用好裂项法妙解数列和

陈安心

数列求和问题一直是数列的一个重要考查方向，对于数列的求和问题，有多种不同的方法，有些数列可以利用公式直接求和，而对于另外一些数列，直接求和无法进行，但我们可以将它的某些项进行分解，然后重新组合使之能消去一些项，最终求出它的和，此法通常适合于通项公式可以裂解成两项之差的形式，并且在求和时有些项能相互抵消（当然最好是除首末两项外都能抵消），一般通项公式是分数形式且分母为积的形式的数列，或分母是无理式的数列多用此法。