基于国际数学建模竞赛的应用数学创新型人才培养模式和实践研究

2016-03-04周礼刚陈华友

湖北科技学院学报 2016年12期

关键词：安徽大学创新型竞赛

周礼刚，陈华友

(安徽大学数学科学学院，安徽合肥 230601)

基于国际数学建模竞赛的应用数学创新型人才培养模式和实践研究

周礼刚，陈华友

(安徽大学数学科学学院，安徽合肥 230601)

国际数学建模竞赛促使应用数学人才的培养向创新型方向发展。本文以培养具有国际视野的创新型人才为主线，建立一体化应用数学创新型人才培养体系，分析了国际数学建模竞赛培训对创新型人才培养的作用，通过国际交流与合作提高了应用数学创新型人才的综合竞争力。

国际数学建模竞赛；应用数学；创新型人才；培养模式

应用数学，作为以理论数学为基础，研究如何简化量化并解决生活与生产实践中实际问题的学科，在当代科技和文化等诸多方面的地位尤显重要。发展应用数学，加强应用数学人才的培养，是推进我国科学技术发展的关键，也是保障我国在各个领域中可持续发展的战略需要。应用数学将理论数学作基础，其发展亦促进理论数学的进步。应用数学的人才需具备扎实的数学能力和良好的数学素养[1]，其中，数学能力大致包括归纳总结能力、类比分析能力、创新发散能力和计算操作能力，数学素养则是指思考问题的主动性、多维性以及语言表述时的逻辑性。

近几年来，数学建模竞赛的发展为应用数学人才的培养提供了机遇[2]，而国际数学建模竞赛，以其特有的全球性、开放性等特点，开拓了学生国际化视野，锻炼了学生的数学思维，使得应用数学人才的培养向创新型方向发展。

一、具有国际视野的应用数学创新型人才培养体系

安徽大学针对具有国际视野的应用数学创新型人才培养，以国际数学建模竞赛为契机，对我国应用数学创新型人才培养的策略以及所采取的措施进行研究，并获取新的国际视野的应用数学创新型人才培养思路和有效途径。我们以培养具有国际视野的创新人才为主线，打破专业界限，实现国际开放式办学模式，建立了以理论教学体系、实践教学体系、创新教育体系、国际化教育体系和管理保障体系为一体的人才培养体系。其中，理论教学体系是基础，实践教学体系是重点，创新教育体系是关键，国际化教育体系是目标，管理保障体系是保证。具有国际视野的应用数学创新型人才培养体系以求培养出满足应用数学人才能力要求的创新型人才，而此目标的实现，有赖于国际数学建模竞赛的培训与辅导。(见图1)

图1 具有国际视野的应用数学创新型人才培养体系

二、国际数学建模竞赛培训对应用数学创新型人才培养的作用

图2 国际数学建模竞赛培训对应用数学创新型人才培养的作用

对应用数学创新型人才基本能力的培养，在国际数学建模竞赛的培训中得以实施。目前安徽大学的国际数学建模竞赛培训分为前、中、后三个阶段，下面依次阐释各阶段中培训的重点，以及其对应用数学创新型人才培养的重要作用。

首先，在比赛之前，着重培养学生的数学素养，同时锻炼其归纳总结能力及创新能力。良好的数学素养体现在思考问题时的主动性、多维性以及进行语言表述时的逻辑性。国际数学建模竞赛以实际问题为出发点，将其中的数学问题从中抽离简化进而解决。因此，在赛事培训期间，通过给出不同背景下的实例，并详述各题中的数学问题，激发学生思考的主动性。另外，鼓励不同专业的学生之间进行思路交流，实现一题多解，使得多维性思考的能力得以锻炼。同时，逻辑性表述是逻辑思维的体现，培训期间，鼓励学生在阅读数学相关教材、理清逻辑结构的同时，用简洁的语言独立叙述解题思路、算法等具有逻辑性的流程，循序渐进，由表及里，锻炼语言表达能力。良好的数学素养对于应用数学创新型人才而言，是发现问题、表达问题的关键，也为其长远的发展做铺垫。

国际建模竞赛对学生的归纳总结能力亦有很高的要求。在竞赛中，学生需阅读大量参考文献(以英文为主)以获取与赛题相关的重要背景知识，对文献中关键信息的提取，决定了短时间内对文献的理解程度。培训期间，通过要求学生在规定时间内完成规定英文文献的搜索与阅读、相关信息的搜索与整理，有助于强化学生的信息搜索和快速阅读能力，进而提高了归纳总结能力[3]。优秀的归纳总结能力，保障了应用数学创新型人才对问题全面的内化、吸收，由此成为实际应用中分析问题的前提。

创新能力，是指摆脱标准化思维，进行灵活思考的能力[4]。对于国际数学建模竞赛而言，创新能力是灵活解决问题的实践基础。培训期间，首先通过优化学生知识结构，实现知识的积累，其次通过设计教学情境，改变教材中例题或习题，促进学生直觉思维[5]和发散思维[6]的发展。出色的创新能力，是应用数学创新型人才的特色，是创新型人才与传统人才的重要区别，其思维的灵活性影响着人才自身发展的深度与广度，同时是解决实际问题的思想基础，也是分析问题过程中不可或缺的灵感催化剂。

