均极其显著高于低分组儿童（p<0.001）。

三、分析与讨论

（一）5～6岁儿童数学活动中学习品质的发展特点

5～6岁儿童数学活动中学习品质的发展总体良好，各维度的得分均超过中间值3，这与已有儿童学习品质的相关研究结果一致。〔16〕这表明，在任务明确且难度适宜（TEMA测试中，如果儿童连续错5题则停止测查）、同时获得他人支持的情况下，大多数儿童的学习品质均能达到中等以上水平。此外，除了“目标意识”和“反思与解释”“利用已有信息”三个维度呈现的个体差异稍大以外（SD>1），其他各维度的个体差异均不明显。

相比其他维度，兴趣得分较低，且得分在4分以上的儿童所占比例最少。这与已有的研究结果不太一致。李帆（2011）的研究发现，学习品质中兴趣的得分最高。〔17〕这可能与研究情境不同有关。本研究采用的是单独的一对一测查，儿童进入陌生环境与陌生人接触，难免会有压力。兴趣相对于其他行为指标比较内隐，儿童的表现相对比较平静，从而可能影响研究者的评价。因此，用何种方法来测量儿童的兴趣值得进一步探讨。然而，即使是在较为严肃的一对一测试情境中，大多数（80%）儿童还是表现出了对数学活动的兴趣。

主动性得分最高（3.7分），4分以上的儿童高达80%，表明儿童参与数学活动的积极性较高。这可能与本研究所安排的测查时间较为集中，且是一对一的测查模式有关。因为这样的测查，儿童能得到较多关注，加之任务比较明确，活动对儿童较有吸引力，能在一定程度上激起他们参与活动的主动性和积极性。

近90%的儿童需要在教师的鼓励下完成任务，其中，40%的儿童需要经常提醒和督促。这与已有研究结果一致，即学前儿童的坚持性较差。〔18〕

研究发现，5～6岁儿童的目标意识表现出较大的个体差异（SD>1），这与王宝华等人的研究不完全一致。这可能与测查内容不同有关。王宝华等人主要考察的是小学一年级新生的数学入学准备知识，偏向于正式的书面测验，内容更加明确具体。本研究考察的则是5～6岁儿童，主要考察儿童的非正式数学知识，倾向于鼓励儿童想办法、利用已有信息来解决问题。因此，数学能力强的儿童在完成任务时目标意识可能更明确，而数学能力较弱的儿童则可能在面临难度较大的任务时不知所措，从而导致较大的个体差异。

5～6岁儿童在数学活动中比较依赖主试的反馈和鼓励，能完全独立完成任务的只有3.1%，表明5～6岁儿童的独立性有待加强（周少贤等，2005）。

探索欲得分最低，这可能与测查时间较短，任务较明确，且有陌生人在场有关。尽管得到主试的鼓励和支持，儿童在该情境下，其探索欲不易被激发。此外，测查所提供的材料相对单调，可能难以激发儿童的探究欲望。

本研究原本假设：不同性别的儿童数学活动中的学习品质总体上没有显著差异，但在个别维度上会存在显著差异。然而，研究发现，无论是在学习品质总分上，还是在各维度上，都不存在显著的性别差异。从得分情况来看，男孩和女孩在主动性、坚持性、独立性、探索欲和利用已有信息方面的得分几乎没有差别，但是在专注、目标意识和反思与解释上，女孩得分略高于男孩，此外，男孩在兴趣和抗挫能力这两个维度上的得分略高于女孩，这与已有研究有相似之处。有研究发现，女孩的“反思与解释”能力要显著高于男孩。〔19〕虽然本研究中男孩与女孩在这一维度上并未达到统计学意义上的显著差异，但从描述性统计看，女孩“反思与解释”能力高于男孩。“反思与解释”这一维度考察的是儿童能否清楚地解释自己的行为，能否说出自己解决问题所采用的方法以及采用这种方法的理由，这要求儿童具有一定的语言表达能力。已有研究发现，在早期教育阶段，女孩的语言发展水平，尤其是语言表达能力，要比男孩高。〔20，21〕因此，这可能是导致男孩、女孩在这一维度上出现差异的原因。有研究发现，学龄前阶段，女孩比男孩更专注。〔22，23〕本研究也证实了这一点。此外，本研究还发现，女孩的目标意识也优于男孩，这可能与女孩有更高的专注度有关。在兴趣和抗挫能力上，男孩的得分高于女孩，表明男孩可能对数学活动更有兴趣，这与孙艳（2011）的研究结果一致。然而，孙艳的研究还发现，女孩的坚持性水平高于男孩，男孩的独立性比女孩强，但本研究表明，这两个维度上的性别差异甚微。〔24〕这可能与样本、任务以及测查维度不同有关，也可能与这个阶段的儿童学习品质表现尚不稳定，在不同的情境或任务中，可能会表现出不同的学习品质有关。

