铁路曲线外股钢轨侧面磨耗规律研究

娄平, 冯静霆, 邱德仁, 王卫东

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075;

2.重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙 410075;

3.哈尔滨铁路局 工务处，黑龙江 哈尔滨 150006)



铁路曲线外股钢轨侧面磨耗规律研究

娄平1,2, 冯静霆1, 邱德仁3, 王卫东1

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075;

2.重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙 410075;

3.哈尔滨铁路局 工务处，黑龙江 哈尔滨 150006)

摘要:经分析哈尔滨铁路局管辖范围内25条线路曲线地段外股不同轨种钢轨侧面磨耗的实测数据，获得不同轨种的钢轨侧面磨耗速率与曲线半径以及侧面磨耗值与累计通过总重的规律。研究结果表明：U71Mn钢轨耐磨性强于U75钢轨；在曲线半径为600 m时，随着通过总重的增加，U75v钢轨耐磨性比U71Mn钢轨强。建议在半径600 m及以下的曲线地段，使用U75v型钢轨。研究结论可指导铁路现场的养护维修。

关键词：钢轨轨种；侧面磨耗；实测数据；曲线；半径；通过总重

铁路是交通运输的大动脉，铁路曲线是轨道结构的三大薄弱环节之一。随着国家社会经济的发展，列车运量和运行速度不断增大和提高，小半径曲线地段外股钢轨的侧面磨耗加速。为了延长更换钢轨磨耗的周期，减少养护维修的工作量，降低线路运营成本，迫切需要开展小半径曲线外股钢轨侧面磨耗规律的研究。利用现场实测数据开展曲线钢轨侧面磨耗(以下简称钢轨侧磨)的研究更能准确掌握其实际情况，更有利于指导现场的养护维修工作。李锡和[1]对P50钢轨磨耗数据进行分析整理，初步得出钢轨磨耗系数的经验关系式。范铁华等[2]通过对京广线小半径曲线上钢轨侧面磨耗八年实测数据分析，得出牵引动力型式与钢轨侧磨之间的关系。孙琦等[3]津浦线曲线侧磨实测数据分析，从轮轨关系方面研究轨道几何参数、钢轨材质以及涂油措施对钢轨侧磨速率的影响。孙国瑛等[4]概述了小半径曲线上钢轨侧面磨耗的典型现象，分析了形成严重侧磨的原因，提出了减缓侧磨的技术措施并重点叙述了合理设置轨道参数在减磨中的作用。高爱东[5]分析了丰沙线曲线钢轨磨耗实测数据与运量、曲线半径等的关系。Van等[6]提出了钢轨磨耗的计算方法。高长宇[7]通过沈山线西段曲线磨耗数据回归分析，获得了磨耗量与通过总重的拟合曲线。孙宏等[8]对胶济线钢轨侧磨值与通过总重进行线性回归分析，得出了相应的拟合关系式。张挺[9]重点分析了轮轨磨耗的机理。杜伟[10]分析了轨道结构参数(主要包括曲线半径、超高、轨底坡、缓和曲线等参数)对轮轨动态相互作用性能及磨耗的影响规律。李伟等[11]采用仿真计算和现场测试，分析了重载铁路轨道超高和轨底坡对曲线侧磨速率发展的影响。钟智丰[12]采用动力学仿真软件SIMPACK建立了列车-轨道模型,分析了列车通过曲线地段时不同外轨超高、轨距、曲线半径、轨底坡、轴重等参数对钢轨磨耗的影响。尽管开展的钢轨侧磨研究取得了一定的成果，然而钢轨侧磨影响规律尚需深入研究。本文收集了哈尔滨铁路局管辖范围内的25条线路曲线地段外股不同轨种钢轨侧面磨耗的实测数据，拟通过对实测数据的统计分析，掌握不同轨种的钢轨侧面磨耗速率与曲线半径以及侧面磨耗值与累计通过总重的规律，提出指导现场养护工作的建议性结论。

