模型教学在小学数学整数除法中的使用

魏振玲

（兰州大学附属小学）

模型教学在小学数学整数除法中的使用

魏振玲

（兰州大学附属小学）

整数除法教学一定要依托在一个具体的情景下，在学生拥有丰富的活动经验的基础上展开，但是在教学中怎样将数学知识真正变成生活的一部分，让学生感受到真正的数学呢？这是教师要不断研究的新问题。

小学数学；模型教学；整数除法

计算教学通常占据着小学教材的大部分内容，可以说是整个小学数学教学中最基本的知识与工具，而在计算教学中除法法则更是四则运算中的一个重点和难点。相比加、减、乘三种运算，除法的计算过程、意义理解与运算顺序都是与众不同的。除此之外，除法竖式不仅同时包括了估算、试商等知识，并且还夹杂着一定程度的乘法和减法的运算，这使得除法运算更难理解。

在四则运算中，加、减、乘法的运算过程通常为显性，比较显而易见，然而除法运算则不同，相较而言，除法运算对学生思维能力以及存储能力的要求相对较高。在课堂教学中我们通常主要从算理方面给学生讲明白除法的相关知识，与此同时尤其重视学生对算理的理解，使学生能直观形象地理解算理，让学生在知道计算方法的同时知道该方法运用的相关原理。这种方法可以使学生根据自己的兴趣选择不同类型的数学模型，体会虽然模型不同，但所说明的运算道理是一样的，从而使学生的思维与算理得以联系，让模型不仅仅只是作为操作工具而存在，而是让学生充分体验并逐步完成“动作思维—形象思维—抽象思维”的一系列思维发展过程。

一、小学数学整数除法教学中运用模型教学的背景

在对人教版数学教材进行系统梳理的过程中，我们发现对于除法运算的教学通常安排三个年级进行阶段性的教学，为了让学生在各个阶段真正了解其中的算理，真正理解其中的难点，教材无一不运用了模型。但是在四年级的数学教材中，整数除法的最后一节则舍弃了模型的使用，整个章节改用文字进行逻辑推理性质的说明。然而，对于四年级的学生来说，不借助模型，他们真的也能像之前一样，很好地理解知识要点吗？

举个简单的例子，在除法教学过程中时常有学生出现类似于154÷22=77这样的计算错误，虽然这样的错误看起来只是学生一时的粗心大意，可是结合实际进行进一步的思考，学生出现这种错误的原因到底是什么呢？并且在今后的教学中我们应该如何减少与避免出现类似的情况呢？基于以上的一些思考，我们结合各个年级的除法教学，进行实践性探究。

二、在小学数学整数除法教学过程中运用模型教学

1.利用实物进行操作，理解除法的意义

在数学知识的理解过程中尤其是遇到比较难的知识点的突破时，实际操作活动往往起着很重要的作用。著名心理学家皮亚杰认为：“思维通常是从动作开始的，一旦切断了思维与活动之间的联系，思维就将停滞不前。”动手操作活动这种特殊的认知活动，通常能够打破传统的教学方式，除了耳听口说，更是让多种感官同时参与到整个学习过程中，将数学教学生活化，同时也将生活数学化，能让学生在轻松愉悦的氛围中学习并理解数学知识。

2.运用实物模型，明确竖式的含义

数学教学在教育学中应该是极富挑战性、不断创新并且具有无限魅力的一个过程，利用数学模型，学生可以在不断地实践过程中独立思考，并且解决心中的疑惑，同时解决实际生活中的问题。如，当我们在讲“分桃子”一课时，“分桃子”的情景往往无法调动学生对除法学习的兴趣，同时其操作也存在局限性，因此我们将更改一个场景，将分桃子的情境改为为贫困山区小学捐赠铅笔的情境：“大家知道吗？其实在我们的身边，还有许多许多的小朋友连这样的小铅笔头都用不上！于是我们班的学生都不忍心丢弃小铅笔头，始终尽可能地延长它们的生命，这48支铅笔是他们一个月省下来的。现在我准备把这些铅笔放在盒子里，寄给贫困山区的小朋友们，同学们觉得，我们需要将这48支铅笔平均放到几个盒子里面呢？”通过这个问题引出如何平均分，让学生提出除以2与除以3等问题，再具体解决分2个盒子与分3个盒子这两个小问题，让学生利用小棒或者方格纸等数学模型进行实际操作，了解商的位置，同时明白两、三位数除以一位数的竖式分层书写的原因。

3.创设真实的情境，引出学生的回忆

新课程标准中提到：数学教学内容应当是现实的、有意义的并且富有挑战的，在学习过程中这些内容更是要使学生养成主动观察、实验、猜测、验证、推理以及交流等数学活动的习惯。为了调动学生的学习兴趣，提高活动经验，从而让学生更加容易地理解与掌握相关数学知识，这就要求每个教师将数学知识基于真实的情境，带领学生参与和实践。

由此可见，整数除法的教学一定要基于具体的情境，在学生已有的活动经验基础上进行讲解，这样才能使学生更好地理解除法的意义。但是如何使数学知识真正演变成为生活的一个部分，同时让学生真正感受到生活中的数学呢？这是一个值得我们探究的问题。

梁晶.小学数学整数除法教学中模型使用的实践与思考［J］.数学学习与研究，2014（2）.

·编辑张珍珍