计及振荡过程的地铁牵引网保护方法

李高翎，田行军，宋金川

计及振荡过程的地铁牵引网保护方法

李高翎，田行军，宋金川

通过对地铁牵引网馈线保护因震荡电流造成频繁误动作的原因进行分析，结合牵引供电网的特点，提出了组合DDL算法和高阶统计量算法的保护方法，先筛选出负荷电流，再筛选出震荡电流，从而得出短路电流。实测数据验证，该保护方法不仅可快速且准确识别出牵引网故障，而且原理清晰、工程实现方便。

地铁牵引网；短路电流；振荡电流；高阶统计量

0 引言

地铁车辆均采用电力作为驱动力，它所需要的电能直接取自地铁牵引网，因而地铁牵引网的工作状态关系着地铁车辆的运行质量。地铁牵引负荷有别于变化平缓的电力负荷，其具有如下显著特点：（1）典型的冲击性大负荷；（2）负荷电流大，电流峰值等同于牵引网远端短路电流；（3）牵引网故障率偏高，且短路故障的威胁性极大。

针对地铁牵引负荷的特点，普遍将DDL馈线保护（电流上升率-电流增量保护）作为地铁牵引网的主保护[1]。

随着再生制动技术的不断应用，牵引供电系统经常发生原因不明的短期振荡过程。虽然系统振荡不属于故障行为，但其电流容易引起DDL馈线保护误动。为减少振荡电流对保护的影响，文献[2]提出了基于多尺度能量熵的保护算法，文献[3]提出了基于关联维数的保护算法。这2种方法均能有效区分短路电流和振荡电流，但计算量都很大，显然它们不是工程上需要的简单算法。

本文以牵引网馈线电流为研究对象，通过分析电流波形特点，提出一种组合DDL算法和高阶统计量算法的地铁牵引网馈线保护方法。该保护方法分2次筛选：第一次利用DDL算法将负荷电流从馈线电流中快速滤去，第二次利用高阶统计量算法将振荡电流滤去，最后留存的是牵引网短路电流。

1 地铁牵引网状态电流

地铁牵引供电系统的作用是从地方电网或中压环网接受的三相交流电，通过降压和整流变成DC 1 500 V或DC 750 V直流电，然后通过架空接触线（或接触轨）向轨道车辆供电。

地铁牵引网主要由接触线/接触轨和走行轨组成，其结构特点是距离较短，一般只有几公里。

1.1 牵引负荷电流及其波形特征

图1是笔者从北京地铁2号线复兴门站记录到的牵引负荷电流波形（数据直接取自开关柜隔离放大器输出侧，时间间隔为90 s）。

从图1可知，牵引负荷电流具有如下典型特点：（1）负荷电流较大，且其峰值接近于牵引网末端短路电流；（2）电流有正有负，其中负电流是车辆再生电流；（3）负荷电流有多个小尖峰，但其电流变化率的峰值不足短路电流的1/10。

图1 牵引负荷电流波形图

1.2 牵引网短路电流及其波形特征

图2是北京地铁2号线西直门站牵引网短路时的电流录波（保护在0 s时启动，且未达到稳态前已切除故障）。

图2 短路电流波形图

从图2可知，地铁牵引网短路电流具有如下特点：（1）短路瞬间，电流按指数规律急速上升，并很快达到峰值（或饱和值）；（2）电流上升期间，存在瞬间突变过程，即形成导数不连续的奇异点，（3）初始有负荷电流表明短路电流的变化规律未必严格遵循一阶RL串联电路的零状态响应；（4）短路前，负荷电流的脉动幅度较小。

