变压器阻抗分析及其系统短路电流计算

摘 要：变压器是电力系统中的重要电气元件，其阻抗参数对电力系统运行分析及短路电流计算结果存在明显作用。本文将对变压器的阻抗参数进行分析，并对短路电流的计算方法加以简化总结。

关键词：变压器；阻抗；短路电流；计算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.05.178

1 变压器短路阻抗分析

1.1 变压器短路阻抗的标准定义

变压器的短路阻抗又称阻抗电压。阻抗电压是指将变压器的二次绕组短路，使一次绕组电压慢慢加大，当二次绕组的短路电流达到额定电流时，一次绕组所施加的电压（短路电压）与额定电压的比值百分数。绝大多数变压器铭牌上直接标称的短路阻抗电压百分数即为该值。

1.2 变压器的相绕组阻抗

变压器的相绕组阻抗是指在额定频率和参考温度下，变压器一对绕组中，某一绕组的端子之间的等效串联阻抗。变压器每相绕组的阻抗等于计算侧的额定相电压除以计算侧的额定相电流再乘以短路阻抗电压百分数，单位为欧姆，是一个有名值。

1.3 变压器的系统等效短路阻抗

在电力系统分析及短路电流计算过程中，所有设备的短路阻抗都要折算到同一基准容量下。折算后的短路阻抗，可以看作是在实际电力系统运行中呈现出的阻抗值，在潮流分布及短路电流计算过程中，都采用该数值进行分析计算。变压器的等效短路阻抗等于系统基准容量除以变压器的额定容量再乘以短路阻抗电压百分数。

1.4 变压器短路阻抗的工程意义

变压器的短路阻抗可分为电阻分量和电抗分量，对于110kV及以上的大型变压器，电阻分量在短路阻抗中所占的比例非常小，短路阻抗值主要是电抗分量的数值。变压器的短路电抗分量，就是变压器绕组的漏电抗。变压器的漏电抗可分为纵向漏电抗和横向漏电抗两部分，通常情况下，横向漏电抗所占的比例较小。由于变压器的漏电抗值由绕组铁芯的几何尺寸所决定，那么变压器绕组铁芯结构状态的改变势必引起变压器漏电抗的变化，从而引起变压器短路阻抗数值的改变。

同容量的变压器，阻抗电压小的，制造成本低，效率高，价格便宜，另外运行时的压降及电压变动率也小，电压质量容易得到控制和保证。因此，从电网的运行角度考虑，希望阻抗电压小一些好。但从变压器限制短路电流条件考虑，则希望阻抗电压大一些好，以免电气设备（如断路器、隔离开关、电缆等）在运行中经受不住短路电流的作用而损坏。

可见变压器的短路阻抗，并不是越大越好，也不是越小越好，一般是要根据实际应用情况来综合考虑确定变压器制造出厂的短路阻抗。对于电力系统分析所使用的变压器等效短路阻抗值，由于其需要除以变压器的额定容量来折算，那么在短路阻抗电压百分数相近的一些变压器当中，容量越大的，等效短路阻抗值就相对越小了。例如，A变压器容量500MVA，短路阻抗电压百分数为6%，B变压器容量为100MVA，短路阻抗电压百分数为5%，两台变压器高压侧接同一母线，低压侧同一电压等级的不同母线。那么尽管A变压器的短路阻抗电压百分数大，但经过容量折算后显然是A变压器的等效阻抗小，A变压器低压侧母线发生短路时的短路电流比B变压器低压侧母线发生短路时的短路电流要大。

2 系统短路电流计算

2.1 短路电流计算的目的

一是为了选择和校验电气设备。其中包括计算三相短路冲击电流、冲击电流有效值以校验电气设备电动力稳定，计算三相短路电流稳态有效值用以校验电气设备及载流导体的热稳定性，计算三相短路容量以校验断路器的遮断能力等。

二是为继电保护装置的整定计算提供依据。在考虑正确、合理地装设保护装置，校验保护装置灵敏度时，不仅要计算短路故障支路内的三相短路电流值，还需知道其它支路短路电流分布情况。不仅要算出最大运行方式下电路可能出现的最大短路电流值，还应计算最小运行方式下可能出现的最小短路电流值。

三是在设计电力系统结构时，短路电流计算可为不同方案进行技术性比较以及确定是否采取限制短路电流措施等提供依据。

2.2 短路电流的计算总原则

计算短路电流，要已知系统的基准容量、系统电压、以及各个电气元件的等效短路阻抗。一般电网调度部门会下达相关系统的阻抗图，如图1所示。

由图1可见系统接线方式以及各个电气元件的等效短路阻抗，其中系统阻抗有最大运行方式和最小运行方式下的正序、零序短路阻抗。以校验电气设备为例，则要计算最严重的三相短路电流，采用系统最大运行方式下的正序短路阻抗。

