收入差距约束下西南边境地区全要素生产率测度分析——基于Malmquist-Luenberger指数

陈光春，刘宏楠，于世海

(桂林理工大学管理学院，广西桂林541004)

收入差距约束下西南边境地区全要素生产率测度分析
——基于Malmquist-Luenberger指数

陈光春，刘宏楠，于世海

(桂林理工大学管理学院，广西桂林541004)

将收入差距因素引入全要素生产率体系，运用Malmquist-Luenberger生产指数估算西南边境11个州(市)2003-2014年的全要素生产率，并与传统不考虑收入差距的Malmquist生产率指数对比，结果表明：样本期内西南边境地区不考虑收入差距的平均全要素生产率大于1，考虑收入差距时平均全要素生产率则小于1，而且全要素生产率增长很不稳定，全要素生产率增长的主要来源是技术进步；考虑收入差距的全要素生产率、技术效率以及技术进步均有不同程度的下降，即不考虑收入差距大大高估了西南地区的全要素生产率。采用面板数据模型对影响西南边境地区收入差距约束下全要素生产率增长的因素进行回归分析，结果显示：城镇化率与TFP的增长呈负相关关系，地区经济开放程度、产业结构和城乡收入差距缩小与TFP的增长呈正相关关系。

全要素生产率；Malmquist-Luenberger指数；西南边境地区；收入差距

一、引言与文献述评

全要素生产率(Total Factor Productivity，简称TFP)已成为当今影响经济增长的关键因素。经济增长已经逐渐由粗放型的增长方式逐渐转变为以提高全要素生产率为核心的集约型增长方式。中国不同地区全要素生产率的增长率存在明显的地区差异。随着国家对西南地区经济发展支持力度的加大，西南边境地区经济快速增长,科技进步、社会发展、环境改善等方面均取得突破性进展,但仍没有从根本上摆脱传统经济发展方式的束缚。西南边境地区集边境地区、民族地区、贫穷地区于一体，经济发展水平以及各项基础设施建设都相对落后，研究该地区全要素生产率与经济发展，关系到边境地区民生安全和社会稳定，也关系到国家对西南地区经济扶持政策的有效执行，具有重大的战略意义。

国内学者就全要素生产率展开了广泛研究，从最开始的利用索洛经济增长模型来测算我国以及各个省份全要素生产率的大小，到如今大量文献使用DEA模型下的非参数法计算全要素生产率的变化情况，都产生了大量有影响的成果。已有文献对全要素生产率的研究大多是从国家层面展开的，如刘建国、李国平、张军涛、孙铁山(2012)认为中国TFP平均变化率为-1.8%，其中技术进步变化率为0.9%，技术效率变化为-2.6%，且存在明显的空间差异；[1]郑丽琳、朱启贵(2013)将能源和环境因素考虑在内，发现中国的TFP年均增长幅度十分有限；[2]孙传旺、刘希颖等(2010)研究表明，碳强度约束下的TFP指数与碳强度目标相吻合，且技术进步是推动碳强度约束下TFP增长的主要因素。[3]为了深入分析中国全要素生产率的变化，一些学者开始聚焦到区域和省域展开全要素生产率研究，如康海媛、孙焱林、陈祖海(2016)选取2000—2012年中国29个省(直辖市、自治区)数据作为研究样本，结果表明：技术效率是能源约束下TFP增长的主要来源，省际能源TFP存在收敛趋势；[4]马海良、黄德春、姚惠泽(2011)基于超效率DEA模型的Malmquist指数法分析中国三大经济区域的能源TFP，发现长三角和珠三角区域能源TFP普遍高于环渤海区域。[5]近年来，学者们开始将全要素生产率的研究范围缩小至企业或者某个行业，以探究全要素生产率对微观层面经济主体的影响，程惠芳、陆嘉俊(2014)通过研究知识资本对企业全要素生产率、技术进步和技术效率的影响,发现技术创新和技术升级投入对企业TFP具有积极的促进作用；[6]范剑勇、冯猛、李方文(2014)考察了产业集聚的专业化和多样化对TFP及其构成要素的影响，结果表明：专业化经济通过技术效率改善来促进TFP增长,多样化经济虽然能够促进前沿技术进步,但没有显著促进整体TFP增长；[7]杨汝岱(2015)运用OP、LP等方法计算出中国制造业整体TFP增长速度在2%-6%之间,年均增长3.83%,增长速度不稳定。[8]

