林业院校《概率论与数理统计》课程改革与实践（之一）——教学内容与课程体系的改革

顾海燕，徐文科

（东北林业大学理学院数学系，哈尔滨 150040）

林业院校《概率论与数理统计》课程改革与实践（之一）——教学内容与课程体系的改革

顾海燕，徐文科

（东北林业大学理学院数学系，哈尔滨 150040）

“概率论与数理统计”是林业院校多数专业的重要基础课程。要着眼于林业院校专业的特点阐述概率论与数理统计课程，对教学内容、教学方法、教学手段、教学理念等方面进行改革。

教学内容；教学方法；课程改革

概率论与数理统计是随机数学最基本的组成部分，特别是农林院校大多数专业学生必修和选修的一门公共课，而且是许多后续专业课（如生物统计、应用数理统计、试验设计、非参数估计，多元统计分析等）的基础，是数学基础课中应用性较强的一门课程。概率论与数理统计课程的思维方式和其他数学的思维方式有很大的不同，计算方法也存在很大差异，所以学生在学完高等数学、线性代数后，再学习本课程，就觉得很难接受。

在概率论与数理统计课程的教学中，教师主要注重概率论部分的教学，弱化了数理统计部分，学生学完这门课后大多数对数理统计部分没什么印象，或觉得没学过数理统计。实际上，数理统计是利用概率论作为基础处理各种有实际背景的数据，只要涉及数据的问题都可以用数理统计方法和思想来解决。因此，数理统计更实用，在授课时更应该注重此部分的讲解，多用实例加以说明。

1 简化理论推导，多以科学家的有趣故事引出重要结论

概率论与数理统计中的定理、性质等结论都很抽象，而且充满着令人眩晕的数学符号，学生在学习中自然而然地产生了畏惧。在教学中，教师应该通过叙述在什么样的背景下得到的这些结论，以此引起学生的学习兴趣，让他们看到这一学科的思维方式。有一个经典的关于数学期望的故事。1651年，法国贵族梅雷遇到了一个关于如何分赌注的问题，梅雷把这个问题抛给了法国数学家帕斯卡。这个问题是这样的：有两个赌徒进行赌博，两人下了一定的赌金，游戏规则是谁先赢得5局，赌金就归谁。但赌了半天也没决出胜负，此时A 赢4局，B赢3局，时间很晚了，他们都不想继续赌下去了，可又不知道如何分配赌金。这个问题可把帕斯卡难住了，他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目。于是他写信给他的好友费马，经两人讨论，取得了一致的意见：A赌徒拿总钱数的，B赌徒拿总钱数的。假设两人再赌一局，结果是要么赌徒A赢，要么赌徒B赢。如果赌徒A赢满了5局，他拿走全部赌金；赌徒A如果输了这局，即赌徒A、B各赢4局，他们就应该平分所有赌金。现在这局赌徒A赢、输的可能性各占一半，所以，赌徒A应该拿走总钱数的，当然，赌徒B应该拿走总钱数的。通过帕斯卡和费马的一系列讨论，就形成了概率论中一个非常重要也非常实用的概念——数学期望。

从上面的式子看，数学期望就是随机变量的平均值，在这里就是对未来不确定的总钱数。现在应该怎么分，这就要用赌徒A赢输的概率乘上他可能拿到的钱，再把它们加起来。概率论就是从赌博问题发展起来的，成为一门实用性非常强的学科。

2 通过大量实例培养学生解决实际问题的能力

概率论与数理统计是实用很强的一门课程，我们在授课过程中，要让学生充分理解基本概念，熟练掌握基本思想和方法，进一步培养学生的计算、推导能力、处理数据和解决实际问题的能力。因此，树立新的数学教育观念很有必要，我们认为林业高校培养学生的数学教育应以数学的应用为主要目的。为此，要改变传统的数学教学，把教学的重点转到通过讲解数学概念、思想方法以及它们形成和应用的背景，引导学生品味数学思维的特征，理解数学思想，并应用其方法解决实际问题的能力和意识的培养，以达到学以致用的目的。

可以结合林业和野生动物等专业实例讲解基础知识，并培养解决实际问题的能力。比如著名的“华南虎照事件”。2007年10月12日，陕西省林业厅宣布在陕西发现了华南虎。但是，这一信息引起了网友的强烈质疑。一网友称华南虎照与自家墙上的年画非常像，同时义乌年画厂也证实生产过此年画。2007年12月3日，由来自各方面的专家鉴定此华南虎照为假。严加安院士从网上也看到此消息，并给出结论华南虎照是假的，理由是虎照和年画相似率达到了百分之九十九以上，但这件事发生的概率几乎是零。此判断利用了小概率原理，即假设检验的基本思想。

