薄煤层卸压短臂梁力学模型及设计应用

唐文胜　刘小强　张世源　解毅

摘要：文章对小河嘴煤矿2108工作面薄煤层沿空留巷顶板运动模式及顶板压力进行了研究，提出了薄煤层开采顶板压力计算方法，建立了小河嘴煤矿2108工作面薄煤层沿空巷道卸压短臂梁力学模型，根据该模型进行了小河嘴煤矿2108工作面顶板爆破孔深度和角度设计，并在该工作面进行了现场应用。

关键词：薄煤层；卸压短臂梁；力学模型；沿空留巷；煤炭开采 文献标识码：A

中图分类号：TD823 文章编号：1009-2374（2016）08-0150-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.08.077

1 概述

由于薄煤层开采，煤层赋存厚度小，回采后煤层采空区高度较小，顶板在周期来压作用下，将产生弯曲或断裂。传统长壁开采方式的采空区顶板运动模式将煤层顶板视为一块单向简支板，当直接顶弯曲破坏时的极限挠度大于采空区高度时，直接顶弯曲下沉后其最低点触底，但此时尚未达到断裂破坏时的极限挠度，采空区上方顶板将以弯曲下沉为主，不产生折断和垮落。本文所研究的小河嘴煤矿2108工作面，煤层平均厚度仅为0.65m，直接顶板为泥质砂岩，工作面走向长度为754m，倾向长度为125m。根据材料力学相关理论，煤层采空之后，顶板简支板在自重荷载的作用下弯曲下沉，其产生断裂破坏时的极限挠度可用式（1）计算：

根据现场工程实际，计算顶板的极限挠度。其中q取“板”自重的均布荷载，即直接顶的自重荷载，直接顶的砂质泥岩的重度取25.5kN/m?，则q=25.5×125×20=6375kN/m，砂质泥岩的弹性模量E=441MPa，则ω=2.46m，由于煤层较薄，3118工作面采空区的高度H=0.8m小于直接顶的破坏挠度ω=2.46m，在其达到破坏挠度之前，其最低点“触底”，不能发生“断裂破坏”。

采空区顶板下沉过程中会拉动巷道顶板下沉，下沉量较大时，影响巷道使用，增大了支护难度，无法达到自动成巷的目的。

针对传统长壁开采存在的问题，本文提出切顶短臂梁沿空留巷力学模型，并指出顶板垂直预裂无煤柱开采采空区顶板运动模式，在小河嘴煤矿2108工作面进行了现场应用。

2 卸压短臂梁顶板压力计算

薄煤层开采预裂顶板，根据相关理论和切缝高度经验公式（H缝=H巷+1.5m），切缝高度为4m。回采过后被切断的顶板直接滑落，未切断的顶板形成悬臂梁，悬臂梁回转变形最后发生剪切破坏。受力简化模型。式中：τ为切缝面上的剪切力；N为重力在切缝面上的分力；T为梁的旋转力在切缝面上的分力；q为梁的自重均布荷载；MC为梁的回转弯矩；JC为梁的截面模量；α为切缝角度；C为岩石的内聚力；hc为梁的高度；Lc为梁的长度；σ为正向应力；γ为岩石的体积力；y是受力点到中性轴的距离，取hc/2；F是锚索受力。

3 卸压短臂梁关键参数理论分析

薄煤层沿空巷道卸压短臂梁关键参数问题即预裂切顶角度与高度的确定和根据岩性的定向聚能爆破参数的设计。

本文以小河嘴煤矿2108工作面为工程背景，以2108工作面采空区顶板赋存条件为实例，分析采用竖直预裂切缝方法的情况下顶板运动模式。将采空区的顶板可视为一块“板”。在自重荷载q的作用下弯曲下沉，但是在切缝处，由于左右两块顶板相互挤压，不利于顶板断裂，直接顶不能顺利垮落，而且并且会挤压巷道上方顶板，增大巷道支护难度。

定向聚能爆破预裂切缝有明显的角度和高度效应：预裂切缝具有一定的角度能顺利破断直接顶，切断巷道顶板和采空区顶板，保证煤层采空之后不会对巷道顶板造成较大影响；合理的切缝长度能确保直接顶能够在自身重力及顶板下沉变形施加到直接顶上的上覆荷载作用下，实现整体拉断，为切落形成巷帮创造条件。

3.1 预裂切缝角度

根据前述分析和计算可知，对于薄煤层而言，由于其采空区空间有限，采用适合于中厚煤层的顶板垂直预裂切缝卸压方式难度大，因此要求调整相关参数，以保证顶板能被顺利切落，减少对巷帮的作用力。根据前文顶板压力计算得出的式（9），可计算预裂切缝角度。