可以看出，国内学者从国家层面，地区、省域层面，再到产业、企业层面对全要素生产率展开了细致的研究，而对城市全要素生产率的研究并不多。马晓龙(2014)对中国主要旅游城市的TFP做了分析，发现大多数旅游城市的TFP保持了增长趋势，但增长速度逐年下降；[9]杨丞娟(2015)运用Malmquist指数法对武汉城市圈TFP的变化进行了纵向的时间分析和横向的地区分析，发现技术效率对武汉城市TFP的影响要高于技术进步。[10]上述研究大多没考虑经济发展过程中“坏的”(非期望)产出。收入差距作为经济发展过程中“坏的”(非期望)产出，对西南边境地区的经济发展是否有抑制作用？如何客观地认识西南边境地区经济发展方式的转变？这不仅是理论界需要解决的问题,也是探索西南边境地区加快经济发展方式转变的现实需求。本文尝试将收入差距作为非期望产出纳入全要素生产率估算模型，估算和分析中国比较落后的西南边境地区考虑收入差距的全要素生产率，运用DEA模型非参数的Malmquist指数法和Malmquist—Luenberger指数法，测算西南地区11个边境州(市)的全要素生产率增长，试图探索西南边境地区经济增长的源泉以及收入差距对西南边境地区全要素生产率的影响，判断西南边境地区的经济是依赖资源投入的粗放型增长还是有较高效率的集约型增长，进而为未来西南边境地区经济增长路径的选择提供参考。

二、研究方法与模型构建

目前测算全要素生产率的方法主要有参数法和非参数法两类。二者的主要区别是参数法需要对具体的生产函数形式进行假设，然后根据投入产出的数据确定表达式中的参数。参数法主要有索洛残值法、随机前沿法等。而非参数法主要有数据包络分析法(DEA)、指数法等，在测算全要素生产率时不需要假设具体的生产函数。

Sten Malmquist在1953年创造性提出缩放因子理论，并据此构建了消费指数，即最初的Malmquist指数。Caves等人在1982年运用Malmquist指数计算生产效率，并分析了全要素生产率的变化。计算Fisher指数和Tomqvist指数还需要考虑价格等可变因素对研究对象的影响，而Malmquist指数和Malmquist—Luenberger指数可以把TFP的变化分解为技术效率变化和技术进步，从而可以忽略价格因素对全要素生产率的影响。

为了将收入差距引入全要素生产率体系，需要构建既包含经济发展过程中“好”产出(期望产出)也包含经济发展过程中“坏”产出(非期望产出)的生产可能性集。假设在每一时期t(t=1, …,T),每一个地区k(k=1,…,K)都使用I种投入x=(x1,…,xi)Ri，生产出M种“好”产出y=(y1,…,yM)RM和N种“坏”产出b=(b1,…,bN)RN+。用P(x)表示这种生产可能性集：

P(x)={(y，b)：x可以生产(y，b)}，xRi

(一)方向性距离函数

相比传统Shephard距离函数，方向性距离函数是将产出与投入结合，更具有代表性。假设g= (-gx，gy,-gb)为基于方向性距离函数的一个方向向量，方向性距离函数可以根据给定的方向性向量，最大限度地增加“好”产出，同时尽可能减少非期望产出和生产投入。本文构建如下基于产出角度的方向性距离函数：

图1为方向性距离函数的坐标表示，纵坐标表示经济生产过程中的期望产出，横坐标表示经济生产过程中的非期望产出。g=(gy,-gb)表示随着非期望产出减少，期望产出会有所增加。传统的距离函数只能增加期望产出，不涉及非期望产出的增加或减少，而方向性距离函数可以同时实现使期望产出增加和非期望产出减少的目的。对于图1中给定投入A，根据传统距离函数所得出的最大产出为C点，而方向性距离函数则是按照方向向量g=(gy,-gb)来同时增加期望产出和减少非期望产出，最终达到生产前沿B。对比两种距离函数可以发现，在给定投入的情况下，方向性距离函数得出的产出B要比传统距离函数得出的产出C要高很多。