1实测数据

论文中的实测数据来源于2013-03～2014-10哈尔滨铁路局管辖下的25条线路，主要为滨州线、绥佳线、滨绥线和图佳线，实测线路曲线总长649.743 km，其中曲线数量达1 684个；上行线曲线有890条，共长338.455 km，最小曲线半径为213 m；下行线曲线有165.568 km，最小曲线半径为294 m；单线曲线有145.720 km，最小曲线半径为230 m；曲线半径在600 m以下的曲线长度占总曲线长度51.88%，不同半径曲线长度情况如表1所示。测点的布置方式：侧磨观测点主要设置在曲线桩位处，有缓和曲线时，分别在直缓点、缓圆点、曲中点和圆缓点和缓直点设置观测点；无缓和曲线时，分别在直圆点、曲中点、圆直点设置观测点；圆曲线上每隔100 m增设1个观测点；一般缓和曲线的侧磨较小，且主要以缓圆点、圆缓点为侧磨增大的起终点，因此，缓和曲线不必要全长考虑。轨道结构部件：除少数地段仍使用P50钢轨外、大部分为P60钢轨，主要有U75，U71Mn和U75v等3种轨种；大部分是有挡肩的IIIa轨枕；主要为B型弹条扣件；大部分是16 mm的橡胶胶垫；有砟道床。

表1　不同半径曲线长度情况

2不同轨种侧磨速率与曲线半径的关系

2.1U75钢轨

实测线路总共有512条曲线处采用U75钢轨，轨型为P60，其总共长度达199.7 km，占曲线总长的30.74%。将实测数据进行筛选，取年通过总重为90 Mt，区段速度为80～120 km/h，曲线半径在400～750 m的样本数目为121个。经统计分析，U75钢轨平均磨耗速率与曲线半径关系如表2和图1所示。两次测量间的月平均磨耗速率：(本次测量磨耗值-上次测量磨耗值)除以2次测量的间隔天数，再乘以30 d。

表2U75钢轨平均侧磨速率与曲线半径的关系

Table 2 Relationship between the average rate of side wear of U75 rail and curve radius

半径/m磨耗速率/(mm·月-1)样本数目/个4000.85354500.72885000.747265500.690106000.574446500.399117000.33737500.29914

图1　U75钢轨平均侧磨速率与曲线半径的关系Fig.1 Relationship between the average rate of side wear of U75 rail and curve radius

由表2和图1可知：曲线半径为400 m时，钢轨平均侧磨速率达最大，其值为0.853 mm/月，而半径750 m时，其值最小，为0.229 mm/月；半径450～550 m时，其值变化较为平稳，约0.722 mm/月；而半径为500 m时，其钢轨平均侧磨速率略大于半径450 m时的平均侧磨速率；在其它条件不变的情况下，U75钢轨平均侧磨速率基本具有随着半径增加而减小的趋势，曲线半径400～750 m时，平均侧磨速率变化值达0.578 mm/Mt。

经统计分析，U75钢轨平均侧磨速率实测数据与拟合曲线关系式之间的相关系数为0.9821，平均侧磨速率与曲线半径的拟合关系式如下

y=-1.8×10-8x3-3.2×10-5x2+

1.71×10-3x-2.0422

(1)

式中：y为平均侧磨耗速率，mm/月；x为曲线半径，m。

2.2U71Mn钢轨

U71Mn钢轨是目前无缝线路使用最为广泛的轨种之一，对其曲线钢轨侧磨规律的研究具有重要意义。此次收集的U71Mn钢轨侧磨数据包含355条曲线，其总长155.12 km，经筛选，取年通过总重90 Mt，区段速度70～100 km/h的样本数为69个；取年通过总重30 Mt，区段速度120 km/h的样本数为100个。经统计分析，其平均侧磨速率与曲线半径关系如表3和图2所示。

图2　U71Mn钢轨平均侧磨速率与曲线半径的关系Fig.2 Relationship between the average rate of side wear of U71Mn rail and curve radius

Table 3 Relationship between the average rate of side wear of U71Mn rail and curve radius

年通过总重/Mt9030区间速率/(km·h-1)70～100120半径/m磨耗速率/(mm·月-1)样本数目/个磨耗速率/(mm·月-1)样本数目/个4000.45880.253115000.318250.15876000.292200.134587000.22650.108148000.221110.07810

1)通过对年通过总重为90 Mt和区段速度为70～100 km/h的U71Mn钢轨侧磨速率数据分析，发现钢轨平均侧磨速率具有随着曲线半径的增加而减少的趋势，半径为800 m时，速率为0.221 mm/月；半径为400 m时，速率达到0.458 mm/月，是前者的2.07倍。另外，随着曲线半径的增加平均侧磨速率的变化量具有减小的趋势，半径在400～500 m时，其平均侧磨速率的变化量较大，达0.14 mm/月；而半径在700～800 m内，其平均侧磨速率的变化量极小，仅为0.005 mm/月。年通过总重为90 Mt的U71Mn钢轨平均侧磨速率实测数据和拟合数据的相关性很好，相关系数为0.987 3，平均侧磨速率与曲线半径的拟合关系式如下

y=-4.6×10-9x3+9.8×10-6x2-

7.3×10-3x+2.092 5

(2)

