小议中学数学教学中思维方式的重要性

陈 艳

（新疆玛纳斯县新湖第一中学 新疆 832208）

小议中学数学教学中思维方式的重要性

陈 艳

（新疆玛纳斯县新湖第一中学 新疆 832208）

数学教学中思维非常重要，常言道：“思维是数学的健美操”，所以我们要把培养学生的思维放在第一位，思维能力提高了，学习数学就很容易。常见的思维方式有：转化的思维方式、数形结合的思维方式、分类讨论的思维方式。还要平时在数学教学中总结数学思维方式的教学规律。

初中数学 教学 思维方式 重要性 教学规律

所谓中学生数学思维，是指学生在对中学数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握中学数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，获得对中学数学知识本质和规律的认识能力。在数年的教学实践中，我发现许多学生的这种思维能力存在缺陷，制约了学生的进一步发展。

一、数学教学中思维方式的重要性

传统的数学教学中，只注重知识的传授，忽视知识形成过程中的数学思维方式的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思维方式，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思维方式，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。

二、数学思维方式的主要内容

初中数学中蕴含的数学思维方式很多，最基本最主要的有:转化的思维方式，数形结合的思维方式，分类讨论的思维方式，函数与方程的思维方式等。

1．转化的思维方式

转化的思维方式就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思维方式。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思维方式。具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思维方式。

2．数形结合的思维方式

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思维方式。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图象对应，用数形结合的思维方式学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，大大减轻了学习的难度。

3．分类讨论的思维方式

思维方式就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思维方式。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。

三、数学思维方式的教学规律

思维方式的教学比单纯的数学知识教学困难得多。因为数学思维方式是具体数学知识的本质和内在联系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它强调的是一种意识和观念。对于初中学生来说，这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段，虽然初步具有了简单的逻辑思维能力，但是还缺乏主动性和能动性。因此，在数学教学活动中，必须注意数学思维方式的教学规律。教师在备课时，要从数学思维方式的高度深入钻研教材，数学思维方式既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究，对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思维方式，了然于胸，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思维方式的教学；另一方面，又要明确每一个数学思维方式，可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思维方式。

四、有效培养中学生的思维方式的养成

1．有针对性的去培养。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。中学生的思维具有直观动作形象性的特点，因此我们要指导学生有目的、主动地进行操作，使学生从具体到抽象，逐步理解概念的正确含义或法则、原理的来源及其合理性，促进学生思维能力的发展。

2．注重激发兴趣。心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生而言，学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。可见兴趣对于学习数学的重要性。因此，我们在教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，调动学生思维的积极性和自学性，使学生乐学、想学。

3．通过形象思维和抽象思维开拓数学思维能力

所谓形象思维是指从具体感知的形象目标出发，通过思考去把握认识对象的思维方式。而抽象思维是从定义概念出发，在思考过程中主要依靠理性演绎，尽量舍弃形象感性直观的东西去把握认识对象的思维方式。初中数学正是认识和把握这种规律性最好的途径，它可以引导学生在认识问题过程中更有效地进行二者的结合运用。

社会的飞速发展，创新人才的需求，要求我们必须抛弃“高分低能”，素质教育向我们提出了更高的要求。因此，我们要以学生为主体，完善学生的思维，引导学生走上一个思维自由活动的舞台，真正做到减轻学生学习数学的负担，从而为提高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。