ZEMAX软件在光学理论教学中的应用

武旭华, 陈 宇

(南京信息工程大学 物理与光电工程学院， 江苏 南京 210044)

ZEMAX软件在光学理论教学中的应用

武旭华, 陈 宇

(南京信息工程大学 物理与光电工程学院， 江苏 南京 210044)

本文将光学软件ZEMAX引入课堂，与理论教学有机结合，可将复杂的初级像差、高级像差公式变得更直观，能便捷、精确的得到量化的像差值及像质评价结果,有利于加深学生对抽象、复杂的像差概念的理解，扩大学生的感性认知，激发其学习兴趣并夯实理论基础，改善了教学效果。

光学教学；ZEMAX软件；场曲

0 引言

“工程光学”(类似课程有“光学”、“光学原理”、“应用光学”和“物理光学”等)课程作为光电信息工程、生物医学、测控技术与仪器等理工科专业的基础课，在光学专业人才的培养方面起到至关重要的作用。该课程涉及的公式繁杂、物理规律抽象，面对这些枯燥的理论知识，教学中面临的最大难题就是如何将这一物理知识以一种更为直观、形象的方式展现给学生，如干涉、衍射、偏振及像差等内容，帮助学生加深理解和消化。我们发现，将诸如Zemax、Code V等功能强大的商业软件引入课堂教学[1，2]，使各种光学现象的课堂演示相对简便，可以有效地提高教学效率，扩大学生的感性认知，使课堂的教学深度得到加强，改善了教学效果。

1 应用实例

由于“工程光学”课程的理论性偏强，尤其“像差理论及像质评价”这一章节，面对为数众多的初、高级像差公式，学生在听课时极易产生畏惧心理，以致丧失学习兴趣，而像差理论这部分内容又与后续光学设计实践课程紧密相关。因此，将光学软件Zemax引入教学中，在像差理论讲解过程中，结合软件的模拟仿真功能可形象的展示各种量化的像差图( 如OPD图、Ray fan图、MTF等)及具体像差值( Seidel系数、Zernike多项式系数[3])，分析像差随着孔径和视场的变化规律以及对成像清晰度或变形的影响等，可更有效加强学生对各种像差概念的理解，使一些复杂公式的物理意义变得直观、明确，从而有效地改善教学效果。本文以场曲为例，讲解如何结合Zemax软件学习这部分内容。

场曲是指物平面通过系统成像时，实际像面为弯曲的像面，即像场弯曲的简称，是一种随着视场变化而变化的像差。如图1所示，为Zemax模拟的场曲图。当系统存在场曲时，不能使一个较大的物平面上各点同时在像平面上成清晰像，虽然每个物点经过系统后均能成一个清晰的像点，但像点的集合却是个曲面。一般来说，像面或探测器面均为平面，无论像面选取在何位置，都不能成清晰的像，如图1是按视场中心调焦，像面的中心清晰、边缘模糊；反之，若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心模糊。如图2所示为Zemax模拟的畸变图，不难发现，这是由于垂轴放大率随视场变化而变化，导致实际像与理想像间的变形；视场边缘和中心都很清晰，只是产生了一定的形变。由此可知，畸变不影响像的清晰度，只改变像的形状。

这里注意给学生把概念阐述清楚，场曲并不是观察到的像是弯曲的，而是实际物体成像后最佳焦点集合面是弯曲的(如图3所示)。如果观察到的实际像是弯曲的，则是畸变的影响(图2)。由于场曲和像散都是视场的函数，都反映轴外视场成像的不完善性，注意区分这两种像差的不同。

图1 场曲模拟图 图2 畸变模拟图

图3 系统光路图 图4 场曲、畸变模拟图

由上分析可知，场曲是一种清晰度随像面位置变化的像差。因此一般的成像镜头或航空类精密测量仪器均需要校正场曲。下面以一个简单透镜为例，结合Zemax软件讲解场曲校正。通过建模和光线追迹的光路图不难看出，3个视场的最佳汇聚点位于一个曲面上(图3)，即存在场曲。此时像面对中心视场调焦，则轴外视场的光线到达像面上均为弥散斑，所以像面中心清晰，边缘模糊(图4)。

若要更精确地知道量化的场曲的具体数值，可查看Zemax提供的像差系数中的Seidel系数(图5)，图中黑框部分内容提供了系统各面形对总场曲的贡献量及总的场曲值。

图5 Seidel系数图

由图4的场曲模拟图可清晰地看出场曲对像质的影响，此时像面靠近近轴焦平面，所以模拟图像的中心非常清晰，边缘模糊，并且由于畸变的影响，像的边缘产生一定的变形，需重点校正；先校正影响成像清晰度的场曲，校正方法之一是改变视场光阑位置，如本例中可将光阑从单透镜前移出，并将光阑位置作为变量优化，像面已变为理想的平面(图6)，像面的中心和边缘视场都已十分清晰(图7)，表明场曲得到有效抑制；但边缘视场的像含有一定的变形，这是畸变造成的。畸变的消除可通过在上述系统前再加入一单透镜的方法，即采用对称结构来校正(图8)，同时也可进一步减小场曲等其他垂轴像差，如图9所示结果，像面仍保持理想的平面，且像面边缘清晰、形变已经消失，因此场曲和畸变均得到有效抑制。

图6 系统结构图 图7 校正场曲图

图8 系统结构图 图9 校正场曲畸变图

2 结语

对于“工程光学”课程，传统的教学方法是致力于复杂公式和定律的推导，导致教学过程极其枯燥，很难激发学生的学习兴趣。以像差理论的讲解为例，本文将理论教学与Zemax软件仿真相结合，形象地演示了场曲的成因、特征、定量分析及常用的校正方法；这样有助于学生建立直观的物理图像，更好地理解像差的概念，在教学效率明显提高的同时，也激发了学生学习的积极性以及分析、解决问题的能力，为今后进一步研究或工作打下基础。

[1] 王学新,杨照金,武波,等.用2种光学设计软件对像差特性进行的研究[J].西安：应用光学, 2006, 27(2): 124-125.

[2] 姚红兵,佟艳群,祝远锋. 光学设计软件Code V在光学课程教学中的应用[J].南京：创新教育,2004, (10): 99.

[3] Focus Software Inc. ZEMAX Optical Design Program User's Guide, Version 6.0[M]. Tucoson: Focus Software Inc, 2002: 11-23.

Application of Zemax Saftware to Optics Course Teaching

WU Xu-hua, CHEN Yu

(SchoolofPhysicsandOptoelectronicEngineering,NUIST,Nanjing210044,China)

The application of Zemax sofrware to Optics course teaching makes the primary aberration and advanced aberration formula to be intuitive, and it can obtain the quantized aberration value and imaging quality evaluation results quickly and accurately, furthermore, it can stimulate student's learning interests, enhance their perceptual cognition and strengthen their theoretical foundation. In additions, it can improve students' ability of positive thinking and problems' analysising and solving, and improve teaching efficiency.

optics teaching; Zemax software; field curvature aberration

2015-11-04;

2015-12-23

南京信息工程大学物电院教改课题及2016年校级大学生实践创新训练计划项目：(201610300294)

武旭华，(1977-)，女，博士，副教授，主要从事光学测试与光学设计方向的教学和科研，E-mail：wuxh1978@aliyun.com

G642

A

1008-0686(2016)05-0134-03