“自动控制原理”课程改革思考

李 斌， 黄建明， 谢昭莉， 杨 欣

(重庆大学 自动化学院， 重庆 400044)

“自动控制原理”课程改革思考

李 斌， 黄建明， 谢昭莉， 杨 欣

(重庆大学 自动化学院， 重庆 400044)

本文从课程结构、教学内容、教学方式和实验手段几个方面探讨了“自动控制原理”课程改革的相关问题。提出课程结构整合、多课程融合的教学体系、采用问题驱动和融入科技成果的教学方式、以及增加自主实物综合实验等观点。目的是探索建设适应形势发展的“自动控制原理”课程，更好服务于学生创新能力的培养。

工业数字化；自动控制原理；课程改革

0 引言

自动化专业基础课“自动控制原理”传播系统和反馈的思想，传授自动控制的频域法和状态空间法知识和系统综合方法。这些思想和方法正反映了当前工业新浪潮的一个核心要素—系统要素。即把市场、设计、生产、销售诸环节数字化、网络化、智能化并集成为一个大系统，最大限度地提高生产效率，满足市场的优质、快捷和个性化的需求。有鉴于此，“自动控制原理”课程在结构、内容、教学方式、实验手段等方面应有所调整，使其更加具有系统性，更加突出创新能力的培养，更加适应形势发展的需要。

探索“自动控制原理”课程建设新途径，既要以自动控制理论发展规律为主线，又不固守已有定式，客观务实地优化、融合“自动控制原理”系列课程内容；注重科技成果利用；重视以问题为驱动的教学方式；多种实验建设方式互补以及增强学生实践创新的感受[2]。

通过学习前人经验，结合教学和教改体会，笔者对上述问题作了一些思考和实践。

1 课程结构

传统的“自动控制原理”课程按照理论发展历史顺序，形成了“自动控制原理”、“现代控制理论”两门课程的结构形式。分别介绍系统、模型、分析和综合的概念、理论和方法。这样的结构一方面揭示了理论发展的进程，另一方面也容易产生冗余和知识分割，不利于学生综合运用知识能力的培养。最明显的，例如系统建模知识。“自动控制原理”介绍系统输入输出模型；“现代控制理论”介绍系统内部模型。两部分都既有连续时间模型，又有离散时间模型，这样造成大量的叙述冗余。同时，也不便于学生对比归纳及综合运用的习惯培养。

近年来，“自动控制原理”、“现代控制理论”两门课程已有合并的趋势[2]，在研究型大学中，我院的“自动控制原理”(54学时)、“现代控制理论”(52学时)虽然合并为“自动控制理论”一门课，但学时未变，仍然按以往的课程结构教学，未能从根本上解决知识的冗余和分割问题。究其原因，现行的教材就是按此结构编排的，教学中很难纠正[3]。对此，目前新版的一些优秀教材已有所改变。它把系统建模单列两章叙述，这对解决知识的冗余和分割问题无疑是有益的探索。

根据以上分析， “自动控制原理”课程结构应该实现“自动控制原理”、“现代控制理论”两门课程知识在系统建模、分析、综合设计上全面有机融合。以最直接的方式让学生获取两门课程的知识精髓，提高学生综合运用知识的能力。对此，有取舍地借鉴文献[4]的结构编排理念和方法是有益的。

2 课程内容

2.1 与最优控制和估计的融合

随着工业数字化、网络化、智能化推进，自动化涵盖的领域在不断拓宽。系统设计中，单纯的稳、准、快已不再满足实际需求；取而代之的是最优控制和决策的设计目标。这从客观上使自动控制与最优控制、最优观测融合。从发展历史看，现代控制理论就是源于对最优控制的研究，其创新点就在于实现在状态空间模型下系统的最优控制、最优观测。这是控制理论从单变量向多变变量系统控制的过渡阶段，也是人类对系统认识从低级向高级发展中的一次飞跃。状态空间模型下的最优控制、最优观测成为控制理论基本知识体系。这一体系的思想、方法正成为二十一世纪控制工程师应具备的专业基础。这从主观上提出了自动控制与最优控制、最优观测的融合要求。

