数学实验在图形与几何领域中的应用

王怀军

[摘 要]在数学教学中，教师可以根据研究内容的不同采取不同的实验方法。在图形与几何领域的教学中，采用数学实验的教学方法可以使学生亲历数学知识的建构过程，深化学习效果。

[关键词]小学数学 课堂教学 数学实验 图形与几何

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-049

数学实验是指在数学教学中，借助一些工具和材料，创设出恰当的问题情境，让学生带着问题去动手操作来验证结论的实践性活动。在图形与几何领域的教学中，如果单靠教师传授，学生很难深刻了解数学知识的内涵。教师若能引入数学实验，则不仅可以培养学生的动手能力，而且还能强化学生自主探究的意识。具体来说，可从以下三个方面入手。

一、借助数学实验，深化几何概念理解

在图形与几何领域概念的传统教学中，教师都喜欢用下定义的方式让学生记住这些概念。这导致学生对概念的本质理解不清，只会生搬硬套。要想改变这种现状，教师可以借助数学实验，使学生在感性认识的基础上理解几何概念。

教学片断：圆的认识

师：你知道什么是圆吗？你会用什么方法来画？

生1：我会用硬币来画，这样最方便。

生2：我会通过线绕钉子旋转来画，这样很有意思。

生3：我会用圆规来画，这样最科学。

师：请大家用自己喜欢的方式在纸上画上一个圆。（生画，师巡视）

师：大家都画得不错。如果要精确画出自己想要的圆，应该选择什么方式？

生：用圆规画。

师：请大家用圆规画出自己想画的圆。

师：大家画出的圆的大小不一样，这与什么有关？

生4：与圆规两角之间的距离有关。

上述教学片断中，教师通过让学生动手进行数学实验，使学生对圆的位置、半径、直径、圆心等概念形成直观的了解与认识，强化了学生对相关概念的理解程度。

二、借助数学实验，验证图形特征猜想

在学习一些基本平面图形的特征之前，学生已经对这些图形有了初步的认识，因而会对它们的特征有自己的猜想。为帮助学生验证猜想是否正确，教师可将数学实验引入课堂，使学生在猜想验证中体会数学学习的乐趣。

教学片断：长方形与正方形

师：你们认识这些图形吗？

生：认识，它们都是四边形。

师：它们当中有一些比较特殊的图形，你们知道是哪些吗？

生：是长方形和正方形。

师：你们知道长方形与正方形各有什么特点吗？请利用长方形和正方形纸验证一下。

（学生汇报实验结果，师：总结结果如右图所示）

在该教学片断中，教师没有采用下定义的方式让学生去熟记结论，而是让学生通过数学实验去验证自己的猜想，从而正确把握图形的特征。这样教学，既可以加深学生对知识点的印象，还能丰富学生的实践操作经验。

三、借助数学实验，探究几何定理公式

在几何图形定理公式的教学中，教师若能借助数学实验，让学生亲历数学知识“猜想→验证→总结”的形成过程，则能加深学生对知识的理解，使学生的学习变得更加轻松。

教学片断：圆锥的体积

（实验准备：等底等高的圆柱形及圆锥形杯子若干）

师：今天我们来做一个实验：将圆锥形杯子装满水，然后注入与之等底高的圆柱形杯子中，观察需要几次才能注满。

（生操作，师巡视指导）

生1：我们小组恰好3次就可以把圆柱注满。

生2：我们小组的实验结果也是3次可以注满。

师：经过这个实验，你明白了什么？

生3：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。

师：那么圆锥的体积公式应该如何表示呢？

生3：V锥=V柱=sh。

上述教学案例中，教师主要引导学生通过具体实验来完成对圆锥体积公式的推导，使学生直观地感受到圆柱体积与圆锥体积之间的关系，从而理解公式，突破学习难点，提高学习效果。

总之，数学实验对图形与几何领域的教学有着重要的作用，是能使学生动手能力、自主学习能力、探究能力等得到充分发展的教学方法。教师可根据教学需要，灵活运用，使数学课堂焕发别样的光彩！

（责编 吴美玲）