初中数学创设问题情境的实践探究

刘长松

受应试教育的影响，教师迷恋于对考分的追逐，通过机械训练提高学生的成绩，大量挤占学生的时间，让学生心生恐惧和焦虑，这种消极的情绪会降低学生的学习效率.教师要将现实问题与数学问题有机联系起来，把问题置于真实的情境之中，让学生主动参与、积极思考，体验“再发现”的过程，感受成功的愉悦.

一、数学问题情境的涵义

“情以物兴，物以情观”.教学情境是指教师为达到预设的目的，创设与教学内容相关、传递数学知识、揭示数学规律的场景或教学氛围，以引发学生的情感体验，激发学生数学思想的信息.数学问题情境，是教师为了完成既定的教学任务，联系学生的生活与认知经验设置知识背景，从而使学生发现问题，积极思考.

二、创设数学问题情境的有效策略

1.创设直观问题情境，化抽象为具体

长期的枯燥记忆，使学生感到“代数繁、几何难”，体会不到学习数学的乐趣.教师可以通过挂图、几何模型、多媒体等，将抽象的知识点变得形象具体，让学生对知识点的理解更为深刻.教师要深入挖掘教材，从学生所熟知的事物入手，创设直观情境，帮助学生理解新知.例如，在讲“直线与圆的三种位置关系”时，教师呈现海上日出的几幅图片，让学生感受太阳升起的过程.提出问题：将太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，那么你能从太阳升起的过程中发现它们有几种位置关系吗？有几个交点？教师结合太阳升起的几个瞬间，以图片的方式向学生直观展现直线与圆的位置关系，让学生在观察、分析、体会中初步感知直线和圆的位置关系.

2.创设认知冲突情境，将学生置于“悬而未决”的境地

初中生对新鲜事物都比较好奇、感兴趣，有着探索的愿望.教师通过创设认知冲突情境，超出了学生的认知范围，他们利用旧知识、原有经验无法解决问题，甚至会产生认知矛盾，从而激发他们的好奇心，促使他们通过独立思考、主动交流去尝试解决问题.例如，在讲“三角形的内切圆和切线长定理”时，教师可以创设情境：某天，同学们到张老师家做客，张老师正在洗碗.张老师问，谁能测出这个锅盖的半径，就可以得到一根雪糕，同学们跃跃欲试，但老师家只有一个曲尺，到底谁能得到这根雪糕呢？传统的思维告诉学生，半径是圆上一点到圆心的距离，而锅盖的圆心在哪？当旧有的经验无法起作用时，就会在学生的心理产生矛盾，想解决却无力解决.这种矛盾心理，促使学生主动思考、讨论、交流，急切地想通过学习新知解决未知的问题.

3.创设应用情境，拉近知识与实际生活之间的距离

在传统教学中，学生枯燥地记忆结论，缺少探索的兴趣，感受不到“再发现”过程的乐趣.数学源于生活，服务于生活，教师要加强数学与生活的联系，创设应用型的问题情境，引导学生主动探究、发现新知.

4.设置开放性问题，发展学生的求异思维

在数学教学中，教师要着力于培养学生的思维能力，通过开放题追求答案的不唯一、思路的不唯一、解法的不唯一，让学生打破思维的桎梏，能站在不同的角度思考、在不同的层面分析，通过不断的探索、尝试，使问题得以解决.例如，直角三角形两边长为3和4，求第三边长.很多学生乍看此题，受“勾三股四弦五”的惯性思维影响，认为另一边是斜边，值是5.教师适时让学生展开讨论，第三边有可能是直角边吗？如果是的话，如何求？

5.在新旧知识的联系中，发现新知识的生长点

在建构知识的过程中，学生会利用并超越原有的知识，但这种利用并非是简单的提取，而是结合新知对旧知进行改造、调整、补充的过程.例如，在讲“配方法”时，教师为引入新知识，设置问题如下：①完全平方式是项式，其中有是完全平方项，项是这两个式（数）乘积的2倍.②若4x2+12x+m是完全平方式，则m=；若x2+nx+9是完全平方式，则n=.③解方程：0.5x2=1；（x-3）2=6；（x+3）2=8；y2-4y+4=11.④探索：观察解方程x2-8x+12=0，并回答问题.移项得x2-8x=-12， 两边同加上16得x2-8x+16=-12+16， （x-4）2=4 解一元一次方程，得 x1=6，x2=2.以上解法中，为什么要在两边同加上16？通过观察有何发现？你能说说配方法吗？

总之，有效的问题情境是学习活动的起点，能够调动学生的学习积极性，让他们在思考、交流、分析中习得知识、培养能力、提高技能，营造富有活力的数学课堂.