2)通过对年通过总重为30 Mt、区段速度为120 km/h的U71Mn钢轨侧磨数据进行数据分析拟合，发现钢轨平均侧磨速率同样具有随着曲线半径的增加而减少的趋势，半径为800 m时，速率为0.078 mm/月；半径为400 m时，速率达到0.253 mm/月，是前者的3.24倍。另外，与年通过总重为90 Mt的U71Mn钢轨类似，随着曲线半径的增加平均侧磨速率的变化量具有减小的趋势，半径在400～500 m时，其平均侧磨速率的变化量较大；而半径在500～800 m内，其平均侧磨速率的变化量很小。年通过总重为30 Mt的U71Mn钢轨平均侧磨速率实测数据和拟合数据的相关性很好，相关系数为0.997 8，平均侧磨速率与曲线半径的拟合关系式如下

y=-6.1×10-9x3+1.2×10-5x2-

7.9×10-3x+1.898 4

(3)

3)年通过总重对钢轨侧磨速率有非常重要的影响，年通过总重为90 Mt钢轨平均侧磨速率明显大于年通过总重为30 Mt钢轨平均侧磨速率，前者是后者的1.8倍以上。需要说明的是：年通过总重90 Mt是30 Mt的3倍，而钢轨侧磨速率不是成线性的3倍，原因估计是年通过总重90 Mt对应的列车运行速率为70～100 km/h，而年通过总重为30 Mt所对应的列车运行速率为120 km/h，列车运行速率的增加会增加轮轨之间的相互作用力，其磨耗速率增加。对比年通过总重均为90 Mt的U75钢轨和U71Mn钢轨不同曲线半径的平均侧磨速率数据，如图3所示，发现在曲线半径为400～750 m时，U71Mn钢轨的平均侧磨速率远低于U75钢轨的平均侧磨速率，由此可得U71Mn钢轨比U75钢轨更加耐磨的结论，推荐在曲线半径为400～750 m时使用U71Mn钢轨；而曲线半径大于750 m时，两者钢轨月平均侧磨速率趋于相同。

图3　U75与U71Mn钢轨平均侧磨速率与曲线半径的关系Fig.3 Relationship between average side wear rate and curve radius for U75 rail and U71Mn rail

2.3U75v钢轨

U75v钢轨是无缝线路使用较为广泛的轨种之一，此次收集的U75v钢轨侧磨数据包含177条曲线，其总长约为86.5 km，经筛选，取年通过总重为50 Mt，区段速率为120 km/h的样本数为117个。经统计分析，其平均侧磨速率与曲线半径关系如表4和图4所示。

表4U75v钢轨平均侧磨速率与曲线半径的关系

Table 4 Relationship between average side wear rate of U75v rail and curve radius

半径/m磨耗速率/(mm·月-1)样本数目/个3000.75534000.359175000.21296000.183627000.136178000.0929

图4　U75v钢轨平均磨耗速率与曲线半径的关系Fig.4 Relationship between average side wear rate of U75v rail and curve radius

由表4和图4可知：曲线半径在300～500 m之间时，U75v钢轨平均侧磨速率变化较大，且曲线半径为300 m时，其平均侧磨值达到0.755 mm/月；曲线半径在500～800 m之间时，其钢轨平均侧磨速率变化较为平缓；钢轨磨耗实测数据的拟合关系式如式(4)所示，其曲线钢轨平均侧磨实测数据与拟合曲线的相关系数R为0.998 5，具有很好的相关性。

y=-1.5×10-8x3+2.9×10-5x2-

1.83×10-2x+4.064 2

(4)

由于所收集的数据中，没有U75v钢轨年通过总重90 Mt的侧磨数据，因此没有对比分析U75与U71Mn和U75v钢轨平均侧磨速率与曲线半径的关系。

3不同轨种侧磨量与累计通过总重的关系

3.1U75钢轨

曲线钢轨侧磨的影响因素有很多，比如曲线半径、通过总重、钢轨类型、机车类型和钢轨几何形位等，而通过总重对钢轨磨耗的发展起着重要作用；通过对已知实测数据分析整理，得曲线钢轨侧磨值的发展与通过总重之间具有一定规律性；数据来源于滨州上行线，轨型为P60，轨种为U75，年通过总重为100 Mt，如表5和图5所示。

