数学情境教学的认知负荷优化*

英起志

（江苏商贸职业学院，江苏 南通 226011）

数学情境教学的认知负荷优化*

英起志

（江苏商贸职业学院，江苏 南通 226011）

该文分析了数学情境教学中的认知负荷问题，指出情境教学与认知负荷理论是矛盾统一的关系，提出应当对数学情境中的认知负荷进行优化，并且应当遵循选择无关认知负荷较少的情境，运用图表和信息化手段展示情境等原则。

认知负荷理论；情境教学；数学；优化；矛盾统一

一、认知负荷理论简介

20世纪80年代，围绕促进新手向专家转变的研究，Sweller.J等人于。提出了认知负荷理论（Cognitive Load Theory，简称CLT），该理论主要从人的资源分配，特别是人脑的资源分配的角度研究学习和问题解决。CLT以资源有限论和图式理论为基础，资源有限论认为人的资源是有限的，如果学习活动所需的资源总量超过了学习者所具有的资源总量，会造成认知负荷过重。图式是一种认知结构，能够对信息按照使用方式进行归类。人类学习的心理机制是认知结构，而认知结构是由记忆系统合成并提取各种图式的过程。［1］在学习过程中，学习者利用长时记忆中的图式，对短时记忆中的新信息进行加工整合，使长时记忆中的图式不断增加。

CLT提出了三种基本类型的认知负荷：原生认知负荷、相关认知负荷和无关认知负荷。学习材料的固有性质产生的认知负荷称为原生认知负荷，材料的呈现方式产生了相关认知负荷和无关认知负荷，相关认知负荷是指促进图式构建和图式自动化过程中相关的认知负荷，无关认知负荷则是与所学知识无关的认知活动施加给短时记忆的认知负荷。原生性认知负荷由知识本身决定，是无法改变的，相关认知负荷和无关认知负荷则可以由教学设计来改变，学习的本质就是把无关认知负荷转化为相关认知负荷的过程。CLT的目标就是减少学习中的无关认知负荷，增加相关认知负荷。无关认知负荷主要来源于两方面：一是冗余的教学辅助信息，二是不恰当的信息呈现方式。

二、数学情境教学的认知负荷

情境教学法主张在教学中创设含有真实事件或真实的问题情境，使学生在探究的过程中理解并建构知识。情境教学不仅有利于情感教学目标的实现，也有利于知识和能力目标的实现。然而，情境中的学习过程增加了学生的认知负荷，这对于数学教学必将产生一定的影响。

（一）数学情境教学的特点

数学学科具有严密逻辑性、高度抽象性、广泛应用性的特点，数学情境主要有以下几个特点：

1.附加性

数学知识本身是枯燥无趣的，并不包含情境，数学的情境大都来自生产生活、数学历史等，它们是附加的，数学知识与情境可以分离，这并不影响数学知识的完整性和系统性。

2.可选择性

数学知识具有广泛应用性，所以数学教学情境具有可选择性的特点，根据教学目标、教学对象的实际情况，可以选择不同的情境，也可以选择多个情境进行组合。

3.复杂性

数学具有严密逻辑性和高度抽象性的特点，而数学情境和数学知识有着千丝万缕的联系，其中经常包含数量关系和图形图象，需要分析和理解。所以，从情境的内容来看，数学教学情境是相对复杂的。

4.重要性

数学情境教学不仅担负着提高数学教学的趣味性的任务，更担负着培养学生的探究意识和数学知识的应用能力的任务。失去情境的数学教学很容易偏向教材中心和教师中心，导致填鸭式教学。因此，情境教学在数学教学中具有重要作用。

（二）数学情境教学与CLT的关系

1.情境教学增加了数学学习的认知负荷

附加在纯粹的数学知识之上的情境增加了学生的认知负荷。首先，以教材为中心的传统的数学教学主要运用传递——接受式的教学方法，讲授的内容是教条的数学知识，而情境教学与传统的数学教学相比较，不仅增加了“情境”这部分教学内容，也提高了教学的目标要求，势必增加学生的认知负荷。其次，数学情境的复杂性也增加了学生的认知负荷。

