某飞行器复合材料薄壁加筋结构舱段稳定性分析*

刘文一　焦冀光

(91550部队　大连　116023)



某飞行器复合材料薄壁加筋结构舱段稳定性分析*

刘文一焦冀光

(91550部队大连116023)

摘要为了研究复合材料薄壁加筋结构舱段的在特定载荷下的稳定性,采用有限元方法仿真计算了在舱段薄壁厚度不变时,筋条截面积在200mm2、300mm2和400mm2下,舱段稳定性随着筋条高度变化情况,得到了临界载荷,计算结果可作为工程设计参考依据。

关键词舱段; 屈曲; 有限元法

Stability Analysis of A Aircraft’s Thin-walled Reinforced Composite Material Cabin

LIU WenyiJIAO Jiguang

(No. 91550 Troops of PLA, Dalian116023)

AbstractThe finite element method has been used to study the stability of thin-walled reinforced composite material cabin under a particular cabin load. The change behavior of cabin stability has been find when the rib’s height has been changed as it’s was 200mm2, 300mm2and 400mm2, though the thickness of the thin wall was constant. the critical load has been figured out, the results could be used as reference for engineering design.

Key Wordscabin, bulking, finite element method

Class NumberV212

1引言

结构稳定性分析是飞行器结构设计中最重要的问题之一,因为复合材料薄壁加筋结构的静强度破坏中有很大一部分是由于丧失稳定性引起的。由于结构稳定性的限制,飞行器结构的设计应力往往远小于结构材料的极限强度。所以,保持稳定性是不同复合材料薄壁加筋结构形式的选择和设计的主要依据[1]。

根据大量的试验表明,结构的失效除少数是由局部强度破坏外,多数是由结构屈曲而引起的。在设计最初给出临界屈曲载荷是飞行器结构设计的输入条件。对结构进行屈曲分析,涉及到较复杂的弹(塑)性理论和数学计算,要通过求解高阶偏微分方程组,才能求得精确的解析解。因此必须作大量简化才能用数值方法求解。但是这种简化势必会带来精度低、结果不可信等后果。随着计算机和有限元方法的迅猛发展,形成了许多的实用分析程序,提高了对复杂结构进行屈曲分析的能力和设计水平。分析计算结果时,应运用工程经验,避开实际中可能发生的屈曲模态所对应的屈曲载荷。

2计算模型

某飞行器舱段采用C/SiC复合材料薄壁加筋整体加工,基体三维编织复合材料克服了传统层合板复合材料所固有的厚度方向的刚度和强度低、面内和层间剪切强度低、易分层的弱点,具有结构质量轻,整体强度高等特点,是新型飞行器舱段的理想材料。复合材料力学性能参数如表1所示。

对于复合材料薄壁加筋结构舱段,可能出现的屈曲现象有薄壁失稳、筋条失稳和整体失稳。对于前两种失稳模式,可认为是没有发挥薄壁加筋条结构特有的稳定性而需要避免的[2]。对于整体失稳模式,则可认为是发挥了薄壁加筋条结构稳定性,但这种屈曲模态需避开实际飞行载荷,从而避免飞行器在工作过程中结构失稳[3]。

表1　C/SiC复合材料的纤维和基体主要力学性能

飞行器在飞行工作过程中主要受轴向压力载荷,对舱段屈曲分析时将其底部端框面的六个自由度全部约束,将压力载荷施加在前端框面上,建立的有限元模型如图1所示。

图1　复合材料舱段有限元模型

3计算理论

在有限元方法中,线形稳定性(屈曲)理论通过提取使线性系统刚度矩阵奇异的特征值来获得结构的失稳载荷即失稳模态[4]。线性屈曲分析的特点是变形为小变形,单元应力必须是弹性的,载荷引起的内部单元力分布是不变的。离散后有限元模型的屈曲分析控制方程为[5]

Ku=λKdu

(1)

式中:K为刚度矩阵,Kd为刚度微分矩阵,λ为特征值,u为特征向量。

这个方程可简化为一种标准形式求解。采用Lanczos法对其实特征值求解,将式(1)改写为[6～7]

(2)

选择初始迭代矢量:

(3)

依次取j=1,2,3…,直到出现收敛的迭代根,迭代函数为

rj+1=(K-σKd)-1Kdqj-αjqj-βjqj-1

(4)

其中:

(5)

将αj、βj合并为一个变换矩阵Tj,如下所示:

(6)

设θ为特征方程Tjs=sθ的特征值根,则式(2)的特征值为

(7)

所以λ为使线性系统刚度矩阵奇异的特征值,即为所求舱段的复合材料薄壁加筋结构的临界压力[8～9]。

4计算结果及分析

为了研究复合材料薄壁加筋结构舱体的结构参数对屈曲载荷的影响,把握薄壁加筋结构的失效规律,在薄壁厚度和加筋肋的截面积不变的情况下,通过改变筋条的高度和宽度研究结构的屈曲载荷和屈曲形式的规律[10～11]。

