“带电粒子在磁场中运动”命题趋向分析

浙江 季超群

“带电粒子在磁场中运动”命题趋向分析

浙江 季超群

品味真题，追踪命题轨迹；提炼方法，探寻备考策略。

翻阅今年全国各地的高考物理试题，带电粒子在磁场中运动的问题仍然备受命题专家的青睐。十套高考试卷中，对带电粒子在磁场中运动的考查都有涉及，且有些试题分值高、综合性强、区分度明显；题型有选择题、也有计算题，甚至有计算题的压轴题。下面就今年全国各地高考物理试卷中出现考查带电粒子在磁场中运动的典型试题，进行归纳总结，探索命题特点、寻求解题良方、揣摩命题意图，以期对广大师生的备考有所启发。

一、设置常规试题，考查知识的理解能力

【例1】（2016·全国卷Ⅱ）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图1所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）

图1

【解析】粒子在磁场中的运动轨迹及圆心O1，如图2所示，由几何关系可知∠MO1N′＝30°。

图2

【答案】A

【评析】该题实现了学科内知识的简单综合，属于中档难度题。考查带电粒子在磁场中运动轨迹的确定，运动半径、周期与时间的求法，并涉及质点的圆周运动规律。与该题有相同题型、相同知识点及考查方法的有新课标卷Ⅲ中的第18题、四川卷中的第4题。

二、设置复合场试题，考查综合分析能力

【例2】（2016·天津卷第11题）如图3所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T。有一带正电的小球，质量m＝1.0×10-6kg，电荷量q＝2×10-6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g＝10m/s2。求：

图3

（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。

【解析】（1）小球在空间做匀速直线运动时，受力如图4所示，所受到的三个力在同一平面内，且合力为零，故有

图4

代入数据解得v＝20m/s。

设速度v的方向与电场E的方向夹角为θ，

故速度v的方向为斜向上方，且与电场E的夹角为60°。

（2）撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，

设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt

a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，

【点评】带电粒子在匀强磁场中的运动是物理学中最重要、最典型的模型。本题考查带电粒子在复合场中的运动，涉及力学和电磁学中诸多基本概念、规律和方法，着力要求考生能够准确分析小球的受力情况，结合物理情景、明细运动过程、合理利用规律解决问题。

三、利用课本素材改编试题，考查应变能力

图5

（1）出射粒子的动能Em；

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；

（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。

【解析】（1）当粒子从回旋加速器出来时，偏转的半径最大、速度最大，

（2）粒子被加速n次达到最大动能Em，则Em＝nqU0，

粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次通过狭缝的总时间为Δt

【点评】带电粒子在匀强磁场中的运动与日常生活、现代科技与生产、科学前沿联系紧密，体现了科技与生产、生活等实际相结合的原则。本题利用课本中的素材——回旋加速器编制试题，综合性强、物理过程复杂，突出考查考生综合应用所学知识多层次、全方位分析问题能力和对课本所学内容的临场应变能力。

四、编制创新试题，考查应用数学知识能力

【例4】（2016·浙江卷第25题）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图6所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图6中虚线所示。

图6

（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；

（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；

（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B′和B的关系。已知：

由左手定则可判断，离子旋转的方向是逆时针方向。

图7

图8

【点评】本题是带电粒子在磁场中运动的压轴题，由题意作出粒子在峰区、谷区的运动轨迹，利用数学知识求出粒子在磁场中做圆周运动的半径、转过的圆心角是解决问题的关键；其中寻找相关物理量之间的几何关系，以及如何利用数学知识来求解则是一大难点。

从以上列举的几道2016年的高考试题可见，考查带电粒子在磁场中运动的试题，总体的特点是知识考查全面，部分试题综合性强、且难度较大，对考生的能力要求高。高中物理知识的结构本身，决定了带电粒子在磁场中运动的问题，仍将是以后高考的热点和重点内容。所以在复习备考时对此要有充分的认识，同时还要熟练掌握带电粒子在磁场中的运动特点和规律，善于将复杂问题分解为几个子过程，且不断地总结分析解决问题的方法，问题就能迎刃而解！

（作者单位：浙江省衢州市教育局教研室）