2.3 短路电流的计算实例

（1）110kV母线K1点发生三相短路，短路电流等于系统基准容量除以短路点的基准额定电压再除以√3再除以K1短路点的等效正序短路阻抗即可，单位为KA。

由于电网调度部门给出的系统短路阻抗一般只是考虑电网侧以及各条输电线路组成的等效阻抗，而这其中并不包括电厂侧各发变组的等效阻抗。那么110kV母线K1点的正序短路阻抗需要将系统最大运行方式下的正序短路阻抗和110kV母线上所有发变组元件阻抗并联求得。其中110kV母线上的启备变阻抗并不需要参与并联计算，因为它是无源元件，不提供短路电流。

综上所述，110kV母线K1点的短路电流由系统容量经系统阻抗，1、2、3号发电机容量分别经1、2、3号发变组阻抗共同并联提供。计算K1点的正序短路阻抗，首先要算出1号发电机阻抗和1号主变阻抗串联构成1号发变组等效阻抗（高厂变也是无源元件不提供短路电流，不考虑与发电机阻抗并联，下同），同理分别构成2、3号发变组等效阻抗，然后将1、2、3号发变组的等效阻抗和系统短路阻抗并联即可求出K1点的正序短路阻抗。

（2）发电机出口K2点发生三相短路，短路电流等于系统基准容量除以短路点的基准额定电压再除以√3再除以K2短路点的等效正序短路阻抗即可，单位为KA。

无论计算任何短路点，即便是发电机出口处的短路，系统容量和发电机容量都会向短路点提供电流，但此时也不需考虑加入发电机容量，因为系统的基准容量已包含了电网中各发电机组的容量。开机方式的不同造成短路电流大小的区别，在计算结果中会由于最大运行方式和最小运行方式下的不同短路阻抗而体现出来。此外发电机出口处的短路，高厂变不提供短路电流，因此高厂变的正序短路阻抗不用考虑并联其中。

那么，3号发电机出口K2点的短路电流由系统容量经系统阻抗，1、2号发电机容量分别经1、2号发变组阻抗三者共同并联后经3号主变阻抗提供。此外3号发电机容量经3号发电机阻抗也向K2点提供短路电流。计算K2点的正序短路阻抗，首先可参照前文所述的方法计算出110kV母线的等效阻抗。这里特别强调一点，根据K2点的短路电流路径，只需考虑系统、1号发变组、2号发变组三者的等效短路阻抗并联，而3号发变组的等效阻抗不参与110kV母线等效阻抗的并联计算。因为当110kV母线K1点短路时，系统和1号发变组、2号发变组、3号发变组都向故障点提供短路电流，3号主变相对于110kV母线是一个电源，自然要参与并联计算。而3号发电机出口K2点短路时，短路电流的流向发生了变化，3号主变的电流由110kV母线流向3号发电机出口。此时相当于系统、1号发变组、2号发变组经3号主变向K2点提供短路电流。至于 3号发电机的容量，则被K2点全部短路，不再经3号主变向110kV母线提供短路电流，3号主变相对于110kV母线由原先的电源转变成为负荷，即无源设备。利用系统、1号发变组、2号发变组三者的等效短路阻抗并联求出110kV母线等效阻抗后，再将该阻抗与3号主变阻抗串联，最后再与3号发电机阻抗并联即可求出K2点的正序短路阻抗。

（3）6kV母线K3点发生三相短路，短路电流等于系统基准容量除以短路点的基准额定电压再除以√3再除以K3短路点的等效正序短路阻抗即可，单位为KA。

同理，计算K3点的正序短路阻抗，首先要用前文所述的方法计算出发电机出口K2点的正序短路阻抗，然后再用K2点的正序短路阻抗与3号高厂变阻抗串联即可求出K3点的正序短路阻抗。

4 结束语

通过对变压器的阻抗参数分析，变压器的阻抗大小对变压器的运行影响很大，阻抗参数对电力系统运行分析及短路电流计算结果存在明显作用。本文通过现场实例进行短路电流计算，为继电保护装置的整定计算提供依据，为选择和校验电气设备提供依据，为系统采取限制短路电流措施等提供依据。

作者简介：张晨瑞（1970-），男，工程师，主要从事输煤管理工作。