重复地震识别的参数选取综述

宋潇潇　马腾飞

1　中国地震局地球物理研究所，北京市民族大学南路5号，100081



重复地震识别的参数选取综述

宋潇潇1马腾飞1

1中国地震局地球物理研究所，北京市民族大学南路5号，100081

摘要：分析滤波频段、台站密度及互相关系数阈值等参数的选取与重复地震识别率的关系，对“波形相关”意义上的重复地震与物理意义上震源区的重复地震之间的关系进行定性讨论。结果表明，尽可能增加可用台站数、多使用近震资料、选取约0.2～20 Hz的滤波频段及不小于0.8的互相关系数阈值，可以较好地识别重复地震。此外，当重复地震事件MS≥ 4.5时，两个事件的震源区至少有部分重合。

关键词：重复地震；滤波频段；台站密度；互相关系数阈值；震源破裂区

目前识别重复地震多采用波形相关法，通常称之为“波形相关”意义上的重复地震[1]。当识别过程中选取的参数不同时，得到的重复地震序列也有差异。李宇彤等[2]认为震中距对重复地震识别有影响；Menke等[3]、Han等[4]发现相关系数与重复事件的间距近似呈指数衰减关系。尽管重复地震的相关研究较多，但对重复地震的判定标准至今仍没有统一，识别过程中选取的台站数、互相关波形窗长度、滤波频带及互相关系数阈值等不尽相同。本文尝试通过统计前人的成果，研究重复地震识别过程中部分参数的选取对重复地震识别的影响。此外，本文也半定量地讨论了“波形相关”意义上的重复地震与物理意义上的震源区重复之间的关系。

1所用文献资料及初步结果

对2014年底前研究重复地震的文献进行检索和统计。检索范围包括SCI数据库、中国知网及维普期刊网，得到“波形相关”方面的重复地震研究的英文文献102篇、中文文献44篇。近年来，重复地震文献数逐年增多，总体上呈现加速上升的趋势，尤其是在2007年以后，这种趋势更为明显。各文献研究区的分布见图1。可以看到，重复地震相关研究均位于地震频发的地区，按照区域尺度可将其分为3类：在环太平洋地震带的北美区域和地中海地区，相关研究主要在比较小的区域内开展，例如美国加利福尼亚州的Calaveras断层和地中海北部的Crete岛；在日本及中国部分地震活动频繁的地区，研究区的经纬度跨度在几度到十几度之间；此外，还有一些较大的研究区，经纬度跨度达几十度。目前重复地震的研究仍处于初始阶段，研究区域覆盖尚不完全，例如印度尼西亚及智利等地地震频发却缺乏研究。即使是在研究工作较多的中国，也存在研究空白区，且东西部研究区分布不均。

2重复地震识别操作过程中的一些规律

重复地震波形的相似程度可通过互相关系数的大小来度量。测定互相关系数的步骤为：对多个台站记录到的地震波形进行去平均、去倾斜、去仪器响应和滤波等预处理后，再计算其相关系数。台站数、滤波频带和相关系数阈值的选取会影响最终识别出的重复地震数目。

2.1前置滤波与台站密度

图2为23篇文献(因篇幅所限，仅标明了作者及发表时间)所选取的滤波频段及相应的台站密度，用不同颜色区分地方震(震中距<100 km)、近震(100～1 000 km)和远震(震中距>1 000 km)(以研究区中地震的最大震中距为指标)。可以看到，地方震的台站密度普遍较高，而远震的台站密度通常较低。此外，当台站密度小于10-4个/km2时，滤波频带普遍小于10 Hz；当台站密度大于10-4个/km2时，频带上限值在10～20 Hz,即台站密度越大，频带上限越高。这是因为台站密度较小时，地震波形以远震记录为主，相对于高频的噪声来说，远震记录中的有效信息位于较低频的部分，此时采用低通滤波可以提高地震记录的信噪比，求出更准确的互相关系数。但研究区内的近震记录可能会因低通滤波而失去一部分有效信息，且远震资料中的各种震相混杂在一起，也会降低其可靠性[1]。因此，选取尽可能多的台站，使得台站密度不小于10-4个/km2，同时尽可能地采用近震记录，将滤波频带上限取为10～20 Hz，可以有效减小噪声对重复地震识别的影响。

2.2互相关系数阈值与重复地震识别率

当两个地震的互相关系数超过设定的阈值时，便认为它们是一对重复地震。一些研究规定，重复地震对需在多个台站上达到阈值，本文称之为达标台站数。图3(用蓝色虚线连接同一文献的研究结果)为互相关系数、达标台站数与重复地震识别率的关系图。固定台站数可以看到，随着互相关系数阈值的增大，识别率呈现出逐渐下降的趋势。固定阈值数则可发现，识别率随达标台站数的增多而逐渐降低。