2.数学教学情境的选择和呈现方式影响认知负荷

数学教学情境按照功能可以分为导入式情境、探究式情境、衔接式情境和反思性情境等类型。对于相同的教学内容，不同类型的情境产生的认知负荷存在较大差异，导入式情境产生的认知负荷相对较小，而探究式情境则具有较高的认知负荷。此外，情境的呈现方式也影响认知负荷，语言和文字描述的情境相对于图表和动画描述的情境具有更高的认知负荷。

3.情境教学与CLT的矛盾统一

尽管有研究者认为，按照CLT的观点，为了减少因为学习材料的组织和呈现方式等原因产生的无关认知负荷，“应当向学生提供建构完好的学习材料”，“教材设计者应当为教材使用者做尽可能多的建构性工作”［2］。笔者认为，不能把CLT理论的核心观点简单化和教条化，即不能以教师和学习材料为中心，为学生建构知识，一味减少所谓无关认知负荷，减少无关认知负荷应当是有目的和有条件的。在减少认知负荷的过程中，需要认真分析哪些认知负荷是无关的认知负荷，这需要考虑包括教学目标和课程目标在内的课程要素，以三维教学目标为指引。只有这样，才能有针对性、有选择性地减少认知负荷，实现认知负荷的优化，最终在完成教学目标的前提下，提高教学的效率，这才是CLT的真正目的，也是其价值所在。因此，尽管情境教学增加了认知负荷，与CLT的初衷背道而驰，但是从教学目标来看，情境教学理论与CLT又有着相同的目的，他们都是对教与学的研究，都是为了提高学习的效果，二者是矛盾统一的关系。

三、数学情境教学的认知负荷优化

情境教学是数学教学的重要方法，由于没有认识到情境教学中的认知负荷问题，当前的数学情境教学在情境的选择、内容的展现等方面还存在一些问题，导致了情境中无关认知负荷的普遍存在，突出表现为两个方面：一是情境的选择不恰当，内容过于繁琐，过多的冗余信息加重了学生的认知负荷；二是情境的内容组织不科学，呈现方式单一，容易使学生出现思维混乱，降低学生的学习兴趣。

对于数学情境教学中的认知负荷问题，不能简单粗暴地一“减”了之，因为数学情境本身也是数学教学的重要内容，正确的方法是对情境中的认知负荷进行优化。首先，必须保留情境，理解其目标和作用。其次，在保留情境中的相关认知负荷的同时，尽量减少其中的无关认知负荷。为此，数学情境教学的认知负荷优化应当遵循以下原则：

（一）选择无关认知负荷较少的情境

不同的数学情境中的认知负荷不尽相同，教学中应当尽量选择学生熟悉的情境和内容相对简单的情境。例如，在“常数项级数的敛散性”的教学中，选择二分法切蛋糕这一情境，与选择服某种药品在身体中的残留量这一情境相比，前者是学生熟知的情境，没有新的无关概念，也不需要无关的计算，这一情境中的无关认知负荷更少；而后者是学生比较陌生的情境，不仅要理解药物残留量的概念，而且需要学生去计算每天的药物残留，这一情境产生了更多的无关认知负荷，容易使学生感到学习疲劳，对于学困生尤为突出。因此，应当尽量选择内容简单、学生比较熟悉的情境，这样才能有效减少情境中的无关认知负荷。