图5　U75钢轨侧磨量与通过总重关系Fig.5 Relationship between side wear value of U75 rail and passing gross weight

Table 5 Relationship between side wear value of U75 rail and passing gross weight

R-400m通过总重/Mt磨耗值/mmR-600m通过总重/Mt磨耗值/mmR-800m通过总重/Mt磨耗值/mm000000424.2330.5922505.0420.81082.3586.5500.81253.8677.8580.913348313.9753.514259215.1833.81505.210016.7924.51585.21004.81675.51085.01757.41175.31837.612571929.21337.42009.51428.82089.91509.221710.215810.516710.8y=0.0067x1.7045y=0.0067x1.7045y=0.0067x1.7045R=0.9906R=0.9830R=0.9869

由表5和图5可知：

1)在轨种轨型、半径、运行速度等相同的情况下，曲线钢轨侧磨值随着累计通过总重的增加而增加，即：钢轨侧磨值y与累计通过总重x成正相关关系；

2)在通过总重等条件相同的情况下，曲线钢轨侧磨值与曲线半径成负相关，在曲线半径等条件相同的情况下，侧磨值与通过总重成正相关，且随着曲线半径的增加，侧磨值随通过总重变化趋于平缓；

3)对实测数据进行拟合，结合相关系数等条件，得出相应的拟合函数；相关系数R均大于0.95，说明拟合程度很高；

4)随曲线半径的增加，钢轨侧磨值的增长速率变慢，曲线半径为400 m时，钢轨曲线侧磨值随累计通过总重的增长速率最快；

5)曲线地段钢轨换轨主要是由钢轨侧磨决定，在拟合曲线上可以得出钢轨需要换轨时的累计通过总重，可用于指导养护维修；由图5可知：曲线半径为400 m时，通过总重为90 Mt时，钢轨侧磨值达到了14.4 mm，达到钢轨轻伤标准，需要进行换轨处理。

3.2U71Mn钢轨

对滨州下行线钢轨数据，轨型为P60，轨种为U71Mn，年通过总重为90 Mt的钢轨磨耗数据进行拟合整理，整理结果表6，图6～7所示。

表6U71Mn钢轨侧磨量与累计通过总重关系

Table 6 Relationship between side wear value of U71Mn rail and passing gross weight

R-526m通过总重/Mt磨耗值/mmR-600m通过总重/Mt磨耗值/mmR-670m通过总重/Mt磨耗值/mm12051204.61202.81355.813561353.5142.56142.56.2142.53.61506.21506.41504.1157.57157.56.5157.54.31657.11656.61654.4172.57.1172.57.918051808.61808187.55.2187.58.7187.58.11955.91959.81959.5210721011.621011.2217.57.3217.511.6217.511.8232.57.422512232.512.5247.57.5232.512.5262.57.8277.58292.58.1y=0.0038x1.4842y=0.0038x1.4842y=0.0038x1.4842R=0.9865R=0.9800R=0.9881

图6　U71Mn钢轨侧磨量与累计通过总重关系Fig.6 Relationship between side wear value of U71Mn rail and passing gross weight

图7　U71Mn钢轨侧磨量与累计通过总重拟合曲线Fig.7 Fitting curve for side wear value of U71Mn rail and passing gross weight

由表6，图6～7可知：在轨种轨型、半径、运行速度等相同的情况下，曲线半径为526和600 m时，其钢轨侧磨值随通过总重的变化率明显大于曲线半径为670 m相应的侧磨值，而曲线半径为526和600 m时的钢轨侧磨值变化趋势几近相同，且均在累计通过总重为190～230 Mt之间，其增加速率变大；我们可以假定曲线半径在526～600 m之间时，半径对钢轨侧磨发展影响一致；在曲线半径为670 m时，其钢轨侧磨值远低于半径为526和600 m时的侧磨值；钢轨曲线半径为523，600和670 m时，其相关系数R均大于0.95，拟合程度很高。

3.3U75v钢轨

U75v钢轨主要分布在绥佳线上行线上，年通过总重约为50 Mt，区间速度为120 km/h；对曲线半径为600 m的U75v钢轨侧磨实测数据进行统计分析，其结果如表7和图8所示。

表7U75v钢轨侧磨量与累计通过总重关系

Table 7 Relationship between total side wear of U75v rail and passing gross weight