1.3 系统振荡电流及其波形特征

图3是北京地铁1号线苹果园站系统振荡时的电流波形（保护启动于0 s处，且未达到峰值前切除供电，属保护误动）。

由图3可知，牵引供电系统振荡电流具有以下特点：（1）振荡初期是持续时间小于1 s、振荡频率约为10 Hz的小幅度振荡过程，然后快速演变为发散振荡；（2）随着车辆移位或运行工况的切换，大幅度振荡会快速自动消失，因而该振荡过程不能视为故障；（3）振荡的起振点在负电流处，表明振荡过程与再生制动工况有关；（4）振荡电流的峰值并不太大，甚至可能小于车辆启动时的最大负荷电流。

图3 振荡电流波形图

综合上述分析可知，牵引网馈线电流有负荷电流、短路电流和振荡电流3种形式。现行的DDL保护能有效地区分短路电流和负荷电流，而无法区分短路电流和振荡电流。考虑到短路电流在上升阶段有奇异点，欲快速且准确提取地铁牵引网运行状态的本质特征，必须寻求一种既能反映电流变化趋势，又能反映电流波形奇异特点的简单算法。

2 特征量提取及识别算法

新型地铁牵引网馈线保护由DDL保护和高阶统计量保护组成，其中DDL保护用于排除负荷电流的影响，高阶统计量保护用于排除振荡电流的影响。

2.1 电流DDL保护算法

电流DDL保护分为电流上升率di/dt和电流增量Δi保护，是一种反应电流变化趋势的暂态保护。为保证可靠性和速动性，di/dt保护和Δi保护相互配合，且启动条件均为同一个di/dt整定值。当DDL保护启动后，二者分别进入自己的延时阶段，即谁先达到预定的动作条件就由其来动作[1]。

（1）di/dt保护算法。图4是电流上升率的动作保护特性曲线。di/dt保护算法的原理：该保护启动后将不间断检测电流上升率di/dt，并将上升率的测量值与上升率的启动值E比较。当上升率的测量值达到上升率的启动值E，di/dt保护启动并进入其延时阶段。若在延时阶段均有di/dt＞E，则di/dt保护动作；若在延时阶段内di/dt＜E，则保护返回。

图4 电流上升率的动作特性曲线图

在图4中，曲线1在A点处满足di/dt＞E，保护启动，经过延时时间Tset1在B处跳闸；曲线2是正常牵引电流，由于di/dt＜E，保护不动作。

（2）Δi保护算法。图5给出了电流增量Δi的动作保护特性曲线。该保护算法的原理：一旦di/dt保护启动，Δi保护启动并进入保护延时阶段，启动时刻及其电流将作为基准点来计算时间t和Δi。在di/dt始终大于返回值F时，当Δi＞ΔImax（电流增量高定值）并经过一段时间Tset1延时后，Δi保护动作；当延时大于Tset2且Δi＞ΔImin（电流增量低定值），Δi保护仍将动作；反之，则保护将返回。

图5 电流增量的动作特性曲线图

在图5中，E、F分别为di/dt保护的启动值和返回值；Tset1和Tset2为电流增量延时的整定值；曲线1—曲线6是各种常见电流的变化趋势，只有曲线4和曲线5反映线路发生短路故障。需说明的是，上述电流曲线未包括系统振荡电流曲线。

2.2 高阶统计量保护算法

地铁牵引网短路瞬间，馈线电流将出现短暂的突变过程，即形成奇异点，而振荡电流不具有该特征。在统计学中，三阶统计量偏度和四阶统计量峰度分别是描述波形对称分布、波形突变的重要参量，因而构建基于偏度和峰度的组合特征，可准确区分出系统振荡电流和牵引网短路电流。下面阐述基于偏度和峰度算法及其保护原理。

（1）保护算法引入。通常，地铁牵引网馈线电流的波形可视为一个随机事件，即认为馈线电流服从随机变量的分布规律。若随机变量x的概率密度函数为f（x），则随机变量x的k阶中心矩为

（2）偏度度量算法。三阶中心矩是度量随机变量围绕众数（随机变量中出现频率最高的数）不对称程度的一个数字特征。若样本的频数分布对均值而言是对称的，则其三阶中心矩为0；若分布不对称，则频率曲线在均值左方或右方有一个“长尾”，说明分布是正偏或负偏。无论正偏还是负偏，一旦偏度很大，则说明数据不是均匀的，不服从正态分布[4]。将三阶中心矩除以均方差的立方得到一个无量纲的量，定义为偏度参数，即：

