深海立管参激-涡激联合振动试验

唐友刚，潘悦然，张 杰，王 宾

（1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）



深海立管参激-涡激联合振动试验

唐友刚1, 2，潘悦然1, 2，张 杰1, 2，王 宾1, 2

（1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）

摘 要：深海立管在海流作用下发生涡激振动，在平台垂荡作用下发生参数激励振动，参数激励-涡激联合振动使立管动力特性更为复杂.在船舶拖曳水池通过拖车带动立管运动模拟均匀流下立管涡激振动，并设计频率和行程均可调的连杆装置带动连接立管顶端的弹簧，以模拟立管顶端受平台垂荡运动的影响，从而进行立管参数激励-涡激联合振动试验，研究流速、顶张力及参数激励对深海立管涡激振动的影响.结果表明，流速越大，立管振动应力越大，振动主频率越高；顶张力越大，振动应力越小，顶张力变化对立管涡激振动主频率影响不大；参数激励加剧了立管的涡激振动，立管振动应力随平台垂荡幅值增大而增大，随垂荡频率升高而增大，立管振动频率出现了参数激励频率的成分.

关键词：深海立管；涡激振动；参数激励；模型试验

立管作为连接海面与海底的一种通道，主要用于勘探、钻井、运输液体等.由于长期在水面以下工作，其在海洋环境下的动力特性非常复杂.其中一个著名的现象就是涡激振动，海流经过立管会产生尾流和漩涡，周期发放的漩涡对立管产生垂直于流向的涡激升力，从而引起立管的涡激振动，涡激振动是立管发生破坏的关键因素之一；此外，平台随着波浪发生升沉运动，给立管顶端一个位移时程响应，引起立管轴向力随浮体运动而发生变化，从而导致立管在水平方向上发生参数激励振动，参数激励振动可以引起立管平衡位置的不稳定性，加剧立管振动和疲劳破坏.参数激励-涡激联合振动使立管的动力特性更为复杂[1].

试验是研究立管涡激振动的有效手段，不仅可以用来研究涡激振动的特性、抑振装置的抑振效果、确定水动力参数等，而且可以用于验证并修正涡激振动预报方法.关于细长立管涡激振动试验研究，可大概分为两类.

一类是在天然水域进行的细长柔性立管涡激振动试验，这类试验中的立管模型一般较长，长细比最接近实际，试验流速一般靠船或其他装置拖动而形成；但这类试验立管模型两端的边界条件并不是理想的、可控的，立管外形成的相对流场受地点、海况和船只等设施的操纵水平等因素影响很大，试验的费用较高，因此天然水域的大型涡激振动试验并不多见.2006年，Lie等[2]在挪威的一个深水码头，针对长90,m、直径3,cm的立管进行了顺流向和横向振动试验研究；2005年，Vandiver等[3]在纽约塞内卡湖进行了长度分别为201英尺和401英尺，直径为1.31英寸的立管涡激振动试验；Mukundan等[4]、Srivilairit 等[5]则对实际工作运营中的立管直接进行了涡激振动的监测.

另一类是在人工水池中进行的细长柔性立管涡激试验.相比于天然水池中进行的试验，人工水池试验的优点在于：流场质量好，易于控制；立管的边界条件容易设计；可对多种涡激振动影响因素进行控制，分别进行试验研究.不足之处就是人工水池深度有限，立管模型雷诺数远低于工程实际.由于水池深度的限制，为使立管有足够的长细比，试验中立管模型多采用横向布置[6-8]；Chaplin等[9]通过大气压的原理巧妙地设计了一种试验装置，从而在6.5,m深的水槽中，成功地进行了13.12,m长立管的涡激振动试验；日本东京海上技术安全研究所（NMRI）深水水槽可达30,m深，并具有先进的监测设备，相继做了一些大细长比立管的涡激振动的试验[10-11].