考虑到这一体系包含庞杂的数学知识以及认识的循序渐进性，传统的自动控制理论教学将其分为四门课程来介绍，即“自动控制原理”、“现代控制理论”、“最优控制”和仪表专业的“检测理论”中的一部分，其中后两门课为选修课。由于内容分散，学生分散，很难保证这一体系内容的连续性和普及性。

“现代控制理论”课程对多变量系统性能指标没有介绍。而这正是“最优控制”首先介绍的内容。也正是寻找满足这一指标的控制作用，卡尔曼发现了由系统结构确定的状态能控/能观性问题，形成了现代控制理论的两个核心概念。在研究随机信号最优估计时，卡尔曼观察到系统最优控制与最优估计问题描述及结论间的对偶关系和对偶原理。从而极大简化了相关结论的证明[5，6]。

这表明：现代控制理论要解决的根本问题是如何实现系统的最优控制与系统状态的最优估计。而系统状态能控/能观性、对偶系统和对偶原理等内容是求解最优控制与最优估计的必然结果，代表系统的结构特征及特征间的关系，决定着最优控制与最优估计的存在性。

若以此思路组织“现代控制理论”课程内容，而将状态空间法建模、系统运动分析内容并入“自动控制原理”课程的建模和时域分析部分；最优控制与最优估计成为“现代控制理论”课程主要内容；系统内部稳定性分析可与“自动控制原理”相关部分合并，或不动；而能控能观性、系统综合等内容，就成为最优控制与最优估计的必然结果。

这样以问题为主线实施上述四门课程的重组，会使概念更清晰，接受更自然。在精简内容、消除冗余后，构建融“自动控制原理”、“现代控制理论”、“最优控制”、“最优观测理论”于一体的本科“自动控制原理”课程是时代的要求。随着计算机技术的发展与普及，实现最优控制、最优观测涉及的复杂计算已不再困难。研究最优控制、最优观测与自动控制原理知识的结合点，根据课时限制，制定适当的融合目标，增加相应的数学知识附录，建设一体化的本科“自动控制原理”课程是可以实现的。它将使本科“自动控制理论”基础课程教学更加完整、自然、有效，更具吸引力。

2.2 加深系统各环节逻辑关系描述

系统是具有特定功能的、相互连接相互作用的若干环节有机结合构成的一个整体。它的描述包含对各环节运动特征的物理描述和对各环节连接关系的逻辑描述，两种描述结合构成了系统的完整描述。逻辑描述是系统，特别是网络系统描述的重要组成部分，在工业数字化、网络化、智能化中占有重要的地位。

“自动控制原理”课程中的动态框图和信号流图及其化简一节就是在介绍系统内部的逻辑描述及逻辑描述与物理描述结合的技术，由于课程的重点是系统分析和综合设计，对此只是简单介绍。所用的方法是若干条化简规则或梅逊公式及其应用。这种介绍方式存在两方面的不足。①没有给出化简的数学实质，因此只能记忆规则和公式。简单说，就是只会用，而无法创造；②不便于计算机实现。这不符合时代要求。

在适当的定义下，系统的逻辑描述数学实质就是确定方程组系数符号矩阵，求方程组解就可得到系统各输入与输出间的关系模型。而梅逊公式[8]就是这组方程解的图解释。流行软件Matlab中函数connect就是这样做的。加上append函数，就能完成复杂系统建模工作。这种方式简单直观，无需记忆，便于计算机实现。这样做符合时代要求，不增加课时，本科学生均能接受。更重要的是，站在系统的角度，在不改变教材内容的情况下，控制系统的逻辑描述还能为学生提供一个实践创新的机会。就此，笔者引导学生研究了算法，添加符号运算功能，完成了对connect函数的改进，增强了建模的功能，特别适合教学。

将上述实例推广，在“自动控制原理”课程中,这样的问题应该还有很多，可以作为学生实践创新的课题。增加这样的教学内容，可以使学生开阔眼界，体会前人在自动控制理论发展进程中所做出的关键创新工作，真正把自动化人才创新能力培养落到实处。