图1 方向性距离产出函数

(二)Malmquist生产率指数

假设(Xt,Yt)表示t时期投入与产出的生产函数，(Xt+1,Yt+1)表示t+1时期投入与产出的生产函数，函数dt(xt，yt)是用第t期的技术来表示第t期的技术效率水平；函数dt(xt+1，yt+1)是用第t期的技术来表示第t+1期的技术效率水平；函数dt+1(xt，yt)是用第t+1期的技术表示第t期的技术效率水平；函数dt+1(xt+1，yt+1)是用第t+1期的技术表示第t+1期的技术效率水平。

Fare等(1997)基于Malmquist生产率指数，以产出角度设定t期和t+1期的Malmquist生产率指数分别为[11] [12]：

(1)

(2)

根据t期和t+1期的生产率指数Mt和Mt+1在经济意义层面具有对称性，因此建立将t期和t+1期综合考察的Malmquist指数：

(3)

在规模报酬可变的假设条件下，可将(3)式的Malmquist指数初步分解为技术效率变化(EFFCH)和技术进步(TECHCH),具体分解过程如(4)式所示：

(4)

(4)式中，EFFCH表示技术效率变化，反映了技术运用水平的变化对研究对象所产生的影响效果，EFFCH>1，表示研究对象技术运用水平提高，EFFCH<1,则表示研究对象技术运用水平下降；TECHCH表示技术进步，TECHCH>1，表示研究对象技术进步，TECHCH<1，表示研究对象技术退步；TFPCH表示TFP增长率的变化，TFPCH>1，表示TPF增长，若TFPCH<1，则表示TFP下降。当EFFCH或者TECHCH大于1时，表示其对TFP的增长具有积极的促进作用，反之，则对TFP的增长具有阻碍作用。

(三)Malmquist-Luenberger生产率指数

在Chung 等( 1997) 的方法及方向性距离函数基础上，可构造考虑收入差距这一非期望产出的 Malmquist-Luenberger(ML) 指数。基于产出的 ML 指数在 t 到 t + 1 期之间的变化为：

(5)

ML指数通常又可以分解为技术效率变化(MLEFFCH)和技术进步(MLTECH),即：

(6)

(7)

(8)

其中，ML>1 表明收入差距约束下的全要素生产率增长，ML<1 表明收入差距约束下的全要素生产率下降，ML=1 表示不变;同理MLEFFCH>1 表明技术效率改善，MLEFFCH<1表示技术效率恶化，反映技术效率向前沿面移动的情况; MLTECH>1表示技术进步，MLTECH<1 表示技术退步，反映不同时期技术追赶程度。

三、变量、数据来源及处理

(一)样本和时间的选取

本文选取广西(防城港市、崇左市、百色市)和云南(保山市、红河州、文山州、普洱市、西双版纳州、德宏州、怒江州、临沧市)这两省(区)的11个边境州(市)作为研究对象，即DEA模型中的决策单元(DMU)。把每个州(市)作为一个决策单元，假设每个州(市)都有多种生产要素的投入使用，产出也不止一种。数据来自2004-2015年的《广西统计年鉴》和《云南统计年鉴》，这一时期的数据比较完备，从而可以保证测算结果的相对准确性。