通过此例，不但看到了在生活中，概率统计思想无处不在，就连生活中的某个事件也可以用数理统计的思想解释。如果我们在假设检验的教学中，引入此例，学生不单感兴趣，而且还会觉得概率论与数理统计这门课很实用，增加了学习的动力。

3 与其他辅助教学相结合，使课堂教学更为生动

数学本身就很抽象，概率论与数理统计不单抽象，而且和其他数学学科的思维方式又有很大的不同，所以学生学起来就觉得很枯燥，又理解不上去，造成学习上的困难。因此，我们在教学过程中就需要使课堂气氛越轻松越好，这样多媒体教学的引入就成为必须。

我们可以利用多媒体演示板书难以表达的内容。比如，各种分布函数的曲线图，分布函数的图形随自由度如何变化，一些分布的极限分布为什么是这样的，还可以动画演示一些随机现象，等等。这样显示的图形不单漂亮，还很规范，有助于学生的理解和学习。

我们可以利用课件展示定理、例题等内容，减少了板书的时间，节省的时间可以讲解更多的例题和对实例结果进行分析。定理、性质等结论我们可以做成课件演示给学生看，具体的推导过程板书演示，既节省了时间，板书时慢慢讲解每一步推导的原理，又不影响学生的理解。

我们还可以给学生播放一些和概率论与数理统计这门课有关系的新闻报道和视频，用更贴近生活的例子激发学生的学习兴趣。

4 统计软件的学习

数理统计是利用概率论的知识处理数据，在实际分析中，要求数据量要足够大，这样做统计推断才有意义。比如东北林业大学的许多专业，都要到野外进行试验，采集大量的数据，通过对数据的分析，找到所研究专业的结果。处理大量的数据如果不利用软件几乎是不可能完成的任务。因此，统计软件的学习就成为概率论与数理统计这门课学习的一部分。我们可增加8学时的实验课，粗略的讲解以上软件的使用方法。课后，学生可以通过自学实际处理问题的各条程序的编写。在学校政策范围内，积极组织学生参加各类数学建模竞赛。近年来，数学建模竞赛大多数的题目是处理大量数据，这正是利用数理统计知识解决的问题。学生通过参加数学建模竞赛快速的掌握应用统计软件，解决统计推断的问题，加强了学生的实战能力和进一步学习的兴趣。

5 结语

任何课程教学都不应该是一成不变的，应该随着社会的发展和学生的特点有所变化，作为工具学科的概率论与数理统计更应紧密结合专业进行教学改革，充分体现本课程的实用性和适用性，让学生在学习中感受这门课的魅力，让我们在教授中感受这门课的强大。教学是一门艺术，数学更是一门充满美的学科，概率论与数理统计又是数学学科中与日常生活最紧密联系的一个分支。因此教好概率论与数理统计这门课，就显得尤为重要，学好这门课，对学生的后续学习，无论是专业学习还是继续深造，都很重要。所以概率论与数理统计课程改革是必须的，应该根据实际情况做出相应的调整。

［1］ 陈建兰，吴明，孙伟良.概率论与数理统计教学改革的探讨［J］.杭州电子科技大学学报（社会科学版），2005，（02）：58-60.

［2］ 张二艳，董文乙.概率论与数理统计课程建设改革研究与实践［J］.国家林业局管理干部学院学报，2010，（4）：42-46.

Curriculum reform and practice on probability theory and mathematical statistics of forestry college（part one）——reform of teaching content and curriculum system

GU Hai-yan，XU Wen-ke
（Department of Mathematics，School of Science，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

Probability theory and mathematical statistics isan important basic curriculum for most majors of forestry institutions.We should explained probability theory and mathematical statistics focusing on professional features of forestry institutions，and made reformon teaching content，teaching methods，teaching means and teaching philosophy.

Teachingcontent；Teachingmethod；Curriculumreform

O13.42

B

1674-8646（2016）16-0084-02

2016-06-14

黑龙江省高等学校教改工程项目，项目名称：林业院校《概率论与数理统计》课程改革与实践（JG2014010582）