3 教学方式

教学方式表现在教材、教学计划、课时安排、讲述形式等诸方面。现行“自动控制原理”教学方法中有以下几方面可以探讨。

3.1 问题为驱动

将理论和工程实际问题结合是一种很好的教学方式。一方面可使学生了解工程实际问题，领略控制理论在解决工程实际问题的意义，又能明确理论发展脉络和关键创新点。然而，在“自动控制原理”教材中，除建模一章有几类实际工程模型外，其余各章很少见到，代之以传递函数、微分方程、状态空间描述等数学形式，也无背景描述。经过一系列的推导、求解计算，得到理论上认为很好的结果，但物理意义无从得知。采用这样的方式教学教师无热情，学生也无兴趣，达不到理论和实际结合，培养学生创新能力的目的。

要以理论和工程实际问题结合作为教学驱动，就应该在教材各章正文及习题中尽量增加有明确物理意义的实际工程例子和问题，减少没有物理背景的问题。在综合设计的章节更应如此。这样有的放矢的教学方式才能使理论推导不枯燥，求解计算很主动，控制效果很明了。只有让学生以这样的方式不断地体会理论在解决实际工程问题中的作用，才能最大限度调动起他们的学习积极性与主动性，培养起理论联系实际的习惯；才能激发出他们创新的活力。

3.2 科技成果在教学中的运用

当代计算机技术，已渗透到人类生活的各个方面。在“自动控制原理”课程教学中广泛使用的Matlab软件，已成为自动化专业学生必备的工具。实际上，还有很多软件可以使用，例如：Multisim是电子线路流行的设计仿真软件，“模拟电路”、“数字电路”课程教授了Multisim软件的使用方法。在“自动控制原理”课程教学中，完全可以用它提供相当真实的控制系统仿真。这样既弥补了课程教学中系统实例不足的缺陷，又巩固了相关课程的知识。

移动互联突破了时空的限制，拉近了人与人间的距离，扩大了人类的交流。在此情形下，“自动控制原理”课程教学是固守课堂传授，还是与便捷的互联传递相结合，形成强大的新型教学方式？这是值得探讨的又一问题。师生间通过移动互联高效交流，答疑、习题布置、仿真大作业、问题讨论都可通过互联进行。未来移动互联将改变现有的教学方式。

人的时间和精力是有限的，有效和充分利用现有科技成果能加快学生获取知识的速度，扩展他们的视野，增强其能力。

4 实验手段

通常“自动控制原理”实验课的做法是：一台模拟实验箱，一本“自动控制原理”实验指导书，能完成全部12个左右的实验。作为基础验证性实验，这无疑是一种简捷、便于普及的实验手段。但由于实验电路，操作方法等都是设计好的，学生完全失去主动性。造成实验前学生不预习，实验中学生大部分时间用来做记录，实验后的报告千篇一律。显然，这样不能达到“自动控制原理”实验课的培养目的。为改变这种状况，如下措施值得探讨。

4.1 合理安排、增加实物综合性实验

“自动控制原理”实验由三类实验构成：验证性实验、设计性实验和实物综合性实验。验证性实验和设计性实验的一部分可以用模拟实验箱开设，另一部分用Matlab仿真完成。而实物综合性实验接近工程实际。完成实验需要多门课程知识的综合，对学生最具吸引力。这样的实验，对学生解决实际问题的能力、理论联系实际习惯和创新意识的培养至关重要。因此，应该增设或增加实物综合性实验。

实现实物综合性实验存在的主要问题是：可供实验用的实物对象种类少，价格高，自制困难。随着人们对实物综合性实验重要性认识的提高，这种状况已有所改善。市场上也出现了一批性价比高，操作性强的实物对象。

自制实物对象和实验系统是一种很好的实现实物综合性实验方法。笔者引导学生自制的磁悬浮计算机控制系统，成本只有几十元/台。而实验室外购的磁悬浮控制实验系统，三万多元/台。两相对比，外购设备价格昂贵，实验中学生按指导接线操作，失去主动性；由于台数少，受益面非常有限。自制的磁悬浮计算机控制系统价格低，不仅可供学生实验用，学生还可亲历工程设计、安装、调试的全过程，让学生有强烈的成就感，让知识的力量在他们的心灵产生震撼，进而转化为他们求知的渴望，创新的动力。而这些效果是外购设备难以做到的。

