浅谈数学中抽象概括能力

李高歌

（临沂一中北校区2016级21班 山东临沂 276000）

浅谈数学中抽象概括能力

李高歌

（临沂一中北校区2016级21班 山东临沂 276000）

在数学的学习中，我们所接触的那些数学概念或者原理都是从客观存在的事物中抽象概括出来的，因此，在数学学习中，掌握抽象概括能力是学好数学的基础，也是必须。数学抽象概括能力是一种高层次的的数学思维能力，它具体又包括从一般现象中发现差异的能力、将各种现象相互联系的能力、准确的发现问题的核心和本质的能力、把具体的问题抽象为数学模型的能力等，这些能力都是数学学习中不可或缺的能力，只有掌握了这些能力，才能准确的发现问题、理解问题、解决问题[1]。因此，帮助学生们在数学学习中养成抽象概括能力是十分重要的。

数学 抽象概括 意义 策略

数学是一门理解性很强的学科，其中的空间几何等内容都具有很强的抽象性。这些内容单凭老师的讲述，无法达到教学的效果，学生们也掌握不到其中的精华。学生们要想在数学学习中掌握主动权，而不是被动的接受，就要培养自己的抽象概括能力，在特殊问题的讲述中归纳总结共性，掌握问题的实质，这样才能帮助自己更好的解决数学问题[2]。高中数学是数学学习的另一个升华阶段，更多抽象的知识需要学生们去理解掌握，因此高中生培养起自己的数学抽象概括思维也是大势所趋。

一、抽象概括能力在数学学习中的意义

1.提高学生的逻辑思维水平

数学学习不是简简单单的写写背背就可以完成的事情，它是一门逻辑性很强的学科，从问题中的一句话就要考虑到如何将这句话的内容应用到解题中，这句话在解题过程中扮演着什么样的角色。因此在数学学中，拥有抽象概括能力是很重要的，拥有了这种能力，学生们就可以通过自己的思考，找到题目中的逻辑关系，然后再将概括出来的这些逻辑要点进行逻辑串联进而总结归纳出问题的实质，形成一套自己的解题思路。在以后解决相类似的问题时就能经过快速的逻辑思考进行解答，提高自己的做题效率与准确率的同时，也提高了自己的逻辑思维水平。

2.深入掌握知识

数学学习是一项复杂的工作，高中数学学习更加复杂。我们小时候学习数学加减法可以死记硬背，但是高中数学的学习必须要理解，要能自己对遇到的问题进行抽象概括得出问题的实质，缺乏这种抽象概括的能力，就只能单纯的浮于知识表面，无法真正的学会解题的方法。在数学学习中养成很好的抽象概括能力，可以帮助学生们在解答问题的过程中，深入的了解这些问题，找准问题的实质，找到相对应的解题策略，这样学生们才能对相应的知识点真正的理解掌握，才能在以后的问题解决中从容应对[3]。

3.对数学学习产生兴趣

数学学习是晦涩的，因为对于很对学生来说，尤其是高中生而言，数学学习太抽象了。比如在空间几何一节的学习中，学生们必须拥有那种空间想象的能力，将问题转化头脑中的数学模型，才能解决好问题。所以很多学生并不喜欢学习数学，因为他们无法在头脑中形成相应的数学模型。但是如果学生们具有了抽象概括能力，可以将问题轻而易举的在头脑中进行模型构建，可以对晦涩难懂的知识抽象概括成简单的知识点，可以很轻松的解答出问题，那么他们会慢慢的对数学学习产生兴趣，甚至逐渐沉迷于数学的学习。

二、在数学学习中培养学生抽象概括能力的策略

1.在数学教学中，进行情景模拟，培养学生的抽象概括能力

老师是学生学习数学的引导者，因此老师在帮助学生培养抽象概括能力方面发挥着重要的作用。老师在日常的数学教学中可以向学生们进行简单的情景模拟，比如在学习直线与平面的关系时，老师可以通过让学生观察节能灯与屋顶的关系或者墙角与地面的关系让学生凭直觉去感知平面与直线的关系，让学生在自己的这种抽象感知中掌握知识内容[4]。再比如，老师在讲述空间几何这一节时，可以通过简单的模型演示，让学生们在观察这种演示的过程中，在头脑中形成关于空间几何的抽象思维，在之后进行空间几何问题的解决时就可以迅速的在头脑中形成相应的数学模型。

2.在数学教学中，创设问题情境，培养学生的抽象概括能力

所谓的创设问题情境，实际就是老师通过提出一系列的有难度的问题，来开拓学生的思维，引起学生们的求知欲望。在教材知识的学习中，老师们要根据学生们的实际情况，适时地掌握学生们的认知需求，通过运用综合、联系、分析、比较等方法，提出一些与教材知识有关联的难题，鼓励引导学生们去思考解决，让学生们对所学过的知识进行抽象概括，运用这些知识归纳出问题的解决方法，让学生在这样不断地问题解决过程中逐渐培养起自己的抽象概括能力。

结语

抽象概括能力在数学学习中扮演着重要的角色，是一项重要的数学思维能力。在数学学习中拥有抽象概括能力对于帮助学生们提高逻辑思维水平、加深对于相关知识的理解，培养起对数学学习的兴趣都至关重要。因此，在教学中，教师们要积极的帮助学生们培养起抽象概括能力，学生们自己也要通过各种方式加强自己抽象概括能力的培养，为数学学习提供坚实的思维基础。

[1]谭伟.浅谈在小学数学教学中抽象思维能力的培养[J].剑南文学(经典教苑),2013,08:342.

[2]郭欣.浅谈数学教学中的抽象概括能力[J].学周刊,2012,18:158-159.

[3]王耘农,赵久业.谈数学教育中抽象思维与概括思维能力的培养[J].张家口师专学报,2001,03:67-70.

[4]孙艳敏.浅谈数学教学中抽象思维能力的培养[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版),1999,02:118-119.