显然，偏度参数实质是随机变量概率分布的密度函数，且其反映的是样本数据不对称性的度量值。针对未分组的样本数据，偏度参数的离散模型可写为

式中，s3为样本标准差的三次方；n为样本点数。

（3）峰度度量算法。四阶中心矩是测量随机变量陡峭程度的一个数字特征。若样本的频数分布服从正态分布，则其四阶中心矩为0。若变量分布较为陡峭（集中），其四阶中心矩大于0，则成为尖峭峰或高狭峰；若变量分布较为平缓（分散），其四阶中心矩小于零，则成为平阔峰或低阔峰。无论四阶中心矩大于零或小于零，均说明数据异常，不服从正态分布。将四阶中心矩除以均方差的四次方，得到一个无量纲的量，定义为峰度参数，即：

显然，峰度参数反映的是样本数据陡峭程度的度量值。针对未分组的样本数据，峰度参数的离散模型可写为

（4）状态特征构造和故障判据。为快速且准确提取故障状态特征，定义牵引网高阶统计量特征J（m）为

假定Jset为门槛值，则牵引网高阶统计量的故障判据为

综合而言，这2种保护算法均是时域分析方法，既无需较高的采样率，算法也简单，因此二者的组合算法的实时性也较高。更为重要的是，组合保护算法既提取了电流的变化趋势特征，也提取了电流对称和突变特征。下面利用实测到馈线电流数据来检验上述组合保护算法的诊断效果。

3 实例分析

根据上述分析得知，优先用DDL保护算法区分牵引网负荷电流和短路电流，再用高阶统计量算法区分牵引网短路电流和系统振荡电流。因此，在分析不用工况电流时，第一次筛选只采用DDL算法，第二次筛选只采用高阶统计量算法。

3.1 牵引网短路电流和负荷电流的DDL特征

考虑到地铁牵引网di/dt保护和Δi保护的启动条件都是同一个di/dt整定值，现计算图1牵引网负荷电流和图2短路电流（只计算保护启动前200 ms）的电流上升率di/dt，计算结果见图6。

图6 电流上升率特征曲线图

从图6可知，地铁牵引负荷电流和牵引网短路电流在电流上升率特征方面存有如下规律：

（1）负荷电流di/dt特征的峰值经常出现在车辆运行工况转换处，短路电流di/dt特征的峰值则多出现在短路后约20 ms处。

（2）负荷电流的di/dt特征值变化较小，即使在地铁运营的高峰时段，其临界值也没有超出±6.0 kA/s；牵引网短路电流的di/dt特征值变化较大，且最大值可达数百kA/s，甚至上千kA/s。

（3）牵引网短路电流的Δi特征值和di/dt特征值并不同时达到最大值，但这2个特征值均较大，这是负荷电流所不具备的。

一般情况下，地铁牵引网馈线电流Δi特征的整定值为4 kA，di/dt特征的整定值E= 60 kA/s。为此，根据上述特征差别和式（1）、式（2）构造的故障判据，DDL保护算法能快速且准确区分牵引负荷电流和牵引网短路电流。

3.2 牵引网短路电流和振荡电流高阶统计量特征

排除牵引负荷电流影响后，根据式（3）和式（5），可计算出图2牵引网短路电流和图3系统振荡电流的高阶统计量特征，计算结果见图7（为简化计算，设定每次计算的时间段为20 ms，且各数据点不重复计算）。

图7 暂态电流的高阶统计量特征值曲线图

为方便与图2和图3中时间段对应，图7中的时间序列轴（-1—0）对应保护启动前-20～0 ms时间段的采样值计算结果，时间序列轴（-2—-1）对应保护启动前-40～-20 ms时间段的采样值计算结果，以此类推。