参数激励-涡激联合振动试验与涡激振动试验的唯一区别在于：立管顶张力不再是一个确定的值，而是周期性变化的力.这也是参数激励-涡激联合振动试验设计的难点所在.本文通过设计一频率和行程均可调的的连杆装置来带动连接立管的弹簧，以达到在立管顶端提供参数激励的目的，从而进行深海立管参数激励-涡激联合振动试验，以研究流速、顶张力和参数激励对涡激振动的影响.

1　立管参数激励-涡激联合振动分析模型

立管下端一般通过万向节与海底井口相连，上端通过升沉补偿装置（又称张紧器）与平台相连.升沉补偿装置有两个主要作用：一是给立管提供较大的静顶张紧力，支持立管的重量，使立管保持垂直状态，避免立管长度过大致使底部发生屈曲，它提供的静张紧力一般为立管湿重的1.1～1.6倍左右；二是避免平台升沉对立管产生巨大的破坏[12].

立管底部可简化为铰支；立管顶端升沉补偿装置可以等效为一个连接立管和平台的弹簧，其作用是将平台对立管的位移激励转化为力的激励.立管模型如图1所示.其中，L为立管长度，K为张紧器等效弹簧刚度.

2　试验过程

2.1相似理论

按照流体力学试验的相似理论，立管涡激振动试验实体和模型之间应保持几何相似、运动相似和动力相似.

由于深海立管长细比非常大，而试验水池深度有限（模型长度不能太大），同时又要保证立管模型有足够的Reynolds数（模型直径不能太小），因此立管实体与模型满足几何相似是不现实的.为尽可能使立管模型有足够的长细比，本试验中立管模型采用横向布置，但并不满足几何相似.

试验要保证流体黏性力和质量力的相似，即保证Reynolds数相似和Froude数相似.但立管涡激试验中不可能同时满足Reynolds数和Froude数相同，一般情况下，模型的Reynolds数较实体的Reynolds数要小两个量级，因此试验中放弃Reynolds数相似只保证Froude数相似，此外还满足斯特哈尔数相似.

2.2立管模型

为尽可能真实地模拟深海立管低阶振动受张力控制而弯曲刚度影响很小的状况.立管模型采用弹性模型较低的Teflon管（聚四氟乙烯），其模型参数如表1所示.试验中为Teflon管粘贴应变片专门配置了混合胶水，并为立管模型制作了具有足够刚度的支架，以便于在拖车上悬挂，如图2和图3所示.立管底部简化为铰接，通过万向接头与支架相连；立管顶端通过钢丝绳与弹簧相连，并与参数激励装置相连.

表1　立管模型参数Tab.1 Specifications of riser model

图2　立管试验模型Fig.2 Experiment model of riser

图3　立管两端的连接Fig.3 Linking of both ends of the riser

2.3试验装置

试验在天津大学船舶拖曳水池（137,m×7,m× 3,m）中进行，受水池深度限制，立管试验模型水平横向布置，由拖车匀速拖动模拟均匀流.采用动态应变仪和应变片监测立管应力变化.

试验装置设备主要包括立管模型（Teflon管）、万向节、钢丝绳、弹簧、滑轮、测速仪和张力计等.试验测量设备包括电阻应变片、电阻应变仪、信号采集仪和振动信号采集分析软件等.

立管参数激励-涡激联合振动试验示意如图4所示，装置如图5所示，试验数据采集系统如图6所示.试验中通过改变连杆装置的行程和频率模拟平台升沉幅值和平台升沉频率对立管涡激振动响应的影响.

图4　试验示意Fig.4 Sketch of the experiment

图5　试验装置Fig.5 Experimental set up

图6　数据采集系统Fig.6 Data acquisition system

2.4试验工况

本试验主要研究流速、顶张力及参数激励对立管涡激振动应力和频谱的影响.试验工况如表2所示.

表2　试验工况Tab.2 Test conditions

计算立管模型水下振动前5阶固有频率如表3所示.可以看出立管固有频率随顶张力增大而增大，说明顶张力相当于增加了立管的结构刚度.由于深海立管的长细比远比立管模型长细比大得多，因此顶张力对立管实体固有频率的影响程度比立管模型呈现的结果大得多.

