基于Morris法分析的液压参数对互联悬架的影响

周兵 黄晓婷　耿元

摘要：针对液压参数对液压互联悬架输出响应影响强度大小的问题，在Matlab中建立了液压互联悬架半车侧倾耦合频域模型，根据系统的传递函数和路面输入得到了垂直和侧倾输出加速度谱密度并将其与传统悬架进行对比，分析对比结果.采用Morris灵敏度分析方法计算得到各液压参数的灵敏度值并进行灵敏度排序.结果表明，由于在侧倾振动中液压油频繁地流进和流出蓄能器，蓄能器参数及与蓄能器连接的阻尼阀压力损失系数对侧倾振动模态有较大影响；与作动器上下腔连接的阻尼阀压力损失系数对垂直振动模态有较大影响，所得结果为进一步的悬架优化中设计变量的选取提供了理论依据.

关键词：车辆工程；液压互联悬架；功率谱密度；灵敏度分析；Morris法

中图分类号：U463.4 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）02-0070-07

互联悬架指单个车轮运动导致其他车轮或车轮组弹簧力变化的悬架系统的总称[1].液压互联悬架用一个双向液压作动器代替传统悬架的减震器，液压作动器分别连接在车身和车轮上.液压互联悬架中，每条液压回路都包含了蓄能器、阻尼阀以及液压油管等液压元件，车身和车轮的运动引起液压回路中液压油流动，而液压油流进流出蓄能器又引起回路中压力的变化从而形成合力作用于车身和车轮，为车身和车轮提供悬架支撑力.根据车辆行驶的不同要求，液压系统中的油管有两种连接方式：同向互联和反向互联.其中，半车模型中的反向互联悬架能够在不影响垂直振动的前提下增加侧倾刚度，提高车辆行驶的稳定性.互联悬架由油气悬架发展而来，近年来国内外学者对液压互联悬架进行了一些研究，Moulton通过试验方法对有无安装互联悬架的车辆进行了对比，分析了振动特性[2]；Gay建立了液压互联悬架系统的状态空间模型[3]；Garrott和Forkenbrock等人通过实车验证[4]和ADAMS建模[5]的方法研究了液压互联悬架的动态特性；Mavroudakis等研究了互联悬架系统对整车操纵稳定性的影响；陶又同采用示功图法研究了储能器的等效刚度和阻尼[6]；赵春明利用功率键合图法建立了互联油气悬架模型[7]；陈国椿[8]和陈禹行[9]分别用ADAMS和AMESim软件对液压互联悬架进行了仿真分析；郭孔辉等在油气悬架时域建模方面做出了相应研究[10]；谷正气等对安装油气悬架的矿用自卸车的纵倾性能进行了优化[11].

综上所述，目前互联悬架的研究集中于合理模型的建立和对动态特性及操纵稳定性的考察，没有单独分析液压参数对耦合系统的影响.本文研究中考虑到液压互联悬架系统中引入了蓄能器等液压元件，因此液压互联悬架的频域动态响应不仅仅依赖于机械系统的相关特性，也与液压系统的特性有关，液压元件相关参数的选取影响着系统的动态输出响应.本文建立了侧倾半车模型及路面频域模型，分析了蓄能器相关参数和阻尼阀相关参数对输出响应的影响，明确了其中哪些参数对系统的总体输出和动态影响较大并做出排序和分析，为悬架优化提供了理论依据.

1半车侧倾模型的建立

1.1机械系统建模

液压互联悬架示意图如图1所示.

1.2液压系统建模

液压互联悬架作动器示意图如图2所示.

图2所示的是图1中虚线框内部分，其中，q1，q2，q3，q4分别为左右作动器上下腔室的流量，R1，R2，R3分别为连接上腔、下腔和蓄能器的阻尼阀，将液压系统管路分为a和b两条线路.液压作动器由左右液压缸及相应的起不同作用的液压元件构成[12].本文中将液压回路沿液体流动方向（图中箭头方向）按照液压元件离散化并建立各个液压元件的传递函数矩阵，各个传递函数矩阵相乘得到液压回路通路阵从而得到液压系统的阻抗矩阵.对于线路a其通路阵有：

设仿真速度为72 km/h，得到的车辆加速度响应输出谱密度曲线如图6和图7所示.

传统悬架和液压悬架的对比图应用了双对数曲线图，从图中不难看出，在垂直响应中，由于模型中附加的液压系统导致了悬架整体的刚度和阻尼均发生变化且减小了垂直方向的刚度，故传统悬架曲线优于液压互联悬架曲线.在侧倾响应中，液压互联悬架的峰值明显下降并后移，这是因为在该频率范围内，附加的阻尼矩阵增强了悬架侧倾刚度；在相同路面等级不同车速下，传统悬架和液压悬架在垂直振动方面都表现出随着车速的减小，高频区的振动比较密集，液压悬架在高速低频区出现两个峰值而在低速低频区只有一个峰值；侧倾振动中，高速低频区的曲线斜率大于低速低频区，随着速度的增加在低频区内液压悬架抗侧倾能力明显优于传统悬架，液压悬架的波谷远低于传统悬架的波谷，在高频区液压悬架的抗侧倾能力下降明显.

