供应链网络横向纵向整合优化

段刚，侯越，宋结焱，何瑞春，李引珍

(1. 兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070;

2.兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)



供应链网络横向纵向整合优化

段刚1，侯越2，宋结焱1，何瑞春1，李引珍1

(1. 兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070;

2.兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)

摘要:对由多个4级供应链构成的网络的横向和纵向整合问题进行研究，以一个核心制造商为整合主体，考虑整合成本、原材料成本、产品的生产和配送成本、原材料和产品运输成本。以利润最大为目标，以制造商、供应商、配送中心和零售商的选择、原材料的供应、产品的生产和运输、配送中心产品流量的平衡以及零售商的需求等为约束条件建立了优化模型。算例表明，同时考虑对供应链进行横向和纵向整合，能够有效减少供应链成本、增加利润，其中整合成本、运输成本和配送成本、原材料成本和产品生产成本分别占总成本的7.82%，22.29%和69.89%。与只进行横向整合相比较，利润增加55.30%。

关键词：物流工程；供应链；横向纵向整合；优化模型

在全球化浪潮中，企业间的竞争已经上升到供应链的层次。供应链的整合和协作作为企业减少成本，提高竞争力的有效手段越来越获得学术界和工业界的重视[1-8]。供应链从整合对象上可以分为物流整合、信息系统整合和资本整合，从宏观方向上可以分为纵向整合和横向整合。横向整合将一条供应链上的相关企业整合到一起，致力于企业运作多元化，纵向整合涉及供应链间相关企业的整合，起到扩大企业经营规模的作用。现有文献大多分别研究供应链的纵向整合和横向整合[9-15]，本文将二者相结合，对处于一条供应链核心的企业，不仅考虑对该供应链中的相关企业进行横向整合，同时还对有关联的其他供应链中的相关企业进行纵向整合，以达到有效利用资源，增加核心企业所在供应链利润，提高竞争力的目的。

14级供应链纵向横向整合模型

1.1问题描述

考虑由制造商、原材料供应商、配送中心以及零售商构成的4级供应链网络，其中制造商处于核心地位，称之为核心企业。由多个供应链构成的系统中，每条供应链的结构相同，都有一个核心企业，生产几种相似的产品，有多个原材料供应商、配送中心和零售商。在全部供应链中，占优势地位的核心企业是整合主体，由他来对供应链中的相关企业进行纵向横向的整合。

整合前，每条供应链进行独立的采购生产和销售经营活动。有一个整合主体根据供应链系统的产供销情况，来对系统中的全部原材料供应商、制造商、配送中心和零售商进行横向和纵向的整合。整合后构成一条新的供应链网络，以极大化供应链的利润。整合过程中需做出的决策如下： 1)对供应商、制造商、配送中心和零售商的选择；2)对原材料从供应商到制造商的运输量、产品从制造商到配送中心的运输量和从配送中心到零售商的运输量的确定；3)制造商生产各种产品的数量。在产品售价已知的情况下，通过优化以上决策，减少总成本，以获得最大利润。

由于制造商在一条供应链中居支配地位，是核心企业，因此对供应链系统的纵向整合，主要是由整合主体通过对其他供应链中的制造商的并购来实现的。只有将其他供应链中的制造商并购进来，才能获得该供应链中的供应商、配送中心和零售商等资源，进而完成横向整合。

1.2参数与变量设置

1.3目标函数

1)产品总收入

(1)

2)运输成本

(2)

式(2)右边第1项是原材料从供应商到制造商的运输成本，第2项是产品从制造商到配送中心的运输成本，第3项是产品从配送中心向零售商运的运输成本。

3)整合成本

(3)

式(3)右边4项分别表示供应商、制造商、配送中心和零售商的整合成本。

4)配送成本

(4)

式(4)描述了产品在配送中心进行再加工(例如包装，转移搬运等)时产生的费用。

5)原材料成本

(5)

6)产品生产成本

(6)

综上，目标为总利润最大

(7)

1.4 约束条件

1)供应商约束

(8)

式(8)描述了被整合的供应商提供原材料数量的约束；

(9)

式(9)是一个逻辑约束，表示被横向整合的原材料供应商和制造商之间的关系。

2)制造商约束

(10)

