基于双边供电时直流牵引网的故障测距方法

池代臻

基于双边供电时直流牵引网的故障测距方法

池代臻

针对直流牵引网上下行接触网并联，短路后接触网间产生的短路电流环流特点，利用求解微分方程的方法实现故障测距。在PSCAD环境下搭建直流牵引供电系统模型进行仿真，并在实验室进行模拟短路试验，同时在地铁现场进行短路试验，使用短路电流数据对本文所提出的故障测距算法进行了验证，结果表明，该故障测距算法精度较高，不受故障点过渡电阻的影响。

直流牵引网；接触网；故障测距；最小二乘法

0 引言

因地铁具有效率高、能耗低、集约化等优点，近年来在国内得到了快速发展，越来越多的城市选择发展地铁作为解决城市交通拥堵的手段[1]。在地铁的正常运行中，直流牵引供电系统发挥着至关重要的作用，牵引供电系统一旦出现故障，必然影响地铁的可靠运行。接触网是牵引供电系统的重要组成部分，工作环境恶劣，易发生短路故障，是牵引供电系统中最薄弱的环节。在接触网发生短路故障后，需尽快对故障点进行定位并排除。

国内外对交直流输电线路的故障测距研究较多，故障测距算法以行波法和基于相量的阻抗法为主[2～4]，行波法具有测距精度高，不受故障类型、线路参数的影响等优点，但是硬件投入成本较高，阻抗法硬件投入少，测距原理相对简单，测距结果受线路参数、系统运行方式等因素的影响，测距精度较低。

目前对直流牵引供电系统的故障测距研究较少，暂无成熟的故障测距装置挂网运行。本文提出一种适用于直流牵引网故障测距的算法，针对同一区间内上下行接触网并联的特点，利用短路故障后上下行接触网中出现的环流，结合接触网的阻抗参数，使用求解微分方程的方法求出故障点的位置。试验结果表明，该算法测距精度较高，不受故障点过渡电阻的影响。

1 直流牵引供电系统模型

地铁供电系统作为城市电网的负荷，通常由城市电网高压馈线向其供电。直流牵引供电系统作为地铁供电系统的一个重要的子系统，一般由两路独立的高压电源经主变压器降压为33 kV向牵引变电所供电，经过整流机组再次降压、整流获得24脉波直流，向机车提供牵引动力。直流牵引供电系统原理如图1所示。

直流牵引变电所的2台三绕组整流变压器的一次绕组为移相绕组，分别移相+7.5°、-7.5°。AC 33 kV经1台整流机组降压整流后，得到12脉波直流，2台整流机组输出端并联后输出24脉波1 500 V直流。DC 1 500 V经馈线，接触网向电客车供电，国内采用上下行钢轨全并联作为回流导体，不另外架设回流线。由于供电电压低，通常采用上下行接触网并联双边供电的方式向电客车供电。

图1 直流牵引供电系统原理图

将直流牵引供电系统中的24脉波整流机组视为含有内电阻、内电感的线性电源[5，6]，接触网和钢轨网视为恒定电阻和电感的串联，建立直流牵引供电系统的模型如图2所示。

图2 直流牵引供电系统的模型图

图中Ud0、Req、Leq分别为整流机组等效电压、等效内电阻和等效内电感，一般地，牵引变电所内整流机组参数相同，为简单起见，这里将供电区间两侧的等效电源参数视为完全相等。Rc、Lc分别为供电区间接触网电阻、电感，Rr、Lr分别为钢轨网电阻、电感。对于相对位置确定的导体其外电感容易求出，结合导体的电阻率和截面积等参数，即可求出牵引网各导体的单位长度的电阻和电感。

2 测距原理

接触网短路故障一般由电客车受电弓机械故障引起，即故障发生前，接触网中有负荷电流，为了消除负荷电流对测距结果的影响，采用叠加定理将故障电路分解为故障前电路和纯故障电路，利用纯故障电路实现故障点的定位。

接触网发生故障后纯故障电路如图3所示，其中Δu1、Δu2分别为左右侧母线电压故障分量，Δi1、 Δi2、Δi3、Δi4为各馈线电流故障分量，其中Δi1=Δi4，d为短路点距左侧母线距离（标幺值），RF为过渡电阻，UF0为短路前瞬间短路点处接触网对钢轨电压，iF为短路点电流。

对上下行接触网构成的网孔列回路电压方程：

式中电流的一阶导数按下式给出的数值算法求出：

式（1）中仅含有故障点位置d为未知量，理论上将短路过程中任一时刻数据代入即可求得故障点的位置，为减小接触网参数对测距结果的影响，将4个数据点代入方程（1），得到矩阵方程，求解该矩阵方程，得到向量b= [b1b2b3b4]T，故障测距结果由下式给出：

式中，dR为使用线路电阻参数测距结果，dL为使用线路电感参数测距结果。

图3 纯故障电路图

现场记录数据表明，接触网短路过程通常持续几十毫秒，按照现场保护装置数据采样频率为10 kHz计算，短路过程中记录的数据点约有几百甚至上千个，为充分利用短路故障过程中的数据信息，并消除个别数据误差过大对测距结果的影响，采用最小二乘法处理冗余矩阵方程，以获得冗余矩阵方程的优化解。对于形如Ax=b的冗余矩阵方程，其最小二乘解为x=(ATA)-1ATb。