由图7可知，在DDL保护启动前200 ms的各个时间序列内，地铁牵引网短路和系统振荡电流在高阶统计量特征方面有如下规律：

（1）牵引网短路电流的特征值明显大于系统振荡电流的特征值，且越是接近于保护启动时刻，特征值差异越大。

（2）系统振荡电流的特征J（m）必有负值，这与起振点在负值有关。

（3）牵引网短路也可能发生再生制动阶段，但保护启动前第一个时间段J（m）也为较大的正值。

（4）牵引网短路前后，馈线电流的特征J（m）变化明显，而系统振荡电流总体变化较小。

上述分析得知，为提高高阶统计量保护算法的时效性并避免牵引网短路发生再生制动阶段，可直接利用DDL保护启动前第一个时间段（20 ms）的电流数据来区分系统振荡电流和牵引网短路电流。

为检验该保护算法的诊断效果，运用高阶统计量特征对近6年的地铁牵引网多例短路电流和振荡电流进行了诊断，均取得正确的判断。这说明基于高阶统计量特征的牵引网保护算法，不仅能很好提取出地铁牵引网的故障特征，而且模式空间划分简洁、效果明显。

4 结论

地铁牵引网馈线DDL保护在运行期间经常发生原因不明的误动现象，并严重影响到地铁牵引供电系统的运行安全。为构建新型牵引网馈线保护方法，解决系统振荡电流对牵引网馈线保护的影响并保证保护方法的速动性，必须采取高时效的牵引网故障特征提取方法。考虑到牵引网馈线DDL保护原理依然能快速、可靠地区分短路电流和负荷电流，在保留DDL保护算法的基础上，增加对电流波形分布和突变过程非常敏感的高阶统计量算法，以高效区分短路电流和振荡电流，这样构成了组合DDL算法和高阶统计量算法的馈线保护方法。

基于DDL算法和高阶统计量算法的牵引网保护方法，采用层层筛选的思想，不仅保留馈线DDL保护算法的优势，而且补充了识别振荡电流的功能。第一层筛选是利用DDL算法将牵引负荷电流快速排除，第二层筛选是利用高阶统计量算法将振荡电流快速且可靠地排除，最后得到的是牵引网短路电流。实测地铁牵引网电流数据证实，组合DDL算法和高阶统计量算法的馈线保护方法不仅可快速且准确识别牵引网故障，而且原理清晰、工程实现方便。

[1] 郎兵. 直流牵引供电系统馈线保护的研究[J]. 北京交通大学学报，2009，33（5）：65-68.

[2] 田行军，李夏青，李运华. 直流牵引网振荡电流与故障电流波形识别[J]. 电工技术学报，2013，28（11）：247-253.

[3] 祝冰心，李夏青，田行军，等. 基于关联维数的直流牵引网故障识别[J]. 北京石油化工学院学报，2014，22（1）：38-43.

[4] Binti Y S, Wah Y B. Comparison of conventional measures of skewness and kurtosis for small sample size[C]. 2012 International Conference on Statistics in Science, Business and Engineering: "Empowering Decision Making with Statistical Sciences", 2012: 5181-523.

By analyzing the causes of frequent miss operation of feeder protection for subway traction network due to the oscillation current, with reference of the characteristics of subway traction network, a protection method combined with DDL algorithm and high-order statistics algorithm is proposed, the short circuit current is remained by screening out the load current firstly and screening out the oscillation current secondly. The tested data shows that the protection method is able to either distinguish the traction network faults quickly or implement conveniently the engineering with clear principles.

Metro traction network; short-circuit current; oscillation current; high-order statistics

U231.8

：B

：1007-936X(2016)03-0034-05

2016-03-23

李高翎.中铁电气化勘测设计研究院有限公司，高级工程师，电话：13302100704；田行军. 石家庄铁道大学电气与电子工程学院；宋金川. 天津凯发电气股份有限公司。