网球中的数学

胡芝祯

2014年澳大利亚网球公开赛女单决赛，中国选手李娜2：0绝杀齐布尔科娃，捧得她职业生涯继法网后第二座大满贯奖杯。这不但刷新了中国人在网球大满贯史上的最好成绩，同时也刷新了亚洲纪录。现如今，网球已逐步从原先的贵族运动融入了寻常百姓家。更多的人拿起球拍，在球场上挥洒汗水。

今天，我们就来研究一下网球中较为特殊的情况——ACE球。在网球比赛中，ACE球指对局双方中一方发球，球落在有效区内，但对方却没有触及到球而使之直接得分的发球。如果对方触到球而出界或下网，则只称作发球得分，而不是ACE球。发出ACE球需要速度、落点和战术的完美结合，因此是可遇而不可求的。发球是一项比较难掌握的技术，因为发球时运动的部位较多，动作幅度较大，需要肌肉的协调程度较高，同时它也是网球运动中最舒展最优美的动作之一。难怪ATP（职业网球联合会）的标志就是一个发球动作的剪影。而ACE球就是网球发球动作的“杰作”。

一般来说，以ACE球中的高速球为例。在一个标准硬地场（其中有效单打场地长78英尺（23.77m），宽27英尺（8.23m）的矩形）中，一位身高1.70m的女运动员站在A点，发出了一个时速u-180km/h的高速球。根据平抛运动理论：

综合得出，落点距离A处直线距离约为29m。通常情况下，网球只有发到指定区域才能成功，所以根据勾股定理计算，落地点距离B点直线距离6m。假设人的反应时间为0.2s，球落地时间为0.6s，也就是该运动员需要在0.8s的时间内至少奔跑6m的路程，所以此人的速度要达到7.5m/s，即27km/h。可通常情况下，反应时间会大于0.2s，同时，27km/h的速度需要消耗人体大量的能量，一般来说瞬时的加速度也无法立刻使人体机能在短时间内达到这样的高速，尤其是在大型赛事的后半程，比赛一旦拖入僵持态势，每一次这样的加速，都会使运动员的体力锐减，不利于赛事的进程。同时，运动员在接球时，需要集中大量精力关注球的动向与预定飞行轨道和落点，以方便身体提前启动，增加接球的机会。这样的话，也会使运动员消耗大量的精力，造成比赛中的失误。

以上假设均是建立在理想状态下。现实情况下，球场中或顺风或逆风，球场中观众的走动与声音，运动员的身体机能与心理状态，甚至是当日当时的气温与湿度，都会对高速球（ACE球）的击发，产生一定的影响。因而，在实际场合中，运动员的接球难度要比理想状态下的难度加大。由此可见，每一记的ACE球都蕴含着发球者的力量与速度。如果能成功击发ACE球，在一局比赛中就能获得一定的主动优势。

也正因为如此，网球以其技巧性和竞技性，逐渐在世界球类运动中获得越来越高的地位。网球也成为了继足球、排球、篮球后，世界上的又一大球类运动。中国也有更多的人开始从事该运动。我想：如果从青少年开始，普及一些基础的网球知识，网球运动将发展得更好。

（指导教师 吴锷）