3 算例分析

3.1 仿真数据分析

在PSCAD环境下搭建直流牵引供电系统模型，其主要元件参数：交流侧系统等效阻抗为零；整流变压器容量为2.5 MV·A，额定电压33/2× 1.18 kV，连接组标号为Dy5d0[5]，穿越阻抗百分比8%，半穿越阻抗百分比6.5%；汇流排的截面积为2 213 mm2，接触线截面积为150 mm2，钢轨截面积为7 700 mm2，导高4 040 mm，轨距1 435 mm，求得的接触网单位长电阻为11.52 mΩ/km，电感为1.03 mH/km；钢轨网单位长电阻为21.81 mΩ/km，电感为0.69 mH/km；供电区间长度3.5 km。测距结果如表1和表2所示。

表1 线路电阻dR测距结果表

现场录波装置记录的数据表明从短路发生时刻起到馈线电流为零，整个过程一般持续几十毫秒；当整流机组输出电流大于30 kA时，整流机组等效内阻抗会变大，在使用中，图2中整流机组线性模型误差将会增大；继电保护装置作用下，馈线断路器在短路电流达到8 kA时动作；综合考虑以上因素，选取故障发生后短路电流处于上升阶段10 ms的数据进行测距。

表2 线路电感dL测距结果表

上述2表中，误差定义为求得的故障点位置与实际故障位置之差与线路全长的百分比，即：

3.2 模拟试验数据分析

在实验室进行模拟试验获取短路电流数据以验证故障测距算法的准确性，其试验原理如图4所示。

图4 模拟试验原理图

AC 380 V经变压器和整流桥降压整流后，得到100 V的6脉波直流。采用两导线连接两电源的正极，模拟上下行接触网，另外一条导线连接两电源负极，模拟回流的钢轨网，接触器k作为短路点连接正负极导线，k1—k4为直流空气开关，额定电流为10 A，以保护线路和设备，线路长度为100 m。数据采集装置经电流传感器同步采集短路过程中的电流数据，采样频率为10 kHz。测距结果如表3所示。图5显示了10 m处短路时电流的波形及一阶导数。

表3 模拟试验测距结果表

图5 短路电流及其一阶导数波形图

4 现场人工短路试验验证

为了验证上述算法的可靠性，在仿真试验与模拟试验的基础上，又通过一套故障测距装置在广州地铁三号线现场测距验证（验证时通过采用双边供电、人工模拟接触线接地短路故障，检测并判断出故障发生的具体地点位置，并由上位机显示其故障信息情况），其故障测距试验结果在算法误差范围内，效果良好。

本次故障测距试验原理如图6所示。

试验短路点k位于2个牵引变电所之间，2个牵引变电所分别装设故障测距仪，故障测距仪通过GPS时，使故障测距仪实时采集变电所内馈线电流和母线电压的同步采样。

故障测距仪由时间同步模块、故障测距仪、电源模块等组成。数据采集部分封装在一个模块盒内，其预留的输入端口为AC 220 V电源接口，电压、电流量输入接口；RS232接口，1pps输入接口，预留的输出端口为USB接口。试验前确定GPS时钟是否同步，调好数据采集软件，做好数据记录和试验录像，为数据分析和对比验证做准备。

图6 试验原理图

现场测距结果表明：地铁双边供电时短路试验测距是可以获得较为精确的故障定位的，且故障测距算法较为准确，测距算法结果与实际距离相差不大，误差基本在20 m以内，能满足现场检测要求。

5 结语

针对直流牵引网的结构特点，本文提出了基于城轨双边供电时直流牵引网短路后接触网产生环流电流的故障测距算法，并通过仿真数据和模拟试验数据及现场试验数据对测距算法进行了验证，试验结果表明，该故障测距算法能够准确地实现直流牵引网短路故障定位，具有较为实用的应用价值。

[1] 顾岷. 我国城市轨道交通发展现状与展望[J]. 中国铁路. 2011，（10）：53-56.

[2] 刘亚东. 输电线路分布式故障测距理论与关键技术研究[D]. 上海：上海交通大学，2012.

[3] 宋国兵，李德坤，褚旭，等. 基于参数识别原理的VSC-HVDC 输电线路单端故障定位[J]. 电网技术，2012，36（12）：94-99.

[4] 高淑萍，宋国兵，张健康，等. 基于分布参数模型的直流输电线路故障测距方法[J]. 中国电机工程学报，2010，30（13）：75-80.

[5] 周文卫. 直流牵引供电系统短路电流计算与故障测距研究[D]. 成都：西南交通大学，2012.

[6] 王元贵. 直流牵引供电系统短路故障识别与定位研究[D]. 成都：西南交通大学，2013.

With regard to characteristics of short circuit circulating current generated by short circuit between paralleled up and down overhead contact lines in DC traction network, the fault location is accomplished by differential equation solution method. By simulating the DC traction power supply system model established under PSCAD environment, simulating the short circuit test in laboratory, executing the short circuit test at subway site concurrently, and verifying the fault location method mentioned in this paper by application of data of short circuit current, the results show that the fault location algorithm has higher accuracy without interference by the transition resistance at the fault point.

DC traction network; overhead contact system; fault location; least square method

U231.8

：B

：1007-936X(2016)03-0039-04

2016-01-25

池代臻. 广州地铁集团有限公司，工程师，电话：13926011061。