3.2 预裂切缝高度

3.2.1 在切顶过程中，切缝只须一定的高度即可，采用聚能管定向爆破之后，裂纹会顺着切缝的方向在直接顶的岩层中扩展，要让顶板顺利垮落，需要让裂缝贯通直接顶的岩层，达到直接顶和老顶岩层的交界处。此外，从顶板垮落后的填充效果来说，预裂切断的顶板部分垮落、被压实之后，能够顺利填充采空区形成一个新的巷帮，需要一定的切缝长度来实现。

3.2.2 预裂切缝高度的确定要考虑顶板预裂切缝未贯穿部分能否在采空区顶板回转下沉过程中顺利拉断。把采空区顶板视为悬臂梁，受力简化模型。L为直接顶悬臂梁的长度；LR为巷道宽度；hg为采空区高度；hD为直接顶板悬臂梁的厚度；LQ为预裂切缝高度；q为直接顶自重产生的均布荷载；MD为切缝面上的回转弯矩；σw为预裂切缝未贯穿面上的拉应力。

3.2.3 煤层采空之后，把L长度内的直接顶视为一段悬臂梁，悬臂梁回转下沉时会在切顶面上产生回转弯矩MD，切顶面上预裂切缝对悬臂梁造成了损伤，损伤部分难以承受回转弯矩，所以MD由预裂切缝未贯穿面来承担，则预裂切缝未贯穿面上的拉应力σw：

由式（12）～式（14）可知，预裂切缝高度LQ越大，作用于预裂切缝未贯穿面上的拉应力σw越大。所以进行预裂切顶时，预裂切缝高度要适当大些，为顺利拉断预裂切缝未贯穿面创造条件。

4 卸压短臂梁关键参数设计

第一，根据小河嘴2018工作面的具体情况，悬臂梁高度hc=3～4m，直接顶悬臂梁的长度Lc取20～25m，b取10～15m，容重γ取23～25kN/m3则由式（9）可得出切缝角度α为9°～43°。

第二，根据前文所述式（11），式中z为岩石声阻抗，取8×106kg（m·s2）～12×106kg（m·s2）；re为炮孔半径，取0.04m；st为岩石的抗拉强度，取2～4MPa，计算得Lmin≈4.8～6.7m。因此，在4m高的孔中爆破，爆破震动裂纹就足以破断厚度4.95m左右的砂质泥岩及煤层交替层。

从顶板垮落后的填充效果进行切缝长度分析：顶板的直接顶主要为4.95m厚的砂质泥岩及煤层交替层，试将两者均视为砂质泥岩，则垮落的岩层厚4.95m，砂质泥岩的残余碎胀系数为1.10～1.15，则直接顶完全垮落之后其厚度在压实后为5.45～5.69m，煤层采空之后，能够达到较好的填充效果。

根据前文所述，在采空区顶板回转下沉过程中预裂切缝未贯穿面上的拉应力σw由式（12）至式（14）

确定。

其中，q=25.5×9×1=229.5kN/m，hD=7.12m，L取7～9m，LR=3m。预裂切缝高度LQ取4m时，可得出σw=1.4MPa。泥岩的抗拉强度标准值为0.3MPa，计算结果σw=1.4MPa，远大于0.3MPa。则预裂切缝高度取4m时，预裂切缝预裂切缝未贯穿部分在采空区顶板回转下沉过程中能够被顺利拉断。

综上所述，取预裂切缝高度为4m。

根据在前文中计算得出结果，保证切落顶板完整性与施工的便利性，采用与铅垂方向夹角为20°，孔间距为800mm，孔深为4000mm。

5 结语

本文结合小河嘴煤矿2108工作面的开采工程实际，利用理论分析方法进行了薄煤层沿空巷道卸压短臂梁关键参数的研究，根据薄煤层顶板运动模式和矿压显现特征，建立了短臂梁沿空巷道顶板运动力学模型，得出了薄煤层卸压短臂梁沿空巷道围岩压力计算公式，确定了切缝角度及高度和恒阻锚索支护等关键参数，为薄煤层卸压短臂梁沿空留巷成功应用奠定了基础。

参考文献

[1]何满潮，孙晓明，景海河.软岩工程力学[M].北京：科学出版社，2002.

[2]钱鸣高，石平五.矿山压力与岩层控制[M].徐州：中国矿业大学出版社，2003.

[3]张国锋，何满潮，俞学平，等.白皎矿保护层沿空切顶成巷无煤柱开采技术研究[J].采矿与安全工程学报，2011，（4）.

（责任编辑：秦逊玉）