(二)投入变量

投入变量的选择对于模型的最后测算结果的准确性有着很大影响。测算全要素主要有资本(K)和劳动(L)这两个投入变量。

对于资本投入变量，国际上通用永续盘存法来计算各个时期的资本存量。国内学者在这方面的研究也较多，且结果存在一定差异，原因在于用永续盘存法计算资本存量时，一些关键指标的选取存在不确定性。如计算资本存量时折旧率的选取没有一个统一的数值，王小鲁、樊纲等(2000)在研究中国市场化进程对经济增长的作用时将折旧率设定为5%[13]，张军等(2004)在研究全国各省资本存量时假设折旧率为9.6%[14]，刘建翠(2007)在研究R&D对我国高技术产业全要素生产率影响时将折旧率设定为15%。[15]由此可见，使用永续盘存法计算资本存量时，由于折旧率这一关键指标没有一个统一的数值，最终导致测算出来的结果与实际值有很大偏差。除此之外，采用资本存量这一指标会导致一些闲置资本被统计在内，而且新旧资本的使用效率也是有差别的。国内学者对资本存量的估算大多集中在全国或省际范围内，对于单个城市的资本存量还没有一个比较有说服力的指标。若勉强计算各州(市)的资本存量，难免会出现较大的误差。文章所使用的基于Malmquist-Luenberger指数法是一种测算相对效率的方法，只要各个研究对象保持相对的一致性，测算结果就不会出现很大的偏差。在已有的研究文献中，赵伟、马瑞永等(2005)在计算各地区全要素生产率时，曾用资本形成总额作为资本指标；[16]刘秉镰、李清彬(2009)在测算中国城市全要素生产率的变动时，则直接采用固定资产投资作为资本存量的代替指标，且测算结果较为可信。[17]基于以上原因，本文也遵循刘秉镰等人的做法，选用固定资产投资作为资本存量的代替指标。

关于劳动变量，从经济学意义上讲，劳动投入量应该是实际参与生产过程中的劳动量，但我国目前尚无这方面的统计数据。因此本文延续已有研究文献的做法，采用各州(市)三次产业的从业人员总数作为劳动投入指标。其中百色市2011年和2013年统计年鉴误把城镇就业人员数作为就业人员总数，因此本文用均值替代法来修正这两年的数据。

(三)产出变量

产出变量既要包括经济发展过程中“好的”(期望)产出变量，又要包括能度量“坏的”(非期望)产出的指标变量，本文采用各州(市)的地区生产总值(GRP)作为经济期望产出的指标。最常见的是用基尼系数这一指标来衡量城乡收入差距，但目前国内欠缺相关统计数据，考虑到中国是典型的城乡二元经济结构，收入差距很大程度上可以用城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入的差距来解释，本文基于Malmquist-Luenberger指数把收入差距变量作为非期望产出，用城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入的比值表示收入差距非期望产出。

具体的变量指标和数据来源见表1。

表1 变量的选取和具体指标

数据来源：《广西统计年鉴》和《云南统计年鉴》。

四、实证结果分析

本文测算传统Malmquist指数使用学者Tim Colelli(1996)编写的DEA模型专用软件DEAP2.1，测算考虑收入差距的Malmquist-Luenberger指数采用MaxDEA Pro软件，选取产出导向、可变规模报酬(VRS)来测算广西和云南共11个边境州(市)的全要素生产率变动情况。测算结果见表2、表3。

表2 西南边境地区总体的生产率指数及其分解

注:MPI和MLPI分别是Malmquist指数和Malmquist—Luenberger指数测算的全要素生产率指数；EFFCH和MLEFFCH分别是两种指数测算的技术效率变化；TECH和MLTECH分别是两种指数测算的技术进步变化指数。

从表2可以看出，样本期内，考虑收入差距的Malmquist—Luenberger指数测算的全要素生产率、技术效率以及技术进步的增长率均比不考虑收入差距的传统Malmquist指数要低。不考虑收入差距的传统Malmquist指数测算的西南边境地区技术效率平均增长率为0.9%，平均技术进步增长率为-0.1%，平均全要素生产率增长率为0.8%；而将收入差距考虑在内的Malmquist—Luenberger指数测算出的西南边境地区技术效率平均增长率为0.3%，比传统Malmquist指数低了0.6%；技术进步平均增长率为-1.3%，比传统Malmquist指数低了1.2%；全要素生产率平均增长率为-1.4%，比传统Malmquist指数低了2.2%。考虑收入差距的TFP比传统的TFP下降很多，主要是因为考虑收入差距以后，投入要素除了用于促进经济的增长还用于促进收入的平均分配，投入相同的情况下，考虑收入差距的产出要比不考虑收入差距的产出更低，所以考虑收入差距在一定程度上导致技术效率变低，技术进步也会受到相应的度的影响。由此可见，如不考虑收入差距则高估了实际全要素生产率。这也从侧面反映了目前西南边境地区经济增长的公平性很差，虽然整体的GDP增长速度较快，但却使得收入差距越来越大，要实现城乡经济的协同发展还有很长的路要走。