在日本和菲律宾俯冲带等地震较多的地方，研究人员往往采取较为严格的重复地震判据：选取0.9或0.95为阈值，且达标台站数大于1。但在中国，大多数研究只要求单个台站上的互相关系数大于0.8。然而当选定的互相关系数阈值过低时，一些重复地震事件尽管波形在一定程度上相似，其震源机制却未必相同，这样得到的重复地震不能用于震源的研究。因此，相关系数的选取还需基于应用的需求。

2.3台站密度与重复地震识别率

图4为台站密度与重复地震识别率的对应关系，实线为识别率的上限。当台站密度小于10-4个/km2时，重复地震识别率随台站密度增大而呈现出逐渐上升的趋势。这可能是因为台站数目越少，所用记录的震中距就可能越大，信噪比就越低，导致计算得到的互相关系数偏低，达不到选定的相关系数阈值，从而遗漏了一些重复事件。当台站密度大于10-4个/km2时，识别率不再上升，而是在50%附近呈现出饱和状态。这是因为并非所有的天然地震事件均为重复地震事件，随着台站密度的增大，重复地震识别率不可能无限制地上升。由于数据量较小，这一饱和趋势仍需进一步研究。此外，图中虚线上方采取的阈值多为0.8，虚线下方的阈值则更高，即阈值越高，重复地震识别率则越低，验证了图3的结果。

综合图2和图4可以看出，当研究区中的地震以远震为主时，滤波频段偏低，识别率较低；以近震和地方震为主时，频段偏高，识别率高。对于中国大陆的重复地震，Schaff等[5]利用中国及邻区的台站,得到的识别率在10%左右；对于首都圈地区，蒋长胜等[6]识别出24%的重复事件。这是因为重复地震识别率不仅取决于相关系数的选取，也与可用台站数有关。远震的可用台站数远少于近震，导致其识别率偏低。

3结合震源破裂尺度讨论“波形相关”的物理意义

“波形相关”意义上的重复地震与物理意义上的重复地震在何种程度上相关，是一个值得讨论的问题。当地震的震级大到一定程度时，震源区通常不能简单地看作一个点，而是具有一定的空间尺度。此时研究两个重复事件本身的尺度与重复地震方法分辨率的关系，对于理解物理意义上的重复地震具有重要意义。

假设两个地震的震源破裂区半径分别为r1和r2，地震波特征波长为λ。根据Geller等[7]的研究，重复事件间的距离不超过λ/4。因此，仅当r1+r2>λ/4时，才能认为两个重复事件的震源破裂区至少有一部分重合，它们由同一个凹凸体的破裂所产生(尽管破裂起始点可能不同)，此时由“波形相关”意义的重复地震可以推断出震源区的重复。

图5给出了263组重复地震序列中事件最大震级差的统计直方图。可以看出，最大震级差介于0～2.6，且大部分在0～0.5。按每个序列的平均震级将其分为1～2、2～3、3～4、4～5、5～6五个区间，图5(a) ～(e)给出了其最大震级差直方分布。

图5表明，重复地震序列中的地震事件平均震级不大于6级。中小地震的震源谱符合Brune圆盘模型[8]。由Kanamori等[9]的研究知，对于圆盘形断层面，有：

(1)

式中，M0为地震矩，Δσ为地震应力降，r为破裂半径。

地震矩M0与面波震级MS满足[10]：

lgM0=1.5MS+9.1

(2)

将式(1)代入式(2)得：

(3)

取Δσ=3 MPa[11]，即可计算对应于某一面波震级的破裂半径。

不同面波震级对应的拐角频率fc已知[12]。根据Kanamori等[9]的研究，震源破裂传播速度通常小于剪切波速，因此可以取V=3 km/s。则地震波特征波长可以通过式(4)计算得到：

(4)

由式(3)和式(4)可计算出对应不同MS的λ和r，见表1(由图5知，重复地震对的震级相近，不妨取r1+r2≈2r)。

表1的结果显示，当重复地震MS≥4.5时，两个事件的震源区必定部分重合。根据Schaff等[5]的研究，CC≥0.8表明重复事件间的距离R≤1km，同样可以得出MS≥4.5的重复地震的震源区重合的结论。

4结语

1)重复地震识别时，台站密度、滤波频带和互相关系数阈值等参数的选取对识别结果有不同程度的影响。研究区中台站密度越大时，可用的近震资料就越多，地震记录的信噪比就越高。重复地震波形预处理时，滤波频带的下限值通常为0.2～1Hz。如果采用近震资料，则可将滤波频段上限取为10～20Hz。较宽的滤波频带能极大地保留地震记录的有效信息，较好地识别重复地震。相关系数的阈值通常取为0.8，这一标准能将重复事件的间距约束在1km左右。如果需要进行更精细的研究，可以适当提高阈值。

2)目前对于重复地震的定义，大多是从波形相关的角度出发，其只要求重复地震事件的波形相似，而不涉及对其震源机制的讨论。本文基于Brune[8]的圆盘模型分析认为，由波形相关方法得到的重复地震对，当其MS≥4.5时，两个事件的震源区必定存在一定程度的重合。因此，识别出较大震级的重复地震，对于理解地下的发震构造具有重要意义。