通过总重/Mt磨耗值/mm通过总重/Mt磨耗值/mm536.5887.8586.5938.1646.8998.3707.21058.5767.31118.7827.61178.9

图8　U75v钢轨侧磨量与累计通过总重关系Fig.8 Relationship between total side wear of U75v rail and passing gross weight

由表7和图8可知：在通过总重小于60 Mt时，U75v钢轨侧磨值随累计通过总重的变化较快；在通过总重大于60 Mt时，U75v钢轨侧磨值随着通过总重变化较为平缓；其侧磨实测值拟合关系如式(5)所示，相关系数R达0.995 0，拟合程度较高。由于所得实测数据中没有前期快速磨耗数据，故式(5)只适合钢轨稳定磨耗阶段。

y=1.175 7x0.424 1

(5)

试中：y为钢轨侧磨量，mm；x为累计通过总重，Mt。

将U75钢轨、U71Mn钢轨和U75v钢轨与通过总重的关系进行对比分析，如图9所示；随通过总重的增加，U71Mn钢轨在曲线半径为600 m时侧磨值的与U75钢轨在曲线半径为800 m时的侧磨值接近，说明U71Mn钢轨比U75钢轨更加耐磨；在通过总重为225 Mt之前，U75v钢轨侧磨值均比U71Mn钢轨侧磨值大，但U75v钢轨磨耗值增加较缓；随着通过总重的进一步增加，U71Mn钢轨侧磨值反超U75v钢轨侧磨值；所以，曲线半径为600 m时的线路推荐使用U75v钢轨。

图9　不同轨种侧磨量与累计通过总重拟合曲线Fig.9 Fitting curve for side wear value of different rail materials and passing gross weight

4结论

1)统计分析了哈尔滨铁路局管辖下的滨州线、绥佳线、滨绥线和图佳线等曲线钢轨侧磨数据，获得了年通过总重90～100 Mt时，U75和U71Mn钢轨以及50Mt时，U75v钢轨的平均侧磨速率与曲线半径之间的拟合关系表达式，获得的表达式可以预测不同曲线半径不同轨种的侧磨速率发展规律，指导现场的养护维修。

2)对比了不同轨种的侧磨速率与半径的关系，发现在曲线半径小于700 m时，U71Mn钢轨的磨耗速率远低于U75钢轨的；在通过总重相同的条件下，U71Mn钢轨在曲线半径为600 m时的钢轨侧磨值与U75钢轨在曲线半径为800 m时的侧磨值接近，得出U71Mn钢轨耐磨性强于U75钢轨；在曲线半径为600 m时，随着通过总重的增加，U75v钢轨的耐磨性比U71Mn钢轨强，故曲线半径小于或等于600m时推荐使用U75v钢轨。

3)U75钢轨、U71Mn钢轨和U75v钢轨侧磨值与累计通过总重成正相关，且随着曲线半径的增加，钢轨侧磨值的发展速率变慢；曲线钢轨侧磨值与累计通过总重之间存在幂函数关系；由于此部分实测数据较少，利用获得的拟合关系式预测钢轨的磨耗值尚需进一步验证。

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(编辑蒋学东)

Study on the laws of the side wear of the outer rail in railway curve

LOU Ping1,2, FENG Jingting1, QIU Deren3, WANG Weidong1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China；

2. Key Laboratory of Heavy Railway Engineering Structure of Education Ministry, Changsha 410075, China；

3. Railway Department, Harbin Railway Bureau, Harbin 150006, China)

Abstract:The measure data of side wear of outer rail with different materials of 25 railway lines in the Harbin Railway Bureau were analyzed. The laws between side wear rate of rail and curve radius, as well as those between total side wear value of rail and the passing gross weight with obtained. The results show that the wear resistance of U71Mn rail is stronger than that of U75, and with the increase of passing gross weight, the wear resistance of U75v rail is stronger than that of U71Mn in the radius of 600m. Based on the above laws, the rail of U75v is suggested to be used in curve section whose radius is equal to or less than 600m. The research conclusions can guide the maintenance of the railway field.

Key words：rail materials; side wear; field measure data; curve; radius; passing gross weight

中图分类号：U216.9

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)02-0238-07

通讯作者：娄平(1968-)，男，湖南浏阳人，教授，从事铁道工程研究；E-mail: pinglou@csu.edu.cn

基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划重点资助项目(Z2013-G006)；国家自然科学基金委员会高铁联合基金重点资助项目(U1334203)

收稿日期：2015-06-01