云背景下卫星目标的运动仿真

吴 淼，赵勋杰



云背景下卫星目标的运动仿真

吴 淼，赵勋杰

（苏州大学 物理与光电×能源学部，江苏 苏州 215006）

为了模拟卫星目标在云层背景下的运动效果，提出了基于云图像灰度的目标灰度衰减计算方法。利用FY-1C卫星获得的数据，建立了云光学厚度与云反射率的关系，进而确定了云图像灰度与云光学厚度的函数关系。根据Bouguer指数衰减定律，计算目标经云衰减后的灰度。利用该计算方法，模拟了同一目标在不同云层及不同亮度目标在相同云层下的运动效果。仿真结果显示，该方法可以取得较好的目标穿云效果。

云背景；卫星目标；反射率；光学厚度

0 引言

随着科技的发展，仿真技术在各个领域，尤其是军事领域中的应用已得到越来越多的关注。而随着军用航天技术的发展，对卫星目标在天空背景下的仿真研究变得十分重要。在各种复杂的天空背景下，云是非常重要的组成部分，它具有非常复杂的物理结构和空间分布。因此，模拟目标在云层中的运动效果是难点之一。

卫星观测指出，白天约50%的地球表面被云覆盖，夜晚约53.1%的地球表面被云覆盖。卫星目标在运动的大部分时间内，背景为云层，其散射消光会削弱目标的亮度，甚至隐藏目标[1-2]。目标在云层中运动时是部分遮挡还是完全遮挡取决于目标衰减后的亮度，而衰减多少又取决于云的光学厚度。因此，建立目标亮度与云光学厚度之间的函数关系非常重要。

许多研究工作表明，云在非水汽吸收的可见光波段，反射率主要是光学厚度的函数。而我国于1999年5月10日发射的FY-1C气象卫星为我们的研究提供了丰富的信息[3-5]。该星携带的仪器有10个探测通道，光谱波段覆盖了可见光、近红外及红外。本文首先利用FY-1C仪器的通道1（0.58～0.68mm，位于可见光波段）数据计算云层反射率与云光学厚度的函数关系，然后根据反射率与图像灰度的关系得出图像灰度与云光学厚度的关系，最后根据云图像灰度模拟目标在云层中的运动效果。

1 云消光的物理基础

大气中固定成分（氮、氧、二氧化碳和氩等）、臭氧、水蒸气和气溶胶将对太阳辐射起到吸收和散射的作用。大气成分的吸收和散射可通过光学厚度来确定。光学厚度是用来描述光通过一种介质时被衰减的程度。

假设一束光线通过一个充满散射介质的圆柱体（如图1所示），令该光束通过一个厚度为d的薄片，则这个光束的辐照度在处的微小改变量可以用下式来表示[6]：

式中：表示光的波长；()是与相关的大气衰减系数，代表空气介质对光的衰减能力；表示辐照度。

对式(1)两边在Î[0,]范围内求定积分，可得如下等式：

式中：是指场景点到成像设备的距离；为波长；()为大气衰减系数；0()表示的是＝0处的辐照度。该式又被称为Bouguer指数衰减定律，是由Bouguer于1729年最早提出的。

()是厚度为的介质的光学厚度（＝()），而辐亮度与照度成正比，因此，我们可以得出：

＝0e－(3)

式中：为经过光学厚度为的介质消光后的辐亮度；0为原始辐亮度。

图1 入射光散射衰减模型

因此，欲知目标在云层中运动时的亮度衰减情况，只需要比较目标衰减后的亮度和云层的亮度，若目标衰减后的亮度大于云层的亮度，则目标被部分遮挡。反之完全遮挡。

2 利用FY-1C卫星资料推算云图像亮度与云光学厚度的关系

文献[4]利用FY-1C气象卫星的光学传感器，研究了云层反射率与云的光学厚度以及云粒子有效半径的关系，图2为其通道1的测量数据，观测波长为0.65mm。

图2 FY-1C通道1反射率（R）与云的光学厚度（t）和云粒子有效半径（re）的关系

从图2我们可以看出云粒子有效半径对反射率的影响不大。在云的光学厚度很大（＞50）或很小（＜4）的时候，反射率随光学厚度的变化近似为线性关系。当＝4时，根据公式(3)，云层的透过率e－4＝0.0183，以最大固有目标亮度255灰度级计算，目标衰减后的亮度为255×0.0183＝5，已接近于0，即≥4时目标已被云完全遮挡。因此，对于仿真而言，我们仅考虑＜4的情况就足够了。我们选取有效半径为106mm的卷云为例，反射率和光学厚度（＜4）的关系可以用下式近似：

＝0.0679＋0.0536，＜4 (4)

由于云的反射率决定了拍摄的云图像的亮度，反射率越高，图像越亮。二者存在一个正比关系。而云图像的亮度是用灰度来表示的，因此，云反射率与云图像灰度之间存在着正比关系，这是模拟目标在穿云时遮挡效果的关键。

云反射率的范围是0～1，图像灰度的范围是0～255，因此，可以建立二者的关系如下：

＝255×(5)