表3　立管模型固有频率Tab.3 Natural frequencies of riser model

3　流速对立管涡激振动的影响

Tt＝ 100N 、ΔT＝0、流速分别为0.3,m/s和0.5,m/s时，试验得到的立管中点应力时程曲线如图7所示.

图7表明，随流速的增大，立管振动应力加大.这说明流速增大，漩涡脱落对立管产生的升力加大，这与理论计算公式中涡激升力随流速增大而增大的结论是一致的.

试验得到的不同流速下立管涡激振动频谱如图8所示.可以看出，流速越大，立管振动主频率越高，且基本上接近海流引起的漩涡脱落频率.这说明立管振动主频率主要受流速控制：流速越大，涡泄频率越高，立管涡激振动激发模态越高，立管振动主频率越大，振动应力也越大.此外，图8也表明立管振动应力主要受高阶模态控制.流速较低时，激起低阶振动位移较大，但应力较小[1].

图7　不同流速下立管中点应力时程曲线Fig.7 History curves of stress of riser’s middle point under different current speeds

图8　不同流速下立管涡激振动频谱Fig.8 Power spectra of riser VIV in different current speeds

4　顶张力对立管涡激振动的影响

ΔT ＝0、流速为0.5,m/s、顶张力为分别为80,N、120,N时，试验得到的立管中点应力时程曲线如图9所示.对比图9和图7（b），可知，顶张力越大，振动应力越小.说明顶张力增大，相当于立管结构刚度增大，立管模态固有频率升高，在同等流速下由于涡激频率不变，导致立管激起模态降低，从而使立管振动应力减小.

图9　不同顶张力下立管中点应力时程曲线Fig.9 History curves of stress of riser’s middle point under different top tensions

试验得到的立管振动频谱如图10所示.比较图10和图8（b）可知，顶张力变化对立管涡激振动主频率影响不大，进一步说明了立管涡激振动频率受流速控制.

图10　不同顶张力下立管振动频谱Fig.10 Power spectra of riser vibration under different top tensions

5　参数激励对立管涡激振动的影响

5.1平台垂荡幅值对立管涡激振动的影响

流速0.5,m/s，立管顶张力Tt＝100,N时，顶端张力变化频率3,Hz（约为立管一阶固有频率的2倍），顶端张力变化幅值分别为20,N和30,N.此种状态模拟了参数激励中平台升沉幅值变化对立管涡激振动的影响.试验得到的立管中点应力时程曲线如图11所示.

图11　不同平台垂荡幅值下立管中点应力时程曲线Fig.11 History curves of stress of riser’s middle point under different heave amplitudes of platform

图11和图7（b）表明，与涡激振动相比，参激-涡激联合振动使立管振动响应增大，说明参数激励加剧了立管的涡激振动.此外平台升沉幅值增大，立管振动应力增大，说明立管振动应力随平台升沉幅值的增大而增大，这与唐友刚等[13]采用Van der Pol尾流振子模型数值模拟的结论是一致的.

试验得到的立管振动频谱如图12所示.由图12和图8（b）可以看出，参数激励基本上没有改变涡激振动的主频率，说明这种情况下立管振动主要受涡激振动控制；但振动频率明显地出现了参数激励的频率成份，说明参数激励改变了立管振动的频率成份.频率成分的改变意味着改变了立管的振动应力循环，这对疲劳损伤将带来一定的影响.

图12　不同平台垂荡幅值下立管振动频谱Fig.12 Power spectra of riser vibration under different heave amplitudes of platform

实际上，参数激励对立管振动频率的影响程度，与立管固有频率、流速大小（涡激频率）和参数激励频率三者有关，当流速较低而平台升沉幅值和频率较大时，立管会发生锁定在0.5倍的参数激励频率上振动[1,13-14].