表2　筋条几何参数变化对结构失稳形式的影响

根据设计要求,舱段的薄壁厚度不变,要求得到在筋条横截面积为200mm2、300mm2和400mm2时的最大稳定载荷。计算时设置了在三种横截面积下,筋条高度变化分别为10mm、13mm、15mm、18mm和20mm。表2给出了三种不同横截面面积筋条几何参数变化时,临界失稳载荷及失稳模式的计算结果。

从表2中可以看出:在筋条横截面积不变的情况下,随着筋条高度的增加,薄壁失稳、整体失稳和筋条失稳这三种失稳形式将依次出现[12]。

筋条横截面积为200mm2时,筋条失稳和薄壁失稳均出现两次,而整体失稳仅在筋高为15mm时出现一次;筋条高度为18mm时,出现筋条局部失稳,而筋条高度为20mm时,则出现筋条全部失稳,而临界载荷则由389.26MPa降低至323.45MPa,如图2所示。

图2　筋条的两种失稳形式

筋条横截面积为300mm2时筋条失稳仅出现一次,整体失稳在筋高为18mm和15mm时均出现,薄壁失稳在筋高13mm和10mm时均出现;

筋条横截面积为400mm2时,筋条失稳出现一次,整体失稳在筋高为18mm时仅出现一次,而薄壁失稳则出现三次,但失稳形式均为局部失稳

在所有的舱段整体失稳模式中,失稳形式差别不大;在所有的薄壁失稳模式中,均出现薄壁局部失稳形式,如图3所示。

图3　舱段失稳形式

图4给出了三种筋条截面积下,临界失稳载荷随筋条高度的变化趋势。

图4　临界失稳载荷随筋条高度的变化

从图2可以看出,随着筋条高度的增大,三种截面积舱段的临界失稳载荷均出现先升高后降低的变化趋势。

截面积为200mm2时,最大临界载荷出现在筋高为15mm时,其值为423.21MPa,此时舱段的失稳形式为整体失稳。

截面积为300mm2时,最大临界载荷出现在筋高为18mm时,其值为501.98MPa,此时舱段的失稳形式为整体失稳。

截面积为400mm2时,最大临界载荷出现在筋高为18mm时,其值为553.24MPa,此时舱段的失稳形式为整体失稳。

5结语

1) 在同一筋条横截面积下,随着筋条高度的增加,依次出现薄壁失稳、整体失稳和筋条失稳这三种形式,截面积为300mm2时舱段整体屈曲形式出现两次,其余两种截面积下舱段整体屈曲形式各出现一次;

2) 随着筋条截面积的增加,舱体发生整体失稳时的临界失稳载荷将随之增大,这表明增大筋条截面积,有利于提高舱段整体稳定性;

3) 综合计算结果分析,可将筋条截面积为200mm2,筋高为15mm;筋条截面积为300mm2,筋高为15mm和18mm;筋条截面积为400mm2,筋高为18mm时的计算结果作为工程设计参考依据。

参 考 文 献

[1] 吴存利,师成梅,段世慧,等.应用MSC.Nastran计算飞机壁板稳定性问题[C]//2005年MSC.Software中国用户论文集,2005:253-254.

[2] 龙凯,贾长治,李宝峰.Patran与Nastran有限元分析从入门到精通[M].北京:机械工业出版社,2011:281-292.

[3] 罗忠,陈志坚.特殊耐压壳体舱段稳定性有限元分析[J].2005年MSC.Software中国用户论文集,2005:12-13.

[4] 陈志坚,郭日修.加肋轴对称旋转壳非线性稳定性分析[J].中国造船,2004(1):5-6.

[5] 陈铁云,陈伯真.弹性薄壳力学[M].武汉:华中工学院出版社,1983:125-126.

[6] 黄英兰,徐元铭.基于MSC.Nastran的复合材料格栅壁板屈曲数值仿真[J].2007年MSC.Software中国用户论文集,2007:78-79.

[7] 李金龙,杨万均,等.复合材料发射器透湿率试验研究[J].弹箭与制导学报,2014(3):45-46.

[8] 朱晋生,王卓,欧峰.先进复合材料在航空航天领域的应用[J].新技术新工艺,2012(10):6-8.

[9] 何子奇,周绪红,刘占科,等.冷弯薄壁卷边槽钢轴压构件畸变与局部相关屈曲试验研究[J].建筑结构学报,2013(11):5-7.

[10] 田春雷,皮爱国,黄风雷.碳纤维复合材料力学性能及其复合弹体侵彻试验研究[J].弹箭与制导学报学报,2013(3):15-16.

[11] 王亮,商霖,牛智玲,等.基于NASTRAN导弹仪器舱噪声环境预示研究[J].导弹与航天运载技术,2013(2):16-17.

[12] 崔钊,李建波,王俊超,等.加装格尼襟翼的旋翼机配平及稳定性研究[J].飞行力学,2013(5):113-114.

中图分类号V212

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.030

作者简介:刘文一,男,硕士,工程师,研究方向:航天器结构设计和强度分析。

*收稿日期:2015年8月7日,修回日期:2015年9月23日