式(10)表示原材料与产品之间的构成关系；

(11)

式(11)是产品生产时间约束；

(12)

其中，N是一个非常大的正数；

ump≤um，m∈M,p∈P

(13)

式(12)和式(13)都是逻辑约束，表示只有被整合的制造商才能生产产品；

(14)

式(14)是制造商生产的产品数量应与其运输到配送中心的产品数量相等。

3)配送中心约束

(15)

式(15)是逻辑约束，表示被横向整合的配送中心与制造商之间的关系；

(16)

式(16)表示被整合的配送中心与运输产品之间的约束；

(17)

式(17)表示运进和运出配送中心的产品平衡。

4)零售商约束

(18)

式(18)是逻辑约束，表示被横向整合的制造商与零售商之间的关系；

(19)

式(19)为零售商的产品需求约束。

5)变量约束

r∈R,m∈M,d∈D,p∈P,v∈V

(20)

us,um,ud,uv,ump∈{0,1},s∈S,

m∈M,d∈D,v∈V,p∈P

(21)

2算例

假定网络中有3条供应链，共有7个供应商，3个制造商，4个配送中心，8个零售商，第1条供应链中的制造商1是整合主体。3条供应链所包含的供应商、制造商、配送中心和零售商的数量与关系如图1～图3所示。供应商、制造商、配送中心和零售商的整合成本见表1。有4种原材料用来生产3种产品。3种产品的价格分别是30元，42元和65元，生产3种产品的设备安装时间分别为48, 72和120 h，3个制造商可利用的生产时间分别为16 800, 8 200和9 600 h。制造商生产3种产品的单位生产时间和成本如表2和表3所示，每种产品中所包含的原材料如表4所示，原材料成本、原材料供应量、产品需求量、原材料和产品的运输成本等数据如表5～表11所示。

在Core 2 Duo & 2.2 GHz和1GDDR2计算机上，通过Lingo 11软件进行求解，运算不到1 s得到最优解。在最优解中，除了配送中心4以外，所有供应商、制造商、配送中心和零售商都被制造商1整合到一起，形成一个大的供应链网络。制造商1分别生产了2 740单位的产品1和1 144单位的产品2；制造商2分别生产了396单位的产品2和968单位的产品3；制造商3则分别生产了400单位的产品2和1 652单位的产品3。表12～表14分别为最优解对应的原材料供应量以及产品运输量。获得的最大利润为183 802.12元，其中产品总售价为333 980元，总成本为150 177.88元。在总成本中，整合成本为11 745元，占总成本的7.82%；运输成本为31 547.48元，配送成本为1 931.40元，二者之和构成物流成本，占总成本的22.29%；原材料成本和产品生产成本分别为20 678元和84 276元，占总成本的69.89%，超过2/3。

图1　第1条供应链关系图Fig.1 First supply chain relationship

图2　第2条供应链关系图Fig.2 Second supply chain relationship

图3　第3条供应链关系图Fig.3 Third supply chain relationship

由于每种产品的单位售价都高于其单位成本(包括整合成本)，因此在原材料供应量和生产时间都充足的情况下，满足全部零售商的需求是有利可图的，于是，最优解中制造商1整合了除了配送中心4之外的全部原材料供应商、其他制造商、配送中心和零售商，实现了扩大生产规模和提高利润。

表1　整合成本

表2　制造商生产单位产品所需时间

表3　制造商生产单位产品的成本

表4　单位产品所包含的原材料数量

表5　原材料成本

表6　原材料供应量

表7　零售商的产品需求量

表8单位原材料运输成本

Table 8 Unit raw material transportation cost from supplier to manufacturer

元

表9从制造商到配送中心的单位产品运输成本

Table 9 Unit transportation cost for shipping product from manufacturer to distribution centre