此外，平台升沉的运动，使立管的固有频率也存在一个周期性的微变，这种微变可能会带来立管共振点的迁移[15]，在试验中出现的现象就是立管的振动频率成分更为复杂.

5.2平台垂荡频率对立管涡激振动的影响

流速0.5,m/s，立管顶张力Tt＝100,N时，顶端张力变化频率为1.5,Hz（约为立管一阶固有频率），模拟参数激励中平台频率变化对立管涡激振动的影响，试验得到的立管中点应力时程曲线如图13所示.对比图13与图11（b）可知，立管振动应力随平台升沉频率增大而增大.

图13　不同平台升沉频率下立管中点应力时程曲线Fig.13 History curves of stress of riser’s middle point under different heave frequencies of platform

试验得到的立管振动频谱如图14所示.对比图14与图12（b），可以发现，立管振动主频率基本没有变化，但参数激励的频率成份更为突出.

图14　不同平台升沉频率下立管振动频谱Fig.14 Power spectrum of riser vibration under different heave frequencies of platform

由于试验条件的限制，没有做到几何相似.但是发现了立管重要的振动现象，揭示了立管参数激励-涡激耦合振动的某些特征和规律.在实际工程中，涡激振动频率本身具有多模态的特性，在参数激励作用下，频率成分会有所增多，但参数激励对每一种频率成分的影响程度并不相同，甚至会发生锁定在某一特定频率振动的现象（参数激励频率的0.5倍），这与参数激励频率（平台升沉频率）、涡激频率（流速）和立管固有频率以及平台升沉幅值的大小等因素有关[1].

6　结论

考虑海流引起的涡激振动和平台垂荡引起的参数激励振动，并根据立管上下两端的连接形式，本文设计了深海立管参数激励-涡激联合振动试验模型和装置，并在天津大学船舶拖曳水池进行了试验，研究了流速、顶张力及参数激励对立管涡激振动的影响.得出以下主要结论：

（1）较高的流速激起立管高阶振动，立管的振动张力增加；但是较低的流速，激起立管的振动位移加大，立管动张力变化不大，所以需要关注流速快慢的不同效应；

（2）顶张力增大，立管固有频率升高，在同等流速下虽然立管振动响应主频率变化不大，但导致立管激起振动的模态降低，从而使立管振动应力减小；

（3）参数激励加剧了立管的涡激振动，立管振动应力随平台垂荡幅值增大而增大，随垂荡频率升高而增大，此外立管振动频率中明显地出现了参数激励的频率成分.

参考文献：

［1］张 杰. 深海立管参激-涡激联合振动与疲劳特性研究[D]. 天津：天津大学建筑工程学院，2014. Zhang Jie. Vortex-Induced Vibration and Fatigue Analysis of Deepwater Risers Considering Parametric Excitations[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2014（in Chinese）.

［2］Lie H，Kaasen K E. Modal analysis of measurements from a large-scale VIV model test of a riser in linearly sheared flow[J]. Journɑl of Fluids ɑnd Structures，2006，22（4）：557-575.

［3］Vandiver J，Marcollo H，Swithenbank S，et al. High mode number vortex induced vibration field experiments[C] // Offshore Technology Conference. Houston，USA，2005：78-83.

［4］Mukundan H，Modarres-Sadeghi Y，Dahl J M，at al. Monitoring VIV fatigue damage on marine risers[J]. Journɑl of Fluids ɑnd Structures，2009，25（4）：617-628.

［5］Srivilairit T，Manuel L. Vortex-induced vibration and coincident current velocity profiles for a deepwater drilling riser[J]. Journɑl of Offshore Mechɑnics ɑnd Arctic Engineering，2009，131（2）：021101.

［6］Trim A D，Braaten H，Lie H，et al. Experimental in vestigation of vortex-induced vibration of long marine risers[J]. Journɑl of Fluids ɑnd Structures，2005，21（3）：335-361.

［7］Allen D W，Henning D L. Prototype vortex-induced vibration tests for production risers[C] // Offshore Technology Conference. Houston，USA，2001：97-101.

