岩土力学数值分析方法研究

2016-03-21李达铭

地球 2016年6期

关键词：有限元法块体分析方法

■李达铭

（广东省地质局第八地质大队广东梅州514000）

岩土力学数值分析方法研究

■李达铭

（广东省地质局第八地质大队广东梅州514000）

随着岩土工程的不断发展，以及计算机技术进入各学科领域，岩土力学数值分析方法得以快速的发展，形成了全新的数值分析方式。常用的岩土力学数值方法可大致分为两种：连续变形分析方法和非连续变形分析方法。综合分析不同岩土力学数值分析技术，为以后进一步研究和发展提供依据。[关键词]岩土力学数值分析方法

在岩土力学工程中逐渐重视数值分析这一方式，岩土由于成因的特殊性，具有非均匀性、非连续性以及多相性等特点，力学基础上体现为非弹性和非线性。岩土工程实际上是一种综合材料力学、土力学、岩石力学、工程地质学等多学科工程，随着人类活动的不断深入，岩土工程问题日益显现，土木工程、公路工程、铁路工程以及水利水电工程均大量涉及，如何更客观真实地反映岩土体本身的力学性质，不同的分析方法各有各优点。

1 岩土力学数值分析方法

近年来，岩土力学数值分析方法不断发展，逐渐出现了有限单元法、有限差分法、无限元法、边界元法、无单元法、拉格朗日元法等。这些数值方法大致可分为两大类型：连续变形分析方法和非连续变性分析方法，分别为连续介质模型和离散体系模型计算数值。

1.1 连续变形数值分析方法

这种数值分析方法主要包括：有限元法、有限差分法、边界元法、无限元法，其中应用最广泛的是有限元法，有限元法可以处理复杂的边界条件问题以及材料的非均匀性和各向异性问题，可以对岩土介质进行小位移和连续小变形数值分析，可以通过有效地模拟材料的非线性应力应变关系，得到围岩的整体应力场、位移场，从而得出围岩的可能破坏部位。在连续性分析方面有限元法已经获得一定成果，但是实际应用的时候，会遇到计算应力应变解答不连续、难以进行任意路径计算开裂等问题和缺陷，而岩土介质又具有非均匀性、非连续性、多相性等特点，有限单元法仍需不断改进[1]。拉格朗日法实际上就是以连续大介质为基础，依据流体力学中描述跟踪质点运动的方法，也就是说拉格朗日拖带坐标系方法，通过差分方式来迭代求解步积分的方法，利用不断变化的构型来更新坐标，从而对大位移和有限变形进行模拟。上世纪80年代，美国ITASCA公司依据拉格朗日法建立了FLAC程序，已经广泛应用在隧道、基础、坝体、边坡中。这种分析方式不仅能够合理分析几何非线性和材料非线性，还能够对物质运动全过程进行跟踪，能够有效解决大变形岩土力学问题[2]，有一定的应用前景。

1.2 非连续变形数值分析方法

1.2.1 界面单元有限元法

为了能够处理简单的非连续性岩土问题，人们建立了多种反映非连续性质的特殊界面单元模拟单一非连续界面的力学模型，使之能够在非连续单一力学中得到一定应用。这类方法主要包括：无厚度接触单元法、接触摩擦单元法、薄层单元法、联结单元法等。界面单元有限法把岩土介质视作准连续介质，分析方式还是连续分析方式，但是能够对具有控制作用的宏观非连续面的变形和破坏的力学效应进行重点分析，从而在工程建设中得到一定的应用。此类方法在实际应用的时候会出现一定问题和不足，例如，只能计算非连续性原生界面，不能处理非连续次生界面以及不能设置太多界面单元数等[3]。

1.2.2 刚性有限元法或者刚体弹簧模型

刚性有限元法或者刚体弹簧模型把岩块看做刚体块单元，联结块体之间的是具有相应刚度的弹簧，此法的基本变量就是块体变形刚，利用分块刚体位移不但模拟整体位移场，反应内部结构弹性的是块体联结弹簧，因此能够体现界面应力实际结构，利于结构分析。这类模型主要包括分块刚体位移-界面应力元、刚性有限元、刚体-弹簧模型等。上述模型的界面特性均假设服从于Coulomb摩擦定律，其特点是能够充分分析体系静力学约束情况，对于连续状态的应力分析计算精度高，能够计算临界状态极限荷载，并且还可以分析少量块体摩擦接触。这种分析方法比较重视岩土结构面的作用，不够重视结构体的形变；故此法能够对原生界面进行破坏分析，但不能对实际岩体的破坏过程进行模拟和分析，也不能模拟分析块体失稳运动过程和失稳后的次生界面的非连续变形。

1.2.3 块体理论非连续变形法

建立在块体理论基础上的非连续变形方法主要研究目标就是离散块体，对于非均匀性和非连续性这一岩土体特点，能够把其看做完全非连续介质，数值分析离散系统子块变形和运动情况的方法有多种，其中流形元法、非连续变形法、离散单元法最具代表性的。离散单元法，主要分析软弱结构面切割形成的离散块体。离散单元法主要包括静态松弛法和动态松弛法。现阶段较多采用动态松弛法。这种方法能够在一定程度上改变非线性静力学，然后应用动力学分析，依据显式差分方式来计算运动方程，在实际计算的时候适当加入人工粘性阻尼，保证能够保持稳定和平衡。经过不断的发展和进步，现阶段，离散单元法已经逐渐成为一种有效模拟岩土工程非线性变形的数值方式。在离散单元法以后出现非连续变性分析方式，能够模拟更新离散系统力学响应数值。这种分析方式主要依据隐式方式来表达方程，并且能够引入不同方程，依据最小势能来统一求解块体本分和块体基础相关变形问题。