元

表10从配送中心到零售商的单位产品运输成本

Table 10 Unit product transportation cost from distribution centre to vendor

元

表11　配送中心的单位产品配送成本

表12　供应商原材料供应量

注：表中数字的上标表示原材料种类

供应商向制造商供应原材料的选择主要考虑各种原材料的成本、运输成本和产品需求量。全部供应商都提供原材料1，主要是由于产品对原材料1的需求最高(2 903单位)，而全原材料1的供应量只有3 340单位，又由于供应商4的原材料1的成本是最高的，因此尽管供应商4有500单位的原材料1，但只提供了63单位给制造商2，其余供应商都按最大供应量提供原材料1，刚好满足产品对原材料1的需求。而产品对原材料3和4的需求较少，因此都选择这两种原材料成本最低的几个供应商负责供应，分别是供应商1和4提供原材料3，供应商1，3，4和5提供原材料4。对原材料2的供应，则没有选择供应商4，因为其成本是全部供应商中最高的。

表13制造商向配送中心运输的产品数量

Table 13 Optimal quantity of products shipped to distribution centre from manufacturer

制造商配送中心123114101,664250018301,480223962,968334002,141232403

注：表中数字的上标表示的是产品种类。

全部产品1都由制造商1负责生产，主要是由于制造商1生产产品1的成本是最低的，只有制造商2生产产品1成本的一半，不到制造商3的一半。制造商1生产产品3的成本低于制造商3，但制造商1却没有生产产品3，一方面是因为制造商1生产产品3的成本比产品1和2都高，最主要的是生产时间的限制，由于制造商1生产产品1和2共消耗了16 680 h的生产时间(可利用时间为16 800 h)，因此没有更多时间来生产产品3。制造商2和3都只生产产品2和3，其原因与此相同，受产品生产成本和生产时间的双重限制。

由于不考虑配送中心容的量限制，因此在整合配送中心时，只考虑成本最小。因为配送中心4向零售商运输产品的成本是4个配送中心中最高的(除了到零售商6之外)，因此在综合考虑制造商向配送中心的运输成本、配送中心的配送成本和配送中心向零售商的运输成本之和的基础上，没有选择配送中心4。产品从制造商向配送中心和从配送中心向零售商运输的过程中，也是按照相互之间运输成本的高低来决策的。

整合主体除了考虑扩大自身经营规模，提高利润之外，还要考虑被整合企业的意愿，即这些企业是否愿意被整合。本例中假定被整合对象都愿意合作，因此，整合成本都较小。如果企业不想被整合，想保持经营的独立自主性，那么其整合成本将会定的非常高，使得整合主体对其进行整合无利可图，这也充分体现了被整合企业的决策意志。如果制造商3不愿意被整合，其整合成本提高到100 000元，其余条件不变，那么最优解中将不会整合制造商3，因此，也不会整合属于制造商3这条供应链中的所有供应商、配送中心以及零售商。最优解中只有供应商1，2，3和4，制造商2，配送中心1和3以及零售商1，2，3，4和5被制造商1整合，整合后供应链网络的最优利润降低为121 483元。

若仅对供应链进行横向整合，而不考虑纵向整合，3条供应链的利润分别为45 233.50元、18 276元和18 656元。受到生产时间和供应商原材料供应量的限制，3个制造商一共只整合了4个零售商，因此导致3条供应链的总利润只有82 165.50元，比同时进行纵向和横向整合的利润减少了101 636.62元，减少幅度高达55.30%。这充分说明了对供应链同时进行横向和纵向整合，可以获得更多利润。

表14　配送中心向零售商运输的产品数量

注：表中数字的上标表示的是产品种类

3结论

1)既考虑了一条供应链中的横向整合，同时还将不同供应链间的纵向整合纳入进来，建立了2种整合模式下的优化模型。

2)除了考虑原材料和产品生产、运输、仓储过程中的各种成本之外，还将被整合企业的意愿以整合成本的方式予以考虑，以整合后的供应链的利润为目标，更符合实际。

3)通过一个小规模算例验证了所建立模型的合理性和有效性，并与只进行横向整合的模式进行了对比，更加突出了所提方法的优势。

4)当所考虑的核心企业规模比较大，即所在的供应链涉及大量的企业时，求解的时效性就变得越发重要。因此，设计高效的求解算法将是下一步要研究的问题。

参考文献:

[1] Danese P. Supplier integration and company performance: A configurational view[J]. Omega, 2013, 41(6): 1029-1041.

[2] Masten K A, Kim S L. So many mechanisms, so little action: the case for 3rd party supply chain coordination[J]. International Journal of Production Economics, 2015,168: 13-20.