其次，在赛程中，学生的类比分析能力、写作能力和计算操作能力得以锻炼。

在国际数学建模竞赛过程中，大部分参赛队员对赛题背景并不熟悉。通过对模型的积累，在提炼题目数学问题之后，参赛队员能够将题中问题与已有模型进行类比，克服对赛题所涉学科接触较浅等困难，分析得出针对赛题的模型以及计算方法，进而使问题得以解决。类比分析能力为应用数学创新型人才分析问题提供保障[7,8]，保证了应用数学人才在实际中，面对陌生问题时思路的清晰性与思考的高效性。

竞赛过程中，除数学专业只是较强的模型构建部分外，对学生的计算操作能力同样有较高的要求。培训期间，在介绍MATLAB、LINGO、R、Eviews、SPSS等主要软件的基本操作之后，鼓励学生选择适合自己的软件进行深入学习与研究，掌握多种算法的基本思想与操作，进而在比赛期间高效、准确地计算出模型结果。对应用数学创新型人才而言，计算操作能力在解决实际问题的过程中至关重要[9-11]，它是实现创新发散思路的基本保障，是实现“学思结合，知行合一”[12]的行为基础。

通常来说，国际数学建模竞赛以团队参赛为主，团队中队员各有所长，这便要求参赛队员有良好的团队协作能力。在此过程中，参赛队员通过交流锻炼了沟通理解能力，明确的分工使得参赛队员意识到合作的重要性，参赛队员间的思维碰撞也使他们能够客观地评价自己或队友的观点，同时对自身也有了更清晰全面的认识，实现自我调节与完善，也令团队作为整理更出色地完成竞赛任务。对于应用数学创新型人才而言，多人协作能力是解决问题的助力。对个人而言，通过与人合作交流，发现自身不足，亦吸取他人长处，促使自身良性发展；对于实际问题的解决，良好的协作能力令效率大幅度提高，为实际的应用奠定基础。

最后，在竞赛结束后期，加强学生国际化视野的建立，鼓励学生深入学习与数学建模相关知识，实现应用数学创新型人才的全方位培养。

三、国际交流与合作为应用数学创新型人才培养提供契机

在经历发现、分析、解决问题三个阶段，完成国际数学建模竞赛任务之后，学生的国际化视野得以开拓。竞赛结束后，教练往往对学生的综合能力有了一定的了解。吸收优秀学生参加大学生创新创业项目、大学生科研训练计划等创新科研项目，进一步培养学生的科研与实践能力，个性化发展学生的学术能力，为应用数学创新型人才未来的实际发展奠定基础。另外，学生在国际数学建模竞赛的准备阶段，有机会接触到国际性学术成果，这促使部分学生萌生出国交流、接触多元文化的想法。安徽大学数学科学学院与英国曼彻斯特大学开展本科“2+2”联合培养计划，鼓励学生走出国门，促进了国际人才交流合作，有助于提高应用数学创新型人才的自身素质和综合竞争力。

四、基于国际数学建模竞赛的应用数学创新型人才培养的实践

安徽大学自2006年以来，每年2月份针对全校本科生开设素质教育选修课《数学建模(提高班)》(60学时)。该课程针对历年来的国际数学建模竞赛赛题，强化竞赛过程中最常用的数学模型，并以国际数学建模竞赛的赛题数据为支撑，强化Matlab、R、Lingo、Eviews等软件的运用。该课程的开设每年惠及学生数量达到近300人。更进一步，每年8月份开设一周到两周的集中培训，主要针对数学建模竞赛论文的撰写、数据处理、模型构建等方面的问题，每天均有高强度相关培训内容作业，使得学生能够真正体验到数学建模竞赛的节奏感。国际数学建模竞赛一般安排在每年的1月底或者2月初，在正式竞赛之前，安徽大学数学建模队一般会以大学英语六级成绩为指导线选拔队员参加为期2-3天的集中特训，主要强调国际数学建模竞赛赛题的分析方法和英文竞赛论文的撰写方法。

除了数学建模竞赛相关课程和培训以外，安徽大学自2007年开始设立大学生创新项目，学生和数学建模队指导老师根据国际数学建模竞赛赛题延展和应用，申请承担大学生创新性实验项目和科研训练计划项目。另外，学校成立质量工程领导小组，设立质量工程办公室，颁布本科教学质量与创新人才培养工程建设与管理暂行办法，从组织和制度上保证大学生创新性实验项目和科研训练计划项目的顺利开展。通过获得大学生创新性实验项目和科研训练计划项目的连续性资助进一步体现国际数学建模竞赛对学生的科研训练和深度学习的推动作用，真正促进教育教学的深入改革，也使得每年有近500余项相关项目获批，每年有近千名同学直接受惠。

在国际数学建模竞赛培训和大学生创新性实验项目以及科研训练计划项目的基础上，安徽大学的国际数学建模竞赛历年来均取得了骄人的成绩，近十年共获得国际一等奖22项，国际二等奖42项，这些成绩的取得说明基于国际数学建模竞赛的应用数学创新型人才培养模式的有效性。