4.2 口袋实验室

总结开发自制磁悬浮计算机控制系统工作，笔者认为，把自动化专业本科的电子安装实习与“自动控制原理”实验两个教学环节有机集成是实现实物综合性实验的最佳途径之一。

以笔者自制的计算机控制的磁悬浮系统为例，首先，选择适宜的实物对象，利用电子安装实习教学环节，引导学生安装、调试实物对象控制系统。并以调试通过作为考核标准，保证结束教学时，学生人手一台合格的自制实物综合性实验装置。“自动控制原理”实验时，就用这自制实验装置完成实验任务。由于本实验是计算机控制，调整程序就可改变控制器性能，改变控制效果，实现多种实验算法。本实验的被控对象：磁钢片,2g重，一分硬币大小；执行器：空心线圈,1200匝，高2cm，Ф6cm；控制器：51开发板。由于该实物的体积小、重量轻、便于携带。学生可以将其带在身边，使教室、宿舍、家中都可成为实验室，随时随地可做实验。彻底打破时空限制，既缓解了实验资源短缺的困境，又让学生体会到“学中玩，玩中学”的乐趣，最大限度地挖掘他们的学习潜力。这就是当前正逐渐兴起的口袋实验室，也是未来实验室建设的一个重要方面。

5 结语

综上所述，将“自动控制原理”、“现代控制理论”、“最优控制”和“最优估计”集成为最佳的知识体系，形成新的“自动控制原理”课程；以理论和工程实际问题结合为教学驱动力，扩大和增加软件在“自动控制原理”课程教学中的运用，让学生成为科技成果的受益者；合理安排实验，增加实物综合实验有助于改变“自动控制原理”实验的现状；自制实物综合性实验装置可实现柔性的口袋实验室，打破实验的时空限制，实现真正意义上的自主实验。凡此种种，目的就是为建设适应形势发展的“自动控制原理”课程，更好的服务于学生创新能力培养。

[1] Mu Chundi, Zheng Dazhong, China[control education][J]，IEEE Control System Magazine, issue 2, April, 1996:18-21.

[2] 黄家英, 曾晓东, 王建, 杨晓梅, 赵耀,《自动控制原理》新体系的探索与实践[J],南京：电气电子教学学报．2009,31(9):142-146.

[3] 李斌，黄建明，王斌，马铁东，自动控制原理(下)[M]，北京：机械工业出版社，2014.3。

[4] Richard C. Dorf, 现代控制系统(第十一版)[M]， 北京：电子工业出版社，2009.6。

[5] Kalman,R.E.,Contributions to the theory of optimal control,Bol.Sco.Mat.Mexicana,Vol.5,1960,pp.102-119.

[6] Kalman,R.E.,A new approach to linear filtering and prediction problems, Trans.ASME(J.Basic Engineering),Vol.82D, March 1960,pp.35-45.

[7] Mason S.J., Feedback Theory-Further Properties of Signal Flow Graphs[J], IEEE Journals & Magazines, Proceedings of the IRE, 1956, Volume: 44, Issue: 7, pp: 920 - 926.

Exploration for Curriculum Reform of Principles of Automatic Control

LI Bin, HUANG Jian-ming, XIE Zhao-li, YANG Xin

(SchoolofAutomation，ChongqingUniversity，Chongqing400044,China)

This paper, from the aspects of course structure, course contents, teaching methods and experimental methods, investigates the correlative issues of reform of Principles of Automatic Control curriculum. For course structure integration, teaching system of integrating multiple curricula as one, problem-driven, using scientific and technological achievements to the teaching, increaseing autonomy comprehensive experiments, some points of view are proposed in the paper. The purpose is to explore the curriculum construction of Principles of Automatic Control to adapt to the development of the situation and to better serve to develop the innovation ability of students.

industrial digitalization; principles of automatic control; curriculum reform

2015-08-7;

2016-01- 14

重庆大学教学改革研究项目：“新型自动控制原理课程体系研究”(2013Y04)。

李 斌(1958-)，男，博士，副教授，主要从事自动控制理论教学及导航制导研究工作，E-mail：lzbymcqc@sohu.com

G642.0

A

1008-0686(2016)03-0041-04