高中数学教学中函数的对称性教学研究

2016-03-21云南省景洪市西双版纳州民族中学张祖斌

当代教育实践与教学研究 2016年12期

关键词：中心对称对称性轴对称

云南省景洪市西双版纳州民族中学张祖斌

高中数学教学中函数的对称性教学研究

云南省景洪市西双版纳州民族中学张祖斌

高中函数的对称性是教师讲解的重点。教师在教学过程中要改变传统教学思维，从学生的角度出发，设计高效率的函数教学方法，提高高中数学函数对称性的教学效果。

高中数学课堂教学对称性教学现状策略

一、从生活实际出发，激发学生学习兴趣

传统高中数学教学实践中，一些教师采用照本宣科的教学模式，仅讲解数学课本中的内容。这使学生在学习过程中只能被动接受教师所讲授的内容，教师对课本外的知识点拓展较少，导致学生学习到的知识只能满足硬性考试，不能将所学知识灵活运用到生活实践中，不能使学生解决实际问题。

教师对函数的知识点进行教学时，可以针对对称性这部分教学内容对学生进行拓展。教师可以联系生活，将函数对称性在生活中的具体应用介绍给学生，加深数学教学与实际生活之间的联系。这样的教学方法可以有效地使学生掌握教师所教内容。学生通过生活化的教学更加灵活地运用函数知识，将函数知识运用到生活中。这种教学方法可以有效激发学生对函数知识的学习兴趣，有效弥补传统教学中的不足，帮助学生培养对高中数学函数对称性的学习兴趣。

例如，课前导入环节，教师要介绍轴对称和中心对称的概念。以轴对称为例，“如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴”。随后教师可以列举生活中的轴对称物品，帮助学生更好地理解轴对称的概念，如雨伞、衣柜、衣服等轴对称物品。教师可以提问学生在生活中有哪些中心对称图形，学生经过仔细思考后可以回答矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆、某些不规则图形等，正偶边形是中心对称图形。

二、明确教学重难点，进行有针对性的教学

教师对函数对称性这部分教学内容进行教学时，要把握教学的重点和难点知识，对学生进行有针对性的教学。函数部分的知识教学难度大，学生对其概念容易混淆。如果教师在教学中不能明确重难点内容，将加大学生的学习难度，容易使学生难题形成累积，久而久之，丧失对高中数学的学习兴趣。

函数对称性教学中，求函数对称轴的内容一直是重要的考点。教师可以从具体习题出发进行教学。

例如，“函数y＝f（x）满足f（x＋1）＝f（4－x），求该函数的所有对称轴”。教师可以采用代入法取任意值代入，例如，x＝0，有f（1）＝f（4），正中间2.5，从而该函数关于x＝2.5对称。

再如，“f（2x－1）是奇函数，则y＝f（x）图像关于点（？，0）对称”。该题解答为f（2x－1）是奇函数的中心为（0，0），它的图像可以由f（x）向右平移0.5个单位再压缩而得到,压缩中心是不变的，故中心为（0，5，0）。

三、提高课堂互动，进行师生交流

传统的高中数学教学采用“你听我讲”的单一教学模式，即将书本中的知识点对学生进行统一概述，仅通过口头表述的方式对学生进行教学，整个教学过程中学生与教师之间缺少良性的互动机制。学生在学习中产生的问题不能及时得到教师的讲解，容易使学生的学习成绩越来越差，不利于学生对高中数学学科的学习。

函数对称性教学内容中需要学生记忆的知识较多，学生容易混淆概念，使学生不能有效地将公式和定理运用到题目中，学生解题时无从下手。教师可以通过课堂提问的方式提高与学生之间的互动性。教师对函数对称性的重点内容对学生提问，可以及时知道学生对哪些知识点存在疑问。教师随后对这部分内容进行针对性讲解，帮助学生取得更好的学习效率。这种有效的互动机制下，高中数学的课堂节奏感会越来越强，营造出较好的学习氛围。

例如，实践教学过程中，在函数对称性的教学内容中，学生容易记不清楚哪些函数是轴对称，哪些函数是中心对称，哪些函数不具有对称性。但这是学生在这部分学习中必须掌握的内容。教师可以对学生进行提问：“哪些函数具有对称性？”学生进行总结：“既是轴对称又是中心对称：常数函数、一次函数和反比例函数；是轴对称，不是中心对称：二次函数；既不是轴对称，也不是中心对称：指数函数和对数函数。”学生对函数类型有了清楚认识后，会更加容易掌握函数的性质，方便学生更好地学习这部分内容。