对《电路》(第五版)教材中几处问题的商榷

吉培荣, 陈 成, 邹红波, 张古月

(三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 442002)

对《电路》(第五版)教材中几处问题的商榷

吉培荣, 陈 成, 邹红波, 张古月

(三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 442002)

本文指出《电路》(五版)教材中存在一些不合理之处，其内容涉及到相量图、电路方程矩阵形式、二端口电路三个方面。文中对存在的问题进行了深入分析，给出了具体意见。论文内容对进一步提高《电路》(五版)教材质量有积极作用。

电路；相量图；电路方程矩阵形式；二端口

0 引言

邱关源教授主编的《电路》教材(以下简称《电路》)是公认的当代权威电路教材，多年来在我国高校“电路”课程教学方面做出了巨大贡献。《电路》1978年出第1版，1982年出第2版，1988年出第3版，1999年出第4版，2006年出第5版，每一版均对前一版本中存在的一些不足有所改进[1]。

笔者曾针对《电路》(三版)发表过几篇论文，指出了其中存在的十多处值得改进之处，意见在《电路》(四版)中均得到了采纳[2-4]。笔者还在2004年7月山东省烟台市召开的全国高校电路和信号系统教学与教材研究会第四届年会上，指出《电路》(四版)用“空心变压器”作为节标题不妥，理由是空心变压器为实物，而《电路》分析的对象是电路模型，并非实际电路。这一意见也被采纳，在《电路》(五版)中已将原节标题“空心变压器”改为了“变压器原理”。

本文对《电路》(五版)中存在的一些问题加以分析，这些问题在《电路》(五版)以前的版本中也存在。

1 相量图内容中存在的问题

笔者在文献[3]中曾指出，《电路》在相量图的内容方面存在一些问题，但对此观点未具体加以论述，本处内容是对文献[3]这一观点的展开。

电路理论中的相量图的作用主要体现在两个方面，其一用来直观地表达各个物理量之间的关系，其二用来帮助分析电路[5、6]。对电路结构已知而部分参数未知但明确了一些附加条件的情况下，比较适合借助相量图对电路进行分析[5、6]。《电路》(五版)在用相量图表达各物理量的关系方面存在某些不妥；而在用相量图帮助分析电路方面则几乎没有涉及。

图1 例9-3电路图

图2 例9-3的一个相量图

图3 说明情况的相量图

《电路》(五版)例9-10对应的电路如图4所示，非常适合借助相量图对其进行分析。例9-10中虽然给出了如图5所示的相量图，但解法二中的求解方程却是根据KCL方程给出的，并未与图5发生联系。

图4 例9-10电路

图5 例9-10电路的相量图

借助相量图分析电路，应根据几何关系列方程式[5、6]。如针对图5，因φi1<0，当并联电容后，若φi1<0，根据几何图形可列出下式

Isin|φi1|=I1sin|φi1|-I2

(1)

若φi1>0，根据几何图形可列出下式

(2)

另外，例9-10给出的解法一中有如下论述：“这些复功率组成了功率三角形，如图6所示”。这一说法也值得改进，原因是电路理论中的功率三角形专指由复功率的实部和虚部以及复功率的模构成的直角三角形，如图7所示；类似的情况还有阻抗三角形[7]。所以，“这些复功率组成了功率三角形”改为“这些复功率组成了一个三角形”较为合适。

图6 复功率组成的三角形

图7 功率三角形

2 电路方程矩阵形式内容中存在的问题

图8 例15-3 图

图9 例15-3有向图

图10 复合支路

(3)

3 二端口内容中存在的问题

《电路》(五版)16章4节中对图11 所示的二端口写出了如下两组方程：

(4)

(5)

图11 具有端接电阻的二端口

式(4)和式(5)所示方程存在需要改进之处，对此可通过2b法加以分析[5，6、8]。

2b法的2b个方程由n-1个独立节点的KCL方程、b-n+1个独立回路的KVL方程、b个支路的电压电流约束关系构成。实际上，在节点法、回路法方程中这些关系均存在[5，6]。2b法方程直观地揭示了这样一个根本规律：求解电路的方程由全部的独立拓扑约束和全部的有效元件约束构成，并且每个约束关系仅出现一次[5、6]。

二端口可视为元件，其常用的约束关系涉及Z、Y、T、H四种参数。式(4)和式(5)两式的每一式中均包含了二端口的Z、Y参数，相当于元件约束用了两次，这与电路方程应遵循的根本规律不一致，另外，还导致了解题思路不清晰的问题出现。

式(4)和式(5)适合改为式(6)或其他形式。

(6)

4 结语

本文对邱关源教授主编的《电路》(五版)在相量图、电路方程矩阵形式、二端口三个方面存在的不足和问题进行了分析，给出了一些意见和建议，相关内容对进一步提高该教材质量有积极作用。

[1] 邱关源、罗先觉. 电路(5版)[M]，北京：高等教育出版社，2006

[2] 吉培荣. 互易定理介绍方法的商榷，南京：[J]电工教学，1996，18(4)：77-79

[3] 吉培荣、向小民、曾菊玲. 对《电路》 三版教材若干问题的商榷[J]，南京：电子电气教学学报，1998，20(4)：110-112

[4] 吉培荣、曾菊玲、向小民. 对电路三版教材中几处问题的商榷[J].南京：电子电气教学学报，1999，21(2)：119-120

[5] 吉培荣、佘小莉. 电路原理[M]，北京：中国电力出版社，2016.

[6] 吉培荣. 简明电路分析[M]，北京：中国水利水电出版社2013.

[7] 孙雨耕. 电路基础理论[M]，北京：高等教育出版社，2011.

[8] 胡钋、樊亚东. 电路原理[M]，北京：高等教育出版社，2011.

Discussion on Several Inaccuracies in Circuit Textbook (fifth edition)

JI Pei-rong, CHEN Cheng, ZOU Hong-bo, ZHANG Gu-yue

(SchoolofElectricalEngineeringandRenewableEnergy,ThreeGorgesUniversity,Yichang443002 ,China)

This paper points out that there are some inaccuracies existed in Circuit textbook (5th edition), those inaccuracies relate to the phasor diagrams, circuit equations in matrix form and two-port circuits. This paper analyzes these inaccu-racies, gives the specific comments about the issues. The content of the paper can improve the quality of Circuit (5th edition) textbook.

circuit; phasor diagrams; circuit equations with matrix form; two-port circuits

2015-11-19;

2015-12-23

吉培荣(1962-)，男，硕士，教授，主要从事电路、信号与系统等课程的教学和研究工作，E-mail：jipeirong@163.com

TM13；TN711

A

1008-0686(2016)05-0151-03