表3 西南各边境州(市)样本期内全要素生产率指数及分解

注:表中的数值表示各州(市)该指数2003-2014年的平均变化速度。

从表3可以看出，西南边境地区全要素生产率有着不小的差异。在样本期内，两种指数测算的广西3个边境市的TFP增长速度都大于1，其中防城港市不考虑收入差距的TFP增长变动速度最快，增长率均值达到10.3%，考虑收入差距的TFP增长率均值则为8.6%，二者的共同点都是技术进步的贡献率最大。这主要与防城港独特的地理位置以及经济发展条件有关，防城港市与越南相邻而且是个沿海城市，近年来国家对防城港经济发展制订了一系列支持政策，如设立北部湾经济区等，使得防城港成为北部湾沿岸重要的经济中心。其次是百色和崇左，样本期内不考虑收入差距的TFP增长均值分别达到7.9%和7.5%，考虑收入差距的TFP增长均值分别为14.2%和8.1%；技术效率和技术进步对百色和崇左两市 TFP增长的贡献最大。

云南的8个州(市)中，不考虑收入差距时，只有怒江市的TFP增长速度略大于1，TFP增长速度均值为0.7%，其中技术效率的增长对怒江的TFP增长贡献最大；其余7个边境州(市)的TFP均略微小于1，只有红河州的技术进步是大于1的；文山州和保山市的技术效率大于1，但是其整体的TFP却略小于1，主要是由于文山和保山这两个州(市)的技术水平相对落后；西双版纳的TFP增长为-2.1%，位列第三，西双版纳是云南著名的旅游景区，其经济增长很大一部分依靠旅游业，对科技的进步重视不够，因此TFP的增长水平较低；德宏州的TFP增长水平最低，其次是普洱和临沧，而这三个州(市)的技术进步水平也是云南8个州(市)中最低的。考虑收入差距时，云南各州(市)的平均全要素生产率除了西双版纳外，其余7个州(市)的全要素生产率呈下降趋势。只有西双版纳州的全要素生产率增长率略大于1，其中技术进步贡献最大，而技术效率则对西双版纳全要素生产率的增长起到了阻碍作用；临沧市与红河州的全要素生产率增长率位列第二、第三位，分别为-0.17%和-0.48%，主要是由于这两个州(市)的技术进步水平太低；普洱市的全要素生产率增长率最低，为-15.5%，比不考虑收入差距时普洱市的全要素生产率降低了10%，可见收入差距对普洱市全要素生产率的影响之大。

综上所述，考虑收入差距对西南边境地区TFP有较大的冲击，表明西南边境地区经济增长的包容性还很低，经济增长速度很高但是全要素生产率较低，而且存在较大的贫富差距。

五、影响TFP增长的因素分析

(一)变量选取与模型构建

上文分析了西南边境地区全要素生产率的变动以及经济增长的源泉，但还不清楚具体影响因素包括哪些。为了探讨西南边境各州(市)TFP增长与影响收入差距扩大的主要因素间的关系，本文利用面板数据模型分析各因素对西南边境地区TFP增长的影响。本文将考察时期确定为2003-2014年，回归方程如下：

TFPit表示全要素生产率增长率(被解释变量)；Xit代表影响全要素生产率增长的因素(解释变量)；βk是解释变量参考系数；μit是标准白噪声；c是截距项。借鉴以往关于全要素生产率增长的研究成果以及相关理论，本文在分析时运用西南边境各个州(市)的生产率指数表示被解释变量。鉴于数据的可获得性，本文选取地区经济开放程度、产业结构、城乡收入差距、城镇化率四个指标作为解释变量，以下是解释变量的定义以及数据处理的说明：