（二）5～6岁儿童学习品质与数学能力的关系

1.5～6岁儿童学习品质与数学能力的相关

本研究发现，儿童学习品质与其数学能力呈极其显著的正相关。这与已有研究结果基本一致。〔25〕其中，学习品质各维度与非正式数学能力的相关程度较高，与总体数学能力相关程度最高的是“目标意识”（r=0.693），与非正式数学能力相关程度最高的是“利用已有信息”（r=0.630）。这可能是因为在测查非正式数学能力中，部分任务为儿童提供了操作材料，儿童可以通过任何方式去解决问题，也有部分任务是要求儿童从已有的例题中找出规律来帮助解决问题有关。因此，“利用已有信息”与非正式数学能力的相关最高也就不足为奇了。与正式数学能力相关程度最高的是“坚持性”。

值得注意的是，儿童在完成任务时所表现出来的兴趣与数学能力的相关程度最低，这可能与儿童年龄尚小，兴趣与学业之间的关系在高年级时更为紧密（Schiefelee，1992）有关。也可能与在有限的时间里，很难对儿童的兴趣进行较为客观的评价有关，因为受环境和儿童自身气质类型等因素的影响，儿童与陌生人单独相处时会较平时更为内敛，因此，大多数儿童不容易将“强烈的操作愿望”“兴致勃勃”等表现出来。此外，儿童对主试“你喜欢数学吗？”“你喜欢玩这些游戏吗？”等问题的回答也难以说明真实的情况。

2.5～6岁儿童学习品质对其数学能力的预测

（1）5～6岁儿童学习品质对其数学能力的预测

本研究发现，5～6岁儿童学习品质对其数学能力的预测达到了极其显著的水平。

儿童的数学学习不仅需要智力因素的参与，还需要非智力因素的支持。例如，“兴趣”是人们认识事物或开展活动的一种倾向。当儿童对数学产生兴趣时，他们可能更倾向于选择与数学有关的事物或活动，从而促进其数学经验的不断丰富。此外，兴趣也是激发主动性的直接诱因，当儿童愿意主动学习时，其主观能动性能得到最大程度的发挥，此时，儿童的专注力最高，学习效果往往最好。再如，“坚持性”决定了个体任务导向行为的持续性，在解决问题过程中，个体需要克服外界干扰，抑制无关信息，保证任务朝着目标持续前进，因此，坚持性也可能会对学习产生直接的影响。又如，“独立性”对学前儿童的发展具有重要意义，是他们适应小学乃至社会生活的重要能力之一。有研究证明，独立性是自主性人格特征的重要指标。不依赖他人，独立自主地尝试、探索，是非常重要的学习品质。此外，“反思与解释”，即儿童是否能说明清楚行为的动机和思维的过程，不仅反映了儿童的学习能力，也在一定程度上决定了他们能否对学习方法进行概括和迁移。

（2）5～6岁儿童学习品质各维度对数学能力的预测

坚持性对儿童数学能力的预测力达51.6%，表明“坚持性”对儿童数学能力的影响最大。因此，坚持性不仅与数数技能、空间知觉能力等数学知识学习呈正相关，〔26〕且是预测儿童数学能力最重要的因素。这一发现不仅验证了已有研究的结论，即坚持性能够预测个体短期和长期的学业成就，〔27，28〕还意味着在儿童学习和发展的过程中，相较于其他因素，对儿童的坚持性发展给予充分的关注可能是最有效的途径。此外，这一研究结果也为早期数学学习困难儿童的干预研究提供了理论依据。

有研究发现，儿童的坚持性会受到自我控制能力的影响。〔29〕自我控制能力是指个体以适宜的方式来管理自身行为、情感和注意的能力。〔30，31〕有研究认为，坚持性是自我控制中对外控制的一个重要方面，是个体重要的行为指标，是个体在完成他人安排的任务时注意力集中、努力完成任务的行为表现。〔32〕良好的自我控制能力能够对个体的阅读和数学能力产生积极的影响，并且这种影响远远大于智力因素。〔33〕研究中，儿童需要坐在固定的位置上，倾听主试的要求，抑制无关干扰才能完成任务。这些都需要自我控制能力的参与。这也许说明了儿童的“坚持性”对数学能力预测力最大的原因之所在。

学习品质各维度对5～6岁儿童非正式数学能力的预测中，进入回归方程的有4项，分别是“利用已有信息”“目标意识”“反思与解释”和“主动性”。其中，“利用已有信息”的预测度最高，对此，前文已进行了分析。

学习品质各维度对5～6岁儿童正式数学能力的预测中，共有3个维度进入回归方程，分别是“坚持性”“反思与解释”和“独立性”。其中坚持性对正式数学能力的预测力最高，达到45.9%，但没有进入预测非正式数学能力的回归方程中。由此可以推测，相较于非正式数学能力，正式数学能力因为涉及更加抽象复杂的数学知识，它可能对儿童的注意力和坚持性提出了更高的要求，比如认真听讲、固定在某一个空间做书面练习等，这些都需要儿童克制外界干扰，约束自己的行为。因此，良好的自我控制和坚持性，对儿童入学准备来说，是一项必不可少的学习品质，它不仅能帮助儿童更快地适应小学生活，也会对其今后的学业产生影响。〔34，35〕

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