由公式(4)、(5)，我们得到图像灰度与云的光学厚度的关系式：

当云图像灰度大于等于83时，目标被完全遮挡；当云图像灰度小于83时，根据公式(3)和(6)计算目标在不同光学厚度的云中穿行时的透射亮度，从而模拟出目标穿越云时的效果。

3 实验过程与模拟效果

我们对上面提出的方法进行了实验和效果模拟。具体方法是：用CCD相机拍摄天空背景和云的图像。先通过图像处理方法提取出云图像，再根据(6)式和(3)式估算云的光学厚度和目标穿云后的亮度。

实验使用的相机经过了计量部门的计量。计量给出了相机拍摄图像的灰度值与天空背景亮度以及星等的对应关系，如表1所示。

在计算中，考虑了大气能见度的影响。我们使用MODTRAN大气辐射传输算法软件计算不同能见距离条件下的大气透过率，并据此对目标亮度进行修正。修正后的目标亮度表达式用下式表示：

＝0＋H(7)

式中：是修正后的目标亮度；0是目标的原始亮度；是大气透过率；H是天空背景的亮度。

图3是我们使用成像设备拍摄的一组图像，包括无云，稀薄云，薄云和厚云4种情况，我们根据公式(3)和(6)模拟3星等卫星目标在不同云层中的穿行效果。设卫星做直线运动，图4是我们在其轨迹上随机选择的5个不同位置的点。

表2是图3所示的4幅云图像在图4的5个不同位置处的灰度值。

表1 天空背景辐亮度、星等与灰度值对应关系

图3 云图像

Fig.3 Pictures of different clouds

图4 5个不同位置的点

表2 不同位置处的灰度值

通过对表1数据插值得到3星等目标的灰度值为253，使用MODTRAN计算出能见度为23km时的大气透过率为0.5889，结合公式(7)与表2数据计算目标修正后的灰度值如表3所示。

下面根据公式(3)和公式(6)计算目标经过云层衰减后的灰度值，如表4所示。

表3 目标修正后的灰度

表4 目标衰减后的灰度

图5是我们根据表4的数据得到的目标在云层穿行的遮掩效果。

从图5可以看出，在稀薄云及薄云情况下，目标被部分遮挡；而在厚云情况下，目标被完全遮挡。

下面我们根据公式(3)，(6)及表1数据模拟3星等卫星目标在背景亮度为0W/m2×sr，0.1W/m2×sr，0.2W/m2×sr，0.6W/m2×sr，即背景灰度为20、40、60、80四种情况下的穿行效果，如图6所示。

图5 目标在云层中的穿行效果

Fig.5 Effects of target in different clouds

利用上述方法，我们模拟3～6星等目标在相同云层厚度下的穿行效果，该点的云层灰度为31，目标灰度分别为253、168、124、105，如图7所示。

可以看出，目标的亮度对其在云层中的穿行效果亦有很大影响。当目标的亮度为3星等时，我们可以清楚地看到目标；当目标的亮度为4星等和5星等时，我们可以模糊地看到目标；而当目标的亮度为6星等时，目标则被完全遮挡。

图6 3星等卫星目标在不同亮度背景下的穿行效果

图7 不同亮度目标在相同云层下的穿行效果

4 结束语

本文模拟了不同亮度的卫星目标在不同云层背景下的运动效果。云层背景使用权威计量部门校准的成像设备拍摄，并用图像处理方法剔除多余背景。目标的遮掩效果根据云图像灰度和Bouguer指数衰减定律确定。实验结果表明，取得了较好的模拟效果。在确定云的反射率与云光学厚度的函数关系时，本文只选取了卷云作为研究对象，不具代表性；在确定云的反射率与云图像灰度之间的正比关系时，本文只简单地采取了归一化处理。这两点需在今后的工作中加以改进。

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ZHOU Qiang, BAI Ting-zhu, LIU Ming-qi, et al. Near infrared scene simulation based on visual image[J]., 2015, 37(1): 11-15.

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XIONG Yanfan. Defogging Algorithm Research for Inland River Image[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2013.

The Simulation of Satellite Target in Clouds Background

WU Miao，ZHAO Xunjie

(,,215006,)

In order to simulate the movements of satellite target in clouds background, a method for calculating the penetration rate of cloud based on the gray-level of cloud image is proposed. A relationship between the optical depth and reflectance of clouds is established according to FY-1C data, and the relationship between the optical depth and gray-level of cloud image is established accordingly. With the exponential decay law raised by Bouguer, the degenerate gray-level of target could be further calculated. By using the methods above, the movements of the same target in different clouds backgrounds and different targets in the same clouds background are simulated. Results show that the simulation can achieve high fidelity effects.

clouds background，satellite target，reflectance，optical depth

TP391.9

A

1001-8891(2016)05-0409-06

2014-12-10；

2015-01-17.

吴淼（1991-），女，江苏泰州人，硕士研究生，研究方向为计算机视觉及应用。

赵勋杰（1960-），女，从事光电成像，计算机图像处理技术方面的研究。

国防基金项目。