选修3-5考点例析

湖北 许 文

选修3-5考点例析

湖北 许 文

高频考点追踪，热点专题解析。

从近几年新课标全国卷来看，本专题考查的题型及知识内容都比较稳定。从知识内容上看，小题考查热点主要集中在：玻尔理论、光电效应、核反应及核能。考查的能力层次以识记和理解为主，试题难度为容易或中等；大题考查热点主要集中在：动量定理、动量守恒定律以及与能量守恒定律相结合等问题。考查的能力层次以推理能力或分析综合能力为主，试题难度为中等或中等偏上，具体如下。

考点1.碰撞与动量守恒定律

1.动量守恒定律条件：系统不受外力或合外力为零；或系统外力比内力小得多。

2.动量守恒定律一般表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2

3.碰撞问题遵循：动量守恒、动能不增、速度合理。

4.碰撞类型与特点：

（1）弹性碰撞（碰后分开）：动量守恒、机械能守恒；

（2）非弹性碰撞（碰后分开）：动量守恒，机械能有损失；

（3）完全非弹性碰撞（碰后连体）：动量守恒，机械能损失最大。

【例1】如图1所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l＝1.0m。物块A以速度v0＝10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v＝2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ＝0.45，碰撞时间很短，g取10m/s2。

图1

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB可能的运动方向。

【答案】（1）4m/s （2）当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同；当k＝4时，AB的速度为0；当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反。

【点评】由于碰撞过程时间很短，在碰撞过程中物体受到地面摩擦力的冲量很小，可忽略不计，因此在碰撞过程中系统的动量守恒。AB与C的碰撞后的运动方向与碰撞过程中机械能的损失有关，但碰撞过程中机械能的损失在弹性碰撞与完全非弹性碰撞这两种临界状态之间，在一维运动中物体速度为零是运动反向的一种临界状态。以上的求解中根据这些临界状态的取值进行分类讨论，是防止漏解的有效方法。

考点2.光电效应与光的粒子性

1.光电效应规律：（1）每种金属都有一个极限频率ν0；（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大；（3）光电子的发射几乎是瞬时的；（4）光电流的强度与入射光的强度成正比。

2.光电效应方程：Ek＝hν-W0（逸出功W0＝hν0，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s）

3.光电效应相关图象如图2所示（光电流I，遏止电压Uc，光电子的最大初动能Ekm＝eUc）：

图2

4.光的波粒二象性：光的干涉、衍射等现象表明光具有波动性；光电效应、康普顿效应表明光具有粒子性；光具有的波粒二象性。

【例2】（1）研究光电效应的电路如图3所示。用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么 （ ）

图3

A.a光的频率一定大于b光的频率

B.只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大

C.增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转

D.用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c

（2）用频率相同、强度不同的光分别照射阴极K，则光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是 （ ）

【解析】（1）由题图知加在光电管两端的电压是正向电压，产生光电效应时从光电管阴极K逸出的光电子应加速到达阳极A。由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大；因为b光不能发生光电效应，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d。

（2）设遏止电压为Uc，由光电效应规律知eUc＝hν-W0，因都是频率相同的光照射相同阴极K，故ν、W0均相同，故强光和弱光的遏止电压相同；当UAK＝0时，强光的光电流应大于弱光的光电流，C项正确。

【答案】（1）AB （2）C

【拓展】处理光电效应问题的两条线索：（1）光强→光子数目多→发射光电子数多→光电流大；（2）光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。

考点3.氢原子能级与玻尔理论

【例3】如图4所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是 （ ）

图4

A.原子A可能辐射出3种频率的光子

B.原子B可能辐射出3种频率的光子

C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4

D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4

【解析】原子A从激发态E2跃迁到E1，只辐射一种频率的光子；原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能辐射三种频率的光子；由原子能级跃迁理论可知，原子A可能吸收原子B由E3跃迁到E2时放出的光子并跃迁到E3，但不能跃迁到E4；A原子发出的光子能量ΔE＝E2-E1大于E4-E3，故原子B不可能跃迁到能级E4。

【答案】B

【警示】分析原子能级跃迁问题时，要注意两个区别：（1）一个原子和一群原子的区别。一个氢原子只有一个电子，在某个时刻电子只能在某一个可能的轨道上，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，可能情况有多种，但产生的跃迁只有一种，而如果是一群氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会出现所有的可能情况；（2）入射光子和入射电子的区别。若是在光子的激发下引起原子跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差。

考点4.核反应与核能

1.核反应的四种类型：

2.核能的计算：（质量亏损Δm等于组成原子核所有核子的质量减原子核的质量）

（1）ΔE＝Δmc2（Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位是“J”）

（2）ΔE＝Δm×931.5MeV（Δm的单位用“u”，则ΔE的单位是“MeV”）

【例4】用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（63Li），发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8。已知中子的质量为m，质子的质量可近似为m，光速为c。

（1）写出核反应方程；

（2）求氚核和α粒子的速度大小；

（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求质量亏损。

【补充】原子核反应应遵循质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒；物体的质量包括静止质量与运动质量。核反应中质量亏损并不表示质量消失或质量变成能量，是静止质量减少，转化为与释放能量相对应的运动质量；质量亏损也不是核子个数的减少，是核子的平均静止质量的减少。中等质量的原子核核子平均结合能大，原子核稳定。

（作者单位：湖北省华中科技大学附属中学）