3液压系统参数对液压互联悬架响应

Morris法灵敏度分析

灵敏度分析是指当系统的输入发生变化时，系统的输出对此变化的敏感程度，即指对系统性能因设计变量或参数的变化的敏感程度的分析[17].局部灵敏度分析只检验单个设计变量变化对模型结果的影响程度，以模型在单个设计变量变化时的输出结果作为评价指标得到灵敏度结论，本文中采取局部灵敏度分析法得到相关结论.

一般灵敏度分析的方法主要有扰动分析法、有限差分法和直接求导法等.其中扰动分析法中最常用的方法是Morris方法，Morris方法是基于参数空间的离散搜索方法，通过计算一组参数空间不同离散点的增长率进而在整个参数空间内统计参数增长率的分布规律.Morris方法的计算原理是选取模型中的一个设计变量Pi，其余参数值固定不变，在修正方法中采用参数自变量Pi以设定好的变幅变化运行模型得到目标函数y（p）=y（P1，P2，P3，…，Pn）的值，用影响值Si判断参数变化对输出值的影响程度[18-20].

液压互联悬架中，液压回路中的液压元件储能器、阻尼阀和液压油管的参数对液压互联悬架的输出响应有着至关重要的影响，根据相关文献及第一部分中对液压结构的建模可知储能器预充压力P1，预充体积V1和工作压力P2及阻尼阀的压力损失系数R1，R2，R3（R1为连接液压作动缸上腔的阻尼阀的压力损失系数，R2为连接液压作动缸下腔的阻尼阀的压力损失系数，R3为连接储能器的阻尼阀的压力损失系数）为液压系统的关键参数，因此选取上述6个参数作为分析变量，以车身垂直加速度输出谱密度和车身侧倾加速度输出谱密度为目标函数，分别进行车身垂直振动模态下和车身侧倾振动模态下参数的局部灵敏度分析.

3.1车身垂直振动模态下参数局部灵敏度分析计算

为得到6个变量对车身垂直响应谱密度影响的准确结果，选择灵敏度分析法中Morris方法进行分析.在Isight软件中进行试验设计，随机采取试验数据点，选择车身垂直响应加速度的输出谱密度作为目标函数进行试验设计，其中各参数的取值范围见表2.

计算得到垂直响应影响因子的结果见表3.

垂直响应灵敏度影响因子的柱状分析图如图8所示.

结果表明，连接作动器上下腔的阻尼阀对垂直响应的影响较大，储能器及连接储能器的阻尼阀对垂直响应影响较小.由于车身垂直振动时，流进与流出储能器的油液较少，而大部分油液通过连接上下腔的阻尼阀在左右作动器之间进行交换，所以垂直振动模态中，与储能器相关的设计变量对响应的影响都比较小.此时作动器的作用主要是为垂直振动提供衰减振动的阻尼.

3.2车身侧倾振动模态下参数局部灵敏度分析计算

与垂直振动模态的分析类似，得到车身侧倾振动模态下的灵敏度分析结果，见表4.

sensitivity for roll response

根据表4，得到各个参数对侧倾响应影响程度的排序，从大到小依次为：储能器工作压力、储能器预充压力、与储能器连接的阻尼阀、储能器预充体积、与作动器下腔连接的阻尼阀、与作动器上腔连接的阻尼阀.在车身侧倾运动中，车体在侧向力的作用下挤压或拉伸液压缸使得油液频繁地流进与流出储能器，此时液压油路的压力随之增大或减小从而在液压缸处产生合力阻止车身的侧倾.在侧倾振动模态中，储能器存储和释放能量产生弹簧力和阻尼力，因此储能器及与之连接的阻尼阀的各个设计变量对侧倾响应的影响比较大.综上所述，连接上下腔的阻尼阀对垂直振动的影响较大而对侧倾振动的影响较小；储能器及连接储能器的阻尼阀对侧倾振动影响较大而对垂直振动的影响较小.因此，针对不同的优化目标要求，本文的结论为悬架优化提供了理论依据.

4结论

建立了机械液压耦合系统模型和路面模型，得到了各加速度响应的输出谱密度曲线，随着频率增大，垂直及侧倾响应加速度功率谱密度减小.垂直模态加速度输出谱密度减小的过程中，在频率为1.19 Hz处出现峰值；侧倾模态加速度输出谱密度减小的过程中，在频率为4.89 Hz处出现峰值.利用灵敏度分析Morris法得到液压系统的参数对于车身垂直加速度响应及车身侧倾加速度响应的影响程度，结果表明，储能器参数对侧倾加速度响应影响较大而油管上的阻尼阀参数对垂直加速度响应影响较大.在车身的模态分析中，液压系统的参数对侧倾响应的影响大于对垂直响应的影响.

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