选修3-4命题热点分析及备考策略

江苏 秋 飏

选修3-4命题热点分析及备考策略

江苏 秋 飏

探热点命题踪迹，觅复习应对策略。

在选修三本书中，《3-4》一书中的考点是最多的（20个考点，3个实验）。其中Ⅱ要求的考点也最多，有简谐运动的公式和图象、横波的图象、波速、波长和频率（周期）的关系和光的折射定律。但是从最近几年的新课标高考得分情况看，相对来说还比较好，2016年三道选做题中得分率最高，这与平常的教学是分不开的，但还有提升的空间，所以，本文就命题情况分析与大家一起交流。

年份 卷Ⅰ 卷Ⅱ2013（1）振动与波动的判断（6分）（2）光导纤维（9分2问）（1）简谐运动周期和振幅（5分）（2）三棱镜全反射（10分2问）2014（1）横波图象、振动图象（6分）（2）半球形玻璃砖的全反射（9分2问）（1）横波图象、振动图象（5分）（2）“方形”玻璃砖的全反射（10分1问）2015（1）红绿光的比较、光波的干涉、干涉公式的应用（5分）（2）机械波波长、波速和时间的关系、波的叠加、干涉现象（10分2问）（1）球形玻璃砖、光的折射、光的干涉（5分）（2）波的传播、波速、波长和频率、路程（10分2问）2016（1）机械波（5分）（2）视深问题的变化（10分2问）（1）电磁波（5分）（2）简谐横波的传播（10分2问）

从上表看到，高考命题主要还是围绕主干知识命题，而且难度略高于总卷（2015年例外），所以复习中要深刻理解主干知识及方法技巧，同时对于基础知识不能放松。

考查热点一：机械振动

图象法和公式法描述简谐运动是本专题采用的两种方法。质点从平衡位置开始计时，表达式为x＝Asinωt，质点从最大位移处开始计时，表达式为x＝Acosωt。

【例1】（2016·浙江瑞安测试）一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图1所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则（ ）

图1

A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向

B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C.在0～4s内振子做了1.75次全振动

D.在0～4s内振子通过的路程为3.5cm

【解析】图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F＝kx＝（20×0.25）N＝5N，方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B项正确；由图可读出周期为2s，4s内振子做两次全振动，通过的路程是s＝2×4A＝（2×4×0.5）cm＝4cm，C、D项错误。

【答案】AB

考查热点二：机械波的传播

图2

A.此后再经6s该波传播到x＝24m处

B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向

C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D.此后M点第一次到达y＝-3m处所需时间是2s

【答案】AB

【点评】（1）波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容 图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

（2）解决两种图象的综合性问题，要注意四点。

①分清振动图象与波动图象。横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象；

②看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级；

③找准波动图象对应的时刻；

④找准振动图象对应的质点。

【例3】（多解性）（2016·吉林长春三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图3中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是 （ ）

图3

A.这列波的波速可能为50m/s

B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm

C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm

D.若周期T＝0.8s，则在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同

E.若周期T＝0.8s，从t＋0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x＝0.1sinπt（m）

【解析】由波形图可知波长λ＝40m，且，解得周期。当n＝0时，T＝0.8s，波速，A项正确；由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n＝0时，T＝0.8s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30cm，当n＝1时，质点a在这段时间内通过的路程大于30cm，B项错误；若n＝1，则，波传播到c点所用时间为，质点c振动的时间为，故在这段时间内质点c通过的路程则为6A＝ 60cm，C项正确；若T＝0.8s，t＋0.5s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，D项正确；若T＝0.8s，从t＋0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为，E项错误。

【答案】ACD

【点评】由于振动、波动的周期性，波动的双向性等将引发波动问题的多解性。解决波的多解问题的思路是：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt（n＝0，1，2…）；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2…）。

考查热点三：波的干涉、衍射

【例4】（2016·河北邯郸模拟）如图4甲所示，OP＝s，t＝0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P从t＝t1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是 （ ）

图4

A.t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向

B.t2时刻质点P振动速度最大，方向沿y轴负方向

【答案】ACD

【点评】波的特有现象——波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应。

（1）波的干涉：①必要条件：频率相同。

加强区始终加强，减弱区始终减弱，加强区的振幅A＝A1＋A2，减弱区的振幅A＝｜A1-A2｜。

（2）衍射（任何波都能发生衍射现象，区别在于现象是否明显）。只有障碍物或孔（缝）的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时就能产生明显衍射现象。

（3）多普勒效应：如果二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率变小。

考查热点四：电磁波、光的干涉、衍射

【例5】（2016·广东佛山教学质检）下列说法正确的是（ ）

A.全息照片的拍摄利用了光的衍射原理

B.只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率

C.在阳光下，肥皂泡表面呈现出五颜六色的花纹，这是光的干涉现象

D.鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的相比增大

E.变化的磁场不一定产生变化的电场

【解析】全息照相利用了激光的频率单一，具有相干性好的特点，利用了光的干涉现象，A项错误；受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时发生共振，B项错误；在阳光下，肥皂泡表面呈现出五颜六色的花纹，这是光的干涉现象，C项正确；根据多普勒效应可知，当两物体以很大的速度互相靠近时，感觉频率会增大，远离时感觉频率会减小，所以鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的相比增大，D项正确；均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场才能产生变化电场，故E项正确。

【答案】CDE

【总结】（1）理清两类光的干涉

②薄膜干涉：从薄膜前后表面反射的两列波叠加产生的干涉。应用：检查平面的平整度、增透膜等。

（2）光的衍射：光的衍射条纹和干涉条纹不同。泊松亮斑是光的衍射引起的。

两种图样：干涉图样（等距）与衍射图样（中间宽且亮）。

（3）光的偏振：光的偏振现象证明光是横波。常见应用有：照相机镜头上的偏振片、立体电影等。

（4）麦克斯韦提出“光是一种电磁波”的假设，赫兹用实验验证了电磁假说的正确性。

（5）电磁波的发射端：调幅与调频。无线电波的接收端：调谐、解调。

考查热点五：光的折射定律、全反射

【例6】（2016·重庆巴蜀中学月考）如图5甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点在与前表面的平面内沿半径方向与长边成37°角射入器具。已知光在真空中的传播速度为c。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求该透明材料的折射率；

（2）光线至少要经过几次全反射才能穿过器具？并求出穿过器具所用的时间。（必须有必要的计算说明）

图5

【解析】（1）由图乙可知，θ＝37°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，

即C＝90°-37°＝53°，

（2）因为临界角是53°，光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射，光路图如图6所示，则光在器具中的传播路程为

L＝11R

图6

【点评】“几何光学”中出现的主要问题是不能找对角度，忽视全反射现象的发生，这些问题归根结底是没有正确画出光路图，因为光路图与力学中的受力分析图一样，是正确解决问题的前提，所以提高正确率除了理解应用，还要注意规范作答。

（作者单位：江苏省江阴市第一中学）