(1)地区经济开放程度(DOP)。地区经济开放度对一个地区的经济增长水平有重要影响，本文用各个州(市)进出口贸易总额与各州(市)GRP之比表示；其中年鉴上进出口总额的统计单位是美元，本文根据历年人民币对美元的年平均汇率将美元表示的进出口贸易总额换算成人民币表示。

(2)产业结构(IS)。产业结构是经济发展过程中所使用的各类生产要素在各部门分工并不断演化的结果，其中第一产业是以农业为主的以自然物为对象的生产部门，科技含量低；第二产业和第三产业主要包括工业和服务业，科技含量相对较高。第二产业和第三产业对我国国民经济的发展和生产率的增长具有重大影响。本文用第二产业和第三产业生产总值之和占各州(市)GRP份额表示。

(3)城乡收入差距(INC)。城乡收入差距的扩大不利于TFP的增长，与前文测算考虑收入差距的Malmquist—Luenberger指数不同，这里用农村居民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入的比值(%)表示城乡收入差距，即城乡收入差距的倒数。

(4)城镇化率(URB)。本文用城镇人口占该地区总人口的比例来表示。

(二)面板数据模型估计结果分析

利用Eviews8.0软件分别对不考虑收入差距和考虑收入差距估算的TFP结果进行面板数据模型回归分析，不考虑收入差距的模型被解释变量为传统的Malmquist指数测算的TFP(MPI)，将收入差距考虑在内的模型被解释变量为Malmquist—Luenberger指数测算的TFP(MLPI),分析结果如表4所示。

表4 西南边境地区全要素生产率影响因素面板模型估计结果

注:*表示估计系数在10%水平上显著，**表示估计系数在5%水平上显著，***表示估计系数在1%水平上显著。

实证结果显示：(1)地区经济的开放程度与TFP的增长呈正向关系。经济开放程度比较高的地区主要在沿海一带，沿海地区在参与国际贸易方面具有天然的港口优势，开放度的提高有利于吸引外资和引进国外先进的技术。因此不难理解地区经济开放程度对TFP的积极促进作用，这也是防城港市的全要素生产率遥遥领先的重要原因之一。(2)产业结构与TFP的增长呈正向关系。第二和第三产业的技术含量较第一产业要高很多，第二产业和第三产业占比的提高意味着科技投入在经济发展中的占比提高，因此产业结构的优化对TFP的增长具有正向的促进作用。(3)农村居民人均纯收入与城市居民人均可支配收入的比例与TFP的增长呈正向关系。中国是典型的城乡二元经济结构，城乡收入差距的缩小，意味着经济发展过程中的不平衡性得到改善，因此对TFP的增长具有积极的促进作用。(4)两种方法测算的城镇化率与TFP的增长都呈负相关的关系。这一结果与陈红蕾、覃伟芳(2014)测算的全国的结果有所不同。[18]可能是由于西南边境地区的经济相对其它地区来说要落后很多，基础设施建设欠缺，城镇化率的提高，意味着需要更多的财政投入与资源消耗，因此在一定时期内西南边境地区城镇化率的提高对TFP的增长具有抑制作用。

六、研究结论及政策建议

在考虑收入差距这一经济发展过程中的非期望产出的情况下，本文应用 Malmquist-Luenberger 指数研究了西南边境地区11个州(市)的全要素生产率，并对其加以分解，将其与传统Malmquist指数法测算的全要素生产率比较，分析考虑收入差距时全要素生产率的变动情况，并对影响全要素生产率的因素进行实证分析。通过对比分析两种模型的测算结果，可得出以下结论：

第一，考虑收入差距的测算的全要素生产率、技术效率变化和技术进步，均小于不考虑收入差距测算的结果。虽然近年来西南边境地区的GDP总量保持较快的增长，但经济增长的质量不高，城乡收入差距不断扩大，造成收入差距约束下的TFP增长水平较低。西南边境地区在经济发展过程中，过于追求经济发展的成果而忽视了其带来的收入差距的负面影响，造成西南边境地区经济发展中出现诸多不和谐现象，使得西南边境地区经济发展偏离了“让经济发展的成果惠及大众”的目标。由此可以得出西南边境地区经济增长是不可持续的结论。因此，西南边境地区的经济增长方式亟待转型，在经济发展过程中要注意缩小城乡收入差距，使西南边境地区经济增长由粗放型的增长转变为惠及大众的包容性增长。

