略谈指导学生写数学章末小结的方法与体会

马松林

(甘肃省古浪县第二中学，733102)

略谈指导学生写数学章末小结的方法与体会

马松林

(甘肃省古浪县第二中学，733102)

近来,笔者在教学中针对高一学生不善于对所学知识进行归纳总结的现象,在每一章教学结束时,以指导他们写章末小结为切人口,培养学生的研究性学习能力．现将一些做法与体会介绍如下,以供参考.

一、小结的内容与形式

为便于学生人手,开始时给出具体内容:

(1)写出本章的知识脉络或画出知识框图(要求学生不要参考教材的小结).

(2)指出本章的重点、难点.

(3)约用10～15道典型例题来揭示本章重要的知识点和重要的思想方法,要求写出选题目的,复习哪些知识点和思想方法及技能技巧,既要注意一题多解也要注意多题一解,并要写出解后评论.

(4)错例剖析,不仅要求写出错因,还要用尽可能多的方法给出正确解答.

(5)写学习本章的体会．

二、实际进展情况概述

学生一开始不适应,知识脉络大多是抄书上的小结或定义、定理、公式,重难点多是抄些常用的定理公式等.最难的是典型例题的选取,最初两章多数同学是摘录课堂上或书上的例题,要选题目的几乎没写,说是写不出来.错例基本上是作业中错误的翻版，体会很少有人写.小结很少有自己的思想和观点,给人的印象就像是机器人一样毫无表情,“克隆”品较多．

根据这种情况,笔者在批阅时针对具体情况给出鼓励性、指导性评语,使学生逐步知道该怎么做,并推荐适合他们阅读的期刊和书籍,扩大阅读量,要求在阅读过程中尽量做好以下几点:

(1)对典型的题目及时分门别类整理记录下来.

(2)在一些学有所得的地方写下自己的心得体会或评注.

(3)对一时不能理解的问题,提倡先独立思考,实在想不出时再与同学讨论或问老师.但必须有自己对问题的初步思考意见或指出思维的障碍之处,搞懂后记下自己思维欠缺之处.

(4)要敢于用批判的观点去学习别人的经验,在学习过程中要有自己的创新.如，给出当然,应当要求学生首先把课本搞懂,做好课本中配备的习题,在此基础上去读课外书刊,不能本末倒置．

三、学生的体会

经过一段时间以后,学生逐步学会写章末小结.一些同学还改变了原来的学习方式,感到获益匪浅．

同学甲在一篇体会中写道:“在那段时间,我认真地看题、做题,然后在自己认为有典型意义的题旁打个记号．几本书下来,对一章的内容和重点大概都有所了解.如在比较大小时,就可以用差值比较法、商值比较法、插值比较法(插入0、1、-1)等，这样可以知道各种类型比较大小该采用哪种简便方法；在写运用思想方法时,把一些相同类型的例题归结在一起相互对照……”

同学乙写道:“在梳理知识时,对所学知识有了一个完整、清晰、准确的理解,便于长时记忆.为了找到有价值的例题,不知做了多少题,这也加深了我对知识的理解．把在书上看到的或自己在解题中得到的经验都记下来，如，这道题的难点怎么突破,那道题的错因在哪儿,学习时都把它记在小结本上.这有力地促进了我平时学习质量的提高,也使我掌握了较好的学习方法．这样下去,说不定我还可以出书呢！不,还可以出考题呢！可以‘刁难’考生,相反,老师想‘刁难’我就不那么容易了．这越发提高了我学习数学的兴趣,促进我积极主动地去学习数学”．

四、几点感受

(1)学生学习的主动性增强．学生写小结的最大困难是找不到自己满意的例题，为此,同学要参考许多资料(由学生自己选购或去图书馆借).选题的过程就是学生复习温故、加深理解、探索求真的过程，这一过程中的多个环节对培养学生学习的主动性都很有帮助．

(2)学生逐步掌握学习方法．刚进高一时,课堂上多数人只是听,课后作业做完要交给老师后就不知道做什么了．后来,由于写小结,逐渐认识到必须从课堂开始获取第一手材料，一些平时只听不记的同学开始动笔作适当记录或练习.课堂上讨论和提问的人越来越多,许多同学课后能主动找些与课堂教学同步的问题来做．

(3)学生的个性得到充分张扬．有人把一章知识按知识点、数学思想方法等分类.一位同学在三角函数一章的思想方法栏目下,又分为转化的思想、对应的思想、变换的思想、整体的思想、分类的思想、数形结合思想.有人按教材中的自然段来写,到一章结束已基本写好,再选一些有代表性的例题.部分同学对选题目的、解题后的评论写得很到位.有人的版面安排很漂亮,关键点、注意点用不同的彩笔书写或勾画出来,便于复习或以后查阅．所有这些,都能有效地调动学生学习的自主性和探索性．

(4)学生分析、归纳、总结问题的能力得到有效培养．把分散在一章中的定义、定理、公式、重要结论运用树图或表格有机地组织起来,对学生来说确实不容易.从这里可以看出学生对一章内容的宏观理解程度．小结的后三部分则是由薄变厚的过程,通过一些典型例题的解答以及选题和解题后评论,可以反映一章的全貌.要在某些地方有所创新,就要在课后有目的、有计划地深入研究,无形之中就使学生的研究性能力得到培养；同时还培养了总结概括能力和文字表达能力,正如同学乙所说,是对综合素质的培养．

由上可知,那些学习认真的同学在写小结过程中,学会了提出问题并通过自己学习、研讨、查找有关资料去解决问题,具备了研究性学习的特征,值得在教学中继续坚持．

中学生的研究性学习自然不同于一般的科学研究,其目的在于培养学生的主动探索和研究精神,培养独立思考与解决问题的能力,促使学生转变学习方式,促进每个学生的个性健康发展．写章末小结只是研究性学习的一种形式,还需不断完善．