（二）运用图表和信息化手段展示情境

CLT的研究发现，对于复杂或难度较大的教学内容，图表在减少认知负荷方面的作用尤为明显。一方面，因为图表包含大量的直接信息，冗余信息相对较少；另一方面，图表提供了可视化的观察抽象现象的途径，有利于激活和利用学生大脑中已有的认知图式，帮助他们形成认知支架。在数学教学情境中，应当避免出现过多的文字和符号，尽量用图形、图象或表格展示情境中的数量关系，辅以讲解和文字说明，以减少学生的无关认知负荷。例如，在函数单调性、凹凸性的教学中，在定义域的不同区间上，函数的单调性、凹凸性不尽相同，此时应当用表格列出，理想的方法是板书表格，如果用多媒体教学，应当使表格中的数据依次出现，避免一次出现大量信息增加学生的短时记忆负荷。

单一、枯燥的教学容易导致学生注意力的分散，加重学生的认知负荷，而运用多媒体等信息化手段图文并茂地展示情境，能够避免文本和语言过多地占用短时记忆，从而充分利用短时记忆，减少认知负荷。

（三）精简内容，精炼语言

情境内容过于繁琐，语言不够精炼是情境教学中的常见问题，往往容易被忽视。以2015年全国高校微课教学比赛为例，一位高校数学教师以题为“常数项级数的概念”的微课视频参加国赛，微课视频中创设了“人体内药物残留量”这一问题情境，在共计14分钟的视频中，情境导入环节用时超过7分钟，而数项级数的概念及敛散性的概念讲解仅用了2分20秒就草草结束，学生很有可能对冗长的情境产生厌烦情绪，而本课教学重点的匆匆而过更是会让学生无所适从。按照认知负荷理论的冗余效应，内容的重复、思路的混乱都会增加无关认知负荷，这就要对情境的内容进行整理，抓住本质，剔除冗余信息。此外，教师还应当精炼语言，保持思路清晰连贯。

（四）运用恰当的教学方法

认知负荷的承受能力存在个体差异，学优生、普通生和学困生的认知负荷承受能力不尽相同。不仅如此，同一个教学设计，对于普通生产生相关认知负荷的同时，却可能增加学困生的无关认知负荷，反之亦然。因此，在情境教学中，应当注重因材施教，注意分层教学，学习内容应当与其认知负荷相匹配。

教师应当注意情境中问题的难度，充分考虑不同学生的最近发展区，避免一些跨度较大、具有跳跃性的问题超过学生的认知负荷，可以采取化整为零的策略，把复杂或较难的问题分解成若干个小问题，组成难度相对较低的问题串，以减少认知负荷。

情境教学中，教师还应当注重传统教学方法与信息化教学方法的结合。信息化教学手段节奏相对较快，信息量也较大，应当与板书、实物演示等方法相互衔接，从而做到情境教学中的张弛有度，传统与现代教学方法互为补充。

［1］常欣，王沛.认知负荷理论在教学设计中的应用及启示［J］.心理科学，2005，28（5）：1115-1119.

［2］张慧，张凡.认知负荷理论综述［J］.教育研究与实验，1999（4）：45-47.

［3］吴先强，韦斯林.国外认知负荷理论与有效教学的研究进展及启示［J］.全球教育展望，2009，38（2）：28-31.

［4］张睆，辛自强.基于认知负荷理论的数学学优生教学［J］.教育学报，2010，6（3）：59-65.

［5］栾庆芳，朱家生.数学情境教学研究综述［J］.数学教学通讯，2006（3）：1-4.

This paper analyzes the cognitive load problem in the situated teaching of mathematics，points out that the relationship between situated teaching theory and cognitive load theory is the contradiction and unity.The optimization of the cognitive load in the situated teaching should be made.We should also follow the principles，such as choosing a proper situation with less extraneous cognitive load，showing situation by using chart and information means and so on.

cognitive load theory；situated teaching；mathematics；optimization；contradiction and unity

G642

A

2096-000X（2016）20-0107-02

江苏高校哲学社会科学研究项目（编号:2015SJB657）的研究成果。

英起志（1983-），男，江苏连云港人，江苏商贸职业学院，数学教研室主任，讲师，硕士，研究方向为高职数学教学。