本文只分析了中文和英文的少数数据库的文献，对非英语国家的重复地震研究缺乏讨论。此外，本文仅统计了前人文献正文中的数据，并没有追溯每篇文献的原始数据，由此得到的结论较为粗略，今后或许可以针对原始数据作更进一步的分析。

致谢：感谢吴忠良研究员、吴建平研究员、蒋长胜研究员、张盛峰等对本文撰写过程中提供的帮助。

参考文献

[1]蒋长胜，吴忠良. 由“重复地震”给出的中国地震台网的定位精度估计[J]. 中国地震，2005，21(2)：147-154(JiangChangsheng，WuZhongliang.EstimatingtheLocationAccuracyoftheChinaNationalSeismographNetworkUsingRepeatingEvents[J].EarthquakeResearchinChina, 2005, 21(2):147-154)

[2]李宇彤，吴忠良，蒋长胜，等. 利用辽宁区域地震台网记录分析“重复地震”[J]. 地震学报，2008，30(4)：383-396(LiYutong，WuZhongliang，JiangChangsheng，etal.AnalysisonRepeatingEarthquakesRecordedbyLiaoningRegionalSeismographNetwork[J].ActaSeismologicaSinica, 2008, 30(4): 383-396)

[3]MenkeW,Lerner-LamAL,DubendorffB,etal.PolarizationandCoherenceof5to30HzSeismicWaveFieldsataHard-RockSiteandTheirRelevancetoVelocityHeterogeneitiesintheCrust[J].BullSeismolSocAmer, 1990, 80: 430-449

[4]HanLB,WuZL,LiYT,etal.Cross-CorrelationCoefficientsfortheStudyofRepeatingEarthquakes:AnInvestigationofTwoEmpiricalAssumptions/ConventionsinSeismologicalInterpretationPractice[J].PureApplGeophys, 2014, 171(3-5): 425-437

[5]SchaffDP,RichardsPG.RepeatingSeismicEventsinChina[J].Science, 2004, 303(5 661): 1 176-1 178

[6]蒋长胜，吴忠良，李宇彤. 首都圈地区“重复地震”及其在区域地震台网定位精度评价中的应用[J]. 地球物理学报，2008，51(3)：817-827(JiangChangsheng,WuZhongliang,LiYutong.EstimatingtheLocationAccuracyoftheBeijingCapitalDigitalSeismographNetworkUsingRepeatingEvents[J].ChineseJGeophys, 2008, 51(3): 817-827)

[7]GellerRJ,MuellerCS.FourSimilarEarthquakesinCentralCalifornia[J].GeophysResLett, 1980, 7(10): 821-824

[8]BruneJN.TectonicStressandtheSpectraofSeismicShearWavesfromEarthquakes[J].JGeophysRes, 1970, 75(26): 4 997-5 009

[9]KanamoriH,BroadskyEE.ThePhysicsofEarthquakes[J].RepProgPhys, 2004, 67(8): 1 429-1 496

[10]WellsDL,CoppersmithKJ.NewEmpiricalRelationshipsamongMagnitude,RuptureLength,RuptureWidth,RuptureArea,andSurfaceDisplacement[J].BullSeismolSocAmer, 1994,84(4): 974-1 002

[11]KanamoriH,AndersonDL.TheoreticalBasisofSomeEmpiricalRelationsinSeismology[J].BullSeismolSocAmer, 1975,65(5): 1 073-1 095

[12]BormannP.NewMannualofSeiamologicalObservatoryPractice[M].Potsdam:DeutschesGeoForschungsZentrumGFZ, 2002

Foundationsupport:SpecialFundforEathquakeResearchofCEA,No. 201308011.

Aboutthefirstauthor:SONGXiaoxiao,postgraduate,majorsinseismology,E-mail:sxxcherry@163.com.

AReviewontheSelectionofParametersinIdentifyingRepeatingEarthquakes

SONG Xiaoxiao1MA Tengfei1

1InstituteofGeophysics,CEA, 5South-MinzudaxueRoad,Beijing100081,China

Abstract:Weanalyzetherelationshipsbetweenfilterbandwidth,densityofstationsinthestudyarea,thresholdforcorrelationcoefficient,andrecognitionrate.Wealsodiscussthedifferencesbetween“repeatingevents”bycross-correlationofseismicwaveformsandtheoverlapofrupturezonesemi-quantitatively.Theresultsindicatethat:morestations,localearthquakedata,a0.2-20Hzbandpassfilterandadetectionthresholdover0.8shouldbeused.Furthermore,ifMS≥4.5fortworepeatingevents,thereisatleastsomeoverlapbetweentheirsourcezone.

Keywords:repeatingearthquakes;filterbandwidth;densityofstations;thresholdforcross-correlationcoefficient;rupturezone

收稿日期：2015-05-20

第一作者简介：宋潇潇，硕士生，研究方向为地震学，E-mail:sxxcherry@163.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.06.007

文章编号：1671-5942(2016)06-0499-05

中图分类号：P315

文献标识码：A

项目来源：中国地震局地震行业科研专项(201308011)。