第二，从整体上看，在样本期内两种指数法测算出的广西和云南11个边境州(市)的TFP增长水平均不高，只有4个州(市)的TFP增长指数是大于1的。防城港、崇左、百色这三市的技术进步水平最高，其TFP的增长速度也最快；而德宏、普洱、临沧这三个州(市)的技术进步水平最低，其TFP增长速度也最低。崇左和百色的技术效率水平远高于防城港市，但这两市的TFP增长速度却远低于防城港市。不难看出，技术进步极大地促进了TFP增长，相比之下技术效率对TFP增长的促进作用要小得多。TFP的增长源泉包括技术进步和技术效率两个部分，需要协同发展才能更加有效地带动TFP增长，单方面提高一个因素对TFP增长的促进作用是十分有限的。西南边境地区的产业结构需要优化升级，提高三次产业的技术水平和经营管理能力，合理利用现有资源来促进资本要素、劳动要素以及技术要素等的有效流通，从而使得技术效率和技术进步能协调发展。

第三，西南边境地区TFP的增长主要来源于技术进步，但是技术进步的发展过程十分不稳定，甚至在一段时间内出现倒退。西南边境地区的经济增长不够稳定，容易受到一些突发性自然灾害和公共安全事件的影响。西南边境地区与东南亚国家相邻，有天然的边境贸易优势，但由于恶劣的自然环境以及落后的基础设施建设，这些边境地区与世界其它地区经济联系并不密切，对外开放程度也较其它地区低很多。西南边境地区在完善基础设施建设、扩大对外开放程度的同时，应积极引进先进技术、吸收和改进中东部地区的发展经验，形成自身独具特色的核心技术竞争力，为技术进步的提升打下坚实的基础，从而带动西南边境地区TFP稳步提升。

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[责任编辑 刘文俊]

Analysis on the Total Factor Productivity of Southwest Frontier Area under the Constraint of Income Gap——Based on Malmquist-Luenberger Index

CHEN Guang-chun，LIU Hong-nan, YU Shi-hai

(School of management , Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

Taking income gap into total factor productivity system，use Malmquist-Luenberger productivity index to Estimate the total factor productivity of 11 states in the Southwest Frontier from 2003 to 2014. And compared with the traditional Malmquist productivity index which does not take into account the income gap. The results show that the average total factor productivity of the income gap is more than 1 during the sample period, When the income gap is considered the average total factor productivity is less than 1, and total factor productivity growth is very unstable, the main source of the total factor productivity growth is the technological progress; Consider the income gap, the TFP, technical efficiency and technical progress have different degrees of decline, that does not take into account the income gap greatly overestimated the southwest of TFP. Using panel data model to analyze the factors that affect the growth of TFP under the constraint of income gap in southwest frontier region, the results showed that: the urbanization rate and the growth of TFP were negatively correlated, regional economic openness, industrial structure and the income gap between urban and rural areas and the growth of TFP was positively correlated.

total factor productivity; Malmquist-Luenberger index; southwest frontier region; income gap

10.16088/j.issn.1001-6597.2016.06.001

2016-08-21

国家社会科学基金项目“桂滇边境民族地区经济包容性增长路径研究”(编号：13BMZ073)

陈光春( 1957-) ，男，广西桂林人，桂林理工大学管理学院教授，研究方向：国际贸易、经济包容性增长；刘宏楠(1992-)，男，河南信阳人，桂林理工大学管理学院硕士研究生。

于世海( 1982-) ，男，山东潍坊人，桂林理工大学管理学院副教授，经济学博士，研究方向：国际贸易、投资与企业跨国经营。

F127;F014.2

A

1001-6597(2016)06-0054-09