［8］de Wilde J J，Huijsmans R H M. Laboratory investigation of long riser VIV response[C] // Proceedings of the 14th Internɑtionɑl Offshore ɑnd Polɑr Engineering Conference. Toulon，France，2004：191-196.

［9］Chaplin J R，Bearman P W，Cheng Y，et al. Blind predictions of laboratory measurements of vortex induced vibrations of a tension riser[J]. Journɑl of Fluids ɑnd Structures，2005，21（1）：25-40.

［10］Suzuki H，Takano K，Enomoto K，et al. Axial and lateral coupled response of a deepsea riser for scientific drilling[C]//ASME 2004 23rd Internɑtionɑl Conference on Offshore Mechɑnics ɑnd Arctic Engineering. Vancouver，Canada，2004：147-155.

［11］Fujiwara T，Uto S，Kanada S. An experimental study of the effects that change the vibration mode of riser VIV[C]// Proceedings of the 30th Internɑtionɑl Conference on Offshore Mechɑnics ɑnd Artie Engineering. Rotterdam，Netherlands，2011：49677.

［12］Brugmans J. Parametric Instability of Deep-Water Risers [D]. Netherlands：School of Civil Engineering，Delft University of Technology，2005.

［13］唐友刚，邵卫东，张 杰，等. 深海顶张力立管参激-涡激耦合振动响应分析[J]. 工程力学，2013，30（5）：282-286. Tang Yougang，Shao Weidong，Zhang Jie，et al. Dynamic response analysis for coupled parametric vibration and vortex-induced vibration of top-tensioned riser in deep-sea[J]. Engineering Mechɑnics，2013，30（5）：282-286（in Chinese）.

［14］Chatjigeorgiou I K，Mavrakos S A. Nonlinear resonances of parametrically excited risers—Numerical and analytical investigation for Ω＝2ω1[J]. Computers ɑnd Structures，2005，83（8）：560-573.

［15］张 杰，唐友刚. 深海立管固有振动特性的进一步分析[J]. 船舶力学，2014，18（1/2）：165-171. Zhang Jie，Tang Yougang. Further analysis on natural vibration of deep-water risers[J]. Journɑl of Ship Mechɑnics，2014，18（1/2）：165-171（in Chinese）.

（责任编辑：樊素英）

Experiment on Vortex Induced Vibration of Deep Sea Risers Considering Parametric Excitations

Tang Yougang1, 2，Pan Yueran1, 2，Zhang Jie1, 2，Wang Bin1, 2
（1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：The dynamic behavior of deep sea risers is more complicated under vortex induced vibration（VIV）due to the current considering parametric excitations aroused by the heave of the platform. In this experiment，the riser model was dragged by a towing tank in the pool to imitate the riser’s movement of VIV under uniform current and the top of the model was connected to a tensioner，which was made by a linkage with controlled frequency and stroke，to imitate the influence of the heave of the platform to the top of the riser. In this way，the experiment of the riser under VIV considering parametric excitations was made and the effects of the current speed，top tension as well as the parametric excitations to the risers were studied. The results show that the vibration stress of riser increases as the current speed increases and decreases as the top tension increases. The dominant frequency of riser is controlled by the current speed and is hardly influenced by the top tension. The VIV response of riser is larger due to the parametric excitation. The vibration stress of the riser increases as the heave amplitude or frequency of the platform increase. The parametric excitation frequency occurs and becomes a part of vibrational frequency of the riser.

Keywords：deep sea risers；vortex induced vibration；parametric excitations；model experiment

通讯作者：唐友刚，tangyougang_td@163.com.

作者简介：唐友刚（1952— ），男，教授.

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2014CB046800）；国家创新研究群体科学基金资助项目（51321065）；国家自然科学基金资助项目（51239008）.

收稿日期：2014-07-02；修回日期：2014-11-26.

中图分类号：TE58；TU311.3

文献标志码：A

文章编号：0493-2137（2016）01-0058-07

DOI:10.11784/tdxbz201407004