让问题与数学课堂相伴而行

万家莉

中图分类号：G633.65 文献标识码：C 收稿日期：2015-09-09

一、循序渐进，在已有的认知基础上创设问题

教师们在创设课堂问题时，首先要从难度上对问题进行科学界定。如果问题难度过大，必然会打击学生学习信心，会给接下来的教学，尤其是自主学习的开展造成障碍。而如果问题设置得过于简单，便完全失去了问题提出的意义，反而会造成课堂教学时间的浪费。如何科学合理地确定课堂问题难度，是非常值得教师们研究的。

例如，我曾经为学生们设计过这样一道习题：图中是以O为原点建立的平面直角坐标系，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm。点P和点Q分别为AB和OB上的动点，并同时从点A和点O向点B以1cm/s的速度匀速运动，移动时间为t/s（0≤t≤4）。（1）过点P作MP⊥AO于M，求证：—=—=—，并求点P坐标。（2）求△POQ的面积S（cm2）与移动时间t（s）间的函数关系式，并确定t取何值时，S取得最大值。（3）当t取何值时，△POQ是直角三角形？很显然，这三个问题的难度是依次递增的。前两个问题的设置，既是为了逐步带领学生思考引出对最后一个问题的解答，也是巧妙构建出一个难度梯度，便于学生接受。

在笔者看来，课堂问题不怕难，关键在于怎样让有难度的问题出现。课堂教学效果的提升与深化，必然与知识难度的升级紧密相连。为了让有难度的问题能够在课堂上出现，又为了让学生们得以顺利地接受这样的问题，教师便需要把握一个循序渐进的原则，即在难度较高的问题出现之前，先安排一个或多个铺垫性的问题，为学生思维搭建起过渡的台阶，这样一来，最终问题的提出也就不会显得突兀了。

二、联系实际，在生活经验基础上创设问题

除了问题难度这个外在因素之外，教师还需要从问题的内容这个内在因素上进行考虑。问题的内容是什么，直接影响到学生们对于探究该问题的兴趣与热情。然而，课堂问题的核心内容一定是与本次教学内容相一致的。

例如，在学习方程内容时，我为学生们创设了一个十分贴近实际生活的问题情境：当前居民的生活用电基本价格是0.4元/千瓦时。当一个月的用电量超过了m千瓦时的时候，就要对超出的部分加收70%的基本电价。那么，如果小丽家一月份的用电量为84千瓦时，且该月电费总额为30.72元，则m的值是多少？如果小丽家二月份的平均电费是0.36元，那么，小丽家本月的总耗电量是多少？所应当交纳的电费又是多少？这个计算电费的情境是与学生们的实际生活息息相关的，大家对这样问题的出现丝毫不会感到陌生。虽然思考过程对于刚刚开始接触方程的学生们而言略显复杂，但大家却丝毫没有抗拒的感觉。

三、亲身参与，在教学活动基础上创设问题

为了成功构建一个充满有效问题的课堂，只有足够数量的问题是远远不够的。如果学生们没有一个活跃的思维去思考问题，任何科学的课堂问题构造都是于事无补的。所以，为了能够充分调动起学生在数学课堂上的思维热度，笔者经常会采用活动教学的方式，在课堂上带领学生们开展一些生动有趣的小活动，通过活动为学生热身，预热学生的思维，同时将要思考的问题告诉给学生。

例如，在开始教授方差内容之前，我便在课堂上组织了一个“明星秀”的课堂活动。我提前选择了两组男生，每组四人。第一组的四个人身高差距不大，第二组四个人的身高则参差不齐。两组男生登场后，我请他们模仿偶像组合F4，并分别演唱金曲《流星雨》。表演过后，我请观众们投票选出舞台效果较好的一组。大家纷纷表示：身高差距不大的一组看起来更为协调。当我告诉大家，其实这两组同学的平均身高是相同的之后，大家感到不可思议。那么，是什么因素在其中产生着影响呢？方差的内容就此引出了。

需要注意的是，这里所说的课堂活动，并不需要太大的规模。很多时候，只是通过一次简单的参与，就能够达到顺利创设课堂问题的效果。

数学课堂不能没有问题。学前问题的存在，推动了数学思考的开始。学后问题的出现，促进了学习效果的完善。可以说，是源源不断的问题让数学学习过程像一台永动机一样持续向前；也正是随时出现的问题，从每个细节上检验着数学教学的质量，鞭策着师生们不断完善与提升。让我们充分运用问题这一武器，让具有思考价值的问题充满课堂，助力初中数学教学效果迈上新台阶。