[3] Eriksson P E. Partnering in engineering projects: Four dimensions of supply chain integration[J]. Journal of Purchasing and Supply Management, 2015, 21(1): 38-50.

[4] Richey G R, Roath S A, Whipple M J, et al. Exploring a governance theory of supply chain management: barriers and facilitators to integration[J]. Journal of Business Logistics, 2010, 31(1): 237-256.

[5] Ellegaard C, Koch C. The effects of low internal integration between purchasing and operations on suppliers’ resource mobilization[J]. Journal of Purchasing and Supply Management, 2012,18(3): 148-158.

[6] 黄玉兰, 刘诚. 供应链协作管理进展研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2010, 7(4): 128-132.

HUANG YUlan, LIU Cheng. Research on advances of coordinated supply chain management[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2010, 7(4): 128-132.

[7] Zhao G, Feng T W, Wang D.Is more supply chain integration always beneficial to financial performance?[J]. Industrial Marketing Management, 2015, 45: 162-172.

[8] Yadav P, Lydon P, Oswald J, et al. Integration of vaccine supply chains with other health commodity supply Chains: a framework for decision making[J]. Vaccine, 2014, 32(50): 6725-6732.

[9] Glock C H, Kim T. The effect of forward integration on a single-vendor-multi-retailer supply chain under retailer competition[J]. International Journal of Production Economics, 2015, 164: 179-192.

[10] Chu L, Leon V. Scalable methodology for supply chain inventory coordination with private information[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 195(1): 262-279.

[11] Caris A, Limbourg S, Macharis C, et al. Integration of inland waterway transport in the intermodal supply chain: A taxonomy of research challenges[J]. Journal of Transport Geography, 2014, 41: 126-136.

[12] 姚建明, 刘丽文. 4PL模式下供应链资源整合决策的优化模型及算法分析[J]. 系统工程理论与实践, 2008 (5): 20-28.

YAO Jianming, LIU Liwen. Optimization model and algorithm analysis on supply chain resources integration decision in 4PL[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2008(5): 20-28.

[13] Liu S, Kasturiratne D, Moizer J. A hub-and-spoke model for multi-dimensional integration of green marketing and sustainable supply chain management[J]. Industrial Marketing Management, 2012, 41(4): 581-588.

[14] Palma Mendoza J A, Neailey K, Roy R. Business process re design methodology to support supply chain integration[J]. International Journal of Information Management, 2014, 34(2): 167-176.

[15] Longinidis P, Georgiadis M C. Integration of sale and leaseback in the optimal design of supply chain networks[J]. Omega, 2014, 47: 73-89.

(编辑阳丽霞)

Optimizationfor horizontal and vertical integration of supply chain network

DUAN Gang1, HOU Yue2, SONG Jieyan1, HE Ruichun1, LI Yinzhen1

(1. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. School of Electronic and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract：Horizontal and vertical supply chain integration in a network of some four-echelon supply chains was researched in this paper. In the network, a core manufacturer was acted as integration subject, who reckons all sorts of costs including integration cost, raw material cost, production and distribution cost of product and transportation cost of raw material and product. A model on horizontal and vertical supply chain integration was proposed to maximize the profit based on the constraints of the choice of manufacturer, supplier, distribution center and retailer, supply of raw material, production and transportation of product, product flow balance at distribution center and demand at retailer. Ultimately an illustrative example demonstrates that the proposed model could increase the profit of supply chain and ameliorate its competitiveness. The integration cost, transportation and distribution costs and costs of raw material and product occupy 7.82%, 22.29% and 69.89% in the total costs, respectively. The profit increases 55.30% compared with only vertical integration.

Key words：Logistics engineering; supply chain; horizontal and vertical integration; optimization

中图分类号：U491；F460

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)02-0381-07

通讯作者：何瑞春(1970-)，女，甘肃临洮人，教授，博士，从事交通运输系统分析研究；E-mail:herc@mail.lzjtu.cn

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60870008，61164003，61364026)；甘肃省高等学校基本科研业务费资助项目(213060)；兰州交通大学青年科学研究基金资助项目(2011020)

收稿日期：2015-07-29